2.1 풍력발전단지 대표지점 선정

풍력발전단지 내 여러 발전기의 위치정보를 바탕으로 발전단지의 대표지점을 선정하기 위해 각 터빈의 위치를 풍력터빈 용량에 따라 가중 평균하였다. 그림 1은 풍력발전단지의 대표지점을 선정하는 과정을 간략하게 도식화한 것이다. 기상 관측 및 예보 데이터는 특정 지점에서 취득되며, 발전단지 내 모든 터빈 위치에서의 기상 조건을 개별적으로 얻는 것이 현실적으로 어려울 수 있다. 따라서 발전단지 대표지점을 설정하고, 해당 지점에서의 기상 데이터를 바탕으로 발전단지 출력예측을 수행하고자 하였다. 터빈의 용량에 따라 가중치를 부여함으로써 실제 발전량에 대한 기여도를 고려한 대표지점을 선정하여 공간분석 기법 수행 시 계산 효율성을 개선하였다.

그림 1. 터빈 용량에 고려한 풍력발전단지 대표지점 선정

Fig. 1. Illustration of Representative Point Selection Process for the Wind Farm

2.2 풍력발전단지 기상 DB 구축

풍력발전단지 대표지점의 기상 DB 생성을 위해 대상 지점 인근의 자동기상관측장비(Automatic Weather Station, AWS) 4곳과 종관기상관측장비(Automated Synoptic Observing System, ASOS) 38곳에서 2021년 4월부터 2022년 3월까지의 기상정보를 수집하였다. 이때, 유효 공간적 상관거리 분석을 위해 대표지점에서 하버사인 거리 기준 50km 내외의 데이터를 사용하였으며, 인근에 있는 지상 관측장비 지점 중 풍속 및 풍향 데이터가 누락된 지점을 제외하고 데이터베이스를 구축하였다. 표 1은 풍력단지 예측을 위해 사용된 기상 관측소의 위치, 고도 정보를 나타낸다.

기상관측자료 보간에 따른 추정치의 한계를 보완하기 위해 본 연구에서는 대표 지점을 기준으로 하버사인 거리 약 50km 내외의 재분석 데이터를 추가로 사용하였다. 그림 2는 본 연구에서 풍력발전단지의 대표 지점을 기준으로 사용한 기상관측 자료 및 재분석 자료의 위치를 나타낸 것이며, 대표지점으로부터의 하버사인 거리에 따라 다른 색상으로 표현하였다. 빨간색으로 표현된 음영 면적은 향후 크리깅 수행 시 가장 상관성이 높은 공간적 유효거리 영역을 의미한다.

그림 2. 재분석 및 기상관측 자료 위치

Fig. 2. Locations of Reanalysis and Meteorological Observation Data based on Wind Farm Representative Point

사용된 데이터는 2021년 4월부터 2022년 3월까지의 ERA5 및 ERA5-Land 재분석 자료와 ECMWF의 고해상도 예보자료(IFS)를 기반으로 한다. ERA5는 ECMWF에서 제공하는 5세대 대기 재분석 자료로, 31km의 수평 해상도와 137개의 연직 층을 포함하고 있으며, ERA5-Land는 ERA5의 육지 성분을 9km 해상도로 상세화된 자료이다. 두 자료 모두 ECMWF의 통합 예보 시스템(IFS)을 기반으로 생성되어, 역학적 일관성을 유지하면서도 세부적인 지상 정보를 제공한다^[9].

본 연구에서는 기상자료의 효율적 처리와 높은 정확도 확보를 위해 오픈 소스 플랫폼에서 제공하는 통합 재분석 자료를 활용하였다. 연구에 사용된 데이터는 ERA5(25km 해상도) 및 ERA5-Land(11km 해상도) 재분석 자료와 ECMWF IFS(9km 해상도) 고해상도 예보자료를 결합한 것으로, 원본 데이터의 직접 처리에 따른 시간과 자원 소모를 최소화하면서도 높은 정확도를 유지할 수 있다. 특히 ECMWF IFS는 9km의 높은 해상도를 사용하여 복잡한 지형의 세부적인 기상 정보를 제공하며 전 세계적으로 높은 수준의 기상예측 모델로 평가받고 있어, 단일 ERA5 및 ERA5-Land 자료를 사용하는 경우보다 풍력발전단지 출력예측에 더욱 적합할 수 있다.

본 연구에서는 ERA5 및 ERA5-Land 원본 데이터와 오픈 소스 플랫폼을 통해 제공되는 통합 자료의 정확도를 검증한 후, 풍력발전 단지 출력예측의 신뢰성을 높이기 위해 ECMWF IFS 자료를 활용한 통합 재분석 자료를 사용하였다. 해당 자료는 다양한 압력 수준에서의 풍속 및 풍향 정보를 제공하며, 특히 지상 10m 및 100m 풍속 데이터를 포함하여 풍력발전 출력예측에 유용한 기상정보를 제공한다.

2.3 크리깅(Kriging) 기법

범용적으로 사용되는 공간 내삽 방법 중 하나로, 관측하지 않은 특정지점에서의 값을 추정하기 위해 주변의 값들을 선형조합하여 예측하는 방법이다. 추정 시 실측값과의 거리뿐만 아니라 이웃한 값과의 상관성을 고려한다. 크리깅에서 공간적 상호관계는 일정한 이격 거리만큼 떨어진 자료들의 이질성을 나타내는 베리오그램을 통해 규정되는데, $n$개의 자료를 가지는 자료계열 $\left\{Z(x_{i}),\: i=1,\: ...,\: N\right\}$가 존재한다고 할 때, 해당 자료의 경험적 베리오그램(semi-variogram)은 식 (1)과 같이 이격거리 $d$만큼 떨어진 자료와의 편차 제곱의 평균으로 나타낸다.

여기서 $N(d)$는 이격 거리 $d$만큼 떨어진 자료의 개수를 나타낸다. 베리오그램 함수에서 $d$는 이방성(anisotropy)를 가정할 경우 방향과 거리 모두를 포함하는 벡터가 되며, 등방성(isotropy)를 가정할 경우 거리만을 의미한다. 또한, $\sigma^{2}$은 자료의 분산, $Cov(d)$는 이격 거리 $d$만큼 떨어진 자료의 공분산을 의미한다. 베리오그램은 거리 $d$만큼 이격된 두 자료들간의 차이를 제곱한 것의 기대값이며, 거리가 가까운 자료들이 유사한 경향을 보이므로 베리오그램은 자료의 거리가 가까울수록 작고 멀어질수록 크다. 이러한 성질의 베리오그램은 이격 거리에 따른 자료들의 관계를 분석하여 분석 영역의 공간적 자료분포 구조를 파악한 후 미계측구간의 자료값을 추정하는데 활용된다^[10].

2.4 기상관측자료의 공간보간

풍속은 고도에 따라 증가하는 특징을 가지고 있으므로 크리깅을 수행할 때 고도 차이를 고려하는 것이 중요하다. 따라서 본 연구는 풍속 관측지점의 고도 차이를 고려하여 3차원 공간에서 일반 크리깅(Universal Kriging)을 수행하였다.

일반 크리깅은 가중치 계산 시 공간적으로 변화하거나 특정한 경향을 갖는 평균을 제거하지 않고 가중치를 계산하는 기법으로 데이터의 공간적 분포 특성을 더 잘 반영할 수 있다는 장점이 있다^[11]. 특히 3차원 일반 크리깅은 위도와 경도 외에 고도에 따른 풍속의 변동성을 고려하여 고도에 따른 풍속 변화를 보다 정밀하게 모델링할 수 있다. 또한, 3차원 베리오그램을 사용하여 모든 공간적 방향에서의 데이터 변동성을 종합적으로 모델링함으로써, 지형적 복잡성 및 고도 차이가 큰 지역에서도 풍속의 공간적 분포를 더욱 정확하게 추정할 수 있다.

그러나 기상 조건 및 대기 상태, 지형의 복잡성 등에 따라 고도를 고려한 풍속 보간이 항상 정확도 개선으로 이어지는 것은 아니다. 따라서 본 연구에서는 고도를 고려하지 않은 일반 크리깅도 함께 수행하여 결과를 비교 및 분석하였다. 계절별로 동일한 크리깅 방법을 적용하되 고도 고려 여부에 따라 보간 성능을 평가한 결과, 계절에 따라 크리깅 결과가 상이하게 나타났다. 여름과 가을의 경우, 고도를 반영한 3차원 공간 데이터 기반의 일반 크리깅이 풍속 데이터와 풍력 발전량 간 상관성을 높이는 데 효과적이었다(그림 3). 반면, 겨울과 봄에는 고도를 고려하지 않은 일반 크리깅이 더 높은 상관성을 보였다. 이는 겨울과 봄철 대기가 상대적으로 안정되어 고도의 영향이 적은 반면, 여름과 가을철에는 대기 혼합이 활발해져 고도에 따른 풍속 변동이 더 크게 나타났기 때문으로 판단된다. 이러한 분석을 바탕으로 본 연구에서는 계절별로 상이한 대기 특성을 반영하여, 고도 고려 여부를 다르게 적용한 크리깅 기법을 선택함으로써 예측 정확도를 개선하고자 하였다.

그림 3. 고도 보정 여부에 따른 크리깅 풍속과 풍력 발전량 간 계절별 상관성 비교

Fig. 3. Impact of Altitude Correction on the Correlation between Kriged Wind Speed and Wind Power Generation

크리깅 시 유효 공간적 상관거리를 결정하기 위한 민감도 분석을 함께 수행하였다. 풍력발전단지 대표지점을 중심으로 하버사인 거리 기준 30km, 40km, 50km 범위 내의 기상관측 지점 데이터를 활용하여 크리깅을 수행하고, 보간된 풍속 데이터와 실제 발전량 간 상관계수를 계산하여 풍속 추정의 정확도 변화를 평가하였다. 분석 결과, 30km 내외의 기상 관측 지점을 사용할 때 가장 높은 상관성이 나타났으므로 30km 이내의 기상관측 지점 데이터를 사용하여 일반 크리깅을 수행한 결과를 예측 모형의 학습 데이터로 활용하였다.

2.5 재분석자료의 공간 보간

재분석 자료를 기반으로 공간보간한 데이터를 추가 활용하여 기상관측지점 데이터의 한계를 보완하고 신뢰도 높은 학습 데이터를 구축하고자 하였다. 기상관측지점 데이터는 높은 시간 해상도 및 정확도를 가지나 공간적 분포가 제한적일 수 있어 크리깅 시 보간 결과의 정확도가 저하될 수 있다. 또한, 관측지점의 결측치 및 이상치는 크리깅 과정에서 데이터 연속성을 저해하여 예측 신뢰도를 낮출 수 있다. 반면, 재분석 자료는 균일한 격자 형태로 결측치나 이상치 없이 제공되므로 광범위한 공간적 커버리지를 가진 일관된 데이터셋을 제공하여 기상관측지점 데이터의 한계를 보완할 수 있다.

본 연구에 사용된 재분석 자료는 ERA5 및 ERA5-Land 재분석 자료와 ECMWF IFS 예보자료를 통합한 데이터로, 풍속 데이터로는 지상 10m 및 100m 고도의 풍속 정보가 제공된다. 풍속 데이터를 풍력발전기 허브 높이에 맞게 추정하기 위해 멱법칙(power law)을 사용하여 고도를 보정하였다. 식 (2)에서 $V_{z}$, $V_{h}$는 지상에서부터의 높이 $z$ 및 $h$에서의 풍속이며, $\alpha$는 멱지수를 나타낸다. $\alpha$는 지표면의 거칠기 정도에 따라 결정되며 지형의 특성에 따라 달라질 수 있다^[12]. 그러나 본 연구에서는 지표면 거칠기에 대한 세부 정보가 부족하여, 표준적으로 사용되는 $\alpha =1/7$의 값을 일관적으로 적용하였다.

고도 보정을 통해 추정된 데이터를 바탕으로 풍력발전단지 대표지점에 맞게 일반 크리깅을 수행한 결과, 공간 보간된 재분석 값과 풍력발전량 간 계절별 상관관계는 그림 4와 같다. 기상관측자료와 비교해보면, 봄과 가을철에는 재분석 자료로부터 공간 보간된 추정값이 기상관측자료 추정값보다 풍력발전량과의 상관성이 더 높게 나타났다. 해당 계절에는 대규모 기상 패턴의 영향이 상대적으로 크므로 재분석 자료가 이러한 대기 흐름을 더 잘 반영했을 가능성이 있다. 반면, 여름철에는 공간보간된 기상관측자료 추정값이 재분석자료보다 상대적으로 높은 상관성을 보였다. 이는 여름철의 대기 불안정성과 국지적인 기상 변화(예: 강한 대류 현상 등)로 인해 국지적 특성이 강하게 나타나는 상황에서 인근 관측지점에서 취득한 기상정보가 더 유의미하게 작용했을 가능성이 있음을 시사한다.

그림 4. 공간보간된 기상관측 및 재분석 자료와 풍력 발전량 간 계절별 상관관계 분석

Fig. 4. Seasonal Correlation Analysis between Wind Power Generation and Meteorological Observation/Reanalysis Data using Universial Kriging

3.1 XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)

XGBoost는 그레디언트 부스팅 기법을 활용한 알고리즘으로, 오차(잔차)를 줄이기 위해 이전 모델의 결과를 개선하는 방식으로 학습한다. XGBoost는 단순히 잔차에만 의존하는 것이 아니라, Similarity Score 및 Gain 등의 추가적인 요소를 시사한다.

트리 기반 알고리즘에서 가장 중요한 부분은 최적의 분할 지점을 찾는 것이므로, XGBoost는 Similarity Score를 활용하여 Gain을 찾는다. 다양한 임계값을 시험하며 가장 높은 Gain을 제공하는 분할 지점을 찾는 탐욕 알고리즘(Greedy Algorithm)으로, 모든 가능한 분할 지점을 살펴봄으로써 최적의 분할 지점을 찾는다. 하지만 이는 많은 시간이 소요되므로, XGBoost는 데이터의 양자화된 지점(Quatiles)을 기반으로 분할 후보를 선정한다. 이때, Similarity Score는 잔차 제곱의 평균으로 계산되며, 식 (3)과 같다. 분모에 있는 $\lambda$는 규제 파라미터이며, 파라미터의 값이 크면 클수록 모델의 복잡도가 줄어들어 과적합을 방지할 수 있다. 또한, 트리에서 각 분할 지점에서의 Gain은 식 (4)와 같이 해당 지점의 왼쪽 및 오른쪽 노드의 Similarity Score 합에서 기본 노드의 Similarity Score를 뺀 값으로 정의된다. 이 과정에서 $\gamma$라는 추가적인 규제 파라미터를 설정할 수 있으며, 이 파라미터는 Gain에서 빼는 값으로 사용된다. 만약 Gain에서 $\gamma$값을 뺀 결과가 음수가 되면, 해당 분할 지점에서 가지치기(분할 중단)가 이루어지게 되어 모델의 복잡성을 조절하고 과적합을 방지할 수 있다.

식 (5)은 XGBoost에서 트리의 분할 효율성을 평가하는데 사용되는 지표로, 트리가 데이터를 얼마나 잘 분리하고 있는지를 나타내며 XGBoost는 이 값을 최소화 하는 방향으로 트리를 구축한다. 이 과정은 손실 함수($l$)와 함께 규제항($ohm$)을 감소시키는 것을 목표로 하여, 모델의 과적합을 방지하고 성능을 향상시키는데 중요한 역할을 한다. 손실함수는 전체 데이터 포인트에 대한 예측값과 실제값의 차이를 모두 합산하여 계산되며, 모델이 실제 데이터에 얼마나 잘 맞는지를 평가하는 데 중요한 역할을 한다. 또한, 규제항은 트리 모델의 복잡성을 조절한다. 트리가 너무 커지는 것을 방지하고, 결과적으로 모델의 과적합을 방지하는 데 중요한 기능을 한다. 이때, $T$는 트리의 말단 노드를 의미하며, $\gamma$는 가지치기를 통해 모델의 복잡도를 줄이는 역할을 한다. 또한, $\lambda$는 규제 파라미터로 작용하여 트리의 과도한 성장을 억제한다.

XGBoost는 희소 데이터 상황에서도 우수한 성능을 발휘한다. 이는 첫 번째 양자화 지점에서 선정된 후보 값을 루트 노드의 예측값으로 사용함으로써, 결측치가 있는 데이터의 잔차를 효과적으로 계산할 수 있기 때문이다. XGBoost는 데이터를 결측치가 있는 부분과 없는 부분으로 구분하여 처리한다. 먼저 결측치가 없는 데이터에 대한 잔차를 계산하고, 이를 바탕으로 결측치가 있는 데이터 부분의 잔차를 왼쪽 노드와 오른쪽 노드에 각각 추가하여 Gain을 계산한다. 이후 두 노드의 Gain 값을 비교하여 더 높은 Gain 값을 가진 분할 지점을 선택한다^[13].

3.2 XGBoost 기반 풍력발전 출력예측 모형

본 연구에서는 XGBoost 기계학습 모델을 활용하여 풍력발전 출력예측 모형을 개발하였다. 그림 5는 XGBoost 기반 풍력발전 출력예측 시스템 개요를 보여준다. 본 연구에서는 풍력발전단지 대표지점에 대해 구축된 기상 DB를 바탕으로 2021년 4월부터 2022년 3월까지의 데이터를 사용하여 하루 전 발전량 예측을 수행하였다. 국내 전력시장 제도 개편 방향을 고려하여, 하루 전 입찰 시장의 예측 시간 프레임에 맞춰 전일 오전 10시까지의 기상 데이터를 바탕으로 24구간에 대한 1시간 간격 풍력발전량 예측을 수행하였다. 예측 모형 성능 검증을 위해 기상청의 단기예보 데이터를 활용하였으며, 매월 마지막 1주를 검증 데이터로 설정하여 월별 예측 오차를 확인하였다.

그림 5. XGBoost 기반 풍력발전 출력예측 시스템 개요

Fig. 5. Development of XGBoost-based Wind Power Generation Forecasting System

3.3 출력예측 결과

예측 모형을 바탕으로 테스트 구간에 대한 예측을 수행한 결과는 표 3과 같다. 예측 오차는 NMAE, MAE, RMSE의 3가지 오차지표에 기반하여 작성하였다. 표 3에서는 학습 시 공간 보간 및 고도 보정을 수행한 경우(Adjusted)와, 이를 수행하지 않고 인근 관측소 1곳의 풍속 데이터를 사용하여 발전량을 예측한 결과(Unadjusted)를 비교하였다. 이때, 예보 데이터는 풍력발전단지 대표지점 인근 4곳의 공간 보간 및 고도 보정된 데이터를 동일하게 사용하였으며, 인근 관측소 1곳의 관측 데이터를 바탕으로 동일한 방식으로 기계학습 기반 예보 보정을 적용하였다 인근 관측소 1곳의 풍속 데이터를 사용한 경우에 비해 낮은 MAE, NMAE, RMSE 값을 나타내는 것으로 보아, 본 연구에서 제안된 풍력발전단지 출력예측 시스템이 효과적임을 확인할 수 있다.

표 4는 표 3에서 제시된 월별 예측 오차 중 2021년 9월에 대한 일별 오차를 나타낸 것이다.