2.1 설계 모델

그림 1은 국내 3상 4선식 저압계통에서 널리 적용되고 있으며 운영 효율이 높고 소형, 경령화로 설치 공간을 최소화할 수 있는 무변압기형 UPS의 주요 구성도이다. 무변압기형 UPS는 3상 교류 입력 전압을 일정한 직류 전압으로 변환시키고 입력 역률과 입력 전류의 전고조파함유율(Total Harmonic Distortion; THD)를 제어하는 3상 정류기, 직류 전압을 입력받아 중요 부하에 정전압, 정주파수를 갖는 3상 교류 출력 전압을 공급하기 위한 3상 인버터, 입력 전원이 정상 또는 정전시, 배터리를 충전 또는 방전시키기 위한 DC-DC 컨버터부로 구성되어 있으며 설계 목표 사양은 표 1과 같다.

특히 3상 정류기는 저압계통 전압의 변동에 대한 강인한 특성, 입력 역률 최소화, 입력 전류 THD를 최소화하면서 높은 효율 특성을 갖아야만 하는 핵심적인 전력변환부이므로 본 논문에서는 3상 정류기를 1차적인 최적 설계 대상으로 선정하였으며 그 최적 설계 방법은 3상 정류기와 전기적 대칭 구조를 갖는 3상 인버터에도 쉽게 적용이 가능하다.

그림 1. 무변압기형 UPS의 주요 구성도

Fig. 1. Configuration diagram of transformer­less UPS

2.2 설계문제 정식화

그림 2는 설계 모델 정류기의 전기회로를 나타낸 것으로써 입력 역률과 입력 전류 THD를 최소화시키기 위한 입력 필터용 커패시터(Ci)와 리액터(Li), 스위칭 동작을 통한 전력변환을 위한 SiC 소자들과 DC 커패시터(Cdc)로 구성되어 있다. 그리고 그림 2의 SiC 소자들은 스위칭 동작을 통한 전력변환시 발생하는 도통 손실과 스위칭 손실로 인한 발열을 안정적으로 냉각시키기 위해 그림 3과 같은 방열판 위에 배치되며 별도의 냉각 팬을 통해서 강제풍냉식의 방열 구조를 갖는다.

그림 2. 정류기 전기 회로

Fig. 2. Electrical circuit of rectifier

그림 3. 정류기 방열 구조

Fig. 3. Heat dissipation structure of rectifier

일반적으로 UPS 정류기 성능에 크게 영향을 주는 성능 평가 지표로는 입력 전류 THD [%], 입력 역률, 정류기 효율 [%], 리액터 코일 온도 [°C], 리액터 코어 온도 [°C], 4곳의 SiC 소자 케이스 온도 [°C], 방열판 부피 [mm3] 등이 있다.

목적에 부합되는 최적 설계 결과를 도출하기 위해서는 설계 모델에서 그 성능에 크게 영향을 설계 변수들과 설계 구속조건들을 적절히 도출하고 설계 목적함수를 정의하는 설계문제 정식화 과정이 매우 중요하다.

따라서, 본 연구에서는 표 2에 제시된 바와 같이, 전기 회로 설계변수로 DC 전압, 스위칭 주파수, 입력 필터용 리액터 인덕턴스 값, 입력 필터 용 커패시터의 커패시턴스 값을 선정하였고, 방열 구조에 대한 설계 변수로 방열판의 핀 높이(Hf), 핀 두계(tf), 핀 간격(b), 베이스 두께, 길이(L)를 선정하여 총 9개의 설계 변수를 정의하였다.

그리고 목적함수로는 정류기의 안정적인 전기적 성능을 유지하면서 전력 밀도[W/L]를 최대화시키기 위해서 방열판의 부피를 최소화하도록 정의하였다. 또한 구속조건으로는 입력 전류 THD, 입력 역률, 정류기 효율, 그리고 리액터 코일 온도, 리액터 코어 온도, 그리고 SiC 소자 케이스 온도에 대한 구속조건을 표 2과 같이 설정하였다. 입력 전류 THD는 상한값 이하여야 하고, 입력 역률과 정류기 효율은 하한값 이상이어야 하며, 리액터 코일 온도, 리액터 코어 온도, 그리고 SiC 소자 케이스 온도는 안정된 동작을 위해서 상한값 이하를 유지하도록 정식화하였다. 그리고 설계변수로는 전기 회로 설계변수 4개와 방열판 구조 설계변수 5개로써 총 9개를 선정하였으며, 표 2과 같이 하한값과 상한값을 지정하였다.

4.1 AI-Aided Design Optimization (AADO) 기술

MDO를 포함한 공학설계 절차를 올바로 수행하여 신뢰성 있는 제품설계 결과를 얻으려면, 공학설계에 대한 폭넓은 지식을 습득해야 한다. 그런데 이러한 전문적이며 방대한 지식은 단기간 교육을 통해 얻을 수 없다. 따라서 공학설계에 대한 전문지식이 부족한 산업체 엔지니어도 쉽게 사용하여 신뢰성 있는 최적설계 결과를 얻을 수 있는 최적설계 “대중화 기술”이 꼭 필요하다. 여기서 대중화 (democratization) 기술은 비전문가도 전문가처럼 결과를 도출할 수 있고 그 결과로부터 필요한 인사이트를 얻게 하는 기술로, 현재 데이터 처리 및 분석 분야, AI 모델 생성 분야 등의 다양한 공학 분야를 위한 대중화 기술들이 활발히 개발되고 있다.

이 논문에서 소개하고자 하는 “최적설계 대중화” 기술은 두 가지를 제공하는 기술^[9]이다. 첫째, 널리 활용되는 공학설계 best practice 절차를 자율적으로 자동 수행하여 최적설계 결과를 제공한다. 둘째, 획득한 설계결과 데이터를 사용하여 인사이트를 얻을 수 있도록 데이터 스토리텔링 방법을 적용한 최적설계 결과 보고서를 자동 생성하여 제공한다. 이 기술을 개발하기 위하여 AI를 포함한 최신 기술들을 효과적으로 활용하였고, 이 기술을 AADO 기술로 명명하였다. 이 기술은 4개의 핵심 모듈로 구성되어 있다. (1) 주요 설계변수들을 판별하는 well-balanced screening 모듈, (2) 예측모델을 자율적으로 자동 생성하는 autonomous metamodeling 모듈, (3) 적합한 최적화 기법을 자율적으로 선정하는 rule-based optimizer 모듈, 그리고 (4) 산업체 엔지니어 관점에서의 최적설계 결과 보고서를 자동 생성하는 DAVIS (data analysis, visualization, and interactive storytelling) 모듈이다.

AADO 기술의 첫 번째 모듈인 well-balanced screening 모듈은 모든 성능지수를 균형 있게 (balanced) 고려하여 주요 설계변수를 선정한다. 이를 위하여 실험계획법의 샘플링 기법을 이용하여 주어진 설계문제에 적합한 개수의 데이터를 자율적으로 자동으로 획득하고, 획득된 데이터로부터 각 성능에 대한 민감도 분석을 수행하고, 모든 성능들을 균형 있게 고려하여 주요 설계변수를 선정한다. Well-balanced screening 모듈을 구현한 자세한 알고리즘은 복잡하여 이 논문에 기술하는 것은 적절하지 않은 것으로 판단하여 이에 대한 설명은 생략한다.

두 번째 모듈은 autonomous metamodeling 모듈로, 주요 설계변수의 함수로 각 성능지수를 예측할 수 있는 메타모델을 생성하기 위해 시뮬레이션을 통해 얻는 labeled data 획득부터 메타모델 생성에 이르는 전 과정을 자율적으로 진행하는 모듈이다. 각 성능지수의 메타모델을 생성할 때 필요한 적절한 labeled data 수와 메타모델 생성 기법은 성능지수와 설계변수 간의 비선형성 정도에 따라 달라진다. 만약 성능지수와 설계변수 간의 비선형성 정도가 약하다면 적은 수의 labeled data로도 정확한 메타모델을 만들 수 있지만, 비선형성 정도가 강하다면 필요한 labeled data 수가 기하급수적으로 증가할 수 있다. 그런데 문제는 이 비선형성 정도를 미리 알 수 없다는 점이다. 또한 실제 제품의 성능지수 값을 구하기 위한 시뮬레이션을 통해 1개의 labeled data를 얻기 위하여 소요되는 비용은 일반적으로 비싸다. 따라서 각 성능의 비선형성 정도를 반영하여 최소의 데이터를 이용하여 정확한 예측모델을 생성할 수 있는 로직이 필요하다. Autonomous metamodeling 모듈은 우선 성능지수와 설계변수 간의 비선형성 정도가 약하다고 가정하여 simple quadratic 모델을 생성할 수 있는 2n+1개의 labeled data로 시작한다. 여기서 n은 설계변수의 개수이다. 비선형성 정도가 약하다면 이 개수로도 정확한 메타모델을 생성할 수 있다. 그러나 비선형성 정도가 2n+1개의 labeled data로 정확한 메타모델을 생성할 수 없다면 추가 labeled data를 획득해야 한다. 이때 추가 데이터를 얻는 샘플(설계점)의 위치와 개수는 “순차적 샘플링 기법”을 통해 정한다. Autonomous metamodeling 모듈은 성능지수의 다양한 비선형성을 감안하면서 최소의 labeled data로 정확한 메타모델을 생성하기 위하여 아래와 같은 절차를 자율적으로 자동 수행한다.

1. 순차적 샘플링 기법을 통해서 필요한 최소의 추가 labeled data를 획득한다.

2. 추가 획득한 labeled data를 포함하여 주어진 labeled data로 가장 적합한 메타모델을 AI/ML 기술로 생성한다.

3. 생성한 메타모델의 오차를 평가하여, 사용자가 정의한 정확도를 만족하면 절차를 마치고, 정확도를 만족하지 않으면 단계 1로 돌아가 수렴할 때까지 반복한다.

Autonomous metamodeling 모듈을 구현한 자세한 알고리즘은 상당히 복잡하여 이 논문에 기술하는 것은 적절하지 않은 것으로 판단하여 이에 대한 설명은 생략한다.

세 번째 모듈은 rule-based optimizer 모듈로, 정의된 설계문제에 적합한 최적화 기법을 자율적으로 선정하여 최적화를 자동 수행한다. 주어진 설계문제와 목적에 따라 가장 적합한 최적화 기법이 다를 수 있다. 설계문제의 유형과 최적화 목적에 따라 최적화 전략이나 활용 정보가 달라지기 때문에 다양한 최적화 기법이 공존한다. Rule-based optimizer 모듈은 다양한 최적화 문제에 대응할 수 있는 검증된 기법들을 기반으로, 규칙에 따라 주어진 설계문제에 적합한 최적화 기법을 자율적으로 선정한다. Rule-based optimizer 모듈은 아래와 같은 대표적인 최적설계 문제 유형에 대응이 가능한 최적화 기법들을 제공한다.

• 효율적인 최적화를 위한 local optimizer

• 전역 최적해 탐색이 가능한 global optimizer

• 이산 설계변수를 효과적으로 다루는 discrete optimizer

• 다중목적함수 최적화 문제의 Pareto set을 구하는 multi-objective optimizer

마지막 모듈은 DAVIS 모듈로, AADO 절차를 수행하던 중 획득한 데이터와 자율적으로 획득한 추가 데이터를 분석하여 설계자가 통찰력을 얻을 수 있도록 데이터 스토리텔링 (data storytelling) 방식을 활용하여 최적설계 결과 보고서를 자동으로 생성한다. 여기서 “데이터 스토리텔링 방식”이란 단순히 도출된 데이터만 제공하는 것이 아니라, AADO 기술을 적용하여 얻은 다양한 설계 결과 데이터를 가공하여 narratives와 visuals로 출력함으로써 산업체 엔지니어가 쉽게 인사이트를 얻을 수 있도록 하는 방식이다.

AADO 기술의 개요를 그림 5에 도시하였다. 산업제품 설계를 하려면 먼저 “설계문제 정식화”와 “해석절차 정립”을 해야 하는데, 이들은 제품 별로 다르고 설계하고자 하는 제품에 정통한 산업체 전문가가 수행하여야 한다. 전문가가 수행한 “Formulation”(설계문제 정식화)과 “‘Simulation’ OR ‘Labeled Data’”(해석절차 정립)를 그림 5의 왼쪽 위에 표기하였다. 이러한 입력이 주어지면, “intelligent autonomous automatic tool”인 AADO 기술의 핵심 모듈들이 자율적으로 자동 수행되어 최적설계 결과를 얻고, 최적설계 결과 보고서인 DAVIS를 자동 제공함으로써 산업체 엔지니어가 인사이트를 얻을 수 있도록 한다.

AADO 기술을 구현한 2개의 소프트웨어를 개발하였다. 해석절차 정립의 결과로 “Simulation” 모델을 제공하는 경우에 사용하는 소프트웨어는 “AIDesigner sim”으로, 해석절차 정립의 결과로 “Labeled Data”를 제공하는 경우에 사용하는 소프트웨어는 “AIDesigner tab”으로 각각 명명하였다.

그림 5. AI 기반 설계 최적화

Fig. 5. AI-Aided design optimization

4.2 정류기 다분야통합최적설계

그림 5에 도시한 AADO 기술은 2가지의 입력을 요구한다. 하나는 설계문제 정식화 결과이고, 또 하나는 해석을 위한 “Simulation” 모델 또는 “Labeled Data”이다. 이 연구에서는 해석을 위하여 “Simulation”모델을 사용하므로, AADO 기술을 구현한 소프트웨어인 AIDesigner sim을 사용한다.

500 kW급 SiC 기반 UPS 정류기의 경우, 2.2절에 기술한 바와 같이 설계문제를 정식화하였다. 표 2에 나열한 목적함수 1개, 구속조건 9개, 설계변수 9개는 AIDesigner sim의 UI를 이용하여 쉽게 입력할 수 있다.

그리고 500 kW급 SiC 기반 UPS 정류기의 경우, 3절에 기술한 바와 같이 주어진 9개의 설계변수 값에 상응하는 10개의 성능지수 값을 구하는 해석을 위하여 3개의 simulation 모델을 사용하는데, 회로 해석을 위하여 상용 소프트웨어인 “PSIM”, 리액터 해석을 위한 “수식 모델”, 방열판 열 해석을 위하여 상용 소프트웨어인 “Icepak”을 사용한다. AIDesigner sim을 활용하려면 해석절차가 자동 실행되어야 한다. 해석 자동화를 위해 구축한 다분야통합해석 절차에 대한 자세한 설명은 3절에 기술하였고, 그림 4에 도시하였다. 그림 4에 명시되어 있는 바와 같이 9개의 설계변수 값이 주어지면 상응하는 10개의 성능지수 값이 자동으로 도출된다.

이제 500 kW급 SiC 기반 UPS 정류기의 MDO를 수행하기 위하여, 3절에 기술한 다분야통합해석 절차와 AIDesigner sim을 그림 6과 같이 연동하였다. 다분야통합해석 절차와 연동하여 AIDesigner sim의 screening, metamodeling, optimization 모듈들을 순차적으로 수행하여 얻은 주요 결과들을 여기에 기술한다. AIDesigner sim의 출력은 최적설계 결과 보고서인 DAVIS이다. DAVIS에는 MDO 결과는 물론 목적함수 개선을 위한 각 설계변수의 기여도 분석 결과, 성능지수 간의 상충성 분석 결과, 전역 민감도 해석 결과들을 다양한 narratives와 visuals로 제공하지만 논문 양식에는 적합하지 않아 사용하지 않았다.

Well-balanced screening 모듈을 이용하여 총 10개의 성능지수들을 균형 있게 고려하여 주요 설계변수들을 판별하였다. 그 결과, 9개의 설계변수 중 7개가 주요 설계변수로 선정되었고, 성능지수들에 영향이 미미한 “DC 전압”과 “출력 필터 C값”은 이후의 최적설계 과정에서는 제외되며 초기 값으로 고정하였다. 이로써 이후의 최적설계를 보다 효율적으로 수행할 수 있었다.

그림 6. 자동화된 다분야통합해석 절차와 AIDesigner sim의 연동

Fig. 6. Interface between automated multidisciplinary analysis and AIDesigner sim

Autonomous metamodeling 모듈을 이용한 결과를 표 3에 나열하였다. 표에서 볼 수 있는 바와 같이, 8개 성능지수의 메타모델 오차율이 0.1-8.4 %로 목표 오차율 10.0 % 미만의 값을 가진 8개의 메타모델들을 성공적으로 생성하였다. 설계문제 정식화 결과를 나타낸 표 2의 설계요구사항에 포함된 10개 성능지수 중 “방열판 부피”와 “정류기 효율”은 짧은 시간에 산출될 수 있으므로 메타모델은 생성하지 않고 산출된 정확한 값을 그대로 사용하였다.

생성된 메타모델을 기반으로 rule-based optimizer 모듈을 실행하여 얻은 MDO 결과를 표 4에 나타내었다. 표 4에 포함된 설계변수 초기 값은 UPS 제조사에서 제공한 값을 사용하였고, 목적함수인 부피와 9개 구속조건의 초기 값은 그림 4에 도시한 다분야통합해석 절차를 통해 설계변수 초기 값에 상응하는 값을 구한 것이다. 표에서 볼 수 있는 바와 같이 9개의 회로 성능지수 및 온도 구속조건들을 모두 만족하면서 목적함수인 방열판 부피를 초기 값 대비 36.1 % 줄인 주요 설계변수 7개의 최적 값을 하한과 상한 범위 내에서 성공적으로 얻을 수 있었다.

그림 7. 목적함수의 최적해로의 수렴 과정

Fig. 7. Convergence history of the objective function

그림 8. 목적함수의 Iteration #5부터 #37까지의 수렴 과정

Fig. 8. Convergence history of Iteration #5 through #37

최적화 기법으로는 전역 최적해 탐색이 가능한 global optimizer인 Hybrid Meta heuristic Algorithm^[10]을 사용하였다. 목적함수의 최적해로의 수렴 과정은 그림 7에 도시하였다. 그런데 그림 7에서 Iteration #5부터 #37까지 동일한 값처럼 보이므로, 그림 8에 이 부분을 확대하여 수렴 과정을 보였다. 이 과정이 필요한 이유는 9개의 구속조건을 모두 만족시키기 위해서이다. 안정적으로 수렴하는 많은 최적화 문제의 목적함수는 이러한 수렴 과정을 보인다. 그림 7과 8에서 볼 수 있는 바와 같이 최적해로 잘 수렴하였음을 확인할 수 있다.