3.2 SVPWM 기법의 제어 방식
그림 4. SVPWM 기법의 공간 전압 벡터도
Fig. 4. Spatial voltage vector diagram of SVPWM technique
그림 4는 공간 벡터 PWM(SVPWM, Space Vector Pulse Width Modulation) 기법의 벡터도를 나타내며, 3상 인버터의 스위칭
상태와 전압 벡터의 변화를 시각적으로 표현한 도식이다. 본 도식은 총 6개의 섹터(Sector 1 ~ Sector 6)로 구성되어 있으며, 각각의
섹터는 60도 간격으로 나뉘어져 있다[8]. 각 섹터 내에서 인버터의 출력 전압은 두 개의 유효 전압 벡터의 선형 결합으로 표현된다. 이를 통해 원하는 출력 전압을 생성하고, 스위칭 동작을
제어할 수 있다. 그림 3에 도식의 중심에 위치한 기준 전압 벡터(Reference Voltage Vector)는 특정 섹터에 위치하며, 해당 섹터 내의 두 전압 벡터로 분해된다.
예를 들어, 기준 전압 벡터가 Sector 1에 위치할 경우, 이 벡터는 [1 0 0]과 [1 1 0]의 선형 결합으로 표현될 수 있다. 각 벡터의
가중치는 스위칭 시간으로 변환되며, 이를 통해 인버터 스위치의 동작 시간이 결정된다. 이때, 기준 전압 벡터의 크기와 각도에 따라 [1 0 0]과
[1 1 0]의 스위칭 시간이 결정되며, 추가적으로 전압 벡터($V_{1}$ 또는 $V_{6}$)가 일정 시간 동안 적용된다.
3.3 기준점 포화 기반 PWM 기법의 제어 방법
그림 5. RPS-B PWM 기법의 제어 방식
Fig. 5. Control method of RPS-B PWM techniques
그림 5는 인버터 제어 방식 내에서 기준점 포화 기반 PWM 기법 신호를 생성하는 전체 절차를 블록선도로 표현하였다. 기준점 포화 기반 PWM 기법은 Park
및 Clarke 변환을 활용한다. abc-dq 변환을 통해 dq 좌표계로 변환되며 변환된 dq 좌표계에서 PI 제어기를 사용하여 전류($I_{d}$
및 $I_{q}$)와 기준 전류($I_{d_{ref}}$ 및 $I_{q_{ref}}$) 간의 전류 오차를 보상하고, 다시 dq에서 abc 좌표계로
변환하여 제어된 변조 신호($Y_{1}$)를 얻는다. 제어된 변조 신호($Y_{1}$)를 얻은 후 기준점 포화 기반 PWM을 구현하기 위해 전달된다.
정현파 제어기 출력 $Y_{1a}$,$Y_{1b}$,$Y_{1c}$는 0°, 120°,-120°이다. 또 다른 정현파 신호($Y_{2}$)는 $Y_{1a}$,$Y_{1b}$,$Y_{1c}$을
조정 계수($Q$)를 통하여 형성되며, $Y_{2}$를 특정 한계 내에서 제한되어 포화 신호($Y_{3a}$,$Y_{3b}$,$Y_{3c}$)을
생성한다. 이후 $Y_{1}$과 $Y_{3}$더하여 $Y_{4}$가 형성된다. 공통 모드 신호($X_{1}$)는 삼각신호($T$)를 포화시켜 생성되고
$Y_{4}$에 추가되어 중간 신호($X_{2}$)를 형성한다. 두 번째 공통 모드 신호 $X_{2}$는 $Y_{5}$에 추가되어 최종 기준 신호를
생성한다. 마지막으로, 최종 기준 신호($Y_{6a}$,$Y_{6b}$,$Y_{6c}$)는 기준점 포화 기반(RPS-B) PWM 변조 신호로 변환되어
인버터의 3상으로 전달된다[10].
3.4 모의실험을 통한 3-level ANPC 인버터에서 PWM 기법들의 성능 분석
3-level ANPC 인버터에 PWM기법들을 적용하였을 때의 성능을 분석하기 위하여 모의실험을 진행하였다. 사용한 회로도와 3-level ANPC
인버터의 파라미터는 표 2와 그림 6과 같이 설정하였으며 IGBT 모듈은 SKHI 22BH4R을 고려하여 진행하였다.
표 2 3-level ANPC 인버터의 모의실험 파라미터
Table 2 Simulation parameters of 3-level ANPCinverter
|
|
Value
|
Units
|
|
$V_{dc}$
|
380
|
$[V]$
|
|
Inductor
|
28.14
|
$[m H]$
|
|
Resistor
|
15
|
$[Ω]$
|
|
DC Link Capacitor
|
4700
|
$[\mu F]$
|
|
$f_{tri}$
|
20
|
$[k Hz]$
|
|
$f$
|
60
|
$[Hz]$
|
그림 6. 모의실험을 위한 3-level ANPC 인버터의 회로도
Fig. 6. Circuit diagram of 3-level ANPC inverter for simulation
그림 6은 모의실험을 위해 구성된 3-level ANPC 인버터를 보여준다. 모의실험에 사용된 3-level ANPC 인버터는 2개의 DC-Link 커패시터를
사용하였고 전동기를 대신하여 LR 등가회로를 적용하였다. DC-Link 커패시터의 전압은 380$[V]$로 설정하였고 스위칭 주파수는 20$[k Hz]$로
설정하였다. LR 등가회로에 인가되는 출력 주파수는 60$[Hz]$이며 이때 인덕터는 28.14$[m H]$,R은 15$[\omega]$으로 설정하였다.
DC-Link 커패시터의 용량은 각각 4700$[\mu F]$으로 설정한 상태로 모의실험을 진행하였다. 여기서 PWM 기법은 SPWM,SVPWM,기준점
포화 기반 PWM 기법을 사용하여 제어하였다.
그림 7, 8, 9는 각각 SPWM, SVPWM 및 RPS-B PWM 기법을 적용하여 전류를 5[A]에서 3[A]로 변경했을 때의 전류 파형을 나타낸다.
그림 7. SPWM 기법을 적용하였을 때의 (a) a 상 출력 전압 파형 (b) 신호 파형 (c) 부하 전류 파형
Fig. 7. (a) Phase a output voltagewaveform (b) Signal waveform (c) Load current waveform
when SPWM technique is applied
그림 7은 SPWM 기법을 적용하였을 때의 파형으로, 전류가 감소하는 과정에서 고조파 왜곡이 발생하는 것을 확인할 수 있다.
그림 8. SVPWM 기법을 적용하였을 때의 (a) a 상 출력 전압 파형 (b) 신호 파형 (c) 부하 전류 파형
Fig. 8. (a) Phase a output voltage waveform (b) Signal waveform (c) Load current waveform
when SVPWM technique is applied
그림 8은 SVPWM 기법을 적용하였을 때의 파형으로, 전류가 5[A]에서 3[A]로 감소할 때 발생하는 고조파를 줄이는 것을 확인할 수 있다. SVPWM
파형과 전류 파형을 통해 출력 전압 품질이 SPWM에 비해 향상되었음을 확인할 수 있다.
그림 9. RPS-B PWM 기법을 적용하였을 때의 (a) a 상 출력 전압 파형 (b) 신호 파형 (c) 부하 전류 파형
Fig. 9. (a) Phase a output voltage waveform (b) Signal waveform (c) Load current waveform
when RPS-B technique is applied
그림 9의 기준점 포화 기반 PWM 기법은 전류가 5[A]에서 3[A]로 감소하는 과정에서도 매우 안정적인 파형을 유지하며, 고조파 성분을 가장 적게 포함하는
특성을 보인다.
표 3 전류가 5[A]일 때 사용된 제어 기법별 각 상의 전류 THD 값
Table 3 Current THD values for each phase of the control technique used when the current
is 5[A]
|
PWM method
|
$I_{a}$
|
$I_{b}$
|
$I_{c}$
|
Average
|
Units
|
|
SPWM
|
1.116
|
1.098
|
1.098
|
1.104
|
[%]
|
|
SVPWM
|
0.703
|
0.704
|
0.71
|
0.706
|
[%]
|
|
RPS-B PWM
|
0.612
|
0.605
|
0.613
|
0.61
|
[%]
|
표 3은 전류가 5[A]일 때 각 제어 기법별로 측정된 THD(총 고조파 왜곡률)를 나타낸다. SPWM 기법에서 $I_{a}$, $I_{b}$, $I_{c}$의
THD는 각각 1.116[%], 1.098[%], 1.098[%]로 측정되었으며, 이는 세 가지 기법 중 가장 높은 고조파 성분을 포함하고 있음을
의미한다. SVPWM 기법에서는 각 상의 THD가 평균적으로 0.706[%]로 측정되었으며, SPWM에 비해 0.41[%] 낮은 고조파 성분을 보여준다.
이는 SVPWM이 SPWM보다 고조파 억제 성능이 더 우수함을 나타낸다. 가장 낮은 THD를 기록한 것은 기준점 포화 기반 PWM 기법으로, 각 상의
THD는 평균적으로 0.610[%]로 SPWM에 비해 0.494[%] 더 낮고, SVPWM에 비해서도 0.0957[%] 더 낮은 고조파 억제 성능을
보여준다. 이 결과는 기준점 포화 기반 PWM 기법이 전류가 5[A]일 때 고조파 왜곡을 가장 효과적으로 저감할 수 있는 기법임을 나타낸다.
표 4 전류가 3[A]일 때 사용된 제어 기법별 각 상의 전류 THD 값
Table 4 Current THD values for each phase of the control technique used when the current
is 3[A]
|
PWM method
|
$I_{a}$
|
$I_{b}$
|
$I_{c}$
|
Average
|
Units
|
|
SPWM
|
1.566
|
1.571
|
1.575
|
1.571
|
[%]
|
|
SVPWM
|
1.403
|
1.347
|
1.343
|
1.364
|
[%]
|
|
RPS-B PWM
|
1.272
|
1.249
|
1.236
|
1.252
|
[%]
|
표 4에서는 전류가 3[A]일 때 각 기법의 THD가 기록되어 있으며 SPWM 기법에서는 전류가 3[A]일 때 THD가 1.571[%]로, 5[A]일 때보다
높아졌음을 알 수 있다. 이 값은 세 가지 기법 중 가장 높은 수치를 나타내며, SPWM 기법이 전류 감소 시 고조파 왜곡을 가장 많이 포함하고 있음을
보여준다. SVPWM 기법에서는 THD가 평균 1.364[%]로 SPWM보다 약 0.207[%] 낮게 측정되었다. 이는 SVPWM 기법이 전류 변화에
따른 고조파 왜곡을 어느 정도 억제할 수 있음을 의미한다. 기준점 포화 기반 PWM 기법은 평균 1.252[%]로 가장 낮은 THD를 기록했다. SPWM에
비해서는 0.318[%], SVPWM에 비해서는 0.11[%] 더 낮은 고조파 성분을 나타내며, 이를 통해 기준점 포화 기반 PWM 기법이 전류가
3[A]일 때도 가장 우수한 고조파 억제 성능을 제공함을 확인할 수 있다.
표 5 제어 기법에 따른 입출력 전력 효율 값
Table 5 Input/output power efficiency values according to control techniques
|
PWM method
|
5[A]
|
3[A]
|
Average
|
Units
|
|
SPWM
|
69.34
|
67.36
|
68.35
|
[%]
|
|
SVPWM
|
74.96
|
74.13
|
74.545
|
[%]
|
|
RPS-B PWM
|
75.52
|
74.43
|
74.975
|
[%]
|
표 5는 각 기법에 따른 입출력 전력 효율을 비교한 결과를 보여준다. 전류가 5[A]일 때 SPWM의 전력 효율은 69.34[%]로, 가장 낮은 효율을
기록했다. 이는 SPWM 기법이 고조파 성분이 많아 전력 손실이 더 크기 때문으로 분석된다. 반면, SVPWM 기법은 74.96[%]로 SPWM보다
5.62[%] 더 높은 효율을 보여주었다.
기준점 포화 기반 PWM 기법은 75.52[%]로, 세 기법 중 가장 높은 전력 효율을 기록했다. 이는 SPWM에 비해 6.18[%] 더 높은 효율을
제공하며, SVPWM에 비해서도 0.56[%] 더 우수한 성능을 보였다.
전류가 3[A]로 감소했을 때도 비슷한 경향을 보였다. SPWM의 전력 효율은 67.36[%], SVPWM은 74.13[%], 기준점 포화 기반 PWM
기법은 74.43[%]로 기록되었다. 전류가 3[A]일 때도 기준점 포화 기반 PWM 기법이 가장 높은 전력 효율을 나타내며, SPWM과 비교했을
때 7.23[%], SVPWM과 비교했을 때 0.3[%] 더 높은 효율을 보여주었다.
평균적으로도 기준점 포화 기반 PWM 기법은 74.975[%]로 가장 높은 전력 효율을 기록하였으며, 이는 해당 기법이 다른 기법들에 비해 전력 변환
과정에서 손실이 적고 효율적으로 동작함을 나타낸다.