1. 서 론

기후 위기에 대응하기 위해 신재생에너지의 보급이 급진적으로 확대되었다. 이는 친환경 에너지원의 활용을 증가시켜 탄소 배출을 줄이고 기후 변화에 적극적으로 대응하기 위해 필요한 조치였으나, 이러한 급속한 보급은 신재생에너지의 간헐성과 불확실성으로 인해 전력 계통의 안정성을 저하시키는 부작용을 초래하였다. 특히 태양광과 풍력 발전은 기상 조건에 따라 발전량이 크게 변동하며 예측이 어려운 특성을 지니기 때문에, 전력 계통에서 유연성이 높은 자원의 필요성이 강조되고 있다^[1].

한편, 국내 전력 수요는 수도권 지역에 집중되어 있으며^[2], 증가하는 전력수요를 충당하기 위해서 추가적인 송전선로 증축 또는 대규모 에너지 저장장치 설치가 필요할 것으로 전망된다^[3,4]. 그러나 이는 막대한 국가적 비용을 초래할 뿐만 아니라 경제적, 환경적 부담을 가중시킬 수 있다.

이러한 상황에서 수요지 인근에 위치한 열병합발전기는 지역 내 전력 자립률을 높이는 동시에 송전 손실을 줄이고, 장기적으로 송전망 건설을 회피하는 등의 편익을 제공할 수 있다^[5].

열병합발전기는 열과 전기를 동시에 생산하는 시스템으로, 가스터빈, 폐열회수 보일러, 증기터빈 등으로 구성된다. 가스터빈에서 전기를 생산하는 과정에서 발생하는 고온 배기가스를 활용하여 폐열회수 보일러에서 증기를 생성하며, 생성된 증기를 증기터빈을 통해 추가적인 전력 생산에 활용하거나 지역 내 열 공급에 이용하게 된다. 이러한 기술적 특성으로 열과 전기를 효율적으로 활용할 수 있으며, 높은 에너지 효율을 보인다^[6]. 이는 국가 경제적 측면에서도 연료비 절감, 대기 오염물질 배출 감소^[7] 및 유연한 운전 등의 중요한 역할을 수행할 수 있다^[8].

국내에서 열병합발전기를 활용하여 열과 전기를 공급하는 집단에너지사업자는 집단에너지사업법에 따라 특정 의무를 지닌다. 제16조(공급의무 등) 및 제19조(열생산자의 공급조건 등)에 따라, 해당 사업자는 관할 지역 내 독점적으로 열을 공급해야 하며, 제56조(벌칙)에 따라 집단에너지의 공급을 실패하거나 거부할 경우 벌금 처분을 받을 수 있다^[9]. 이에 집단에너지사업자는 지역 내 안정적한 열 공급을 위해 열병합발전기의 열제약발전량을 하루전 전력시장에 제출한다^[10]. 열제약발전량이란 해당 열병합발전기가 전력시장에서 낙찰되지 않아 발전이 불가능한 경우에도 열 공급을 유지하기 위해 전력거래소에 미리 제출하는 발전량을 의미한다. 이 물량은 자기제약발전으로 간주되며, 발전계획 수립 시 필수적으로 고려된다. 한편, 열제약발전량을 초과하는 물량에 대해서는 일반적인 방식으로 전력시장에 참여하게 된다.

그러나 전력시장운영규칙 ^[10]에 따르면, 열제약발전량을 제출한 발전사업자의 발전가격에는 무부하비와 기동비가 포함되지 않는다. 이로 인해 해당 발전기가 한계발전기로 결정되더라도 전력시장 정산금만으로는 모든 비용을 회수하기 어려운 구조를 갖는다. 이에 따라 전력시장운영규칙에서는 열제약발전량에 대해 열병합발전기의 열전비를 고려한 무부하비를 보상하며, 또한 전력거래소의 급전 지시로 인해 발전량이 증가하는 경우에도 무부하비를 보전할 수 있도록 규정하고 있다. 변동비 측면에서도, [그림 2]에서 볼 수 있듯이, 자기제약으로 제출된 물량에 대해서는 변동비를 회수하지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 이는 앞서 언급한 무부하비와 유사하게, 전력거래소의 급전 지시로 인한 추가 발전량에 대해서만 변동비보전정산금(MWP, Make Whole Payment)을 통해 보전받을 수 있도록 되어 있기 때문이다. 따라서, 이러한 시장 규칙을 고려할 때 열제약발전량을 최소한으로 입찰하는 것이 경제적으로 유리하다고 판단된다.

따라서, 본 논문에서는 최적의 열제약발전량 산정과 전력량정산금(MEP, Metered Energy Payment)의 관점에서 집단에너지사업자가 이익을 증대시킬 수 있는 운영 전략을 하루전 전력시장의 입찰 물량을 조정함에 따라 수립하는 것을 목표한다.

또한, 최근 신재생에너지의 증가와 환경 변화로 인해 국내 전력시장 개편에 대한 움직임이 있으며, 특히 하루전 결정된 발전계획과 실시간 전력수급과 차이가 발생할 때 이를 시장을 통해 실시간으로 조정하기 위한 목적으로 실시간 시장의 도입이 대두되고 있다. 실시간 시장의 개설로 인한 가장 큰 변화는 이중정산 시스템으로 하루전 계통한계가격(SMP, System Marginal Price)과 실시간 SMP가 분리되어 결정되며, 발전사업자는 각 시장의 낙찰 물량에 대해 각각의 가격으로 정산받게 된다. 이러한 변화는 발전사업자들이 새로운 전략을 수립해야 하는 중요한 시점임을 시사한다.

그러나 한편으로 집단에너지사업자의 경우 전술한 바와 같이 열공급에 대한 의무로 인해 다른 발전사업자들에 비해 전략 수립이 제한적이다. 따라서 본 논문에서는 이러한 제한된 환경에서 집단에너지사업자가 열공급 의무를 충족하면서 동시에 이중정산을 통해 이익을 최대화할 수 있는 운영 방안을 제안한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 열병합발전기를 보유한 사업자의 운영 전략에 대한 이전 연구에 대한 정리와 국내 전력시장 개편에 따라 전망되는 집단에너지사업자의 영향을 정리하였다. 3장에서는 본 논문에서 제안하는 운영 전략을 정리하였으며, 4장에서는 사례 연구를 진행하였다. 5장은 결론으로 논문을 정리한다.

2. 문헌 검토 및 동기

3. 정식화

집단에너지사업자의 목적함수는 수식 (1)과 같이 정리된다. 목적함수에서는 주어진 기간 $T$에 대해 발생하는 수입과 비용이 고려하여 이익을 최대화한다.

이때, $\lambda_{t}^{DA}$는 하루전 SMP, $\lambda_{t}^{RT}$는 실시간 SMP이며, $P_{t}^{DA}$,$P_{t}$는 각각 하루전시장 입찰물량과 실시간 발전량, $\phi_{t}$는 열판매 단가, $H_{t}$는 시간대별 열생산량 및 $C_{t}$는 시간대별 발생한 총비용이다. 이중정산 체계는 실시간 발전량에서 하루전 입찰물량(낙찰물량)의 차이를 실시간 SMP로 정산받도록 구현하였다. 즉, 전기 판매수입은 하루전 입찰물량에 대해 하루전 SMP, 실시간 발전량과 하루전 입찰물량의 차이에 대해 실시간 SMP로 정산받는 형태로 결정된다. 결과적으로 실시간 SMP가 높은 경우 하루전 입찰물량은 열 수요를 만족할 수 있는 열제약발전량이 된다. 본 연구에서는 집단에너지사업자의 전기 판매수입과 열 판매수입에서 발생한 비용을 뺀 값을 이익으로 정의하였으며, 목적함수는 집단에너지사업자의 이익을 최대화하는 것을 목표한다.

이때, 집단에너지사업자는 자신의 관할 구역 내 열 수요 공급을 위해 열병합발전기의 기동정지는 고려하지 않았다.

집단에너지사업자의 시간대별 열 생산량은 수식 (2)과 같이 구현되며, $H_{t}^{CHP}(P_{t})$는 열병합발전기를 통한 열 생산량, $H_{t}^{HST}$은 축열조를 통한 열 공급량 또는 축열량을 나타내며 $H_{t}^{B}$은 보일러를 통한 열 생산량을 의미하고, 이들의 합으로 결정된다.

수식 (3)은 총 비용을 의미하며, 열병합발전기의 발전에 소요되는 비용$C_{t}^{CHP}(P_{t})$과 보일러를 통한 열 생산 시 발생하는 비용$C_{t}^{B}(H_{t}^{B})$의 합으로 결정된다.

제약조건은 다음과 같이 구현된다. 먼저 열병합발전기의 물리적 제약조건은 수식 (4-7)로 표현된다.

수식 (4, 5)는 열병합발전기의 발전 가능 용량에 대한 제약조건으로 하루전 입찰용량과 실제 발전량의 최소 최대를 의미하며, 수식 (6, 7)은 발전기의 출력 증감발에 대한 제약조건이다. 수식 (4)와 수식 (5)는 제약조건상 독립적으로 결정되지만 집단에너지사업자의 수익 구조에서는 두 변수 간의 상호작용이 발생하게 된다. 따라서 하루전 SMP와 실시간 SMP의 차이를 반영하며 두 제약조건을 연결하기 위해 아래의 제약조건을 추가적으로 구현하였다.

이때 $y_{t}$는 이진변수, $M$은 임의의 큰 수로 수식 (8, 9)을 만족하게 된다면 결과적으로 시간대별 하루전 SMP가 실시간 SMP보다 큰 경우에 $y_{t}=1$, 반대의 경우에 $y_{t}=0$으로 결정된다. 수식 (10)은 $y_{t}=1$인 경우 실시간 발전량이 하루전 입찰물량보다 작거나 같음을 의미하며, 수식 (11)는 $y_{t}=0$인 경우 하루전 입찰물량은 실시간 발전량보다 작거나 같도록 결정된다. 결과적으로 시간대별 SMP를 비교하여 하루전 입찰물량과 실시간 발전량의 범위가 정해지며, 전력시장 가격의 변동성을 활용하여 수익을 최대화할 수 있게 된다.

집단에너지사업자의 열 수급 제약조건은 다음과 같다.

수식 (12)는 하루전 입찰물량에 대한 제약조건으로 시간대별 열 수요보다 하루전 입찰물량에 따른 열병합발전기의 열 생산량 $H_{t}^{CHP}(P_{t}^{DA})$과 가용 가능한 보일러를 통한 열 생산량 $\widetilde{H_{t}^{B}}$ 및 축열조에 축열된 열 $SOC_{t}^{HST}-SOC_{\min}^{HST}$을 고려하여 시간대별 열 생산량은 크거나 같아야 하는 열 수급에 대한 제약조건이다. 이때, $\widetilde{H_{t}^{B}}$는 실제 보일러의 발열량이 아닌, 하루전 입찰 물량을 산정할 때 고려되는 물량이다. 이때, 부등식 제약조건인 이유는 하루전 SMP가 실시간 SMP보다 높은 경우 이중 정산구조에서 보다 전략적으로 작동하기 때문이다. 등식 제약조건으로 $P_{t}^{DA}$를 산정할 경우 시간대별 열제약발전량을 산정할 수 있다. 따라서 집단에너지사업자가 하루전 입찰물량을 산정할 경우 자신이 보유한 열원 설비들로 열수요를 만족할 수 있는 용량으로 결정할 수 있다. 수식 (13)은 실제 열병합발전기가 발전한 전력에 따른 열 생산량 $H_{t}^{CHP}(P_{t})$, 보일러를 통한 열 생산량 $H_{t}^{B}$ 및 축열조를 활용하여 시간대별 열 수요를 만족하는 제약조건이다.

축열조에 대한 제약조건은 아래와 같다.

수식 (14)는 축열조의 초기상태 $SOC_{0}^{HST}$와 종료상태 $SOC_{T}^{HST}$에 축열된 열에 대한 제약조건으로 분석에 활용되는 축열된 열의 초기값과 종료값을 만족하도록 한다. 이때, $A_{\%}$는 축열조 용량에 비례한 값으로 초기값과 종료값을 설정할 수 있다. 수식 (15)은 시간대별 축열 $H_{t}^{HST,\: C}$과 방열$H_{t}^{HST,\: D}$이 동시에 발생할 수 없는 제약조건이다. 수식 (16)는 축열조의 열 저장 상태에 대한 제약조건으로 축열조에 축·방열 시 발생하는 열 손실을 고려하여 각각의 효율($\eta_{C},\: \eta_{D}$)에 따라 축열조에 저장된 열 상태를 구현하였다. 축열시 효율 $\eta_{C}$은 수식 (16)의 축열량에 곱하여 반영되며, 반대로 방열시 효율 $\eta_{D}$은 수식 (16)의 방열량에 나눠져서 반영되어 실제 축열조에 축·방열되는 양을 기반으로 다음 시간의 축열조의 저장상태 $SOC_{t+1}^{HST}$가 결정된다. 수식 (17)는 축열조 용량에 대한 제약조건으로 예상치 못한 열수요의 대응이 가능하도록 최소 용량 $SOC_{\min}^{HST}$이상의 열을 저장하는 것과 축열조의 최대용량 $SOC_{\max}^{HST}$제약을 의미한다.

집단에너지사업자가 보유한 보일러는 즉각적인 기동이 가능한 것으로 가정하였으며, 이에 보일러에 대한 제약조건은 생산 가능한 최대 열로 구현하였다.

4. 사례 연구

사례연구에서는 72시간 동안 집단에너지사업자의 이익과 운영 전략을 분석한다. 집단에너지사업자는 열 수요 충족을 최우선 목표로 삼으며, 이를 위해 열병합발전기를 중심으로 열 수요를 우선적으로 충족하는 base-case와 본 연구에서 제안한 방법론을 비교 분석한다.

5. 결 론

열 공급 제약이 있는 집단에너지사업자는 음의 SMP가 발생하는 시간에도 불가피하게 발전이 필요할 수 있다. 또한 실시간 시장 도입으로 인한 이중정산 체계에서 다른 발전사업자에 비해 전략 수립에 어려움을 겪게 된다.

본 연구에서는 이러한 상황에서 집단에너지사업자가 관할 구역 내 열 수요를 안정적으로 만족하면서, 이중정산 체계에서 이익을 극대화할 수 있는 운영 전략을 제안하였다. 이를 위해, 해당 사업자는 보유한 기타 열원 설비를 적극 활용하여 음의 SMP가 발생하더라도 열 수요를 안정적으로 만족할 수 있도록 최적의 열제약발전량을 산정할 수 있도록 한다. 또한, 하루전 시장과 실시간 시장 간의 가격 차이가 클 것으로 예상되는 경우, 하루전 시장 입찰 물량과 실시간의 발전량을 조정하여 이익을 최대화할 수 있는 전략을 수립할 수 있다.

본 연구는 결정론적 방법론을 통해 하루전 및 실시간 SMP가 정확히 예측된 환경에서 집단에너지사업자의 운영 전략을 수립하였다. 하지만 실제 SMP는 본질적으로 불확실성을 내포하고 있으며, 예측된 SMP는 항상 정확하지는 않다. 따라서 향후 연구에서는 이러한 SMP의 불확실성을 고려한 전략 수립이 필요할 것으로 판단된다. 또한, 본 연구에서는 열 수요의 변동성을 고려하지 않았기 때문에 열 수요가 급격하게 변화하는 상황에서 집단에너지사업자가 예상치 못한 위험에 노출될 가능성이 있다. 이에 따라, 이러한 위험을 헷징할 수 있는 방안에 대한 추가 연구가 필요하다.