2.1 왼손법칙 전송선로형 위상 변위기

위상 배열 안테나에서 핵심 부품인 위상 변위기는 단위 안테나 소자에서 방사되는 전자기파 신호의 위상을 조절하여 안테나 빔의 편향 각을 제어하는 역할을 한다.

그림 1에는 LHTL 위상 변위기의 단위 구조가 도식화되어있다. 인가 전압($V_{R}$)에 따라 커패시턴스를 변화시킬 수 있는 2개의 버렉터 다이오드를 직렬로 연결하고, 그 사이에 인덕터(L)가 병렬로 배치된 형태이다. 이러한 구조는 1차원 메타물질의 한 형태로 잘 알려져 있으며, 식 (1)과 같이 음(-)의 위상계수(Phase constant,$\beta$)를 가진다^[8].

다수의 단위 구조들을 직렬로 연결함으로써 시스템에서 요구하는 임의의 위상으로 변위시킬 수 있는 전압 가변형 위상 변위기를 구현할 수 있게 된다. 사용 주파수(2.4 GHz), 삽입 손실, 위상 제어를 고려하여 4개의 단위 구조로 구성된 위상 변위기를 설계하였으며, 제작된 위상 변위기는 그림 2에 나타내었다. 기판은 두께가 1.6 mm, 비유전율이 4.4인 FR4 기판이며, 사용된 버렉터 다이오드는 Skyworks 사의 SMV1231-079LF이다. Short-stub 형태의 선로를 통해 인덕턴스를 구현하였다. 버렉터 다이오드에 DC 전압을 인가하기 위한 급전 저항(10 kΩ)과 위상 변위기의 입출력단의 DC 차단을 위한 칩 커패시터(50 pF)를 통해 전송선로 형태의 가변형 위상 변위기를 제작하였다. 그림 3은 제작된 위상 변위기에 인가되는 전압 변화에 따른 2.4 GHz 신호의 삽입 손실(Insertion Loss)과 위상 변위(Differential Phase)의 측정 결과를 나타낸다. 0 V ~ 10 V의 인가 전압 범위 내에서 360° 이상의 위상 가변(99.49° ~ 459.59°)이 가능했으며, 삽입 손실은 최대 3.66 dB이고 그 변동 범위도 1.16 dB로 안정적으로 유지되었다.

그림 1. LHTL 위상 변위기의 단위 구조

Fig. 1. A unit cell structure of LHTL phase shifter

그림 2. 제작한 LHTL 위상 변위기

Fig. 2. Fabricated LHTL type phase shifter

그림 3. 제작된 LHTL 위상 변위기의 인가 전압에 따른 삽입 손실(a)과 위상 변화(b)

Fig. 3. Insertion loss(a) and phase variation(b) of fabricated LHTL phase shifter by bias voltage

2.2 4×4 위상 배열 안테나

본 연구에서는 일반 안테나에 비해 높은 지향성, 높은 안테나 이득, 낮은 반사 손실을 보이는 배열 안테나에, 물리적 조작 없이 전자적으로 빔을 조향할 수 있는 위상 변위기를 탑재한 위상 배열 안테나를 사용하였으며, 물리적인 크기와 시스템의 간편성을 고려하여 4×4 형태의 위상 배열 안테나로 설계하였다(그림 4). 배열된 패치 안테나 소자들의 급전부에 배치된 LHTL 위상 변위기들은 National Insturments 사의 SCB-68A Junction Box를 통해 제어된다. 그림 5는 제작된 위상 배열 안테나의 반사 손실 측정 결과를 보여준다. 단일 패치 안테나 소자는 18.58 dB, 배열 안테나는 29.05 dB의 반사 손실이 측정되었다.

위상 변위기의 삽입 손실이 최소가 되는 제어 전압을 인가하여 위상 배열 안테나의 빔 조향을 수행하였으며, 편향 각에 대한 안테나 이득의 측정 결과를 그림 6에 나타내었다. 수평 방향(E-plane)의 빔 편향 패턴의 경우 -30°, 0°, +30°에서 각각 6.78 dBi, 8.61 dBi, 7.11 dBi의 안테나 이득을 가지고, 수직 방향(H-plane)의 빔 편향 패턴의 경우 -30°, 0°, +30°에서 각각 7.04 dBi, 8.21 dBi, 7.11 dBi의 안테나 이득을 가졌다. 인가 전압에 따라 삽입 손실이 변하는 위상 변위기의 특성으로 인해 편향 각 제어에 따라 약간의 이득 차이가 존재한다.

그림 4. 제작된 4×4 위상 배열 안테나

Fig. 4. Fabricated 4×4 Phased Array Antenna

그림 5. 단일 패치 안테나와 4x4 위상배열안테나의 반사 손실

Fig. 5. Return loss of single patch antenna and 4x4 phased array antenna

그림 6. 4×4 위상 배열 안테나의 수평 방향(a)과 수직 방향(b) 안테나 이득 측정 결과

Fig. 6. Antenna gain of fabricated 4×4 phased array antenna on E-Plane(a) and H-Plane(b) direction

2.3 호흡 탐지 및 분석을 위한 도플러 레이더 시스템 구성

본 논문에서는 호흡 탐지 및 분석을 위해 전자기파가 이동하는 물체에 반사되어 돌아오는 신호의 주파수 변화를 측정하여 분석하는 도플러 레이더 방식을 사용하였다. 위상 배열 안테나를 사용한 도플러 레이더 시스템과 더불어, 신호 유실 포인트인 널 포인트(Null-Point) 방지와 안정적인 신호 수신/분석이 가능한 I-Q 분석(In-Phase & Quadrature Analysis)^[9]을 본 시스템에 적용하였다. 그림 7과 같이 발진기에서는 0 dBm의 2.4 GHz 고주파 신호를 발생시키고, 전력분배기를 통해 신호 송신을 위한 위상 배열 안테나 방향과 수신 신호의 도플러 변이 추출을 위한 주파수 믹서 방향으로 분배된다. 안테나의 전단에 써큘레이터를 배치함으로써 송수신 신호가 격리된다. I-Q 신호 분리를 위해 90° 하이브리드 커플러를 사용하였고, 사용된 두 개의 주파수 믹서(ZX05-30W-S+)의 정확한 신호 처리를 위해 커플러의 전단에 증폭기를 삽입하여 충분한 전력의 신호를 믹서 LO 단에 인가시켰다. 또한, 안테나로부터 수신된 신호는 매우 낮은 전력이기에 저잡음 증폭기를 통해 증폭된 후 각각의 믹서 RF 단에 입력된다. 믹서의 IF 단에서는 변이된 도플러 주파수가 추출되며, Texas Instruments 사의 OPA327BP 연산증폭기로 200배 증폭된다. 증폭된 신호는 National Instruments 사의 NI SCB-68 Junction Box를 통해 LABVIEW 프로그램으로 전송되어 소프트웨어 신호 분석이 진행된다.

LABVIEW 프로그램으로 수신된 I-Q 신호는 그림 8과 같이 다항 회귀 모델을 사용한 노이즈 제거 필터인 사비츠키-골레이 필터(Savitzky-Golay Filter), 호흡 주파수 이상의 고주파 신호를 제거하기 위한 저주파 통과 필터, 마지막으로 호흡 신호의 DC 직류 성분 변화를 제거하기 위한 수치해석 기법인 선형 회귀 과정을 거쳐 그림 9와 같은 호흡 파형으로 추출된다.위의 과정을 거친 후, 호흡의 존부를 판별하기 위해 호흡 신호에 대해 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)을 적용하여 호흡 주파수를 추출하였다. 또한 I-Q 신호에 대해 $\sqrt{I^{2}+Q^{2}}$의 연산 과정을 적용 후, 연산 결과에 적분을 취하여 최종 적분값을 추출하였다.

그림 7. 호흡 탐지를 위한 안테나 시스템 회로 구성

Fig. 7. Antenna system circuit for detecting respiratory movement

그림 8. LABVIEW를 이용한 신호 처리 구성도

Fig. 8. Signal processing code using LABVIEW

그림 9. 편향 각 $+30^{\circ}$에서 피험자가 존재할 때와 존재하지 않을 때의 출력 파형 (0.28Hz)

Fig. 9. Output waveform with/without the presence of a subject at $+30^{\circ}$ bias angle (0.28Hz)