이한상
(Hansang Lee)
1iD
김도혁
(Dohyuk Kim)
2iD
김형철
(Hyungchul Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical & Electronic Engineering, Semyung University, Korea.
E-mail : hslee@semyung.ac.kr)
-
(Dept. of Electrical Engineering, Yeonsung University, Korea.
E-mail : thehyuk@yeonsung.ac.kr)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
AC electric railway system, Harmonic resonance, RC bank
1. 서 론
탄소중립을 위한 에너지 분야의 다양한 노력이 이루어지고 있으며, 이러한 노력은 친환경 발전원에 기반하여 탄소배출을 줄이려는 에너지 생산 분야와 효율적인
에너지 소비에 기반한 총 에너지 소비량 증가율을 둔화하려는 소비 분야로 나누어진다. 교통부문의 경우, 이차전지 기술의 비약적 발전을 바탕으로 화석연료를
직접 연소하는 방식을 벗어나 전기자동차의 보급이 확대되고 있으며, 기후변화에 적극적으로 대응하기 위한 방식으로 일부 국가 또는 지역에서는 2030년
이후 휘발유와 경유를 연료로 하는 신규차량의 등록을 금지하겠다는 정책도 발표한 바 있다.
도로교통, 철도교통, 해상교통, 항공교통으로 분류되는 교통부문은 탄소배출의 많은 부분을 담당하는 에너지 소비 부문 중 하나이다. 교통부문을 구성하는
분류 중, 도로, 해상, 항공은 화석연료를 직접 소비하고 있어 에너지 전환을 탄소배출 저감 전략으로 설정하고 있으나, 철도교통의 경우 대부분 전철화가
되어 있어 고효율화를 비롯한 다른 방식의 시행 전략을 구성할 필요가 있다. 이에 철도교통부문은 신재생 전원 직접 접속, 에너지 저장장치를 이용한 회생전력의
재활용, 등 전력전자 기반의 접속설비를 이용한 추가 설비의 연계 및 운영을 전략 중 하나로 상정하고 있다[1-4].
교류철도계통은 차량의 집전성능의 신뢰도를 확보하기 위하여 단상 교류 급전을 위한 가선 구조와 변전소간 순환전류를 방지하기 위한 편단급전방식을 적용하고
있어, 연계점에서의 접속설비 설계 및 운전에 유의할 필요가 있다. 특히 총 14도체로 구성된 가선은 직렬 인덕턴스와 병렬 커패시턴스의 연속된 구조로
특정 주파수 성분에서 높은 임피던스 값을 가지게되어, 접속 설비로부터 주입되는 고조파 전류 성분이 해당 주파수 성분을 포함할 때 매우 큰 전압 왜곡으로
인한 과전압이 발생하게 된다[5-7]. 이에 본 논문에서는, 과거 교류철도계통의 가선에서의 고조파 공진과 그로 인한 과전압 발생 사례를 분석하여, 표준 철도계통이 가지는 공진점에 대한
분석과 공진점 주파수의 특징을 분석한다.
2. 교류철도계통의 구조
교류철도계통은 그림 1에서 보는 바와 같이, 변전소(Substation: SS), 급전구분소(Sectioning Post: SP), 보조급전구분소(Subsectioning
Post: SSP)의 변압기 설치 지점이 있으며, 변전소는 3상을 수전받아 두 개의 단상(M상, T상)으로 강압하기 위한 스코트변압기와 전압강하를
보상하기 위한 단권변압기(Auto-Transformer: AT)가 SP와 SSP에 설치되어 있다. SS를 중심으로 상하행 1∼2개소의 SSP와 하나의
SP로 구성되며, SS-SSP 또는 SSP-SP간의 길이는 통상 10∼12km로 하나의 변전소가 공급하는 구간은 20∼25km 정도이다.
그림 1. 교류철도급전시스템의 구조
Fig. 1. Structure of AC electric railway system
SS-SSP, SSP-SP는 그림 2와 같은 구조의 전차선로가 설치/운영 중이며, 전차선로는 전차선, 급전선 등 총 14개의 도체로 구성되어 있다. 각 도체는 저항(Ω)을 비롯하여,
자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스, 및 자기 커패시턴스와 상호 커패시턴스를 가지고 있으며, 도체의 재질과 굵기 그리고 도체간 거리를 고려하여 철도계통
해석을 위한 5도체 등가모델로 모델링하여 표 1과 같은 파라메터로 모델링을 한다[5].
그림 2. 전차선로의 구조
Fig. 2. Structure of catenary system
표 1 전차선로 등가축약 임피던스
Table 1 Reduced-equivalent impedance in AC catenary
|
토공구간
|
전차선 도체군
|
급전선
|
레일 도체군
|
전차선 도체군
|
급전선
|
|
Re
|
Im
|
Re
|
Im
|
Re
|
Im
|
Re
|
Im
|
Re
|
Im
|
|
전차선 도체군
|
0.18
|
0.73
|
0.06
|
0.44
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.40
|
0.06
|
0.37
|
|
급전선
|
0.06
|
0.44
|
0.18
|
0.91
|
0.06
|
0.36
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.36
|
|
레일도체군
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.36
|
0.11
|
0.47
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.36
|
|
전차선 도체군
|
0.06
|
0.40
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.37
|
0.18
|
0.73
|
0.06
|
0.44
|
|
급전선
|
0.06
|
0.37
|
0.06
|
0.36
|
0.06
|
0.36
|
0.06
|
0.44
|
0.18
|
0.91
|
표 1의 전차선로 도체군에 대한 파라메터 중 리액턴스 성분은 인덕턴스에 의한 직렬 리액턴스와 커패시턴스에 의한 병렬 리액턴스 성분으로 구성되며, 이러한
직병렬 배열은 특정 주파수 성분에서 병렬공진이 발생할 수 있음을 의미하며 그 공진주파수는 식 (1)과 같이 계산할 수 있다. 즉, L과 C로 이루어진
모든 시스템은 공진점을 가질 수 있으며, 문제는 이 공진점이 해당 시스템이 가질 수 있는 고조파 차수와 일치하는지 또는 일치할 수 있는지의 여부이다.
철도계통의 경우, 표준 길이의 선로(20km)의 경우 24∼25차 부근에서 공진점이 존재하는 특징을 가진다.
3. 고조파 공진에 의한 철도계통 내 고장 사례 분석
3.1 경의선 고장 사례 측정 결과
경의선 의정부SS-연천 구간에서 차량의 운행에 따른 피뢰기 소손의 고장이 발생함에 따라 측정과 측정 결과에 대한 분석을 통해 차량에서의 고조파 주입과
공진점에 해당하는 고조파 주입에 따른 고조파 전압의 확대, 이로 인한 과전압의 인가로 설비의 소손이 발생한 것으로 고장 분석 결과를 도출하였다. 그림 3은 소손의 원인이 된 정격의 1.3pu에 해당하는 31.7kV 과전압의 측정 결과이다. 그림 4는 그림 3의 전압 파형에 대한 FFT 수행 결과를 보여주며, 17차 고조파 성분이 기본파 성분의 약 80%의 크기로 발생하였다는 것을 보여준다.
그림 3. 고조파 공진으로 인한 왜곡된 전압 파형
Fig. 3. Distorted voltage waveform by harmonic resonance
그림 4. 왜곡된 전압 파형의 고조파 스펙트럼
Fig. 4. Harmonic spectrum for distorted voltage waveform
그림 5. 의정부SS-연천SSP 구간에 대한 계통 해석 모델
Fig. 5. System model between Uijeongbu SS – Yeoncheon SSP
3.2 경의선 고장 사례 분석
그림 3과 4에서 볼 수 있듯이, 기본파 전압과 확대된 고조파 전압의 인가로 인한 과전압이 고장의 원인이다. 그렇다면, 17차 고조파 성분이 크게 발생한
원인을 분석할 필요가 있으며, 이를 위해 의정부SS-연천 구간에 대한 계통 해석을 수행하였다.
그림 5는 의정부SS-연천SSP까지의 구간을 모델링한 것으로, 주변압기 1개소와 단권변압기 5개소, 그리고 4개 구간의 전차선로로 구성하였다. 주변압기와
단권변압기의 파라메터는 표 2와 같다. 전차선로 파라메터는 표 1의 값을 적용하였다.
표 2 전차선로 등가축약 임피던스
Table 2 Reduced-equivalent impedance in AC catenary
|
구 분
|
파라메터
|
|
주변압기
M상
|
용량
|
30 MVA
|
|
권선비
|
77 / 77 / 55
|
|
%Z
|
19.638
|
|
주변압기
M상
|
용량
|
30 MVA
|
|
권선비
|
133.4 / 55
|
|
%Z
|
10.073
|
|
단권변압기
|
용량
|
10 MVA
|
|
권선비
|
27.5 / 27.5
|
|
%Z
|
10.0
|
의정부SS-연천 구간은 의정부SS(0km)∼덕정SSP(13km)∼동두천SP(22km)∼한탄강SSP(33km)∼연천SSP(43km)로 동두천SP의 절연구간이
상시 폐로 상태로 운전하고 있는 것이 특징이다. 통상적인 구조에서는 연천SSP 이후 SS가 필요하지만, 차량의 운행이 많지 않고 경제성을 이유로 SS가
건설/운영되고 있지 않는 것으로 판단된다. 이처럼 하나의 변전소에서 43km 이상의 거리까지 공급을 하고 있는 일반적이지 않은 급전계통을 가지고 있으며,
이에 대한 고조파 공진 영향을 분석하기 위하여 해당 계통에 대한 주파수별 임피던스를 해석하여 그림 6의 결과를 도출하였다.
PSCAD/EMTDC로 해석한 결과는 15차(900Hz)에서 2,368Ω의 임피던스로 해석되었다. 이것은, 1A의 15차 성분의 고조파 전류에 대하여
2,368V의 15차 성분의 고조파 전압이 발생할 수 있음을 나타내는 것이며, 계통에 해당 성분의 전류가 주입되지 않는 경우는 문제가 되지 않으나,
작은 값의 전류라도 주입이 된다면 15차 성분 고조파 전압에 의한 전압 왜곡이 크게 발생할 수 있다는 것을 의미한다.
그림 6. 의정부SS-연천SSP 구간 주파수 응답 분석 결과
Fig. 6. Results of frequency scanning for system between Uijeongbu SS – Yeoncheon
SSP
그림 7. 차량 전류 측정 결과
Fig. 7. Results of vehicle current measurement
해당 구간에서 주행하는 차량의 부하전류에 의해 16차 성분이 인가될 수 있는지에 대한 여부를 분석하기 위하여 차량 내부에서 차량 전류를 측정하였고,
그 결과는 그림 7과 같다. 그림 7의 부하전류에 대한 FFT 결과는 그림 8과 같으며, 공진점 인근의 고조파 전류가 포함되어 있음을 확인할 수 있다. 15차 고조파전류는 기본파 성분의 크기 대비 1.14% 수준으로 전류 파형
자체를 크게 왜곡시키는 크기가 아님을 알 수 있다.
그림 8. 차량 전류에 대한 FFT 결과(ITHD)
Fig. 8. Results of FFT for vehicle current
차량의 운행에 따른 고조파 전압 응답을 추출하기 위하여 그림 7의 측정 전류를 의정부SS와 가장 먼 연천SSP 지점에 주입하였다. 그 결과 의정부SS와 연천SSP에서의 전압 파형에 대한 FFT 결과는 그림 9와 같다. 두 결과 모두 15차에서 가장 큰 고조파 전압이 발생함을 보여줬고, 기본파 성분 대비 각각 21.12%, 30.70%로 확대가 되었음을
볼 수 있다. 고장시점이 아닌 운행 중인 차량의 전류를 주입하였다는 점에서 크기의 차이가 있으나, 공진점에서 1.14\% 규모의 고조파 전류로 인해
30.7% 크기의 고조파 전압이 발생할 수 있다는 점에서 공진에 의한 영향임을 확인할 수 있다.
그림 9. 의정부SS와 연천SSP 전압에 대한 FFT 분석 결과 (a)의정부SS (b)연천SSP
Fig. 9. Results of FFT for voltage at Uijeongbu SS and Yeoncheon SSP (a)Uijeongbu
SS (b)Yeoncheon SSP
4. 교류철도계통의 공진점 특성 분석
경의선 의정부SS-연천 구간의 사고로부터 통상적인 급전거리 이상으로 운행함에 따른 차량 전류와 공진점의 일치에 따른 결과라는 것을 알 수 있었고,
급전거리 즉, 전차선로의 길이 이외에 공진점에 영향을 줄 수 있는 요소를 찾고 해당 요소의 변화에 따른 공진점의 특징을 분석할 필요가 있음을 시사한다.
병렬공진의 공진점은 시스템이 가진 인덕턴스와 커패시턴스의 크기에 영향을 받기 때문에, 두 값 모두에 영향을 주는 전차선로의 길이와 인덕턴스 값에 영향을
주는 주변압기 %Z에 따른 공진점 변화 특성을 분석할 필요가 있다.
이에 본 절에서는 전차선로의 길이, 스코트 변압기의 용량(%Z)의 변화에 따른 공진점의 변화와 RC 뱅크 유무에 따른 차이점을 모의하고 그 결과를
분석하였다.
4.1 전차선로 길이에 따른 공진점 변화
변전소-급전구분소(SP)간의 거리는 하나의 변전소가 급전하는 선로길이를 의미한다. 60MVA 변압기 용량 조건에서 선로 길이를 20km, 25km,
30km로 각각 변화시킬 때, 변전소에서 바라본 시스템 임피던스와 SP에서 바라본 임피던스의 크기를 모의하였다.
① Case 1-1 20km: 25차, 4,417Ω
② Case 1-2 25km: 22차, 4,336Ω
③ Case 1-3 30km: 19차, 3,274Ω
그림 10. 전차선로 길이에 따른 공진점 분석 결과
Fig. 10. Results of resonance harmonic order according to catenary length
전차선로 길이의 증가는 기준 선로 대비 직렬 인덕턴스와 병렬 커패시턴스 값의 증가를 의미하며, 식 (1)에 적용하였을 때 더 작은 공진주파수로 나타나게됨을 알 수 있으며, 그 결과는 그림 10에서 보는 바와 같다. 전체적으로 피크 임피던스를 갖는 주파수 지점이 저차수로 이동하는 것을 볼 수 있다.
4.2 변압기 용량(임피던스)에 따른 변화
변압기는 인덕턴스 성분이 주를 이루고 있으며, 용량에 따라 계통에 반영되는 인덕턴스의 값이 비례하기 때문에 변압기 용량 또한 공진점에 영향을 준다.
20km의 선로 조건에서 변압기 용량을 20km 선로 길이 조건에서, 변압기 용량을 30MVA, 60MVA, 120MVA로 변화시켜 공진점과 임피던스
크기를 모의하였다. 60MVA는 현재 운전하고 있는 스코트 변압기의 용량이며, 120MVA는 예비 변압기 투입에 따른 병렬 운전을 상정한 것이며,
30MVA는 과거 단선 구간에 설치되어 있는 변압기의 용량을 반영한 것이다.
① Case 2-1 30MVA: 18차, 4,435Ω
② Case 2-2 60MVA: 25차, 4,417Ω
③ Case 2-3 120MVA: 32차, 2,196Ω
그림 11. 변압기 용량에 따른 공진점 분석 결과
Fig. 11. Results of resonance harmonic order according to Scott transformer capacity
주변압기 용량의 증가는 철도계통 직렬인덕턴스 값이 감소하는 효과로 나타나기 때문에, 공진점의 주파수가 증가하는 경향으로 나타나며, 그림 11의 모의 결과와 경향성이 같음을 알 수 있다. 모의결과로부터의 특이 사항은, 2차 피크 지점은 모두 62차로 변압기 용량과 무관한 결과를 보였다는
점이다. 다만, 해당 고조파 전류 유입은 현실적으로 발생하지 않기 때문에 본 논문에서는 다루지 않는것으로 한다.
4.3 RC 뱅크 유무에 따른 공진점 변화
부하로부터 유입되는 고조파 전류에 대하여 특정 차수에서 고조파 확대가 발생하는 경우, 계통의 공진점을 변화시키기 위하여 RC 뱅크를 설치한다. 본
절에서는 RC 뱅크 유무에 따른 공진점 및 임피던스 변화를 4.1, 4.2절의 모의결과와 비교한다. RC 뱅크에는 750Ω, 0.18μF의 파라메터를
적용하였다.
① Case 3-1 20km + 60MVA + RC뱅크: 23차, 1,314Ω
② Case 3-2 25km + 60MVA + RC뱅크: 21차, 1,672Ω
③ Case 3-3 30km + 60MVA + RC뱅크: 18차, 1,949Ω
④ Case 3-4 20km + 30MVA + RC뱅크: 17차, 1,363Ω
⑤ Case 3-5 20km + 120MVA + RC뱅크: 29차, 1,379Ω
그림 12. 공진점에 대한 RC뱅크의 영향
Fig. 12. Effect of RC bank for resonance harmonic order
RC뱅크의 투입은 병렬 커패시턴스 값의 증가로 반영되어 식 (1)에 근거할 때 공진점의 차수 감소를 유발할 것으로 예상할 수 있으며, 그림 12의 5개 케이스에 대한 모의 결과는 이러한 결과를 보여주고 있다. 다만, RC뱅크의 주요 설치 목적은 1∼2 차수의 공진점 감소를 통한 회피에만 있는
것이 아니고, 커패시터와 직렬로 설치된 저항에 의하여 공진점에서의 임피던스를 감소시키는 것에 그 목적이 있다는 점에 주목할 필요가 있으며, 최대 70%의
임피던스 감소 즉, 동일 스펙트럼의 고조파 전류 유입에 대하여 고조파 전압 확대가 최대 70% 감소하였다는 것을 의미한다.
5. 결 론
친환경 철도교통설비 구축을 위하여 전력전자기반 연계설비가 전제된 능동설비의 철도계통 연계가 예상됨에 따라, 주요 고조파 발생원인 전력변환설비의 철도계통
수용성을 검토하기 위하여 교류철도계통에 대한 고조파 공진점 분석을 수행하였다. 컨버터로 연계된 차량과의 연계 시 고조파 확대에 의한 사고 사례 분석을
통해 1.14% 수준의 고조파 전류 주입에 대하여 30% 수준의 고조파 전압 확대 왜곡이 발생할 수 있음을 모의를 통하여 증명하였다.
철도계통 공진점에 영향을 주는 요인으로 전차선로의 길이와 주변압기 용량을 선정하였다. 표준계통인 20km, 60MVA를 기준으로, 전차선로가 길어질수록
공진점에 해당하는 고조파 차수가 낮아지고, 변압기 용량이 증가할수록 차수가 높아짐을 확인하였다. 또한, 공진점 회피를 위해 설치하는 RC 뱅크의 영향을
분석하기 위한 모의를 수행한 결과, 약 2차 정도의 공진점 고조파 차수가 낮아짐을 확인하였다. 다만 RC 뱅크의 설치는 공진점의 회피보다는 공진점에서의
임피던스를 크게 감소시켜 동일 고조파 전류에 대하여 고조파 전압의 확대를 감소시키는 결과를 나타내었다.
본 연구를 통해, 철도 계통 연계 전력전자설비의 설계 시 해당 설비의 특성고조파에 대한 가이드라인을 제공으로써 철도계통의 친환경성 개선 성능 뿐 만
아니라 운전 신뢰성을 확보할 수 있을 것으로 기대한다.
Acknowledgements
본 연구는 철도기술연구원 기본사업 '탄소배출 저감을 위한 친환경에너지의 철도 전력망 연계 핵심기술 개발'의 지원으로 수행되었음(과제번호 PK2403C3)
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저자소개
He received the B.S., M.S. and Ph.D. degrees from Korea University, Seoul, South Korea,
in 2003, 2005, and 2010, respectively. He was a Research Professor with the School
of Electrical Engineering, Korea University, from 2010 to 2012, and an Assistant Professor
with the School of Electrical and Railway Engineering, Kyungil University, Gyeongsan,
South Korea, from 2012 to 2017. He was a Research Professor in the BK21+ Humanware
IT Program with Korea University. He is currently an Assistant Professor with the
Department of Electrical Engineering, Semyung University, Jecheon, South Korea.
He received his B.S. degree from Hong-ik Unversity, Seoul, Korea, in 2010 and Ph.D.
degrees from Korea University, Seoul, Korea, in 2020. He is currently an Assistant
Professor with the Department of Electrical Engineering, Yeonsung University, Anyang-si,
Gyeonggi-do, Korea from 2020. His research area is power system strength and IBR integration.
He received his BS and MS degree in Electrical Engineering from Korea University,
Seoul, Korea in February 1991 and in February 1993 respectively. He then worked for
LG electronics Inc. for 6 years. He received a Ph.D. degree from TexasA&M University
in August 2003. Currently, he is working for Korea Railroad Research Institute. His
research area is traction power system and power system reliability.