2.1 전동형 루버 시스템의 구조

그림 1은 전동형 루버 시스템의 구조를 나타내고 있다. 그림 1에서 기존의 수동형 루버 창(Blade)들은 동일한 링크에 연결되어 있고, 링크를 구동하는 기어는 기어드 직류 모터와 직결된 웜기어에 맞물려 있어서, 구동 모터의 회전에 따라 링크가 상하로 움직임에 따라, 링크에 연결된 루버 창이 회전하는 구조이다.

일반적으로 루버 창은 거주지의 외부와 내부 공간을 분리하기 위해서 창을 닫은 상태로 두고, 내부의 더운 공기를 외부로 환기 시키기 위해서 창을 개방하게 된다. 특히, 루버 시스템이 적용되는 공간은 에어컨의 실외기가 있는 공간으로, 에어컨이 가동되면 거주 공간의 더운 공기가 실외기를 통해서 배출되므로, 실외기가 설치된 좁은 공간의 내부 온도가 급격히 상승하게 된다. 따라서, 루버 창은 실외기가 동작하게 되면 더운 공기를 외부로 배출하기 위해서 창을 개방하여야 하므로 실외기의 동작을 감지하기 위해 CT(Current Transducer)를 통해서 실외기 동작을 감지하여, 루버 창의 개방하며, 실외기 동작이 정지하면 루버 창을 다시 닫는 동작을 수행하게 된다.

그림 1. 전동형 루버 시스템의 구조

Fig. 1. Configuration of electric louver system

2.2 기존 전동형 루버 시스템의 제어

그림 2는 기존 전동형 루버 시스템의 동작 블록도를 나타내고 있다. 기존 전동형 루버의 동작은 완전 개방 및 완전 닫힘의 2가지 동작만을 수행하며, 개방 및 닫힘의 조건은 CT로부터 검출된 실외기의 동작 유무이다.

그림 2. 기존 전동형 루버 시스템의 제어 순서도

Fig. 2. Control block of the conventional powered louver system

그림 2에서 $I_{r m s}$는 CT 센서로부터 검출되는 실외기의 동작 전류이며, 이를 검출하여 에어컨과 실외기의 동작 상태를 판단하게 되고, $V_{m}$과 $I_{m}$은 구동 모터의 전압 및 전류를 나타낸다. 또한, $I_{s\top}$은 루버 창이 완전 개방 및 완전 닫힘 상태에서 증가하는 부하 전류로 정지 상태를 판단하는 부하 상태의 전류 크기를 나타내고 있다.

기존 전동형 루버 창의 완전 개방과 완전 닫힘은 구동 모터의 부하 전류를 감지하여, 루버 창이 정지 상태에 도달하여 더 이상 열리거나 닫히지 않는 경우에 모터의 속도가 감속하여 영속도로 되어 모터의 부하 전류가 구속 전류까지 상승하기 때문에 부하 전류를 감지하여 일정 값 이상의 모터 전류 상태를 감지하여 완전 개방 및 완전 닫힘 상태를 감지하게 된다.

실제 수동형 루버 창의 날개는 내부 온도나, 실외 온도 및 환경요소(우천, 먼지 등)에 따라, 다양한 각도로 개방을 하여야 하지만, 전동형 루버의 경우 루버 창의 개방 각도를 검출할 수 있는 별도의 위치 센서가 없기 때문에, 다양한 조건에 대응하는 각도의 제어가 어려운 단점이 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 구동 모터의 센서리스 추정 방법을 적용하여 속도의 적분을 통해 루버 창의 개방 각도를 추정하여 제어하는 방식을 적용함으로써, 다양한 환경 조건에서 루버 창의 각도를 자유롭게 제어하도록 하였다. 특히, 완전 닫힘과 완전 개방 상태에서 추정된 개방 각도의 영점과 최대 각을 자동으로 추출하였으며, 전류 검출 오차와 저속 영역에서의 추정 속도 오차로 인한 누적 적분으로 추정된 개방 각도의 오차가 누적되는 것을 억제하기 위해서, 실제 구동 모터의 동작 상태를 추정하는 조건을 제한하여 자동 운전 상태에서의 개방 각도 누적 오차를 저감하였다.

3.1 센서리스 추정 방식

그림 3은 제안된 센서리스 기반의 루버에 적용된 모터의 속도 추정 알고리즘의 블록도를 나타내고 있다. 적용된 시스템에서 루버의 창을 구동하는 모터는 속도 제어는 하지 않고, 각도를 추정하여 정지 각도를 제어하는 것이 매우 중요하다.

그림 3. PMDC 센서리스 추정 블록도

Fig. 3. Block diagram of sensorless estimation

실제 루버 창의 각도는 전동기의 추정 속도를 적분한 추정 각도로 제어하게 되므로 기본적인 속도 추정이 필요하다.

적용된 센서리스 방식은 추정 전류와 실제 전류와의 차이를 슬라이드 모드 추정기를 통해서 역기전력을 추정하여 속도를 계산하는 방식이다^[8-10].

구동 모터는 PMDC(Permanent Magnet DC) 모터로, 모터의 전류는 다음과 같이 추정될 수 있다.

단, $V_{m}$과 $e_{m}$은 모터의 인가 전압 및 역기전력을 나타내고, $R_{m}$ 및 $L_{m}$은 모터의 상권선 저항과 인덕턴스를 의미한다. 또한 $T_{s}$는 샘플링 시간으로 100[$\mu s$]이다. 식 (1)에서 첨자 $k$ 및 $k-1$은 현재 샘플링 데이터 및 이전 상태의 샘플링 데이터를 의미하며, $\hat{}$은 추정값을 의미한다. 즉, 식 (1)에서 $\hat{e_{m}}_{(k-1)}$는 이전 상태의 추정된 역기전력을 의미한다.

추정 전류와 실제 전류의 차이로부터 모터의 역기전력은 다음과 같이 추정된다.

식 (4)에서 $K_{F}$는 슬라이드 모드 추정기의 이득이며, $\dfrac{1}{1+e^{-x}}$는 추정 전류 오차를 사용한 시그모이드 함수이다. 역기전력 추정은 시그모이드 함수의 영점을 기준으로 적분을 통하여 슬라이드 평면에 수렴하는 값으로 추정할 수 있으며, 추정 속도는 역기전력 상수 $K_{E}$로부터 계산된다. 본 논문에서 적용된 응용에서는 루버의 창이 완전 닫힘에서 완전 개방 사이의 각도를 사용하고 있으므로, 역기전력 상수의 오차에 따른 추정 속도의 오차는 중요하지 않으며, 추정 속도의 오프셋이나 노이즈를 통한 적분이 추정 각도의 지속적인 오차를 발생시키는 것을 방지하는 것이 매우 중요하다.

루버 창의 각도는 추정 속도를 적분하여 각도를 추정할 수 있으며, 다음과 같이 계산된다.

1650 : 1의 기어를 사용하는 소형 PMDC 모터에서, 낮은 전압의 인가와 센싱 전류의 오차 등으로 인하여, 실제 모터의 속도와 추정 속도 사이에는 오차가 발생하게 된다. 제안된 각도 제어 방식은 루버 창의 완전 닫힘과 완전 개방 사이의 각도를 추정하여 제어하는 방식으로, 역기전력 상수 $K_{E}$ 오차에 따른 추정 속도의 오차는 실제 각도 제어에서 중요하지 않지만, 실제 모터가 동작하지 않는 구간에서의 노이즈 성분에 의한 추정 속도 오차의 적분은 각도 추정에 매우 큰 누적 오차를 발생하게 된다.

3.2 누적 오차 억제를 위한 개방 각도 제어 방식

(A) 히스테리시스 밴드구조의 개방 각도 지령

그림 4는 제안하는 히스테리시스 기반의 개방 각도 지령 방식을 나타내고 있다. 기존의 전동형 루버 시스템에서 개방 각도는 완전 닫힘(0도)에서 완전 개방(90도) 두 가지 동작 모드로 제어되며, 실외기가 동작하면 완전 개방 상태로 하고, 실외기 동작이 정지되면 완전 닫힘 상태로 된다. 본 논문에서 센서리스 추정 방식을 적용하게 되면, 개방 각도는 이론적으로 온도에 비례하여 자유 각도로 제어될 수 있지만, 실제 센서리스 오차로 인하여 개방 각도 오차가 발생한다. 그림 4에서 $T_{0}$는 완전 닫힘을 유지하는 온도이고, $T_{open}$은 완전 개방 상태를 유지하는 온도를 나타내고 있다.

그림 4. 제안된 히스테리시스 개방 각도 지령과 속도 지령

Fig. 4. Proposed hysteresis open angle reference and motor speed

이론적인 루버의 개방 각도는 현재 온도에 따라 비례하여 개방 각도를 결정하는 것으로 그림 4에서 점선으로 표시하고 있으며, 현재 온도 $T_{now}$에 대한 개방 각도는 다음 같다.

하지만, 실제 실외기의 동작에 따른 온도 변화는 매우 천천히 이루어지며, 이에 따라 개방 각도의 변화는 매우 느리게 변하게 된다. 이러한 느린 개방 각도의 지령을 추종하기 위한 센서리스 속도는 매우 낮게 되며, 이러한 낮은 속도의 운전에 따라 센서리스 오차가 지속적으로 누적되어 개방 각도의 오차가 증가하게 된다. 제안된 방식은 루버 창의 개방 상태를 완전 닫힘, 25%, 50%, 75% 및 완전 개방의 5단계로 하여 작은 온도 변화에 대해서 연속적인 센서리스 제어가 발생하지 않도록 억제하고 있다. 또한, 온도 검출 오차 및 온도 변화에 대해서 노이즈를 억제하기 위해서 개방 각도의 인덱스가 온도 히스테리시스 밴드 $T_{BW}$를 가지도록 설계하였다. 본 논문에서 온도 히스테리시스 밴드 $T_{BW}$는 0.5℃로 설정하였으며, 예를 들어 온도 25℃에서 개방 각도가 25%로 변동해야 하면, 온도 상승 구간에서는 25.5℃에 대해서 인덱스가 증가하고, 온도 하강 구간에서는 24.5℃에서 인덱스가 감소하도록 함으로써, 온도 검출 오차 및 노이즈에 대해서 개방 각도가 리플을 가지는 것을 억제하였다. 그림 4 (b)에서 온도의 변화가 모터의 최대 속도/최대 개방 각도의 비율에 따라 평균적으로 제어해야 하는 모터의 속도 $\omega_{avg}^{*}$를 나타내고 있으며, 온도 변화가 서서히 발생하면 발생할수록 저속 운전 영역이 크게 증가하게 되고, 이로 인한 센서리스 오차의 누적은 더욱 증가하게 된다. 하지만, 제안된 방식에서는 모터의 속도는 항상 최대 속도 구간에서 동작하여, 저속 운전 영역에서의 운전 시간이 최소화 되도록 설계함으로써, 저속 운전 영역에서의 센서리스 누적 오차가 저감 되도록 하였다.

(B) 저속 정지 마찰을 고려한 센서리스 전압 지령

직류 모터의 센서리스 제어는 일반 속도 영역에서는 매우 안정적인 속도 추정 및 속도 제어가 가능하지만, 저속 영역에서의 센서리스 추정 오차는 매우 크다. 특히, 기어비가 매우 높은 기계 구조를 가지는 시스템에서는 정지 상태의 마찰 토크가 매우 크기 때문에 정지 상태와 저속에서의 센서리스 오차는 더욱 증가하는 문제가 발생한다. 전동형 루버 시스템에서 센서리스 누적 오차를 저감하기 위해서는 저속 영역에서의 운전 구간을 최소화하여야 하며, 정지 상태의 마찰 토크 이상의 토크를 발생시킬 수 있는 전압이 인가되어야 한다.

그림 5 (a)는 기어드 모터가 가지는 마찰 토크 $T_{fr}$을 속도 $\omega_{m}$에 따라 나타내고 있으며, 이상적으로는 속도 $\omega_{m}$에 비례한 마찰 토크를 고려할 수 있지만, 실제 정지 마찰 토크는 정지 상태에서 저속 구간에서는 비선형성이 매우 높다. 정지 상태와 저속 구간에서의 비선형 마찰 토크는 센서리스 오차를 매우 증가시키게 되므로, 이러한 센서리스 오차를 저감하기 위해서, 본 논문에서는 개방 각도 지령 값과 실제 센서리스로 추정된 개방 각도 사이의 오차에 대해서 비선형 제어 전압을 가지도록 설계하여 정지 상태에서 저속 운전 영역을 최대한 발생하지 않도록 제어하였다. 또한, 개방 각도 오차가 0 부근에서 일정 범위 내에서는 루버 창을 동작시키지 않도록 밴드를 주고, 개방 각도의 오차가 영이 되는 영역에서는 센서리스 전압 적분값이 리셋 된다. 또한, 제어 전압은 정지 상태와 저속 구간에서 일정 값 이상의 전압이 인가되어 저속 운전 영역이 최소화 되도록 설계하였다.

그림 5. 제안된 센서리스 기반 각도 제어 블록도

Fig. 5. Block diagram of the proposed sensorless angle control of louver blade

그림 5 (b)는 본 논문에서 적용한 센서리스 누적 오차를 저감하기 위한 비선형 전압 제한 모델을 나타내고 있으며, 그림 5 (c)는 전체 제어 블록도를 나타내고 있다.

제안된 방식에서 $\Delta\theta_{o}$는 실제 개방 각도 오차 $\theta_{err}=\theta_{open}^{*}-\hat{\theta}_{open}$에서 오차가 ±0.5도 이하로 되면 각도 오차 $\Delta\theta_{o}$는 0으로 하여, 아주 작은 각도 오차에 대해서 모터가 동작하지 않도록 하였다. 또한 제어에 사용하는 각도 오차 $\Delta\theta_{o}$이 0인 상태가 되면, PI 제어기의 적분항을 리셋하여 누적 오차가 발생하지 않도록 하였다. 또한, 최종 전압 지령은 그림 5 (b)에서 보이는 것과 같이 $\Delta\theta_{o}$이 영인 구간에서는 모터를 완전히 정지시키고, 일정 오차 이상에 대해서는 일정 전압 이상이 인가되고, 그 이상의 전압에 대해서는 PI 제어가 되도록 하였다.