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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 74, No. 09, p.1513-1520

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 16 Jun. 2025Revised : 20 Jul. 2025Accepted : 05 Aug. 2025

DOI :

https://doi.org/10.5370/KIEE.2025.74.9.1513

기계학습과 유전 알고리즘을 활용한 세탁기 구동용 매입형 영구자석 동기 전동기의 강건설계

Robust Design of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor for Washing Machine Drive Using Machine Learning and Genetic Algorithm

오승환 (Seung-Hwan Oh) ¹iD 이경호 (Kyung-Ho Lee) ¹iD 임동국 (Dong-Kuk Lim) ^†iD

(Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering, University of Ulsan, Republic of Korea.)

^†Corresponding Author : Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering, University of Ulsan, Republic of Korea. E-mail : ldk8745@ulsan.ac.kr

License :

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Translated Abstract

This paper propose a robust design method that accounts for performance variation caused by manufacturing tolerances in the optimal design process of electric motors. To achieve this, a surrogate model based on machine learning is employed in conjunction with a genetic algorithm. During the optimization process, the electromagnetic performance of the motor is evaluated through finite element analysis, and the results are used to construct a surrogate model for robustness evaluation. The surrogate model is continuously updated as data accumulate throughout the genetic algorithm iterations, thereby enhancing the reliability of the robustness assessment. The proposed method is validated using both benchmark test functions and an actual motor application.

Key words

Finite element analysis, Genetic algorithm, Robust design, Surrogate model, Washing machine

1. 서 론

현대 사회에서 전기장치 및 제어 기술의 발전에 따라, 높은 토크 밀도와 우수한 효율을 갖춘 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)는 산업 설비부터 가전제품에 이르기까지 다양한 응용 분야에서 널리 사용되고 있다^[1]. 특히 가전제품 중 세탁기 구동용 전동기는 에너지 효율 향상을 위해 직접 구동(Direct Drive) 시스템이 적용되며, 이 시스템에서는 전동기에서 발생한 진동이 부하에 직접 전달되므로 토크 리플 저감이 매우 중요한 설계 요소로 작용한다^[2].

기존 전동기 설계에서는 토크 리플 저감을 위해 이상적인 조건을 기준으로 구조적 설계 변수의 최적화가 수행 되어왔다^[3,^4]. 그러나 실제 제작 과정에서 제작 공차 및 조립 공차와 같은 다양한 불확실성으로 인해 이상적인 조건에서 설계를 수행한 전동기의 성능과 실제 제작된 전동기의 성능 사이에 차이가 발생할 수 있다^[5].

이러한 불확실성으로 인한 성능 저하를 방지하기 위해서 공차를 고려한 강건설계가 요구된다. 강건설계는 이상적인 설계안 주변의 공차 산포 범위 내에서 구조적 설계 변수를 변화시켜 이에 따른 전자계 성능 변화를 설계 단계에서 고려한다. 한 개의 설계안에 대한 강건성 평가를 수행하기 위해서 수많은 유한 요소 해석(Finite Element Analysis, FEA)이 필요하며, 이에 따라 막대한 해석 시간이 소요되는 문제가 발생한다^[6].

이 문제를 해결하기 위해 최근에는 대리모델(Surrogate Model)을 활용하여 강건성 평가의 해석 시간 부담을 줄이는 연구가 진행되고 있다^[7,^8]. 하지만 대리모델의 예측 성능이 떨어진다면, 강건성 평가의 신뢰도가 떨어지는 문제가 발생한다. 따라서 본 논문에서는 강건설계 시에 대리모델의 예측 성능 향상을 위해서 유전 알고리즘(Genetic algorithm, GA)과 기계학습 기반의 대리모델을 활용하는 기법을 제안한다.

본 논문에서 제안한 기법을 통해서 세탁기용 직접 구동 시스템에 사용되는 IPMSM의 토크 리플의 저감과 제작 공차에 따른 평균 토크 및 토크 리플의 변동성 저감을 동시에 달성하는 것을 목표로 한다.

2. 제안하는 강건설계 기법

본 논문에서는 제작 공차로 인한 전자계 성능의 변동을 효과적으로 고려하기 위해, 기계학습 기반의 대리모델과 GA를 결합한 강건설계 기법을 제안한다. 제안된 기법은 초기 샘플링, 문제영역 축소를 포함한 Step 1와 대리모델 업데이트 및 최적해 탐색을 포함한 Step 2로 구성되며, 전체적인 수행 절차는 그림 1에 도시된 순서도와 같다.

그림 1. 제안하는 기법의 순서도

Fig. 1. Flow chart of proposed methodology

2.1 초기 샘플링 및 대리모델 생성

먼저 최적화를 수행할 구조적 설계 변수의 종류와 각 변수의 문제영역을 정의한다. 본 논문에서는 초기 해의 균일성과 무작위성을 확보해 대리모델의 예측 성능 향상을 위해, Latin Hypercube Sampling(LHS)을 활용하였다^[9].

각 초기 해에 대해서 FEA를 수행하여 평균 토크, 토크 리플 등 주요 전자계 성능을 확보하고, 해당 데이터와 기계학습을 통해 대리모델을 구축한다. 이때, 대리모델은 기계학습 기법 중 Random Forest(RF)를 활용한다.

2.2 문제영역 축소

강건성 평가를 위해서는 이상적인 지점에서 공차 산포에 따른 성능 변화의 분석이 필요하다. 그러나 공차를 고려한 구조적 설계 변수 변화가 그림 2(a)와 같이 문제영역 경계 밖으로 확장되는 경우, 해당 부분에서는 초기 해를 도출하지 않았기 때문에, 해당 부분에서의 대리모델의 예측 성능이 급격히 저하될 수 있다.

이러한 문제를 방지하기 위해, 본 논문에서는 공차 산포도를 사전에 고려하여 그림 2(b)와 같이 문제영역을 축소한다. 축소된 문제영역에서, 경계 부분에서 공차 산포를 고려해도 기존 문제영역의 경계를 넘어서지 않게 된다. 또한, 해당 부분에서는 그림 3과 같이 해들이 존재하기 때문에 대리모델의 예측 성능을 신뢰할 수 있다. 따라서 대리모델 기반 강건성 평가 결과의 신뢰성을 확보할 수 있다.

그림 2. 문제영역에 따른 강건성 평가; (a) 기존의 문제영역, (b) 축소된 문제영역

Fig. 2. Robustness Evaluation According to the Problem Domain; (a) Original problem domain, (b) Reduced problem domain

그림 3. 문제영역 비교

Fig. 3. Comparison of problem domain

2.3 대리모델 업데이트 및 최적해 탐색

그림 1의 Step 1에서 도출된 초기 해 중 축소된 문제영역에 포함되는 해들을 1세대 부모 해로 선정한 뒤, GA의 선택, 교차, 변이, 대치 과정을 반복적으로 수행하여 최적해를 탐색한다. 각 반복에서 생성된 자식 해는 FEA를 통해서 전자계 성능을 도출하며, 해당 데이터는 기존의 데이터와 함께 누적되게 된다. 이때, GA의 특성상 반복이 진행될수록 데이터가 최적해 주변으로 점차 집중되기 때문에, 반복마다 누적된 데이터를 활용하여 대리모델 업데이트를 수행한다. 해당 대리모델은 최적해 주변의 영역의 예측 성능이 향상되게 된다. 따라서 반복 횟수가 증가할수록 최적해 주변의 예측 정확도는 우수해지며, 이는 강건성 평가의 신뢰도를 높일 수 있다.

위와 같은 과정을 거쳐서 업데이트된 대리모델을 통해서 최적해를 탐색할 때, 불필요한 반복을 방지하기 위해서 부모 해들의 적합도의 표준편차가 0.1 이하가 될 때까지 반복을 수행하도록 설정하였다.

3. 제안하는 강건설계 기법의 타당성 검증

3.1 시험함수

제안된 강건설계 기법의 타당성을 정량적으로 검증하기 위해서, 두 개의 가우시안 항으로 구성된 시험함수를 설정하였다. 해당 시험함수는 다음과 같이 정의된다.

(1)

$F(X)=1.2e^{-5((X1-3.5)^{2}+(X2-13.5)^{2})}+0.8e^{-((X1-2.5)^{2}+(X2-11.5)^{2})}$

이 함수는 각각 (X1, X2)가 (3.5, 13.5) 및 (2.5, 11.5) 지점에서 각각 피크값 1.2와 0.8을 가지며, 기울기는 각각 5와 1로 설정되어 있다. 이는, 그림 4(a)에 3차원 그래프로 시각화되어 있다.

전통적인 최적 설계 기법은 단순히 목적함수의 크기를 극대화하는 지점을 도출하는 것이 목표이기 때문에, 그림 4의 빨간색 지점을 최적해로 도출한다. 그러나 강건설계 기법은 단순한 성능 최대화뿐만 아니라, 해당 지점에서 공차로 인해 구조적 설계 변수가 변동되었을 때 성능이 얼마나 안정적인지를 함께 고려한다. 따라서 목적함수의 크기가 높으면서도 분산이 낮은 지점인 파란색 지점을 최적해로 도출한다. 따라서 제안한 기법이 파란색 지점으로 수렴하는지를 확인함으로써 기법의 타당성을 검증하였다.

그림 4. 시험함수 기반 타당성 검증 결과; (a) 시험함수 (b) 강건성 평가 결과

Fig. 4. Feasibility Validation results based on the test function (a) Test function (b) Result of robustness evaluation

3.2 강건설계 검증 절차 및 조건

시험함수에서 제안한 기법의 타당성 검증을 수행하기 위해 모든 변수에 대해 ±3%의 공차 범위를 부여하였다. 해당 공차 범위에서 Full Factorial Design(FFD) 기법 기반으로 데이터를 추출해 강건성 평가를 수행하였다. 이때, 각 설계 변수에 대해서 0.5% 간격으로 데이터를 추출하였기 때문에 평가를 위해서 169개의 데이터를 추출하였다.

제안한 기법을 통해 도출한 최적해를 그림 4(a)에 초록색 지점으로 시각화하였으며, 해당 결과를 표 1에 정리하였다. 제안한 기법은 대리모델을 활용하기 때문에 이상적인 지점과 약간의 오차가 발생하지만, 유사한 위치에 수렴함을 확인할 수 있다. 또한, 도출된 최적해와 전통적인 최적 설계시 최적해에서 강건성 평가를 수행한 결과 그림 4(b)와 같이 도출되었다. 데이터의 분산을 확인한 결과, 강건 최적 설계 기준점과 동일한 분산이 도출되었기 때문에 제안한 기법의 타당성을 확보하였다.

표 1 시험 함수를 이용한 강건 최적화 결과

Table 1 The result of robust optimization using TF

Point	X=[X1, X2]	F(X)	σ
Traditional	[3.5, 13.5]	1.2	0.0083
Robust	[2.5, 11.5]	0.8	0.0011
Optimization	[2.48, 11.54]	0.7982	0.0011

3.3 대리모델 예측 성능 검증

제안한 기법이 대리모델을 순차적으로 업데이트하는 과정에서 예측 성능이 향상되는지를 검증하였다. 이를 위해, 제안한 기법의 알고리즘에 따라 Step 1에서 도출된 초기 부모 해 기반으로 학습된 대리모델과, Step 2 종료 시점까지 누적 데이터를 활용한 대리모델의 성능을 비교하였다.

각 단계에서 구축된 대리모델은 그림 5(a)와 5(b)에 시각적으로 제시되었으며, 대리모델의 예측 성능은 결정계수(Coefficient of determination, R2)를 지표로 사용하여 표 2와 같이 도출하였다. R2는 다음과 같은 수식으로 정의된다.

(2)

$R^{2}=1-\dfrac{SSE}{SST}=1-\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\hat{Y_{i}})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\overline{Y})^{2}}$

여기서 $\hat{Y_{i}}$는 대리모델을 통해 도출된 예측값, $\overline{Y}$는 평균값, $Y_{i}$는 실제값을 의미한다.

표 2의 결과를 통해, Step 2까지 누적된 데이터를 활용한 최종 대리모델이 Step 1 단계 대비 유의미한 성능 향상을 보이며, 결정계수 기준으로도 1에 근접한 높은 예측 성능을 보였다. 또한, 그림 5(b)에서는 데이터가 반복적으로 강건 최적점 주변에 누적되기 때문에, 해당 영역의 대리모델이 델이 실제 모델의 경향과 거의 일치하는 것을 시각적으로 확인할 수 있다.

따라서 제안된 강건설계 기법은 순차적 데이터 누적을 통해 대리모델을 보정하고, 설계 공간의 민감 영역을 정밀하게 학습할 수 있는 구조를 갖추고 있음을 확인하였다. 이는 앞서 설명한 알고리즘의 설계 원리와 일치한다.

표 2 각 대리모델의 예측 성능

Table 2 The prediction performance of each surrogate model

Value	After step 1	After step 2
R2	0.8742	0.9938

그림 5. 데이터에 따른 대리모델; (a) Step 1 종료 후 (b) Step 2 종료 후

Fig. 5. Meta model based on each data; (a) After step 1 (b) After step 2

4. 세탁기 구동용 IPMSM의 강건설계

본 논문에서는 제안한 기법이 전동기 설계에 활용 가능성을 검증하기 위해, 세탁기 구동용 IPMSM을 대상으로 강건설계를 수행하였다. 해당 IPMSM은 직접 구동 방식의 세탁기에 사용되며, 고효율 및 저소음 특성이 요구된다. 초기 모델의 형상과 구조적 설계 변수는 그림 6에, 초기 모델의 성능 및 요구 성능 사양을 표 3부터 5에 각각 정리되어 있다.

그림 6. 초기 모델 및 설계 변수

Fig. 6. Initial model and design parameter

표 3 초기 모델 성능

Table 3 Performance of initial model

Parameter	Value
Average torque [Nm]	20.94
Torque ripple [%]	13.31

표 4 요구 성능

Table 4 Performance of requirements

Parameter	Value
Average torque [Nm]	20
Torque ripple [%]	10
Rated speed [RPM]	45

표 5 목표 모터의 사양

Table 5 Specification of target motor

Parameter	Value
Pole / Slot	8 / 12
Stator inner / outer diameter [mm]	161.6 / 250
Rotor inner / outer diameter [mm]	120 / 160
Air gap [mm]	0.8
Stacking length [mm]	24
Core material	50JN1300
Permanent magnet material	N42SH

4.1 초기 모델 성능 분석 및 문제영역 설정

표 3과 표 4를 비교하면, 초기 모델의 평균 토크 성능은 요구 사양을 초과한 20.94Nm를 달성하고 있지만, 토크 리플은 13.31%로 요구 사양을 만족하지 못하고 있다. 직접 구동 시스템 특성상, 이는 기계적 진동과 소음에 직접적인 영향을 미치기 때문에 토크 리플 저감이 필수적이다.

따라서, 평균 토크 성능을 유지하면서 토크 리플을 저감하고 동시에 강건설계를 수행하기 위해서 각 성능의 분산을 포함한 가중계수 기반의 식을 이용하였다. 해당 식은 다음과 같이 정의된다.

(3)

$F(X)=0.3\dfrac{T_{ave}'}{T_{ave}(i)}+0.3\dfrac{T_{rip}(i)}{T_{rip}'}+0.2\dfrac{\sigma_{T_{ave}}(i)}{\sigma_{T_{ave}}'}+0.2\dfrac{\sigma_{T_{rip}}(i)}{\sigma_{T_{rip}}'}$

해당 식에서 Tave’, Trip’, δTave’, δTave’, 는 각각 초기 모델의 평균 토크, 토크 리플, 평균 토크 데이터의 분산, 토크 리플 데이터의 분산을 의미하며, Tave(i), Trip(i), δTave(i), δTave(i)는 i번째 설계 변수 조합에서의 성능을 의미한다.

이때 가중계수 선정과 주요 설계 변수만을 선정하여 효율적으로 강건설계를 수행하기 위해서 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석을 수행한 설계 변수는 그림 6에 도시된 바와 같이 총 6개로 구성된다. 회전자 극호비에 해당하는 변수 ap는 자속 방벽의 각도를 조절하며, a1과 a2는 영구자석 상·하단 기울기를 조절하며, a3는 자속 통로 길이를 조절한다. 고정자에서 ch1과 ch2는 각각 치 끝단에서 챔퍼 형상을 조절한다.

민감도 분석을 수행하기 위해, 대표적인 민감도 분석 방식인 Taguchi method와 Signal to Noise Ratio(SNR)를 활용하였다^[10]. 해당 민감도 분석은 Taguchi method 기반 데이터를 추출한 후 SNR 수식을 통해서 민감도를 도출하는 기법이다.

이때, 평균 토크와 토크 리플의 민감도를 함께 고려하기 위해서 가중계수 기반의 식을 사용하였으며 두 개 성능 모두 중요하기 때문에 가중계수는 0.5로 선정하였다. 해당 식은 다음과 같이 정의된다.

(4)

$Sen_{Total}=0.5Sen_{T_{ave}}+0.5Sen_{T_{rip}}$

해당 식에서 SenTave, SenTrip은 평균 토크와 토크 리플의 민감도 분석 결과를 의미한다. 해당 민감도 분석을 통해서 먼저 공차가 -3%, 0%, +3%로 변화할 때 각 변수가 성능에 미치는 영향을 그림 7을 통해서 확인 할 수 있다.

그림 7. 공차에 따른 경향; (a) 평균 토크 (b) 토크 리플

Fig. 7. Tolerance dependent trend (a) Torque (b) Ripple

이때, 민감도가 가장 큰 ap는 토크와 리플에 대해서 Trade-off 관계를 지니기 때문에, 식 (3)와 같이 평균 토크와 토크 리플에 대해서 가중계수를 0.3으로 사용하였다. 또한, 실제 성능의 개선이 중요하기 때문에 분산의 가중계수는 0.2로 사용하였다.

최종적으로 그림 8과 같이 민감도 분석 결과를 도출하였다. 이를 통해서 성능에 큰 영향을 미치는 4개의 변수인 ap, a3, ch1, ch2를 선정하였으며, 설계 가능성을 고려하여 표 6과 같이 문제영역을 선정하였다.

그림 8. 민감도 분석 결과

Fig. 8. Result of sensitivity

표 6 설계 변수의 문제영역

Table 6 Problem domain of each design parameter

Parameter	Min	Max	Parameter	Min	Max
a_p	0.54	0.72	ch₁ [mm]	0.4	1.8
a_l [mm]	2	8	ch₂ [mm]	2	20

4.2 강건설계 수행 및 결과 분석

구조적 설계 변수의 제작 공차는 ±3%로 가정하였으며, 공차에 따른 전자계 성능을 도출하기 위해서 FFD 기법을 이용하였다. 각 변수를 0.5% 간격으로 분할하여 데이터를 추출했기 때문에 하나의 설계안에 대해서 총 28,561개의 샘플링을 통해 강건성 평가를 수행하였다. 또한, 제안한 기법에 사용한 RF를 생성하기 위한 Hyperparameter는 표 7과 같이 설정하였다.

표 7 RF의 Hyperparameter

Table 7 Hyperparameter of RF

Parameter	Value	Mean
N_estimators	10	Decision Tree 개수
Max_splits	50	Tree의 최대 분할 횟수
Min_samples_parents	10	Parents node가 필요한 샘플 개수
Min_samples_leaf	1	Leaf node가 필요한 샘플 개수

다음과 같이 강건설계를 수행한 결과, 표 8과 같이 설계 변수가 도출되었으며, 해당 최적 모델의 성능을 초기 모델과 비교했을 때, 그림 9와 같이 동일한 전류 조건에서 평균 토크는 20.37 Nm로 2.72% 저감되었으나, 토크 리플은 7.63%로 42.67% 저감되었다. 또한, 그림 10을 통해 고정자 요크와 치에서의 자속 포화도가 완화됨을 확인하였으며, 이는 토크 리플 및 철손 저감에 유리하다^[8].

표 8 초기 모델 및 최적 모델의 설계 변수

Table 8 Design parameter for initial and optimal models

Design parameter	Initial	Optimal
a_p	0.67	0.68
a_l [mm]	5.0	5.25
ch₁ [mm]	1.0	1.61
ch₂ [mm]	6.0	15.42

그림 9. 최적 모델의 부하 해석 결과; (a) 입력 전류 (b) 출력 토크

Fig. 9. Load condition analysis result of the optimal model (a) Input current (b) Output torque

그림 10. 자속밀도 분포; (a) 초기 모델 (b) 최적 모델

Fig. 10. Magnetic flux (a) Initial model (b) Optimal model

다음으로 강건성 평가 결과를 비교한 결과는 그림 11을 통해서 확인하였다. 28,561개의 데이터를 통해서 분산을 얻었을 때 평균 토크는 초기 모델 대비 63.33% 저감 되었으며, 토크 리플은 83.0% 저감이 되었다. 또한, 공차에 따른 성능 변화를 분석한 결과, 초기 모델의 경우에는 토크 리플을 전부 만족하지 못하지만, 최적 모델은 최악의 경우에도 평균 토크는 20.22Nm, 토크 리플은 8.25%를 만족하기 때문에 강건설계가 되었음을 확인하였다. 해당 내용을 표 9에 정리되어 있으며, 이를 통해서 요구 성능을 달성함과 동시에 강건설계가 되었음을 확인할 수 있다. 또한 해당 강건성 평가 결과에 대한 통계적 유의성을 검증하기 위해 독립표본 t-test를 수행하였다. 그 결과, 초기 모델과 최적 모델의 평균 토크 및 토크 리플에 대한 p-value 값이 모두 0.001 이하로 도출되었다. 따라서 제안한 기법의 강건성 평가는 통계적으로도 신뢰할 수 있는 결과임이 입증되었다.

그림 11. 강건성 평가 결과; (a) 평균 토크 (b) 토크 리플

Fig. 11. Robustness evaluation results; (a) Average torque (b) Torque ripple

표 9 초기 모델 및 최적 모델의 성능 비교

Table 9 Comparison of result of initial model and optimal model

Parameter	Initial	Optimal	Change [%]
Average torque [Nm]	20.94	20.37	-2.72
Torque ripple [%]	13.31	7.63	-42.67
σ_Average torque	0.0030	0.0011	-63.33
σ_Torque ripple	0.9040	0.1536	-83.01

반복 최적화 과정에서 생성된 대리모델을 업데이트한 결과, 예측 성능이 향상되었음을 확인하였다. 표 10에 제시된 바와 같이 평균 토크에 대한 대리모델의 결정계수는 0.954에서 0.976으로, 토크 리플에 대한 대리모델의 경우에는 0.902에서 0.953으로 증가하여 대리모델의 예측 신뢰도가 반복을 통해서 높아졌음을 확인하였다.

표 10 각 목적함수에 따른 예측 성능

Table 10 The prediction performance of each object function

Value	After step 1	After step 2
Average torque (R²)	0.954	0.976
Torque ripple (R²)	0.902	0.953

최종적으로 본 논문에서는 초기 대리모델을 생성하기 위해서 500개의 데이터를 도출하였으며, GA를 수행하면서 2,000개의 데이터를 추가로 추출하였다. 따라서 제안한 기법은 총 2,500개의 데이터를 활용하여 강건성 평가까지 수행한다. 하지만, 대리모델을 사용하지 않고 강건설계를 수행할 경우, 2,500개 지점에서 강건성 평가를 위해 28,561개의 데이터를 각 지점에서 추가로 추출이 필요하여 총 71,405,000개의 데이터를 추출한다. 따라서 제안한 기법을 사용함으로써 매우 효율적인 강건설계가 가능함을 확인하였다.

4.3 감자 및 응력 해석 기반 모델 타당성 검증

최종 도출된 최적 모델의 내구성과 안정성을 검증하기 위해서 영구자석 감자해석과 회전자 응력해석을 수행하였다.

네오디뮴 계열의 영구자석은 고온이 될수록 해당 자석의 잔류자속밀도와 보자력이 감소하게 된다. 또한 고정자에서 발생하는 역자계는 불가역 감자현상을 발생시키게 된다. 따라서 본 논문에서 감자해석을 수행하기 위해서 온도를 100°C로 설정하고 최대 전류를 인가하여 강한 역자계 하에서 해석을 수행하였다. 해당 조건에서, 무부하-부하-무부하 해석을 순서대로 하여 처음 무부하 해석에서의 상 역기전력과 마지막 무부하 해석에서의 상 역기전력의 변화를 분석하였다. 그림 12(a)와 같이 결과가 도출되었으며, 해당 결과를 통해서 역기전력 최대치의 변화율은 0.01%, rms치의 변화는 0.03%로 미미하여 감자 발생 가능성이 낮음을 확인하였다.

그림 12. 최적 모델 타당성 검증 결과; (a) 영구자석 감자해석 결과 (b) 회전자 응력해석 결과

Fig. 12. Validation of the optimal model; (a) Result of permanent magnet demagnetization analysis (b) Result of rotor stress analysis

회전자가 고속으로 회전하는 경우 원심력이 발생하며, 이때 회전자 강판 재질의 항복강도를 넘어서는 순간 회전자의 파손이 발생하게 된다. 또한, 소형 세탁기 구동용 모터의 경우 탈수 시에 800~1200 rpm에서 동작한다^[11,^12]. 따라서 본 논문에서는 마진을 고려하여 1,500 rpm에서 응력해석을 수행하였으며, 다음과 같은 식을 통해서 안전율을 도출하였다.

(5)

$Safety \;factor =\dfrac{Yield \;stress}{Max imu m \;stress}$

해당 식을 이용하여 최적 모델의 안전율을 계산한 결과, 회전자 재질인 50JN1300의 항복강도(Yield Stress)인 370 MPa를 FEA를 통해 도출된 최대 응력(Maximum Stress)인 21.61 MPa로 나눈 값으로부터 안전율은 17.12로 도출되었다. 일반적으로 안전율이 1.2 이상일 경우, 구조적 파손 가능성이 없는 것으로 판단된다^[13]. 따라서 해당 모델에서 회전자 파손 가능성이 낮음을 확인하였다.

이를 통해서 제안한 기법이 실제 세탁기 구동용 IPMSM에 적용이 가능한 강건 최적 설계를 효과적으로 수행함을 확인하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 제작 공차로 인한 성능 저하 문제를 극복하고, 실제 제작 시 신뢰할 수 있는 전동기 성능을 확보하기 위해 기계학습 기반 대리모델과 유전 알고리즘을 결합한 새로운 강건설계 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 초기 샘플링을 기반으로 대리모델을 구축하고, 공차 산포를 고려한 문제영역 축소 기법을 통해 강건성 평가의 신뢰도를 확보하였으며, 반복 과정을 통해서 최적화를 수행하면서 대리모델을 지속적으로 업데이트하여 예측 성능을 향상시켰다.

세탁기 구동용 IPMSM을 대상으로 한 실제 적용 결과, 평균 토크와 토크 리플의 분산이 60% 이상 감소하였으며, 토크 리플 또한 40% 이상 저감되는 등 정량적 성능 개선이 명확하게 입증되었다. 평균 토크는 소폭 감소하였으나 요구 성능을 충족하였으며, 영구자석 감자해석 및 회전자 응력해석을 통해 열적 및 기계적 안정성까지 확보함으로써 제안된 설계안의 안정성 또한 검증되었다.

특히 본 연구는 반복 최적화 과정에서 생성되는 데이터를 활용하여 대리모델을 개선함으로써, 초기 모델보다 현저히 향상된 예측 성능을 확보하였다. 이러한 과정은 강건설계의 반복 효율을 극대화하며, 실제 설계 과정에서 시간을 절감할 수 있을 것으로 기대된다.

따라서 본 논문에서 제안한 기법은 정해진 성능지표를 단순히 만족하는 수준을 넘어, 제작 공차와 같은 현실적 불확실성을 고려한 강건 최적 설계를 효율적으로 가능하게 한다는 점에서 높은 의미를 지닌다. 향후 다양한 형상, 동작 조건 등을 고려할 수 있으며, 전기차 구동용 모터, 로봇 관절용 모터 등 고신뢰성 모터 설계 전반에 폭넓게 응용될 수 있을 것으로도 기대된다.

감사의 글

이 논문은 2025년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 한국산업기술진흥원의 지원을 받아 수행된 연구임(RS-2025-02263945, 2025년 산업혁신인재성장지원사업)

References

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저자소개

오승환(Seung-Hwan Oh)

He received the B.S. degree in Electrical, Electronics and Computer Engineering from the University of Ulsan, Republic of Korea, in 2024. He is currently pursuing the M.S. degree in the same department. His research interests include motor design and machine learning–based optimization algorithms.

이경호(Kyung-Ho Lee)

He received the B.S. degree in Electrical and Electronic Control Engineering from Kongju National University, Republic of Korea, in 2024. He is currently pursuing the M.S. degree at the Graduate School of the University of Ulsan, Republic of Korea. His research interests include SSABT system control algorithm development and circuit breaker design for electric propulsion vessels.

임동국(Dong-Kuk Lim)

He received the B.S. degree in Electrical Engineering from Dongguk University, Republic of Korea, in 2010, and the integrated M.S. and Ph.D. degree in Electrical Engineering from Seoul National University, Republic of Korea, in 2017. In 2017, he served as a Principal Researcher with the Eco-Design Lab, Research & Development Division, Hyundai Mobis, Republic of Korea. He has been an Associate Professor with the Department of Electrical Engineering, University of Ulsan, Republic of Korea, since 2017. His research interests include electrical machine analysis and optimal design.

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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Journal Information

Robust Design of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor for Washing Machine Drive Using Machine Learning and Genetic Algorithm

Translated Abstract

Key words

1. 서 론

2. 제안하는 강건설계 기법

2.1 초기 샘플링 및 대리모델 생성

2.2 문제영역 축소

2.3 대리모델 업데이트 및 최적해 탐색

3. 제안하는 강건설계 기법의 타당성 검증

3.1 시험함수

(1)

3.2 강건설계 검증 절차 및 조건

3.3 대리모델 예측 성능 검증

(2)

4. 세탁기 구동용 IPMSM의 강건설계

4.1 초기 모델 성능 분석 및 문제영역 설정

(3)

(4)

4.2 강건설계 수행 및 결과 분석

4.3 감자 및 응력 해석 기반 모델 타당성 검증

(5)

5. 결 론

감사의 글

References

저자소개

오승환(Seung-Hwan Oh)

이경호(Kyung-Ho Lee)

임동국(Dong-Kuk Lim)

Article Information (continued)

Key words

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

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1. 서 론

2. 제안하는 강건설계 기법

2.1 초기 샘플링 및 대리모델 생성

2.2 문제영역 축소

2.3 대리모델 업데이트 및 최적해 탐색

3. 제안하는 강건설계 기법의 타당성 검증

3.1 시험함수

(1)

3.2 강건설계 검증 절차 및 조건

3.3 대리모델 예측 성능 검증

(2)

4. 세탁기 구동용 IPMSM의 강건설계

4.1 초기 모델 성능 분석 및 문제영역 설정

(3)

(4)

4.2 강건설계 수행 및 결과 분석

4.3 감자 및 응력 해석 기반 모델 타당성 검증

(5)

5. 결 론

감사의 글

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오승환(Seung-Hwan Oh)

이경호(Kyung-Ho Lee)

임동국(Dong-Kuk Lim)

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the Korean Institute of Electrical Engineers