2.1 제안하는 DAB 컨버터 제어기의 제어루프 부

그림 4는 제안하는 제어기의 제어루프 부를 나타낸다. 제어기는 초기 동작 시 소프트 기동을 위해 LPF를 사용하였으며, $V_{o\_{ref\_{adj}}}$값은 $V_{o\_{ref}}$에서 LPF를 거친 값으로 소프트 기동에 대한 $V_{o\_{ref}}$ 조정값이고 새로운 명령값을 가지게 된다. 여기서 아래첨자 adj는 adjust의 의미를 가진다. $V_{o\_{ref\_{adj}}}$값과 출력전압 값 $V_{o}$를 비교하여 $V_{o\_{error}}$값이 계산되며, $V_{o\_{error}}$값을 입력받은 PI 제어기는 출력값인 $\alpha_{pr}$값을 만들어 PWM 신호를 출력하는 계산에 이용된다.

그림 5와 그림 6은 각각 제안하는 제어기로 배터리 충전 및 방전 시 초시 기동부터 정상상태까지 도달할 때까지 전압, 전류, 변수 K값의 출력을 나타내는 그래프이다. 여기서 K값은 $I_{o}$값과 $I_{o\_{error}}$값의 차이를 Limit를 가지는 적분제어 변수이고, $I_{o\_{ref}}$는 $I_{o\_{\lim }}$(출력전류 제한값)와 값은 의미로 해석될 수 있다.

그림 4. 제안하는 제어기의 제어루프 부

Fig. 4. Control loop part of the proposed controller

그림 5. 배터리 충전 시 K, $V_{o}$, $I_{o}$ 출력 그래프

Fig. 5. K, $V_{o}$, $I_{o}$ output graph when charging battery

그림 6. 배터리 방전 시 K, $V_{o}$, $I_{o}$ 출력 그래프

Fig. 6. K, $V_{o}$, $I_{o}$ output graph when discharging battery

충전 동작일 시 배터리 초기 전압이 0[V]라 가정하였을 때 $V_{o\_{ref}}$와 $I_{o\_{ref}}$의 명령치로 배터리 충전제어 동작을 한다면 실제 값 $I_{o}$는 $I_{o\_{ref}}$값에 수렴할 때까지 변수 K값은 1로 최댓값에 수렴하게 된다. $I_{o}$값이 $I_{o\_{ref}}$값에 도달하면 $I_{o\_{error}}$값은 0값이 되고 K값은 0과 1 사이의 값을 가지면서 출력전압, 출력전류에 따라 조절된다. 이에 따라 출력전류가 $I_{o\_{ref}}$값으로 고정되면서 정전류(CC)제어와 동일하게 동작하며, 배터리는 목표 전압값에 도달할 때까지 충전하게 된다. 출력전압이 증가하면서 $V_{o\_{error}}$값이 0으로 수렴함에 따라 $\alpha_{pr}$값이 점점 감소하게 된다. $V_{o}$가 $V_{o\_{ref}}$값으로 거의 수렴해질 때 $I_{o}$값은 서서히 줄어들게 되며, 이에 따른 $I_{o\_{error}}$값은 다시 증가함에 따라 K값은 1로 수렴하게 된다. $V_{o}$값이 $V_{o\_{ref}}$값에 도달했을 때 일정 전압을 유지하는 정전압(CV)제어 동작을 하게 된다. $I_{o\_{error}}$값을 누적시킨 변수 K값을 삽입함으로 인해 CC-CV 모드 변환 시 채터링 현상이 없으며, 전압제어기 및 전류제어기를 통합한 형태이므로 제어기 설계에 대한 부담이 적다. 또한 배터리 충전기, 방전기와 같이 전압을 메인 지령 값으로 사용하는 CV제어를 할 때 $I_{o\_{ref}}$는 $I_{o\_{\lim }}$(출력전류 제한값)으로 사용할 수 있으며, 전류를 메인 지령값으로 이용하는 다른 응용 분야에서는 CC제어를 할 때 $V_{o\_{ref}}$는 $I_{o\_{\lim }}$(출력전압 제한값)으로 사용할 수 있다.

2.2 제안하는 DAB 컨버터 제어기의 PWM 발생 부

그림 7은 제안하는 PWM Modulator이다. 여기서 아래첨자 pr 값이라는 것은 변수 $M$, $\alpha$, $d_{1}$, $d_{2}$값에 대해 히스테리시스 루프 또는 Limiter기를 아직 거치지 않은 이전 값을 구분하기 위해 사용되었다.

그림 7. 제어기의 전압제어 PWM Modulator

Fig. 7. Voltage Control PWM Modulator of the Controller

즉, pr이 붙은 변수는 Previous의 의미를 가진다. $M_{pr}$값은 입출력 전압값의 비를 나타낸다. 전압제어를 위해 사용된 $\alpha_{pr}$값은 $d_{1.pr}$, $d_{2.pr}$값을 계산하기 위해 쓰이며 식 (1)~(2)에 해당한다. 두 식에 $M_{pr}$값이 들어가지 않는 이유는 $M_{pr}$값이 1이 될 경우 분모 값이 0이 되므로 계산과정에서 오류가 나기 때문에 히스테리시스 루프를 거친 값으로 $M$값을 사용한다.

계산된 $d_{1.pr}$, $d_{2.pr}$값은 Duty의 최대값인 0.5에 Limiter를 거친 값으로 $d_{1}$, $d_{2}$ 값이 정해진다. 또한 $\alpha_{pr}$값은 변압기 1차측과 2차측 전압의 위상차로써 DAB 컨버터에서 최대로 출력을 나타낼 수 있는 범위인 0에서 $\dfrac{\pi}{2}$까지 범위 제한을 두며 역방향을 고려하면 $-\dfrac{\pi}{2}$과$\dfrac{\pi}{2}$사이 값으로 범위 제한을 둘 수 있다. 이러한 과정을 거친 변수 $\alpha$, $d_{1}$, $d_{2}$값은 PWM Pulse Generator에 사용되어 출력에 필요한 적절한 PMW신호를 생성시킨다. 그림 7과 같은 경우는 전압제어만 이용한 경우이며, 그림 8은 K값이 도입된 전류제어까지 포함된 제안하는 PWM Modulator이다. 일반적으로 $\alpha$, $d_{1}$, $d_{2}$값이 늘어날수록 전압 출력은 커지게 되는데 배터리 충전기로 이용하기 위해서는 전류제한 동작이 필요하다. 전류에 대해 제한동작을 하기 위해서 그림 8과 같이 변수 K값이 사용되며 $\alpha_{pr}$값은 K값의 곱과 limiter를 거쳐서 위상차 $\alpha$값이 생성된다. 그로 인해 $\alpha$값에 따라 위상차를 조절하여 전류 제한값에 맞도록 출력을 조절하게 된다.

그림 8. K값이 도입된 PWM Modulator

Fig. 8. PWM Modulator with K Value Introduced

그림 9는 PWM 발생을 위한 스위칭 타이밍도를 나타낸다. 그림 1 또는 그림 3의 DAB 회로에서 각 pole의 상단 스위치가 On이 되는 시간인 $\phi$값을 결정하며, 각 pole의 하단 스위치는 상단 스위치에 대해 상보적으로 스위칭 동작을 한다. $\alpha$값은 변압기 1차측 전압 $V_{1}$과 2차측 전압 $V_{2}$에 대한 위상차이고 $d_{1}$과 $d_{2}$는 한 주기 기준에서 $V_{1}$, $V_{2}$파형의 전압 Duty를 나타낸다. $\phi_{0}$, $\phi_{1}$, $\phi_{2}$, $\phi_{3}$은 각 Pole의 위치를 나타내며, 각각의 $\phi_{0}$, $\phi_{1}$, $\phi_{2}$, $\phi_{3}$ Pole에서 상단 스위치를 On 동작 타이밍을 결정하는 수식은 식 (3)~(6)과 같다.

$S_{1}$이 있는 Pole 기준으로 하여 스위칭 제어하기 때문에 $\phi_{0}$은 0으로 두게 된다. $\phi_{1}$은 $S_{3}$와 $S_{1}$이 켜지는 위상 차이, $\phi_{2}$는 $S_{5}$와 $S_{1}$이 켜지는 위상 차이, $\phi_{3}$는 $S_{7}$과 $S_{1}$이 켜지는 위상 차이가 된다.

그림 10은 변압기 전압의 Duty 값에 따른 스위칭 방식 전환을 그래프로 나타낸 것이다. Duty값이 0.5일 때 2레벨의 구형파가 나타나게 되고 0.5 미만인 구간에서는 3레벨의 파형이 나타나게 된다. 다시 말해 $d_{1}$, $d_{2}$의 구간에 따라 현재 동작하는 스위칭 구간이 TPS, EPS, SPS 중 어떤 동작을 하는지 알 수 있다. 그림 10-[a]와 그림 10-[b]의 차이점은 $d_{1}$와 $d_{2}$중 Duty값이 빠르게 0.5에 도달하여 2레벨의 파형이 나타나는 점이 다르다. 일반적으로 그림 10-[a]는 입출력 전압비가 1보다 작을 경우 나타나고, 그림 10-[b]는 입출력 전압비가 1보다 클 경우 나타나게 된다.

그림 9. PWM 발생을 위한 TPS동작 스위칭 타이밍도

Fig. 9. TPS Operation Switching Timing Diagram for PWM Generation

그림 10. 변압기 전압의 Duty에 따른 TPS, EPS, SPS 스위칭 방식전환 ((a): $d_{2}$가 먼저 0.5에 도달하는 경우, (b): $d_{1}$이 먼저 0.5에 도달하는 경우)

Fig. 10. TPS, EPS, SPS switching method according to the duty of the transformer voltage ((a): when $d_{2}$ reaches 0.5 first, (b): when $d_{1}$ reaches 0.5 first)

3.1 배터리 충전 시뮬레이션

그림 11은 배터리 충전 시 나타나는 시뮬레이션 출력 파형을 나타낸 것이다. $I_{o\_{\lim }}$는 20[A]로 제한을 두었으며 출력전압 초기상태가 300[V]일 때 500[V]로 충전시키는 파형이다. 이에 따라 CC모드에서 전류는 20[A] 제한이 되며 출력전압이 충전되는 것을 확인할 수 있다. 이와 동시에 K값은 전류제한값을 유지할 수 있도록 전압의 출력상태에 따라 0과 1 사이의 값을 유동적으로 가지게 된다. 그림 11의 파형은 그림 5에 대한 파형으로 볼 수 있다.

그림 11. $V_{in }$=500[V] 일 때 배터리 충전 시뮬레이션

Fig. 11. Battery charging simulation when $V_{in}$=500[V]

3.2 배터리 방전 시뮬레이션

그림 12는 배터리 방전 시 나타나는 시뮬레이션 출력 파형을 나타낸 것이다. $I_{o\_{\lim }}$는 –20A로 제한을 두었으며 출력전압 초기상태가 500[V]일 때 배터리 방전 종지 전압이 300[V]라 가정 하여 300[V]로 방전시키는 파형이다. 이에 따라 CC모드에서 전류는 –20[A] 제한이 되며 출력전압이 충전되는 것을 확인할 수 있다. 이와 동시에 K값은 전류제한값을 유지할 수 있도록 출력상태에 따라 0과 1 사이의 값을 유동적으로 가지게 된다. 그림 12의 파형은 그림 6에 대한 파형으로 볼 수 있다.

그림 12. $V_{in }$=500[V] 일 때 배터리 방전 시뮬레이션

Fig. 12. Battery discharge simulation when $V_{\in}$=500[V]

3.3 배터리 충방전 연속동작 시뮬레이션

그림 13은 입력전압이 500[V]이고 출력전압을 300[V]에서 500[V]로 완충 후 다시 300[V]로 방전하는 연속동작 시뮬레이션이다. 즉, 그림 11과 그림 12에 대한 동작을 연속적으로 시행한 시뮬레이션이다. 정방향 동작인 충전 동작에서 전류는 20[A]으로 제한을 두고, 역방향 동작인 방전 동작에서 전류는-20[A]로 제한을 두었다. 시뮬레이션 결과로 그림 11과 그림 12의 연속된 결과가 나오며, 제한동작 및 충전, 방전 동작이 원활하게 이루어짐을 확인할 수 있다. 그림 14의 경우에는 그림 13과 같은 전류제한값을 두고 출력전압 300[V]에서 500[V]로 충전하는 도중 임의로 300[V]로 강압시키는 동작이다. 약 450[V]구간에서 다시 방전 동작을 하는 것을 볼 수 있으며, 그에 따라 1의 값을 가지는 K값의 상태는 역방향 전류 CC모드로 변경되기 위해 0과 1 사이의 범위로 전환하게 되고 기존 방전 동작과 같은 동작을 수행한다. 그림 13과 그림 14의 파형을 토대로 전류제한을 가진 정방향 및 역방향 동작이 가능하며, 충전 동작 중 다시 방전 동작을 수행하는 데 있어 이상 없이 잘 동작하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 동작은 배터리를 반복적으로 충전 및 방전하여 성능, 수명, 안정성을 평가하는 연속 테스트로, 다양한 응용 분야에서 중요한 참고 자료로 활용될 수 있다.

그림 13. $V_{in }$=500[V] 일 때 배터리 완충 후 방전동작 시뮬레이션 파형

Fig. 13. Simulation waveform of battery discharge operation after full charge when $V_{in }$=500[V]

그림 14. $V_{\in}$=500[V] 일 때 배터리 충전 도중 방전동작 시뮬레이션 파형

Fig. 14. Discharge operation simulation waveform during battery charging when $V_{in}$=500[V]

3.4 변압기 RMS 전류 및 THD 비교

그림 15와 그림 16은 $V_{in }$=500[V], $I_{o}$=50[A]의 조건에서 출력전압 $V_{o}$를 가변시켜 변압기 전류 RMS 값과 THD 값을 비교한 그래프이다. 변압기 전류 $I_{pri}$의 RMS 값에서 SPS 방식으로만 동작하였을 때와 제안한 제어기 방식의 차이는 최대 약 1.37배까지 차이가 나는 것을 확인할 수 있으며, 입력전압에 비해 낮은 출력을 가지는 구간에서 그 차이가 매우 크게 나타난다. 그리고 THD 특성을 비교했을 때, 최대 약 2.49배까지 차이가 나는 것을 확인할 수 있으며 단일 SPS 방식보다 제안하는 통합제어를 사용하는 것이 효율적임을 알 수 있다.

그림 15. $V_{in }$=500[V], $I_{o}$=50[A] 일 때 제안하는 스위칭방식과 SPS방식과의 전류 RMS값 비교

Fig. 15. Comparison of current RMS values between the proposed switching method and the SPS method when $V_{in }$=500[V], $I_{o}$=50[A]

그림 16. $V_{in }$=500[V], $I_{o}$=50[A] 일 때 제안하는 스위칭방식과 SPS방식과의 전류 THD 비교

Fig. 16. Current THD comparison between the proposed switching method and the SPS method when $V_{in }$=500[V], $I_{o}$=50[A]

4.1 정전압 제어 실험

조건별 실험 동작은 표 3과 같으며, 그림 18은 입력전압이 450[V]에서 입출력 전압 비가 1:1 이하인 구간에서 부하저항이 19.8[$\omega$]일 때 정전압 제어 파형을 나타낸 것이다. TPS 제어를 하면서 $\alpha$가 상승함에 따라 출력이 상승하는 것을 보이며, 최종적으로 출력 전압이 450[V]일 때 약 10[kW]의 출력을 내는 것을 확인할 수 있다.

그림 17. DAB 컨버터 전력회로부 및 제어보드 실험구성

Fig. 17. DAB converter power circuit and control board experimental configuration

그림 18. $V_{in }$=450[V], 부하 19.8[$\omega$] 일 때 정전압 제어 출력파형 ((a)$V_{o}$=200[V], (b)$V_{o}$=300[V], (c) $V_{o}$=400[V],[d] $V_{o}$=450V)

Fig. 18. When $V_{in }$=450[V], load 19.8[$\omega$], constant voltage control output waveform ((a)$V_{o}$=200[V], (b)$V_{o}$=300[V], (c)$V_{o}$=400[V], [d]$V_{o}$=450V)

4.1.1 TPS, EPS, SPS 구간 자동 전환 1

그림 19. $V_{in }$=200[V], 부하 12.5[$\omega$] 일 때, 정전압 제어 출력파형 ((a)$V_{o}$=180[V]: TPS 동작, (b)$V_{o}$=200[V]: EPS동작, (c)$V_{o}$=220[V]: SPS동작)

Fig. 19. When $V_{in }$=200[V], load 12.5[$\omega$], constant voltage control output waveform ((a)$V_{o}$=180[V]: TPS operation, [b]$V_{o}$=200[V]: EPS operation, [c]$V_{o}$=220[V]: SPS operation)

표 4 정전압 제어 스위칭구간 자동전환 1

Table 4 Constant voltage control switching section automatic switching 1

	[a]	[b]	[c]
$V_{in}$	200[V]	200[V]	200[V]
$V_{o\_{ref}}$	180[V]	200[V]	220[V]
$I_{o\_{ref}}$ ($I_{o\_{\lim }}$)	30[A]	30[A]	30[A]
Switching Operation	TPS	EPS	SPS

그림 19는 부하저항이 12.5[$\omega$]일 때 정전압 제어 파형을 나타낸 것이다. 표 4와 같은 조건으로 동작시켰으며, 10-[a]와 같은 Duty 변화를 가지고 스위칭은 $d_{2}$가 먼저 0.5에 도달하게 되는 TPS-EPS-SPS 구간 자동전환으로 동작한다.

4.1.2 TPS, EPS, SPS 구간 자동 전환 2

그림 20. $V_{in }$=100[V], 부하 14[$\omega$] 일 때 정전압 제어 출력파형 ((a)$V_{o}$=80[V]: TPS 동작, (b)$V_{o}$=130[V]: EPS동작, (c)$V_{o}$=150[V]: SPS동작)

Fig. 20. When $V_{in }$=100[V], load 14[$\omega$] Constant voltage control output waveform ((a)$V_{o}$=80[V]: TPS operation, (b)$V_{o}$=130[V]: EPS operation, (c)$V_{o}$=150[V]: SPS operation)

표 5 정전압 제어 스위칭구간 자동전환 2

Table 5 Constant voltage control switching section automatic switching 2

	[a]	[b]	[c]
$V_{in }$	100[V]	100[V]	100[V]
$V_{o\_{ref}}$	80[V]	130[V]	150[V]
$I_{o\_{ref}}$ ($I_{o\_{\lim }}$)	30[A]	30[A]	30[A]
Switching Operation	TPS	EPS	SPS

그림 20은 부하저항이 14[$\omega$]일 때 정전압 제어 파형을 나타낸 것이다. 표 5와 같은 조건으로 동작시켰으며, 그림 19의 파형과 차이점은 그림 10-[b]와 같이 $d_{1}$가 먼저 0.5 Duty에 도달하여 스위칭 동작이 TPS-EPS-SPS 구간 자동전환으로 동작한다.

4.2 정전류 제어 실험

표 6의 조건별 동작에 대해 그림 21은 부하저항이 19.8[$\omega$]일 때 정전류 제어 파형을 나타낸 것이다. 출력 $V_{o\_{ref}}$는 450[V]로 고정시키고 $I_{o\_{ref}}$만 조절하였으며, 큰 출력을 내기 위해 변압기 1차측 및 2차측 전압인 $V_{1}$, $V_{2}$는 Duty비 및 위상차가 커지게 되면서 5[A], 10[A], 15[A], 20[A]로 고정 전류값을 가지는 출력이 나오는 것을 확인할 수 있다.

그림 21. $V_{in }$=450[V], 부하 19.8[$\omega$] 일 때, 정전류제어 출력 파형 ((a) $I_{o}$=5[A), (b) $I_{o}$=10[A), (c) $I_{o}$=15[A], (d)$I_{o}$=20[A])

Fig. 21. When $V_{in }$=450[V], load 19.8[$\omega$], Constant current control output waveform ((a)$I_{o}$=5[A], (b)$I_{o}$=10[A], (c)$I_{o}$=15[A], (d)$I_{o}$=20[A])

4.3 제어기 성능 실험

4.3.1 부하 급변실험

그림 22는 부하의 급변으로 인한 보호동작 실험 파형이며 CC-CV모드 출력파형을 나타낸다. Case 별 동작 조건은 표 7과 같다. Case 1은 기동 시 동작으로 $V_{o\_{ref}}$와 $I_{o\_{ref}}$는 각각 450[V], 10[A]이다. 초기 동작 시에는 부하가 50[$\omega$] 이므로 출력전압 450[V]에 대해서 전류는 9[A] 출력을 낸다. Case 2 는 Case 1에 이어서 출력동작 중에 부하를 35[$\omega$]로 급변시킨 동작이다.

그림 22. 부하급변 시 보호동작 및 CC-CV모드 출력파형

Fig. 22. Protection operation and CC-CV mode output waveform when load changes suddenly

표 7 Case 별 부하급변 시 실험 동작 조건

Table 7 Experimental operation conditions when load changes suddenly by case

	Case1	Case2	Case3
$V_{o\_{ref}}$	450[V]	450[V]	450[V]
$I_{o\_{ref}}$ ($I_{o\_{\lim }}$)	10[A]	10[A]	10[A]
R	50[$\omega$]	50[$\omega$]->35[$\omega$]	35[$\omega$]->50[$\omega$]
Operation Mode	CV Mode	CC Mode	CV Mode
Main Reference Value	$V_{o\_{ref}}$	$V_{o\_{ref}}$	$V_{o\_{ref}}$

$V_{o\_{ref}}$는 450[V]로 35[$\omega$]에 대해 출력전류 $I_{o}$값은 약12.85[A]가 출력되어야 하지만 $I_{o\_{ref}}$(=$I_{o\_{\lim }}$)의 명령치는 10[A]이기 때문에 출력전류는 10[A]로 제한된다. Case 3은 Case 1과 같은 조건으로 부하가 50[$\omega$]로 급변시킨 경우이며 $I_{o\_{ref}}$에 제한받지 않고 전류 출력이 나오게 된다.

4.3.2 사용자 전류제한 컨트롤

그림 23은 저항이 25[$\omega$]으로 구성된 그림 1의 회로를 이용하여 전력회로 동작 중에 사용자가 임의의 전류제한 값을 주었을 때 연속적인 CC-CV모드 변환 출력을 나타내는 파형이다. 동작 조건은 표 8과 같다. Mode 1은 기동 동작으로 $V_{o\_{ref}}$와 $I_{o\_{ref}}$는 각각 400[V], 20[A]이다. $I_{o\_{ref}}$ ($I_{o\_{\lim }}$)값이 20[A]이고 출력 전류값은 전류제한 값 내에 있으므로 $I_{o}$값은 출력전압 400[V]와 저항 값 25[$\omega$]에 의해서 16[A]를 출력하게 된다. 또한 초기동작 시 명령치 값에 맞는 출력을 내기 위해 일정한 비율의 $\alpha$값과 K=1이 되어 CV모드로 동작한다. Mode 2는 Mode 1 동작에 이어서 $I_{o\_{ref}}$값을 출력 동작 중 10[A]로 사용자가 임의로 변경하였을 경우이며, $V_{o\_{ref}}$값이 400[V]임에도 불구하고 10[A]에 전류제한이 되었기 때문에 25[$\omega$]의 250[V]가 출력된다. K값은 0과 1 사이 일정한 비율을 가지는 값이 되고 CV모드에서 CC모드로 동작함을 확인할 수 있다. Mode 3은 다시 $I_{o\_{ref}}$값을 20[A]로 조정하여 CC모드에서 CV모드로 변경하는 동작으로 Mode 1과 동일한 출력을 가진다.

그림 23. CC-CV모드 자동 전환 실험 파형

Fig. 23. Experimental operation conditions when load changes suddenly by case

표 8 사용자 전류제한 컨트롤 Mode 별 동작 조건

Table 8 User current limit control mode operation condition

	Mode1	Mode2	Mode3
$V_{o\_{ref}}$	400[V]	400[V]	400[V]
$I_{o\_{ref}}$ ($I_{o\_{\lim }}$)	20[A]	10[A]	20[A]
$R$	25[$\omega$]	25[$\omega$]	25[$\omega$]
Operation Mode	CV Mode	CC Mode	CV Mode
Main Reference Value	$V_{o\_{ref}}$	$V_{o\_{ref}}$	$V_{o\_{ref}}$