변범석
(Beom-Seok Byeon)
1iD
박의종
(Eui-Jong Park)
2iD
김용재
(Yong-Jae Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Chosun University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Engineering for Smart Mobility Convergence Systems, Chosun University, Republic
of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Eddy current loss, Gear ratio, MGM, Magnetic gear, Torque density
1. 서 론
모터와 마그네틱 기어를 일체형으로 결합한 기기인 마그네틱 기어드 머신(Magnetic Geared Machine)은 단일 기어비의 감속비가 적용된
EV 분야와 증속기가 사용되는 풍력발전 분야에 활용할 수 있다[1-3]. 해당 분야에 MGM을 사용하게 된다면 기계식 기어박스에서 발생하는 물리적인 접촉 없이 동력을 전달할 수 있게 된다. 이는 마그네틱 기어를 활용한
동력 전달 방식이 영구자석 간 자기장의 상호작용을 이용하기 때문에 비접촉 방식으로 동력 전달이 가능하다. 따라서 기계식 기어의 동력 전달 방식에서
발생하는 기어의 맞물림에 의한 접촉면의 마모와 소음 등이 MGM을 이용할 때 발생하지 않게 된다. 하지만 MGM의 마그네틱 기어는 비접촉이라는 장점이
있으나 기존의 기계식 기어를 대체하기 위해서는 기계식 기어와 동등한 수준의 토크밀도가 필요로 하며 100kNm/m3급 이상의 토크밀도를 요구해 선행연구들은 마그네틱 기어의 토크밀도를 높이기 위한 연구들이 진행되고 있다[4-7].
MGM은 모터의 고정자 위치에 따라 크게 2가지로 구분하고 있으며 모터의 고정자 내부에 마그네틱 기어가 있는 경우 GOS(A Magnetically
Geared Outer Stator), 고정자 외부에 마그네틱 기어가 있는 경우 GIS(A Magnetically Geared Inner Stator)이다[8]. GOS형 MGM은 마그네틱 기어의 토크밀도가 100kNm/m3급의 성능을 가질 때 모터의 출력 토크와 마그네틱 기어의 입력 최대 토크를 비슷한 수준으로 설계하는 것이 간편해 마그네틱 기어의 토크밀도를 최대한
활용할 수 있다. GIS형 MGM에서는 GOS형에 사용되는 모터와, 같은 토크밀도의 마그네틱 기어를 사용한다면 마그네틱 기어가 갖는 토크밀도의 사용률이
줄어들게 되어 마그네틱 기어의 토크밀도가 필요 이상으로 높게 설계될 가능성이 존재한다[9]. 하지만 GIS 타입에서 마그네틱 기어의 기어비가 높을 때는 GOS형 MGM과 동일하게 마그네틱 기어의 토크밀도를 최대한 활용하며 동력 전달이 가능하나,
기어비가 낮은 마그네틱 기어가 사용될 때 모터의 최대 출력 토크와 마그네틱 기어의 입력측 최대 허용 토크 간의 큰 차이가 발생하게 된다. 따라서 낮은
기어비를 이용한 GIS형 MGM은 마그네틱 기어에 관한 선행연구들을 반영해 설계하면 마그네틱 기어의 주요 재료인 철, 희토류 영구자석 사용량이 불필요하게
많이 사용될 수 있다[10-11]. 따라서 본 논문은 낮은 기어비를 이용한 GIS형 MGM에 사용되는 마그네틱 기어의 토크밀도를 기존의 설계 방법과 같이 100kNm/m3급 이상을 적용하는 것이 아닌 마그네틱 기어의 토크밀도가 낮더라도 모터의 출력에 맞추어 마그네틱 기어를 적용해보는 것이다. 이를 위한 마그네틱 기어의
토크밀도 감소 설계 방법은 MGM의 전체 사이즈를 유지한 상태에서 폴피스의 반경 길이를 증가시켜 영구자석의 사용량을 줄이는 방법과 전체 사이즈를 줄이며
동시에 영구자석의 사용량을 추가로 줄이는 방법을 진행했다. 해당 방법이 적용된 모델은 비교적 낮은 기어비를 가지는 2.5 기어비를 통해 확인했다.
2. 본 론
2.1 마그네틱 기어의 위치별 MGM의 특징
마그네틱 기어와 모터의 결합 방식에 따른 MGM의 분류 방식은 그림 1을 통해 확인할 수 있으며 모터의 고정자와 마그네틱 기어가 결합된 위치에 따라 구분됨을 확인할 수 있다. 본 논문에서 다루고자 하는 방식은 그림 1의 (b) 타입이며 특히 기어비가 낮은 마그네틱 기어이다. MGM을 이용한 모터의 변속 과정은 모터의 출력 회전자와 마그네틱 기어의 입력 회전자가 서로 공유된
형태의 회전자로 설계되어 모터의 동력을 마그네틱 기어로 직접 전달하게 된다. 따라서 기존의 기계식 기어드 모터와 동일한 특성을 보이게 된다.
동력 변환을 위한 마그네틱 기어의 기어비는 내측 회전자와 외측 회전자의 극수에 의해 결정되며 식 (1)을 통해 마그네틱 기어의 기어비를 확인할 수 있으며 해당 기어비를 통한 MGM의 최종 출력은 식 (2)를 통해 확인할 수 있다.
그림 1. 모터 고정자 위치에 따른 MGM 구분
Fig. 1. MGM classification based on stator position
$G_{r}$는 기어비, $P_{i}$는 내측 회전자의 극 수, $P_{o}$는 외측 회전자의 극 수, $\tau_{mg_{-}o}$는 MGM의 출력
토크, $\tau_{m}$는 모터의 출력 토크를 나타낸다.
그림 2. 기어비별 MGM 모델 설계 형상
Fig. 2. MGM Model design shape by gear ratio
표 1 기어비별 MGM 파라미터
Table 1 MGM parameters by gear ratio
|
MGM Gear ratio
|
7.75
|
2.5
|
|
Motor diameter[mm]
|
130
|
|
MGM stack length[mm]
|
140
|
|
Motor maximum torque[Nm]
|
30
|
|
Current density[A/mm2]
|
7
|
|
Each air gap[mm]
|
1
|
|
MGM diameter[mm]
|
166
|
165
|
|
Magnetic gear input maximum torque[Nm]
|
40
|
121
|
|
Magnetic gear output maximum torque[Nm]
|
311
|
301
|
|
$\tau_{mg_{-}o}$[Nm]
|
232.4
|
73.69
|
GIS형 MGM 모델에 적용된 7.75 기어비를 가지는 마그네틱 기어는 내측 회전자의 영구자석이 40극, 외측 회전자의 영구자석은 100극이 사용되었으며
2.5 기어비 모델은 내측 회전자에 16극, 외측 회전자에 124극이 사용되었다. 기본 모델이 되는 MGM들의 마그네틱 기어는 100kNm/m3급의 토크밀도로 설계되었으며 사용되는 모터는 외전형 타입으로 전류밀도는 7A/mm2로 설계되어 내부 고정자에서 발생할 열 방출을 위해 팬 냉각방식이 고려되었다. 해당 기본 모델들의 마그네틱 기어는 비슷한 수준의 출력 토크를 가지며
7.75 기어비에서는 311Nm, 2.5 기어비에서는 301Nm의 최대 출력 토크를 가진다. 하지만 동일한 출력의 모터와 결합할 때 최대 출력 토크는
식 (2)와 같이 7.75 기어비에서는 232.4Nm이며 2.5 기어비에서는 73.69Nm으로 낮은 기어비가 적용되었을 경우 실제 기어를 통한 출력 토크는
마그네틱 기어가 초기 설정된 최대 출력 토크인 301Nm의 24.48%만을 사용하게 된다.
이와 같은 문제점은 기존의 마그네틱 기어의 설계 방법을 이용해 토크밀도를 선정한다면 GIS 타입의 MGM 중 기어비가 낮은 마그네틱 기어에 필요 이상으로
많은 재료가 사용되게 된다. 따라서 해당 문제점을 해결하기 위한 마그네틱 기어의 설계 방법은 기존의 마그네틱 기어의 설계 방법을 활용해 100kNm/m3의 토크밀도를 가지도록 설계하는 것이 아닌 모터의 최대 출력 토크에 맞춰 마그네틱 기어를 설계하는 방법을 적용하는 것이다.
마그네틱 기어의 토크밀도를 모터의 출력에 맞추기 위해 토크밀도를 낮추기 위한 설계 방법은 토크밀도와 관련성이 높은 영구자석의 사용량, 마그네틱 기어의
전체 사이즈 및 회전자의 직경과의 관계를 이용했다. 해당 과정은 두 가지 방법으로 진행했으며 공통 사항은 영구자석의 사용량을 감소시키는 것이다. 차이점은
마그네틱 기어의 전체 직경의 변화를 주지 않고 토크밀도를 감소시키는 방법과 마그네틱 기어의 사이즈 감소를 통해 토크밀도를 줄이는 것이다.
2.2 폴피스 폭 변경 이용한 토크밀도 감소
마그네틱 기어의 사이즈 변화를 주지 않으며 토크밀도를 감소시키는 방법은 MGM의 전체 부피를 유지하며 폴피스를 반경 방향으로 길이를 증가시키는 과정이다.
해당 방법은 영구자석 사용량의 감소에 따른 마그네틱 기어의 토크밀도 감소를 목적으로 했으며 그림 3과 같이 MGM에서 모터 외부에 적용된 마그네틱 기어의 전체 직경을 유지한 상태에서 폴피스의 길이만을 증가시켰다. 이를 통한 토크밀도 감소는 식 (3)과 같은 마그네틱 기어의 토크밀도 계산 방법에 있어 마그네틱 기어의 전체 체적은 유지된 상태에서 최대 출력 토크만 감소하게 되어 토크밀도를 낮추는
방식이다.
$T_{d}$는 마그네틱 기어의 토크밀도, $\tau_{mg_{-}\max}$는 마그네틱 기어의 최고 출력 토크, $Vol_{mg}$는 마그네틱 기어의
전체 부피를 의미한다.
그림 3. 폴피스 길이 변화를 통한 토크밀도 변경
Fig. 3. Torque density variation through pole piece length adjustment
MGM의 전체 직경을 165mm로 고정한 상태에서 폴피스의 폭 증가에 따른 마그네틱 기어의 토크밀도 감소 폭은 10kNm/m3 간격으로 진행했으며, 마그네틱 기어의 입력측 최대 토크가 모터의 최대 출력 토크와 동등해지는 토크밀도인 30kNm/m3까지 마그네틱 기어의 토크밀도를 감소시켰다. 폴피스 길이 증가에 따라 영구자석의 사용량이 감소했으며 토크밀도 감소를 진행한 결과 그림 4와 같이 마그네틱 기어의 토크밀도가 30kNm/m3일 때 폴피스에서 발생한 철손은 2.67W 증가했으며 마그네틱 기어의 외측 회전자의 철손은 1.1W가 개선되었다. 이때 공유 회전자에서 발생한 철손은
0.1W 미만으로 폴피스 폭 변경에 따른 손실은 생략했다.
그림 4. 폴피스 길이 변화에 따른 토크밀도별 철손
Fig. 4. Iron losses at different torque densities with varying pole piece length
표 2 폴피스 폭 변경을 통한 토크밀도별 파라미터
Table 2 Torque density parameters based on changes in pole-piece width
|
Torque density
[kNm/m3]
|
PM eddy current loss[W]
|
Pole-piece length[mm]
|
PM volume[cm3]
|
|
Total
|
Inner
|
Outer
|
|
100
|
7.35
|
0.79
|
6.06
|
2.75
|
821.03
|
|
90
|
5.27
|
0.45
|
4.32
|
3.8
|
756.39
|
|
80
|
4.07
|
0.31
|
3.26
|
4.8
|
695.32
|
|
70
|
3.18
|
0.26
|
2.43
|
6
|
621.93
|
|
60
|
2.49
|
0.23
|
1.76
|
7.2
|
550.93
|
|
50
|
2.01
|
0.22
|
1.29
|
7.3
|
486.91
|
|
40
|
1.59
|
0.21
|
0.88
|
9.5
|
417.98
|
|
30
|
1.35
|
0.21
|
0.64
|
10.5
|
360.33
|
영구자석 사용량 감소에 따른 전체 부피 및 손실 변화는 표 2를 통해 확인할 수 있으며 모터의 출력과 비슷한 수준의 토크밀도로 마그네틱 기어가 설계되었을 때 전체 영구자석에서 발생한 와류손은 6W가 개선되었다.
특히 외측 마그네틱 기어의 외측 회전자에서 발생한 와류손이 크게 개선되어 외측 회전자의 철손 개선에 영향을 주었다고 판단된다.
2.3 마그네틱 기어의 사이즈 감소
마그네틱 기어의 사이즈 감소를 통한 토크밀도 감소 설계 방법은 그림 5와 같이 MGM의 전체 사이즈 가운데 마그네틱 기어의 사이즈만을 감소시키는 방법이다. 마그네틱 기어의 사이즈를 축소하는 과정이 영구자석의 사용량을
최대한 많이 감소시키는 효과를 가질 수 있어 해당 방법을 활용했다.
마그네틱 기어의 사이즈 감소를 활용한 마그네틱 기어의 토크밀도 감소 설계 방법에 따라 MGM의 철손 변화는 그림 6을 통해 확인할 수 있다. 해당 방법을 이용할 때 마그네틱 기어의 외측 회전자에서 측정된 철손은 마그네틱 기어의 토크밀도가 80kNm/m3일 때까지 증가하다 감소하는 경향이 나타났다. 이는 마그네틱 기어의 사이즈 감소에 따라 각각의 목표 토크밀도로 맞춰 설계되는 과정에서 마그네틱 기어의
영구자석 사용량을 일정한 비율로 감소시키지 않아서 발생한 것으로 판단된다.
폴피스에서 확인된 철손은 표 3과 같이 폴피스의 길이 변화에 따른 경향과 거의 유사함을 확인할 수 있으며 폴피스에서 측정된 손실은 모터의 출력과 동등하게 설계되었을 때 2.7W
개선됨을 확인했다.
그림 5. 마그네틱 기어 사이즈 감소를 통한 토크밀도 변경
Fig. 5. Torque density variation through magnetic gear size reduction
그림 6. 2.5 기어비 마그네틱 기어의 사이즈 감소에 따른 철손
Fig. 6. Iron loss due to size reduction of 2.5 gear ratio magnetic gear
표 3 2.5 기어비 마그네틱 기어의 사이즈 감소에 따른 토크밀도별 파라미터
Table 3 Torque density by size for 2.5 gear ratio magnetic gear
|
Torque density
[kNm/m3]
|
PM eddy current loss[W]
|
Pole-piece length[mm]
|
PM volume[cm3]
|
|
Total
|
Inner
|
Outer
|
|
100
|
7.35
|
0.79
|
6.06
|
2.75
|
821.03
|
|
90
|
5.63
|
0.50
|
4.62
|
3
|
637.05
|
|
80
|
5.13
|
0.48
|
4.15
|
2.5
|
498.34
|
|
70
|
4.29
|
0.48
|
3.31
|
2.2
|
423.91
|
|
60
|
3.38
|
0.48
|
2.40
|
2
|
372.94
|
|
50
|
2.68
|
0.37
|
1.81
|
2
|
332.50
|
|
40
|
2.20
|
0.31
|
1.39
|
2
|
309.76
|
|
30
|
1.88
|
0.28
|
1.09
|
2
|
299.07
|
영구자석 사용량 및 손실의 경향은 마그네틱 기어의 토크밀도가 30kNm/m3에 맞춰져 설계되었을 때 영구자석에서 발생한 와류손이 총 5.47W가 개선되어 마그네틱 기어의 사이즈 감소를 통한 설계 방법은 총 8.17W의 손실
개선 효과를 보였다. 또한 전체 MGM의 체적은 2993.55cm3에서 2343.82cm3로 21.70% 감소했으며 영구자석의 사용량을 63.57% 절약할 수 있었다. 이는 마그네틱 기어의 입력과 마그네틱 기어의 출력이 조화를 이룰 때
MGM을 설계하는 과정에서 재료 사용량을 효과적으로 줄일 수 있다고 판단되었다. 또한 7.75와 같은 고 기어비를 갖는 MGM에도 추가로 확인했으며
높은 기어비를 가지는 모델에서도 해당 방법의 사용 가능성을 확인했다.
GIS 타입의 MGM에 낮은 기어비의 마그네틱 기어가 사용될 때 모터의 출력과 기어의 입력이 동등해지면 손실을 줄이며 기기의 재료 사용량을 줄이는
설계 방법임을 확인했다. 따라서 7.75와 같은 고 기어비가 적용된 GIS 타입에 적용했으며 마그네틱 기어의 토크밀도가 80kNm/m3에서 모터의 출력과 기어의 입력이 동등한 수준으로 설계되었다. 따라서 마그네틱 기어의 토크밀도를 5kNm/m3의 토크밀도 간격으로 줄여가며 MGM 모델들을 비교했다.
토크밀도별 손실 및 영구자석 사용량은 표 4를 통해 확인할 수 있으며 7.75의 높은 기어비를 이용하는 MGM에서도 직경 감소에 따라 전체 부피는 3029.94cm3에서 2814.87cm3으로 7.10% 감소했다. 또한 영구자석의 사용량과 철 사용량의 감소로 인한 손실의 개선이 되었으며 그림 7을 통해 토크밀도에 따른 철손 경향을 나타내고 있다.
마그네틱 기어 축소 방법을 통한 GIS 타입의 기어비별 출력 특성은 표 5를 통해 나타내고 있으며 MGM의 최종 출력 회전자의 토크리플이 개선되는 효과를 얻었다. 해당 사이즈 감소 과정을 통한 기어비별 MGM의 자속 분포는
그림 8을 통해 확인할 수 있으며 토크밀도가 100kNm/m3급일 때와 모터의 출력과 같게 설계되었을 때를 비교할 수 있다.
그림 7. 7.75 기어비 마그네틱 기어의 사이즈 감소에 따른 철손
Fig. 7. Iron loss due to size reduction of 7.75 gear ratio magnetic gear
표 4 7.75 기어비 마그네틱 기어의 사이즈 감소에 따른 토크밀도별 파라미터
Table 4 Torque density by size for 7.75 gear ratio magnetic gear
|
Torque density
[kNm/m3]
|
PM eddy current loss[W]
|
Pole-piece length[mm]
|
PM volume[cm3]
|
|
Total
|
Inner
|
Outer
|
|
100
|
10.15
|
0.40
|
1.98
|
4
|
603.34
|
|
95
|
9.90
|
0.33
|
1.80
|
3
|
568.38
|
|
90
|
9.67
|
0.29
|
1.61
|
3
|
538.84
|
|
85
|
9.44
|
0.27
|
1.41
|
3
|
497.28
|
|
80
|
9.44
|
0.25
|
1.15
|
3
|
456.34
|
그림 8. 마그네틱 기어의 토크밀도별 자속밀도 분포
Fig. 8. Flux density distribution by torque density of magnetic gear
표 5 마그네틱 기어 사이즈 감소 방법에 따른 기어비별 특성
Table 5 Output characteristics for each gear ratio according to diameter reduction
|
Gear ratio
|
7.75
|
2.5
|
|
Torque density[kNm/m3]
|
100
|
80
|
100
|
30
|
|
Input[Nm]
|
30.10
|
30.09
|
30.87
|
30.94
|
|
Output[Nm]
|
232.39
|
232.63
|
73.69
|
74.39
|
|
Output ripple[%]
|
0.36
|
0.21
|
1.38
|
0.85
|
|
Total loss[W]
|
103.13
|
100.43
|
139.68
|
131.48
|
|
Efficiency[%]
|
90.91
|
91.15
|
88.14
|
88.72
|
|
Iron core volume[cm3]
|
697.29
|
616.60
|
481.40
|
434.85
|
|
PM volume[cm3]
|
402.23
|
312.76
|
821.03
|
299.07
|
3. 결 론
마그네틱 기어를 설계하는 과정에서 토크밀도를 높게 설계하는 과정은 마그네틱 기어의 체적 대비 높은 성능을 내는 것과 다름없다. 또한 기계식 기어와
동등한 수준의 토크밀도를 가질 수 있게 함으로 기계식 기어의 대체 가능성을 확장하는 중요한 사안이다. 하지만 마그네틱 기어와 모터를 일체형으로 설계하는
MGM에서 마그네틱 기어가 모터의 고정자 외측에 위치하는 GIS 타입의 경우 활용되는 마그네틱 기어의 기어비가 낮을 때 마그네틱 기어의 토크밀도를
제대로 사용하지 못하고 토크밀도를 낭비하게 된다. 따라서 해당 타입에서는 마그네틱 기어의 토크밀도를 기존의 설계 방법에 고수하지 않고 토크밀도가 낮더라도
모터의 출력에 맞추어 설계하는 것을 제안하고 있다. 본 연구를 통해 모터의 출력과 마그네틱 기어의 입력측 최대 토크가 비슷한 수준으로 설계되었을 때
마그네틱 기어에 사용되는 재료의 사용량이 감소해 손실이 개선되는 것은 당연한 사실이다. 하지만 해당 타입의 특이점을 고려한다면 설계 과정에서 재료의
절감과 효율의 개선 등의 효과를 통해 경제적인 설계 방법이라 판단된다.
Acknowledgements
This study was supported by research fund from Chosun University(2023).
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2018. DOI:10.1109/EVER.2018.8362387
저자소개
He received B.S. degree in department of electrical engineering form Chosun University,
Gwang-ju, Korea in 2023, respectively. Since 2023, he is doing a M.S course in department
of electrical engineering form Chosun University, Gwang-ju, Korea. His research interests
are design and analysis PM machineries.
He received the B.S., M.S., and Ph.D. degrees in department of electrical engineering
from Chosun University, Gwang-ju, Korea in 2013, 2015, and 2020, respectively. He
is currently an Assistant Professor with the Department of Engineering for Smart Mobility
Convergence Systems, Chosun University, Gwangju, Korea. His research interests are
numerical analysis and design of linear machineries and PM machineries.
He received B.S. degree in department of electrical engineering from Chosun University,
Gwang-ju, Korea in 1996 and the M.S., Ph.D. degrees in electrical engineering from
Musashi Institute of Technology, Tokyo, Japan, in 2003 and 2006, respectively. From
2006 to 2007, he was a Researcher of electrical and electronic engineering with the
Musashi Institute of Technology, Tokyo, Japan. He is currently an Professor with the
Department of Electrical Engineering, Chosun University, Gwangju, Korea. His current
research interests include the design and analysis of electric machines.