2.1 제안한 파이프라인

본 논문에서는 동적 객체가 다수 존재하는 환경에서 지도 병합의 성능을 개선하기 위한 시간 및 공간 정보 기반 확률적 지도 병합 방법을 제안한다. 제안한 방법의 전체 파이프라인은 그림 1에 제시되어 있다. 개별 로봇이 센서 데이터를 취득하여 SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)을 수행하여 경로($P_{R}$)를 추정하고, 동시에 공간적 지도($M_{S}$)를 생성한다. 이 두 정보는 서버로 전송된다. 서버는 입력받은 개별 정보를 바탕으로 시간적 지도($M_{T}$)를 생성한다. 시간적 지도는 셀, 복셀 등과 같이 공간적 지도를 구성하는 기본 요소들이 생성 및 갱신된 시점과 최신 시각의 차이를 저장하는 지도이다. 시간적 지도를 생성한 뒤, 시간적 지도를 기반으로 하여 확률적 신뢰성 지도($M_{Pro}$)가 생성된다. 확률적 신뢰성 지도는 공간적 지도 내부에 존재하는 동적 객체 혹은 이동 가능한 객체가 일정 시간이 지난 후에도 그 자리에 남아 있을 가능성을 반영한 지도이다. 확률적 신뢰성 지도를 생성하기 위해 크게 두 가지 과정이 수행된다. 첫 번째는 공간적 지도에서 동적 객체를 추출하는 것이다. 두 번째는 시간적 지도에 기반하여, 취득한 동적 객체가 지도에 작성된 시점에 따라 확률적으로 제거되는 것이다. 개별 생성된 신뢰성 지도를 기반으로 다중 지도의 정합 및 병합이 수행되고 최종 통합 지도가 출력된다.

그림 1. 제안한 방법의 전체 구조

Fig. 1. Overall pipeline of the proposed method

2.2 시간적 지도 생성

공간적 지도는 종류에 따라 셀, 복셀 등과 같은 기본 구성 요소를 지니고 있다. 시간적 지도($M_{T}^{i}$)는 $i$번째 로봇의 공간적 지도의 기본 구성 요소들이 생성 및 갱신된 시점과 최신 시각의 차이를 저장하는 지도이며 다음과 같이 공간적 지도($M_{S}^{i}$)와 개별 로봇의 추정된 경로($P_{R}^{i}$)를 입력으로 받아 계산된다.

여기에서 $TMG(\bullet)$는 시간적 지도를 생성하기 위한 함수이다.

초기 시간적 지도는 공간적 지도와 동일한 크기로 초기화된다. 이후 로봇의 추정 경로 정보를 통해 로봇의 이동 벡터를 계산한다. 이동 벡터에 따라 갱신 시점을 추정할 수 있으며, 이때 시간에 따라 예상되는 변화의 크기는 다음과 같이 Exponential 함수로 모델링할 수 있다.

$\tau $는 시간에 따른 감쇠 비율을 나타내는 상수이다. $t_{T}$은 현재 시각이며 $t_{x,\: y}$는 $M_{S}^{i}(x,\: y)$가 기록된 시각이다.

그림 2(a)는 점유 격자 지도(Occupancy Grid Map)를 바탕으로 생성된 공간적 지도를 나타낸 것이다. 점유 격자 지도는 공간을 해상도에 따라 2차원 격자로 나눈 뒤, 각 셀의 상태를 3가지로 구분한 지도이다. 각 셀은 자유(Free, $M_{S}^{i}(x,\: y)=0$), 점유(Occupied, $M_{S}^{i}(x,\: y)=1$), 그리고 미확인(Unknown, $M_{S}^{i}(x,\: y)=0.5$) 상태로 구분된다. 시간적 지도 $M_{T}^{i}(x,\: y)$에서는 좌표 $(x,\: y)$의 갱신된 시점이 오래될수록 미확인 상태에 가까워지도록 표현되며 수식으로 표현하면 다음과 같다.

그림 2. (a) 점유 격자 지도, (b) 시간적 지도, (c) 확률적 신뢰성 지도.

Fig. 2. (a) Occupancy grid map, (b) Temporal map, (c) Probabilistic reliability map

2.3 확률적 신뢰성 지도 생성

앞서 언급한 것처럼 확률적 신뢰성 지도 생성 알고리즘은 크게 두 가지 과정으로 구분된다. 첫 번째는 공간적 지도에서 동적 객체를 추출하는 것이고 두 번째는 시간적 지도에 기반하여, 취득한 동적 객체를 확률적으로 제거하는 것이다.

사람에 해당되는 동적 객체를 추출하는 방법의 경우 공간적 지도를 이루는 구성 요소에 따라 다르게 선택할 수 있으며 2D LiDAR 데이터를 기반으로 생성한 점유 격자 지도의 경우 추출 방법으로 윤곽선 검출 기법을 채택한다. 보통의 동적 객체의 특성을 고려해 추출한 윤곽선($C_{j}$) 중 다음 면적 조건을 만족하는 윤곽선을 동적 객체의 윤곽선($D_{j}$)으로 선정한다.

여기서 $k_{1}$과 $k_{2}$는 동적 객체의 평균적 면적을 고려해 설정된다.

동적 객체 추출 후, 시간적 지도의 격자 정보에 기반하여 추출된 동적 객체를 확률적으로 제거한다. 이때 동적 객체 $D_{j}$의 시간차 정보 $\overline{M_{TD_{j}}}$는 $D_{j}$를 구성하는 개별 좌표의 시간적 지도에서의 값의 평균이며 다음과 같이 정의된다.

여기서 n은 $D_{j}$를 구성하는 요소의 개수이다.

시간차 정보 $\overline{M_{TD_{j}}}$를 통해 시간이 지난 정도에 따라 동적 객체 $D_{j}$가 동일한 위치에 존재할 확률 $P_{D_{j}}$을 계산할 수 있으며 이는 다음과 같이 정의된다.

확률 $P_{D_{j}}$이 낮을수록 동적 객체 $D_{j}$의 개별 요소들의 제거 비율이 높아지며, 모든 동적 객체에 대한 제거 메커니즘이 수행된 후 확률적 신뢰성 지도가 $M_{Pro}$가 생성된다. 그림 2(c)는 최종 완성된 확률적 신뢰성 지도 $M_{Pro}$를 나타낸 것이다. 시간상 오래전에 지도상에 표현된 영역의 동적 객체들이 신뢰성을 잃어 확률적으로 많이 제거된 것을 알 수 있다.

3.1 시뮬레이션 – Intel Research Lab

Intel Research Lab에서 작성된 공간적 지도를 바탕으로 시뮬레이션이 수행되었다. 각 시뮬레이션에서는 사람의 수, 이동 정도 및 환경 구조를 달리하여 제안된 방법의 성능이 검증되었다. 첫 번째 시나리오는 로봇 1이 북쪽 복도의 우측에서 좌측으로 이동하며 로봇 2는 동쪽 복도의 하단에서 상단으로, 사람은 로봇 1의 시작 지점에서 로봇 2의 종료 지점으로 이동한다. 두 번째 시나리오는 로봇 1이 서쪽 복도의 하단에서 상단으로, 로봇 2가 북쪽 복도의 좌측에서 우측으로, 사람은 로봇 1의 시작 지점에서 로봇 2의 종료 지점으로 이동한다. 세 번째 시나리오는 로봇 1이 서쪽 복도의 하단에서 상단으로, 로봇 2가 동쪽 복도 상단에서 남쪽 복도 좌측으로, 사람이 로봇 2의 시작 지점에서 로봇 1의 종료 지점으로 이동한다. 네 번째 시나리오는 로봇 1이 남쪽 복도 우측에서 좌측으로, 로봇 2가 동쪽 복도 상단에서 하단으로, 사람이 로봇 2의 시작 지점에서 로봇 1의 종료 지점으로 이동한다. 그림 3은 각 시나리오에 따른 제안한 방법과 기존 방법의 지도 병합 결과를 보여준다. 4가지 시나리오 모두 기존의 방법은 동적 객체인 사람의 이동으로 인해 병합에 실패한 결과를 보인다. 하지만, 제안한 방법은 동적 객체로 인한 많은 변화에도 불구하고 확률적 신뢰성 지도를 이용하여 상대적으로 정확히 병합된 모습을 보인다.

그림 3. Intel Research Lab 시뮬레이션 기준 지도, 시나리오, 개별 작성된 공간적 지도 및 지도 병합 비교 결과. (a) 시나리오 1의 결과, (b) 시나리오 2의 결과, (c) 시나리오 3의 결과, (d) 시나리오 4의 결과.

Fig. 3. Intel Research Lab Simulation Reference map, scenarios, individually mapped spatial maps and results of map merging. (a) Result of Scenario 1, (b) Result of Scenario 2, (c) Result of Scenario 3, (d) Result of Scenario 4.

3.2 시뮬레이션 – Freiburg, Building 079

그림 4는 Freiburg의 Building 079의 점유 격자 지도를 바탕으로 수행한 시뮬레이션이다. 해당 시뮬레이션 시나리오는 사람의 시작과 종료 지점이 로봇 1, 로봇 2의 시작 및 종료 지점 인근에 위치한 것이 아닌, 그 중간 지점에 위치한 것이 특징이다. 로봇 1은 건물의 서쪽에서 중앙으로, 로봇 2는 건물의 중앙에서 동쪽으로, 사람은 로봇 1의 경로의 중앙에서 로봇 2의 경로의 중앙으로 이동한다. 앞선 실험과 마찬가지로 기존의 방법은 동적 객체로 인해 오매칭된 결과를 보이나 제안한 방법은 시각적으로 정확히 병합된 결과를 보인다.

그림 4. Freiburg, Building 079 시뮬레이션 시나리오 및 결과. (a) 기준 지도 및 시나리오, (b) 개별 작성된 공간적 지도 (c) 제안된 방법과 기존 방법의 지도 병합 결과

Fig. 4. Freiburg, Building 079 Simulation scenarios and results. (a) Reference map and scenario, (b) Individually mapped spatial map, (c) Results of map merging of proposed and conventional methods.

3.3 시뮬레이션 – Kumoh National Institute of Technology, Digital Building

그림 5은 국립금오공과대학교의 디지털관의 공간적 지도를 바탕으로 수행한 시뮬레이션이다. 해당 시뮬레이션 시나리오는 다른 시뮬레이션 대비 로봇 1과 로봇 2가 생성한 지도에 중복되는 면적이 넓은 것이 특징으로 각각의 지도가 작성된 면적 중 절반이 중복된다. 로봇 1은 북쪽 복도의 중앙 실험실에서 시작하여 동쪽 복도의 하단으로 이동하며 로봇 2는 북쪽 복도의 좌측에서 우측으로, 사람은 로봇 1의 시작 지점에서 로봇 2의 종료 지점으로 이동한다. 기존의 방법은 동적 객체로 인해 잘못된 병합 결과를 보이나 제안한 방법은 정확히 병합된 모습을 보인다.

3.4 오차 분석 (수치적 결과)

표 1와 그림 6은 기존 방법과 제안한 방법의 기준 지도 병합 결과 대비 평행 이동 오차 $E_{M}$을 수치와 그래프로 나타낸 것으로 다음의 수식으로 계산되었다.

$X_{Ref}$와 $X_{Method}$는 각각 기준 지도에 대한 지도 병합 평행 이동 벡터와 각 방법을 토대로 계산된 지도 매칭 평행 이동 벡터이다. 표와 그림을 통해 알 수 있듯이, 기존 방법은 모든 시뮬레이션에서 동적 객체의 영향으로 큰 매칭 오차를 보였지만, 제안한 방법은 모든 시뮬레이션에서 오차가 1픽셀 이하로 줄어들어 크게 개선된 결과를 나타냈다.

그림 5. 국립금오공과대학교 디지털관 시뮬레이션 시나리오 및 결과. (a) 기준 지도 및 시나리오, (b) 개별 작성된 공간적 지도 (c) 제안된 방법과 기존 방법의 지도 병합 결과

Fig. 5. Kumoh National Institute of Technology, Digital Building Simulation scenarios and results. (a) Reference map and scenario, (b) Individually mapped spatial map, (c) Results of map merging of proposed and conventional methods.

그림 6. 환경별 기존 방법과 제안한 방법의 평행 이동 오차 $E_{M}$ 그래프 (unit: pixel)

Fig. 6. Translation error $E_{M}$ graph for the conventional method and the proposed method in the different environments (unit: pixel)