1. 서 론

원자력 발전소 주요 전기설비 시스템은 케이블을 통해 연결되어 있어 케이블 화재 발생 시 연소하면서 발생하는 열과 화학적 부산물로 인해 원자로 제어 시스템의 작동을 방해하거나 전력 공급을 차단해 원자로를 안전하게 정지시키는 기능이 중단될 수 있다. 이로 인해 원자로의 안정정지 및 방사성 물질이 유출과 같은 심각한 재난을 초래할 수 있다^[1-4]. 국제원자력기구(International Atomic Energy Agency, IAEA)의 사고보고시스템(Incident Reporting System)에 따르면, 원자력 발전소에서 발생하는 여러 종류의 화재 중 전기 장치 및 케이블 화재가 차지하는 비율이 약 50 %로 전체 사건에서 큰 비중을 자치하고 있는 것으로 보고되었다^[5,6]. 유류‧가스 화재는 발화 및 화재전파 메커니즘이 잘 알려진 편이지만 전기 케이블 화재는 재료 자체의 복합 열분해 분석의 어려움과 고체 가연물에 대한 화재물성 데이터가 상대적으로 부족하다. 전기 케이블은 난연성능의 피복재, 절연테이프, 충진재, 절연재, 금속도체 등 다중 재료로 구성된 복합 고체 가연물이므로 표면의 가연성 두께에 따라 연료의 소모율과 열방출률 특성을 반영하여 화재특성을 정량적으로 평가하는데 어려움이 있다^[7].

미국 원자력규제위원회(U. S. Nuclear Regulatory Commission, NRC)에서는 실제 케이블 화재의 현상을 분석하기 위해 실제 실험 데이터를 기반으로 원자력 발전소 내 케이블 트레이 화재의 열방출률 곡선을 예측할 수 있는 FLASH-CAT(FLAme Spread over Horizontal CAble Trays) 모델을 개발하였다. Jung 등은 케이블 화재의 안정성 평가 방법론을 개발한 선행 연구로, FLASH-CAT 모델을 확장한 Semi empirical FDS Model(MOD)를 개발하여 OECD(Organization for Economic Cooperation and Development) 산하 NEA(Nuclear Energy Agency) 주관 국제 공동 연구인 PRISME(PRopagation d’un Incendie pour des Scénarios Multi-locaux Elémentaires) 프로젝트에서 수행된 실험 결과와 비교하였다^[8]. 반경험적 모델인 MOD 모델은 FLASH-CAT 모델의 결과와의 정확도 분석을 통해 실험 결과를 보다 정확하게 예측한 것으로 분석되었다. FLASH-CAT 모델은 케이블의 열적 특성을 반영하지 않고, 실제 실험 데이터를 기반으로 화원의 단위 면적당 열방출률(Heat Release Rate per Unit Area, HRRPUA)를 설정하는 한계점이 있다. 또한, 한정된 실험 데이터를 사용함에 따라 시뮬레이션에 정확성이 떨어질 수 있다^[9]. 이를 보완하기 위한 방법으로 케이블의 열분해 특성을 연소 과정에 반영하여 열방출률을 직접적으로 계산하는 열분해 모델이 있다.

미국 NRC에서 발간한 NUREG-1934 지침서에는 원전 에 적용 가능한 화재모델링 절차를 제시하고 있다^[10]. 그러나, 원전 내 전기 케이블 화재에 적용 가능한 표준화된 화재모델링 절차가 수립되지 않아 해석자마다 상이한 방법론과 가정을 적용하게 되어 결과의 일관성이 부족해질 수 있다. 이는 분석의 신뢰성과 타당성을 저해하여 화재 안정성 평가에서 정확한 예측과 결론 도출이 어려운 문제점이 발생할 수 있다.

본 연구에서는 전기설비실 내 케이블 화재 분석을 위해 표준화된 화재모델링 절차를 개발하고, 고체 가연물의 열적 특성을 블라인드 분석(analytical blind) 기법을 고려하여 열방출률을 직접적으로 계산하는 열분해 화재모델링 기법을 제시하고자 한다. 화재 수치해석은 미국표준기술연구소(National Institute of Standards and Technology, NIST)에서 개발한 FDS(Fire Dynamics Simulator, 버전 6.9.0)를 활용하여 케이블의 열적 특성과 관련된 주요 입력 변수인 기준 온도(reference temperature), 승온 속도(heating rate), 열분해 범위(pyrolysis range) 값의 변화가 해석 결과에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다.

2. FDS 전기 케이블 호재모델링

2.1 FDS 케이블 화재모델링 절차

그림 1은 원전 전기 케이블 화재모델링을 위한 표준화된 FDS 수행 절차를 총 7단계로 구성하여 도식화 한 것이다. 첫 번째 단계에서는 케이블 화재모델링의 수치해석 목표와 목적을 정의하고, 화재정보 데이터를 수집하여 화재 시나리오를 제시한다. 두 번째 단계는 발화 및 화재전파 공간의 기하학적 특성을 고려한 화재구획 설계, 환기 조건, HVAC 제어 시스템을 설정한다.

그림 1. 표준화된 전기 케이블화재모델링 절차

Fig. 1. Standardized Procedure for Electrical Cable Fire Modeling

세 번째 단계에서는 전기 케이블 화재모델링 분석을 위해 FLASH-CAT 모델과 같은 경험식을 도입한다. 네 번째 단계는 화재모델링에 필요한 재료물성, 화원, 화재성장속도 등에 대한 경계조건을 설정한다. 다섯 번째 단계에서는 실험을 통해 얻은 데이터의 적용 여부에 따라 심플 모델과 열분해 모델을 선택한다. 실험을 통해 측정한 케이블 화재 열방출률 또는 질량 감소율 프로파일 데이터를 기반으로 하는 오픈(open) 기법과 고체 가연물 관련 논문, 보고서 및 SFPE Handbook과 같은 참고 문헌의 데이터 정보를 활용한 블라인드 분석 기법을 적용할 수 있다. 여섯 번째 단계에서는 특성 화재 직경을 기준으로 수치해석 조건의 영향을 평가하기 위해 격자 크기 최적화를 통한 민감도 분석을 수행한다. 이 과정에서 NUREG-1824 지침서를 기준으로 격자 해상도를 고려한 화재해석의 적합성을 결정한다. 마지막 단계에서는 실증 실험 결과와 수치해석 결과의 비교·분석을 통해 모델의 정확성을 종합적으로 평가하고, 결과를 체계적으로 문서화한다.

2.4 수치해석 대상

표 1 화재모델링 입력 조건

Table 1 Fire modeling input conditions

Input parameters		Value
		two cable tray fire model	five cable tray fire model
Grid size [m]		0.05 / 0.1 / 0.2	0.1
Number of cable tray		2	5
Length / Width / Height [m]		2.4 / 0.9 / 0.3
Heat of combustion [kJ/kg]		24000	16000
Flow rate [m3/h]		26,000
Cable	Type	PE/PVC	PVC
	Density [kg/m3]	1,336	1,311
	Specific heat [kJ/kg·K]	1.28	1.28
	Conductivity [W/m·K]	0.156	0.196
	Emissivity	0.95	0.95
SURF	Thickness	Blind analysis	Blind analysis
	Mass flux
	Fire duration time
MATL	Ref. Temp.	Blind analysis	Blind analysis
	Heating Rate
	Pyrolysis range

전기 케이블 트레이 화재의 특성을 분석하기 위해 그림 2와 같이 2단 케이블 화재 모델인 길이 6 m, 너비 6 m, 높이 10 m의 개략도와 동일한 크기의 5단 케이블 화재 모델의 개략도를 그림 3과 같이 구성하여 시뮬레이션 해석을 수행하였다. 구획 내부의 벽과 바닥은 0.3 m 두께의 철근 콘크리트로 구성되어 있으며, 천장은 FDS에서 Open 설정을 통해 외부와 연결되어 있는 개방대기 조건이다. 구획 내부의 벽과 바닥은 0.3 m 두께의 철근 콘크리트로 구성되어 있으며, 천장은 FDS에서 Open 설정을 통해 외부와 연결되어 있는 개방대기 조건이다. 천장과 트레이 위에 설치된 후드를 통해 외부 공기가 유입되며, 케이블 화재로 발생한 연소물이 외부로 배출된다. 화재는 1단 케이블 트레이 하단 중앙에서 0.2 m 아래 위치에 설치되어 있는 길이 0.3 m, 너비 0.3 m 크기의 프로판 버너(propane burner)에서 점화가 시작된다.

그림 2. 개방공간 내 2단 케이블 화재 모델 개략도

Fig. 2. Schematic of two cable tray fire model in open space

그림 3. 개방공간 내 5단 케이블 화재 모델 개략도

Fig. 3. Schematic of five cable tray fire model in open space

케이블 화재는 프로판 버너로부터 케이블에 전파되어 수직으로 적층된 케이블 트레이에 수직 및 수평방향으로 화재가 확산된다. 실제 규모의 케이블 화재실험은 물리적, 경제적 제약 등으로 인해 수행에 어려움이 있어 열분해 모델을 적용할 때 케이블의 밀도, 비열, 열전도도 등의 물성 정보를 논문, 기술 보고서 및 SFPE 핸드북 등에서 제시된 데이터를 활용하는 블라인드 분석 기법이 사용된다.

이처럼 열분해 화재모델링 시 참고문헌을 통해 케이블의 물성 정보를 확보하면, 실제 실험을 수행하지 않고 효율적인 수치해석이 가능하다. 개방공간 내 2단 케이블 화재 및 5단 케이블 화재 모델의 화재모델링 초기 입력 조건은 관련 문헌에서 관련 물성 및 입력 변수를 참고하는 블라인드 분석 기법을 고려하였으며, 표 1과 같이 적용하였다^[7].

3. 수치해석 결과

그림 4. 개방공간 내 2단 케이블 트레이 화재 모델의 격자 민감도 분석 결과

Fig. 4. Grid sensitivity analysis results for the open space two cable tray fire model

그림 4(a)는 개방공간 내 2단 케이블 트레이 화재 모델을 대상으로 격자 크기별로 수행된 열방출률 곡선의 예측값을 나타낸다. 케이블 트레이 표면 두께가 0.01 m로 동일한 조건에서, 격자의 크기가 0.2 m인 경우, FDS로 예측된 열방출률 곡선이 실험 결과를 상당히 낮게 예측(Under-estimation)하였다. 반면에 격자 크기가 0.1 m와 0.05 m인 경우, FDS에 의한 열방출률 곡선이 실혐 결과와 비교적 잘 일치하였다. 또한, 0.1 m와 0.05 m는 NUREG-1824에서 권장하는 특성화재직경(D*/dx) 범위 안에 포함된다. 그림 4(b)는 격자 크기 변화에 따른 FDS 열방출률 곡선 예측의 정확도를 정량적으로 나타낸다. 그림 4(b)에서 0.1 m와 0.05 m 격자는 Global ERROR가 14.38 % 이내로 예측되었고, 0.2 m 격자의 Global ERROR는 0.1 m 및 0.05 m보다 약 2배 이상 증가하였다. 따라서 본 연구에서는 화재모델링의 정확성과 계산시간의 효율성을 고려할 때, 0.1m의 격자 크기가 최적 격자로 선정되었다.

그림 5. 개방공간 내 2단 케이블 트레이 화재 모델의 케이블 표면 두께와 화재지속시간에 따른 열방출률 결과

Fig. 5. HRR results based on cable surface thickness and fire duration for the two cable tray fire model in an open space

그림 5(a)는 개방공간 내 2단 케이블 트레이 화재 조건에 열분해 모델을 적용한 입력변수 민감도 분석 결과를 나타낸다. FDS에 의한 열방출률 곡선은 실험결과보다 조기에 성장하는 경향이 나타났다. 열분해 모델 적용 시 케이블 트레이 표면 두께가 증가할수록 더 많은 양의 가연성 고체 연료를 포함하고 있으므로 최대 열방출률이 더 높게 예측되고, 화재가 빠르게 성장하였다. 또한, 열분해 과정동안 표면에서 발생하는 가연성 기체의 질량 유속(Mass flux)값이 증가할수록 열방출률 곡선이 조기에 성장하고, 최대값은 더 증가하였다. 그림 5(b)는 그림 5(a)에 대한 FDS 예측의 정확도 정량적으로 나타낸다.

그림 6(a)는 케이블 트레이 표면 두께가 0.01 m, 표면에서 방출되는 가연성 기체의 질량 유속이 10.41 g/m2·s 일 때, 열분해 모델 입력변수가 열방출률 곡선에 미치는 영향을 나타낸다. 열분해 기준 온도, 승온 온도, 열분해 연소 온도 범위의 변화는 열방출률 곡선에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.

그림 6. 개방공간 내 2단 케이블 화재 모델의 케이블 열분해 물성 변화에 따른 분석 결과

Fig. 6. Analysis results of cable pyrolysis property changes for the two cable tray fire model in an open space

그림 6(b)는 6(a)에 대한 FDS 예측의 정확도를 정량적으로 나타낸다.

그림 7은 개방공간 내 5단 케이블 트레이 화재 조건에 대한 열분해 모델 분석 결과를 나타낸다. 그림 5와 마찬가지로 그림 7에서도 케이블 연소 표면 두께가 두꺼울수록 화재가 완전히 소멸되기까지 더 오랜 시간이 소요되고 열방출률이 낮게 예측되었다. 또한, 열분해 과정 시 케이블 트레이 표면에서 방출되는 질량 유속이 증가함에 따라서, 열방출률 곡선의 최대값이 더 증가하였다. 그림 8(a)는 개방공간 2단 케이블 화재 모델의 실험 결과와 FLASH-CAT 모델, MOD 및 열분해 모델 적용 시 예측된 수치해석 결과를 나타낸다. 실제 실험 데이터를 기반의 FLASH-CAT 모델은 화재가 수직 및 수평 방향으로 확산된다. 이에 따라, 개방된 천장과 후드를 통해 충분한 산소가 공급됨에 불구하고 낮은 열방출률 값이 측정되고, 화재가 오랜 시간 지속되었다. 반면, MOD 모델은 트레이의 표면을 여러 개의 영역으로 분할하여 시간과 위치에 따라 케이블 화재의 확산 속도와 HRRPUA가 설정되어 국소 산소 고갈(local oxygen depletion)로 인한 열 전달 효과를 적절히 반영하며, 이에 따라 화재가 빠르게 성장하고 감소하는 열 방출률 곡선이 예측되었다.

그림 7. 개방공간 내 5단 케이블 화재 모델의 두께, 화재지속시간 및 열분해 물성 변화에 따른 분석 결과

Fig. 7. Analysis results of thickness, fire duration, and pyrolysis property changes for the five cable tray fire model in an open space

주요 결과로서, 그림 8(b)의 결과와 같이 케이블의 열적 특성을 고려한 열분해 모델이 Local Error 0.07 %, Global Error 0.42 %로 분석되었으며, FLASH-CAT 및 MOD 화재모델링 방법보다 열분해 모델이 열방출률을 가장 잘 예측하였다. 대부분의 케이블 트레이 화재 모델링의 경우, 실물 규모의 화재실험을 수행하기가 어려우므로 각종 문헌에서 관련 물성 및 입력변수를 참고하여 블라인드 화재 시뮬레이션을 적용해야 한다. 열분해 모델 적용 시, 케이블의 밀도, 비열, 열전도도 등의 물성 및 입력변수를 참고하여 블라인드 화재 시뮬레이션을 적용해야 한다. 열분해 모델 적용 시, 케이블의 밀도, 비열, 열전도도 등의 물성 정보에 대해서는 논문, 보고서 및 방화공학 핸드북 등의 문헌에서 제시된 데이터를 참고할 수 있다. 반면, 케이블 트레이 표면 두께, 표면에서 발생하는 가연성 기체의 질량유속 및 열분해 입력변수 등을 참고할 수 있는 문헌은 부족한 실정이다. 단, 이러한 입력변수의 값들이 적절하게 입력될 수만 있다면 실험 결과와 상당히 일치하는 시뮬레이션 결과를 도출할 수 있는 것으로 판단된다.

그림 8. 개방공간 내 2단 케이블 화재 모델의 화재모델링 방법론에 따른 분석 결과

Fig. 8. Analysis results based on the fire modeling methodology for the two cable tray fire model in an open space

그림 9. 개방공간 2단 케이블 화재 모델의 화재모델링 방법론에 따른 시각화된 결과

Fig. 9. Visualized results based on fire modeling methodology for the two cable tray fire model in an open space

그림 9는 그림 5(a)와 같이 케이블 표면의 두께와 화재지속시간에 따른 열방출률 결과에서 실험 결과를 가장 잘 예측한 수치해석 결과와 FLASH-CAT 및 MOD 모델의 smokeview결과를 나타낸다. 2D 또는 3D로 시각화된 FDS 수치해석 결과를 활용하여 연기, 화재 형상, 열전달, 속도 벡터, 입자 등에 대해 정량적으로 분석할 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 전기 케이블 트레이 화재에 열분해 모델을 적용하기 위한 표준화된 화재모델링 절차를 제시하고, 이에 따라 케이블의 열적 특성 변수의 변화가 화재에 미치는 영향을 분석하였다. 개방공간 조건의 케이블 트레이 화재에 대한 열분해 시뮬레이션 결과에 따르면 가연성 물질인 케이블 표면 두께가 증가할수록 최대 열방출률 값은 높게 예측되었다. 또한, 케이블 트레이의 표면에서 방출되는 단위 면적당 질량 유속 값을 지정하면 케이블의 열분해 기준 온도, 승온 온도, 열분해 연소 온도 범위와 같은 열분해 입력변수의 변화는 열방출률 예측 결과에 거의 영향을 주지 않음을 확인하였다. 열분해 입력변수에 따라 열방출률을 직접적으로 계산하는 열분해 모델을 적용하려면 케이블 트레이 표면 단위 면적당 방출 질량 유속을 지정하는 대신, 참고문헌에 서 획득한 가연성 고체 연료의 표면 두께 정보, 열분해 기준 온도, 승온 속도, 열분해 범위에 대한 물성 정보 등을 이 연구에서 제시한 절차에 따라 FDS에 적용할 필요가 있으며, 이는 열중량분석 등 별도의 추가 실험 없이 효율적인 수치해석 분석을 가능하게 한다. 향후 수치해석 결과는 추후 개방 대기조건 뿐만 아니라 다중격실 조건 분석에 활용할 수 있을 것으로 사료된다.