① 초음파 입력부

그림 1. 제안한 비접촉식 초음파 측정 시스템 구성도

Fig. 1. A configuration diagram of proposed non-contact ultrasonic measurement system

그림 2. 제안한 알고리즘 흐름도

Fig. 2. Flow chart of the proposed algorithm

초기 설정하는 부분이다. 입력된 초음파 신호의 시작과 끝 시점을 인식하고, 고조파 분석을 위한 FFT(Fast Fourier Transform) 신호처리의 기본주파수 및 FFT window cycle을 설정한다. 초기 설정 단계가 끝나면 설정된 FFT window cycle을입력된 초음파 신호의 매 샘플 데이터마다 이동하며 이후 과정을 진행한다.

② 투과파 검출부

에어-커플드 트랜스듀서가 발생시킨 초음파 신호는 측정 대상의 표면에서 일부는 투과되고 일부는 표면에서 반사되는데, 투과파 검출부에서 초음파가 표면에 부딪히는 초기 시점을 검출하게 된다. 설정된 주기로 FFT 처리된 초음파 신호의 기본파 성분의 Peak 크기인 V_FP가 투과파 크기 검출 설정값 V_{T_set}을 초과하고, 기본파 이외의 다른 모든 주파수 성분의 비율이 각각 노이즈 주파수 검출 설정값 미만이 되어 설정된 시간 이상으로 유지하게 되면, 이를 투과파로 판별하여 투과파 검출 시간을 도출한다. 이때, 투과파 검출 시간은 위의 조건을 만족하는 시점에서 Velocity 파형의 첫 상승 Peak 점의 시간을 취한다. 이후에는 다음 과정을 진행하기 위해 초음파 투과/반사 구분 체크 신호인 UD_flag를 활성화한다.

③ 대기부

대기부에서는 에어-커플드 트랜스듀서의 사양과 신호 발생기의 설정에 따라 유지되는 초음파 원천 신호의 댐핑이 사라지는 동안 기다린 후, 초음파 투과파와 반사파를 구분하는 경계 지점을 확인하는 부분이다. 따라서, V_FP가 초음파 원천 신호의 댐핑 특성에 따라 설정된 T2_set 유지시간 이내에 V_{R_set}보다 더 작아지면 투과파가 사라진 것으로 판단하고 UT_flag를 초기화한다. 한편, V_FP가 V_{R_set}보다 더 큰 상태로, 현재 FFT window의 시작 시점이 T2_set을 초과하면 초음파 투과파와 반사파를 구분하기 위해 기본파 이외 다른 주파수 성분의 비율 중 하나라도 노이즈 주파수 설정값에 마진 10% 더한 값을 초과하거나, V_FP가 V_{R_set}보다 더 작아지게 되면 UD_flag를 활성화하여 다음 과정으로 진행한다.

④ 반사파 검출 및 ToF 계산부

반사파의 검출은 초음파 신호가 측정 대상의 표면에서 일부 투과된 신호에 대해 측정 대상물의 내부를 관통한 후, 내부에서 재질의 변화가 있는 경우 반사되어 되돌아 나오는 초음파신호를 LDV를 통해 측정 대상물 표면에서 검출한다. 그런데 하이브리드 송수신 방식의 비접촉식 초음파 측정 기술은 초음파 파형의 크기가 매우 작아서 반사파를 검출하기 위해 다음과 같은 과정의 알고리즘을 적용한다. 대기부를 통해 활성화된 UD_flag에 의해 투과파와 반사파를 구분할 수 있는 조건을 만족하면 이후 다시 V_FP가 V_{R_set}보다 더 큰 상태로 유지되는 조건에서 기본파 이외의 다른 모든 주파수 성분의 비율이 각각 노이즈 주파수 검출 설정값 미만이 되거나, 또는 고조파 왜형률(THD, Total Harmonic Distortion)이 THD 설정값 미만이 되는지 확인한다. 반사파 검출의 경우 투과파 검출 과정과 달리 신호가 작은 상황을 고려하여 THD를 OR 조건으로 추가하였다. 이후 과정은 투과파 검출 과정과 같이 위의 조건으로 설정된 시간 이상 유지하면, 이를 반사파로 판별하여 위의 조건을 만족하는 시점에서 Velocity 파형의 첫 상승 Peak 점의 시간을 취함으로써 반사파 도착 시간을 도출한다.

마지막으로 반사파가 검출되면 아래 식 1과 같이 ToF(Time of Flight)를 계산하고 알고리즘을 종료한다.

사례 ① : 에폭시 두께별 초음파 검출 결과 비교

사례 1에서는 몰드변압기 고압권선 시료의 에폭시 표면 두께 30 mm ~ 50 mm의 각 섹션에 대해 권선 온도와 표면 온도를 모두 상온인 30 ˚C에서 각 섹션마다 제안한 알고리즘을 이용하여 초음파 투과파와 반사파를 구분하고, ToF를 도출하였다. 그림 5는 사례 1을 검증하기 위해 하이브리드 송수신 방식의 비접촉식 초음파 측정 시스템을 이용하여 측정 및 신호처리 후 취득한 결과 파형으로, 맨 위의 파란색 실선이 에폭시 표면 두께 30 mm, 가운데 주황색 실선이 40 mm, 맨 아래 빨간색 실선이 50 mm에서 취득한 초음파 파형을 나타낸다. 그리고, 각 파형에서 녹색 점선 사각형으로 표시한 부분의 투과파와 분홍색 점선 사각형으로 표시한 부분의 반사파가 나타남을 확인 할 수 있다.

그림 6은 제안한 알고리즘을 이용하여 초음파 투과파와 반사파 구분 및 ToF를 산출하는 중간 과정을 설명하기 위해 에폭시 표면 두께 30 mm에서 취득한 초음파 파형의 FFT 결과 및 검출 시점을 나타내며, 그림 6의 (a)는 투과파 검출 시점, (b)는 대기부의 UD_flag 검출 시점, (c)는 반사파 검출 시점과 FFT 신호처리 결과를 나타낸다. 입력된 초음파 파형의 매 샘플데이터에 대해 FFT window cycle 설정인 3cycle 범위로 FFT를 실시한 결과, 그림 6의 (a)와 같이 V_FP가 80.89 μm/s로 V_{T_set}(30 μm/s) 보다 더 크고, FRother가 전체적으로 NFRset (60%) 보다 더 작아지게 되는 시점으로부터 각 상태가 T1_set(2cycle) 설정 시간 이상을 유지하여, 투과파 검출 시간(위의 조건을 만족하는 시점에서 파형의 첫 상승 Peak 점의 시간) 21.09 μs를 검출하였다. 대기부의 UD_flag 검출 시점은 그림 6의 (b)와 같이 V_FP가 V_{R_set}(10 μm/s) 보다 더 큰 상태로

그림 5. 사례 1을 위해 취득한 초음파 신호

Fig. 5. Acquired ultrasonic waves for the Case 1

그림 6. 알고리즘의 중간 과정을 설명하기 위한 결과 파형

Fig. 6. Waveforms to describe the intermediate process of the proposed algorithm

T2_set(5cycle) 설정 시간이 지난 뒤 FRother가 NFRset(60%)에 마진 10% 더한 값을 초과하게 되는 FFT window의 시작 시간이 34.77 μs로 나타났다. 그리고, 반사파 검출 결과는 그림 6의 (c)와 같이 V_FP가 14.95 μm/s로 V_{R_set}(10 μm/s) 보다 더 크고, FRother가 다시 전체적으로 NFRset(60%) 보다 더 작아지게 되는 시점으로부터 각 상태가 T1_set(2cycle) 설정 시간 이상을 유지하여 위의 조건을 만족하는 시점에서 파형의 첫 상승 Peak 점의 시간인 39.84 μs를 검출하고, 최종적으로 식 1을 이용하여 18.75 μs로 ToF를 산출하였다.

이와 같은 방법으로 에폭시 표면 두께 30 mm ~ 50 mm의 각 섹션에 대해 제안한 알고리즘을 이용하여 도출한 성능 검증 결과는 표 3과 같으며, 도출된 ToF는 10 mm 간격으로 에폭시 두께가 증가함에 따라 약 5.3 μs의 시간 지연이 발생함을 알 수 있다.

사례 ② : 에폭시 온도별 초음파 검출 결과 비교

사례 2에서는 몰드변압기 고압권선 시료의 에폭시 표면 두께 30 mm에 대해 그림 3과 같은 DC 전원 발생기를 이용하여 해당 섹션의 권선 온도를 각각 30 ˚C, 50 ˚C, 70 ˚C로 증가시킨 후 측정한 초음파 신호를 제안한 알고리즘을 이용하여 초음파 투과파와 반사파를 구분하고, ToF를 도출하였다. 참고로 에폭시의 열전도 특성이 낮음에 따라 권선 온도에 따른 에폭시 표면 온도는 각각 30 ˚C 일 때는 30 ˚C로 같고, 권선 온도 50 ˚C 일 때는 44 ˚C, 권선 온도 70 ˚C 일 때는 55 ˚C로 측정되었다. 그림 7은 사례 2를 검증하기 위해 취득한 결과 파형으로, 맨 위의 파란색 실선이 권선 온도 30 ˚C, 가운데 주황색 실선이 50 ˚C, 맨 아래 빨간색 실선이 70 ˚C에서 취득한 초음파 파형을 나타낸다. 그림 5와 마찬가지로 각 파형에서 녹색 점선 사각형으로 표시한 부분의 투과파와 분홍색 점선 사각형으로 표시한 부분의 반사파가 나타남을 확인 할 수 있다.

앞서 사례 1의 그림 6과 그에 대해 설명한 것과 같은 방법으로 에폭시 두께 30 mm에 대해 권선온도가 증가함에 따라 제안한 알고리즘의 성능 검증 결과는 표 4와 같다. 권선 온도를 30 ˚C 에서 50 ˚C 까지 증가시켰을 때, 에폭시의 표면에서 측정한 온도는 약 14 ˚C 차이가 있으며 이때, 산출된 ToF는

그림 7. 사례 2를 위해 취득한 초음파 신호

Fig. 7. Acquired ultrasonic waves for the Case 2

2.54 μs 지연되었음을 확인할 수 있다. 마찬가지로, 권선 온도를 50 ˚C 에서 70 ˚C 까지 증가시켰을 때, 에폭시의 표면에서 측정한 온도는 약 11 ˚C 차이가 있으며 이때, 산출된 ToF는 1.96 μs 지연되었음을 확인할 수 있다.