1. 서 론

전 세계적으로 산업 분야의 요구 사항이 다양화되고 고도화됨에 따라, 모터 기술의 발전은 매우 중요한 시점에 이르렀다. 특히 고비출력을 충족시키기 위해 RFM에 대한 많은 연구와 개발이 진행되어 왔다. 그러나 RFM은 높은 출력밀도를 요구하는 특수 산업 분야에 적용하기는 제한적이다. 이에 따라, RFM의 구조적 한계를 보완할 수 있는 AFM에 대한 관심이 증가하고 있다. AFM 토폴로지는 RFM 토폴로지에 비해 더 높은 토크 밀도를 보여준다^[1,2]. AFM은 RFM과는 달리, 회전자와 고정자의 배치가 축 방향을 따라 이루어지는 구조적 특성이 있다. 이러한 특성은 공극 직경의 세제곱승에 비례하는 토크를 발생시키기 때문에 RFM보다 고토크를 발생시키기 유리하며 저속 고토크를 요구하는 보조 구동 시스템에 가장 적합한 구조이다^[3]. AFM에는 다양한 토폴로지가 있는데 그 중 YASA-AFM은 토크 밀도와 효율성이 크게 향상될 수 있어, 고토크 밀도 애플리케이션에 매우 적합하다^[4]. 하지만 본 연구에서 사용할 모델의 회전자로부터 발생하는 공극 자속으로 인해 soft magnetic composite (SMC) 재질의 고정자에서는 낮은 자속밀도 포화 특성으로 인한 누설 자속이 발생할 수 있다^[5,6]. 이러한 누설 자속은 토크를 생성하기 위해 전기자 전류와 상호 작용하는 공극 자속에 상당한 영향을 미치는 것으로 잘 알려져 있다^[7,8]. 누설 자속을 최소화하기 위한 연구는 RFM에서 꾸준히 수행중에 있으나, AFM에 대한 연구는 아직 부족한 실정이다. 공극 직경의 세제곱에 비례하는 토크를 가진 AFM의 경우, 회전자가 고정자보다 긴 형상의 오버행에 따른 특성 영향이 매우 크다^[9]. 하지만 이와 관련한 선행연구는 수행되고 있지 않다. 따라서 본 논문에서는 AFM의 특성을 분석하고 누설 자속을 최소화하며 출력을 극대화할 수 있도록 회전자 오버행 구조 및 비율에 대한 연구를 수행하고자 한다. 본 논문은 2024 대한전기학회 하계학술대회에 연구 내용 일부가 발표되었다.

2. 축 방향 자속 모터의 자기 경로 및 누설 자속

AFM의 전자기 토크는 연속적인 반경에 걸쳐 생성된다. 토크가 평균 직경에서 계산될 수 있다고 가정함으로써, 평균 전자기 토크는 다음 식 (1)과 같이 간단히 계산될 수 있다^[10].

$K_{1}$은 기본 권선 계수, $\hat{B_{g1}}$은 영구자석에 의해 발생된 공극의 자속밀도, $A_{1}$은 전기장하, $K_{\lambda}$는 회전자 직경의 외경과 내경의 비율 계수, $D_{0}$은 회전자 외경의 직경 길이이다. 그리고 RFM의 토크는 다음 식 (2)과 같이 간단히 계산될 수 있다.

$k_{rf}$은 토크 계수, $D_{0}$은 회전자의 직경 길이이다. $L$은 모터의 축 방향 높이이다. 그림 1(a) RFM은 모터의 축 방향 높이인 L과 모터의 직경 $D_{0}$ 제곱의 곱과 토크 계수를 곱하여 토크를 구할 수 있다. RFM에 오버행 구조를 적용하여 출력을 높이기 위해서는 모터의 축 방향 높이인 $L$을 증가시켜야 하기 때문에 무게와 크기가 증가하여 특정 애플리케이션에서 사용의 제약이 될 수 있는 단점이 있다. 하지만, 그림 1(b) AFM은 축 방향으로 길이를 늘리지 않고 모터의 직경의 세제곱에 비례하여 토크를 얻을 수 있다. AFM만의 특성을 활용하여 모터의 출력을 향상시키기 위해 모터 직경을 증가시키면서 효율적인 회전자 구조에 대한 연구를 진행하였다. 그림 2(a)는 연구 분석용 모델을 4분할한 그림을 나타내었다. 본 연구의 AFM 모델은 Single Stator-Double Rotor의 NS 타입을 분석 진행하였다. 회전자에 영구자석이 배치되어 있어 그림 2(b) 주 자속 경로를 통해 영구자석의 N극에서 나오는 자속은 공극을 통해 고정자 코어로 이동한다. 고정자 코어를 통과한 자속은 다시 공극을 통해 영구자석의 S극으로 돌아가며 토크를 발생시킨다. AFM에서 고정자 코일의 전류에 의해 고정자 코어는 전자석이 되어 회전자의 NS극과 상호작용한다. 이때 고정자 코일에 흐르는 전류는 고정자 코어에 자속을 유도하여 전자기력을 생성한다. 회전자의 NS극과 고정자의 자속 사이에는 인력과 척력이 발생하여 토크를 생성하며, 이로 인해 회전자가 회전하게 된다. 하지만, 그림 2(c) ➀ 샤프트로 누설되는 자속과 ➁ 영구자석과 회전자 요크의 외경으로 누설되는 자속도 함께 고려하여 이를 반영한 설계 검토를 하였다. 본 논문에서는 AFM의 누설 자속을 최소화하기 위하여 회전자 오버행 구조를 통해 파라미터별 부하 특성 및 자속 밀도 포화 분석했다.

3. 축 방향 자속 모터의 설계

AFM의 기본 설계 사양은 표 1에서 확인할 수 있고, 효율의 산출 기준은 (출력 / 입력)$\times$100으로 산출하였다.

그림 1. RFM과 AFM의 Overhang 구조 비교 (a) RFM의 Overhang 구조 (b) AFM의 Overhang 구조

Fig. 1. Comparison of Overhang Structures of RFM and AFM (a) Overhang Structure of RFM (b) Overhang Structure of AFM

그림 2. 축 방향 자속 모터 및 자기 경로 (a) 기본 모델 (b) 주 자속 경로 (c) 누설 자속 경로 ➀ 샤프트로 누설되는 자속 ➁ 영구자석과 회전자 요크의 외경으로 누설되는 자속

Fig. 2. Axial Flux Motor and Magnetic Flux Path (a) Base Model (b) Main Flux Path (c) Leakage Flux Path ➀ Leakage Flux to the shaft ➁ Leakage Flux out of outer diameter of the permanent magnet and rotor yoke

출력은 (공극 토크)-(철손)으로 산출하였고, 입력은 (공극 출력 + 동손), 공극 출력은 (공극 토크)$\times$(기계 각속도), 으로 산출하였다.

그림 3. 축방향 자속 모터의 설계 파라미터

Fig. 3. Design parameter variables of AFM

그림 3에서는 AFM의 영구자석과 회전자 요크의 크기와 영구자석의 크기를 고려하여 반경 방향 오버행 설계 파라미터를 나타낸다. 회전자의 요크와 영구자석의 내경 방향의 오버행 길이가 증가했을 때의 형상과 외경 방향의 오버행 길이가 증가했을 때의 형상을 각각 표현하였고, 기본 모델의 오버행 길이 0 [mm]를 기준으로 오버행의 길이를 1 [mm] 단위로 증가시켜 분석했다. $m_{w}$은 영구자석의 반경 방향 길이의 설계변수, $r_{w}$은 회전자 요크의 반경 방향 길이의 설계변수이다. 설계 파라미터를 통해 점진적으로 오버행의 길이를 0[mm]부터 60 [mm]까지 증가하면서 분석을 진행하였다.

3.1 축 방향 자속 모터의 특성 분석

그림 4는 설계 파라미터에 따른 오버행 구조일 때 출력과 효율을 나타내었다. 오버행의 길이가 60 [mm]일 때 효율이 기본 모델 대비 1.06 [%] 증가하여 가장 높은 수치를 나타내었다. 오버행의 길이가 증가함에 따라 효율이 같이 증가하는 경향을 보였는데, 이는 영구자석 길이의 증가에 따라 공극 출력이 증가하여 효율이 계속 증가하였다. 하지만, 오버행 길이에 따른 효율 변화 추이를 봤을 때, 점차 수렴하는 경향을 보였다. 기계손을 제외한 손실을 고려했을 때 출력은 기본 모델 대비 오버행 길이가 20 [mm], 40 [mm], 60 [mm]로 증가함에 따라 15.95 [%], 23.16 [%], 27.18[%] 증가하였다. 하지만 오버행 길이에 따른 출력 변화 추이를 봤을　때, 점차 수렴하는 경향을 보였다. 그림 5는 오버행에 따른 비출력 및 기본 모델 대비 자석 사용량 증가율의 분석 결과를 나타낸다. 비출력의 산출 기준은 샤프트의 중량을 제외한 고정자의 중량, 회전자의 중량, 영구자석의 중량, 권선의 중량만을 고려하여 단위 [Nm/kg]을 통해 설계 파라미터에 따른 결과를 분석하였다. 결과적으로 오버행의 길이 증가에 따라 비출력이 향상되는 결과를 얻을 수 있었다. 오버행 길이가 22 [mm]일 때 5.22 [Nm/kg]으로 가장 높았다. 이때의 기본 모델 대비 자석 사용량 증가분은 35.27 [%] 증가하였다. 하지만 오버행 길이의 증가에 따라 영구자석의 중량, 회전자 요크의 중량이 증가하여 오버행 길이 증가에 따라 비출력이 점차 감소하는 경향을 보여 오버행 길이가 60 [mm]일 때 오버행 길이가 0 [mm] 인 기본 모델 대비 비출력이 0.81 [%] 감소하는 결과를 보였다.

그림 4. AFM Overhang 길이에 따른 특성 분석

Fig. 4. Characterization based on AFM Overhang length

표 3 AFM 오버행에 따른 효율 및 출력 분석

Table 3 Efficiency and power analysis based on AFM Overhang

Category	Unit	오버행 0 [mm]	오버행 20 [mm]	오버행 40 [mm]	오버행 60 [mm]
효율	%	93.17	93.80	94.04	94.16
출력	kW	7.21	8.36	8.88	9.17

그림 5. AFM 오버행에 따른 비출력 및 자석 사용량 증감률 분석

Fig. 5. Analysis of power density and magnet usage increase/decrease rate based on AFM overhang

표 4 AFM 기본 모델 대비 오버행에 따른 비출력 및 자석사용량 증감률 분석

Table 4 Power density due to overhang compared to AFM base model and analysis of magnet usage increase/decrease rate

Category	Unit	오버행 0 [mm]	오버행 20 [mm]	오버행 40 [mm]	오버행 60 [mm]
비출력	Nm/kg	4.92	5.21	5.09	4.88
자석사용량	p.u.	1.0	1.32	1.64	1.96

그림 6에서는 앞서 언급한 각각의 파라미터에 따라 선간 무부하 역기전력을 분석해 본 결과 점차 무부하 역기전력이 증가하는 경향을 보였다. 이를 바탕으로 고정자에 자속이 유도되는 정도를 알아보기 위해 고정자의 자속밀도 분석을 진행하였다. 그림 7에서 볼 수 있듯이 오버행 구조일 경우 고정자 코어에 유도되는 자속밀도가 높게 나온다는 것을 확인할 수 있다. 이로써 적정한 오버행을 적용할 경우 AFM의 출력을 극대화할 수 있게 된다. 하지만 과도한 오버행 길이의 증가는 영구자석의 자속이 고정자 코어로 가는 자기 경로의 길이를 증가시켜 다시 영구자석으로 돌아가는 누설 자속을 발생시킬 수 있으므로 설계자는 주의를 기하여야 한다.

그림 6. 오버행 크기에 따른 선간 무부하 역기전력, 손실

Fig. 6. BEMF and losses based on overhang size

표 5 오버행 크기에 따른 선간 무부하 역기전력, 손실 분석

Table 5 BEMF and losses analysis based on overhang size

Category	Unit	오버행 0 [mm]	오버행 20 [mm]	오버행 40 [mm]	오버행 60 [mm]
선간 BEMF	Vrms	35.73	41.38	43.55	44.93
철손	W	116.99	141.54	152.2	156.2

그림 7. 고정자의 자속밀도 분포 (a) 오버행 길이 0 [mm] (b) 오버행 길이 20 [mm] (c) 오버행 길이 40 [mm] (d) 오버행 길이 60 [mm]

Fig. 7. Flux Density Distribution of Stator (a) Overhang Length 0 [mm] (b) Overhang Length 20 [mm] (c) Overhang Length 40 [mm] (d) Overhang Length 60 [mm]

4. 결 론

본 논문에서 yokeless stator core 타입 축 방향 자속 모터의 오버행 구조 설계 파라미터를 통해 출력과 효율, 자석 사용량과 비출력을 비교 분석하여 누설 자속을 최소화하며 비출력을 향상시키는 설계를 수행하였다. 출력값은 오버행 길이가 60 [mm]일 때 9.17 [kW]로 가장 높았고 효율이 94.16 [%]로 가장 높았다. 하지만 오버행 길이를 점진적으로 늘릴수록 특성값이 수렴하는 경향을 보였다. 자석 사용량과 비출력의 관계 특성에서는 오버행의 길이가 22 [mm]일 경우 비출력이 5.22 [Nm/kg]로 가장 높았다. 하지만 오버행 길이 증가에 따라 비출력이 떨어지는 경향을 보였다. 결과적으로 오버행 구조일 경우 출력과 효율, 비출력이 좋아지는 경향을 보인 것을 확인하였다. 또한 선간 무부하 역기전력도 증가하는 경향을 알 수 있어, 고정자에 유도되는 자속밀도 분석을 통해 오버행 구조일 경우 자속밀도가 높게 나오는 것을 확인했다. 공극에서의 자기 경로에 계자 자속이 더 많이 유도되어 모터의 출력을 향상시킬 수 있지만, 과도한 오버행 구조를 적용할 경우 계자 자속의 자기 경로 길이 증가에 따른 누설 자속으로 인해 모터의 효율 및 비출력이 저하될 수 있다. 이러한 누설 자속이 증가하기에 누설 자속을 최소화하기 위해 영구자석과 회전자 코어의 반경 방향 길이를 설계변수로 설정하여 설계변수를 통해 축 방향 자속 모터의 오버행 구조에 따른 특성 비교 분석하여 효율적인 구조적 설계 방향성을 제시할 수 있으며, AFM의 초기 설계에 기여할 수 있을 것으로 예상한다.