3.1 고관성 동기조상기(Flywheel Synchronous Condenser)

고관성 동기조상기는 기본적으로 Free-Spinning Electric Machine으로 AC계통에 연계되어 무효전력을 동적으로 공급 또는 흡수하는 설비로서 Flywheel과 같은 질량을 가진 회전체를 연결하여 동기조상기에 해당하는 관성 외에 추가 관성을 제공할 수 있도록 설계된 설비이다. 동기발전기와 유사하게 여자기(Exciter)를 이용하여 무효전력을 지원할 수 있도록 설계되어 있으며, 계통의 정상상태에서는 유효전력을 공급하지 않고 P-Q Diagram 상 Q축만을 이용하여 무효전력 공급 및 흡수 제어를 한다^[9].

전력계통에서 대규모 외란이 발생하여 주파수 변동이 발생하면 주파수 편차에 즉각 대응하여 유효전력을 흡수 또는 방출한다. 즉, 회전운동에너지의 형태로 플라이휠에 에너지를 보유하면서 회전체의 회전을 방해하는 외부의 운동이 발생하면 이 운동의 변동을 억제하는 관성을 제공하는 플라이휠의 원리를 이용하여, 전력계통 이상에 따른 계통 주파수의 변동을 억제하는 기능을 수행할 수 있다 이는 일반적으로 알려져 있는 회전에너지 공식과 동요방정식, ROCOF 산출식으로도 확인이 가능하다^[10].

위의 식 (1), (2)에서 동기조상기의 회전자가 가진 회전링량 J와 운동에너지(Ek), 관성상수인 H와의 관계로부터, 주파수 편차를 일으키는 (Pm-Pe)와 ΔP를 동일하게 판단한다면 관성상수 H가 클수록 ROCOF이 작다. 실제로 계통주파수가 공칭 값 이상으로 상승하면 FW-SC는 회전속도를 높여 초과된 에너지를 흡수하고, 공칭값 이하로 하락하면 FW-SC는 회전속도를 낮춰 저장된 에너지를 방출한다^[11].

FW-SC의 장점은 높은 충방전 피로수명, 긴 수명, 빠른응답, 높은 효율 및 충방전율 등의 장점이 있으며, 단점으로는 손실이 다른 에너지 저장장치에 비해 상대적으로 높고 파손시 대형 사고로 이어질 수 있다. 이러한 특징에도 계통 주파수 조정은 매년 수천회의 순간적인 충전과 방전이 반복적으로 일어나는 현상이라는 점을 고려했을 때 수십 μs이내의 전기적인 외란에 대응하는 매우 빠른 응답성과 높은 충반전 피로수명에 의한 인버터 기반 배터리 형태의 주파수 조정장치(BESS)에 비해 우위에 있을 수 있을 것이다.

3.2 Grid Forming Inverter (GFM)

기존의 전력계통 내 연계되어 있는 재생에너지 설비의 일반적인 인버터는 Grid Following Inverter(GFL)로서, 계통 전압의 위상 정보를 파악하기 위하여 PLL을 통해 위상각을 취득하고 이를 abc-DQ 변환에 사용한다. 이후 동기화된 계통 전압을 기준으로 전류를 제어해 상위제어기의 유·무효전력 지령을 출력한다. 최종적으로 PWM 변조 지수를 조절하며 출력을 제어한다. 이와 관련된 일반적인 GFL의 제어구조는 아래와 같다.

그림 2. GFL 인버터의 일반적인 제어구조

Fig. 2. General Control Scheme for GFL

GFM 인버터는 측정한 유효전력과 무효전력을 바탕으로 오차 값에 해당하는 변화에 적용하기 위해 전압 및 전류 제어기에 새로운 지령치를 제공한다. 즉 전압원의 형태로서 PLL 없이 인버터 내부의 위상, 주파수, 전압 기준을 형성한다. GFM의 제어는 다양한 방식이 존재하지만 기본적인 제어는 Droop을 이용해 주파수와 전압 크기의 변화량을 얻는 방식이다. 출력되는 유·무효전력에 따른 P-f, Q-V의 Droop 식에 의한 전압 및 주파수 동작이 적용된다. 유효 및 무효전력의 Droop을 통해 위상각을 얻고, 전압 및 전류 컨트롤러를 지나 PWM을 생성함으로써 출력제어를 수행하게 된다.

그림 3. GFM 인버터의 일반적인 제어구조

Fig. 3. General Control Scheme for GFM

이러한 GFM의 Droop제어 방식은 FW-SC의 관성상수(H)에 직접적으로 영향을 미치는 것과 다르게 계통주파수 편차의 댐핑만을 제공할 수 있다.

위의 식 (4), (5)과 같이, GFM의 Droop 제어에서는 계통의 주파수 및 전압에 대해 인버터 내부 기준(Freqref,Vref)를 가지고 계통주파수 및 전압의 현상에 따라 유·무효전력을 공급할뿐, 직접적인 관성제공에는 한계가 있다. 물론, GFM 인버터에서 제공할 수 있는 제어방식 중 VSM(Virtual Synchronous Machine), dVOC(dispatchable Virtual Oscillator Control)가 존재하는 것으로 알려져 있으나 각각 가상의 임피던스를 포함한 전압원 제어 방식(식 (6))과 가상댐핑제어 방식이기 때문에 Droop 제어방식과 마찬가지로 직접적인 관성제공으로는 보기 어렵다.

즉, GFM은 물리적 관성제공을 증가 또는 감소할 수 없으나 인버터의 제어기법을 통해 등가관성 및 댐핑을 제공하여 외란 직후의 주파수·전압응답을 개선할 수 있을 것이다.

4.1 FW-SC의 동적해석모델 적용

FW-SC는 기존의 동기발전기에서 터빈과 같은 원동기 부분이 생략된 형태로서, 전자기적 특성으로는 계자 전류를 제어하여 진상 및 지상의 무효전력을 방출하고, 전기기계적 특성으로 Flywheel에 저장된 회전운동에너지를 관성으로 방출한다.

그림 4. GENROU모델의 전기자기적 제어특성 ^[12]

Fig. 4. Electromagnetic Characteristics of GENROU

그림 5. 전기기계적 특성 (Swing Equation) ^[10]

Fig. 5. Electromechanical Characteristics of Swing Equation

즉, 앞서 식 (2)의 Swing Eqauation을 전기기계적 특성을 고려하여 토크(τ)와 댐핑(D)에 관하여 식을 치환하게 되면 기계적 입력인 토크와 전기적 출력(Pe) 간의 식 (7), (8)과 같은 관계를 확인 할 수 있다. 이러한 관점에서 PSS/E에서 제공되는 발전기 모델인 GENROU의 파라미터인 H,D,Mbase에 적용하면 FW-SC의 계통관성 기여여부를 판단할 수 있다. 또한, 식 (8)로부터 FW-SC의 유효전력 제공방식은 주파수변화율 (dω/dt)에 의해 제공될 수 있음을 알 수 있다

4.2 GFM의 동적해석모델 적용

본 논문에서 적용될 GFM모델은 한국전력공사 전력연구원에서 22년부터 25년까지 수행한 ‘재생E 수용력 증대기술 적용에 따른 제주계통 종합영향 평가연구’에서 개발된 GFM 모델을 적용했으며, 해당 모델은 앞서 설명된 Droop, VSM, dVOC 제어가 포함된 계통연계형 인버터 모델을 구현하였다. 계통연계형 GFM의 제어 구조는 크게 Outer Control Loop에서 위상각과 전압을 제어하고, Inner Control Loop에서 계통연계와 관련된 전압전류제어로 구성되어있다. 위상각 제어(Active Power Control, 이하 APC)는 Droop, dVOC, VSM 이 포함되어 있다. 전압제어(Reactive Power Control, 이하 RPC)는 Q Droop 제어, Q PI 제어, Vac PI 제어가 포함되어 있다. 이외에도 출력제한을 위한 GFL Mode Shift, Frequency Overload Control 기능이 탑재되어 있다.

그림 6. 개발된 GFM 제어기 구조

Fig. 6. Developed GFM Control Block

GFM의 유효전력 공급방법은 APC 제어에서 $\delta_{GFM}$에 의해 식 (9)와 같이 계산이 되고, 식 (10)의 관계에 의해 출력부호가 결정되며, 이러한 계산된 $\delta_{GFM}$에 의해 전력전송방정식인 식 (11)에 의해 유효전력 공급이 될 것이다. 즉, FW-SC와 다르게 주파수편차($\Delta f$)에 의해 유효전력을 공급할 수 있을 것이다.

4.3 검토조건

본 계통영향분석을 하기에 앞서 제주계통의 상정고장시나리오와 FW-SC 및 GFM의 계통영향 비교를 위한 설비사양은 다음 표 1, 2와 같다.

HVDC #1~3의 정송운전 중 계통내 3상 단락고장에 의해 인근의 고장선로탈락 및 HVDC Block에 따라 전송량의 상실이 발생하거나 발전원의 상실(연계 중인 재생E)로 인한 전원부족에 따른 저주파수 상황(UFR 동작)이 발생할 수 있으며, 별도의 유효전력 보상이 없으면 고장파급에 의한 광역정전 또는 과도불안정 현상이 발생했다. 이러한 상황에서의 FW-SC와 GFM가 계통에 연계됨에 따라 과도안정도를 확보한 것을 확인하고, 이에 따른 관성제공효과 및 전압회복 효과를 분석했다.

4.4 영향 분석 및 검토 결과

4.4.1 저주파수시 관성제공설비의 주파수안정도 검토결과

그림 7, 8는 계통의 고장에 따른 HVDC#1 Block에 따른 계통주파수의 결과값이다. 해당 결과값을 비교하면 고장발생 이후 최저주파수(fnadir)까지 주파수 궤적은 매유 유사하며, FW-SC의 fnadir는 59.338[Hz], GFM의 fnadir는 59.323[Hz]로 확인 되었다. FW-SC가 GFM 비해서 고장 발생시 최고 및 최저주파수가 미세하게 높은 것을 확인할 수 있으며, 이는 FW-SC와 GFM의 관성제공 개시시간의 차이로 인해 발생한 것으로 추정한다. 관성 제공 개시 시간은 FW-SC는 순시로 동작하지만 GFM은 설비의 계측소요시간만큼 지연되기 때문이다.

그림 7. FW-SC 투입에 따른 계통주파수-HVDC 고장

Fig. 7. Grid Frequency according to FW-SC in HVDC Block

그림 8. GFM 투입에 따른 계통주파수-HVDC 고장

Fig. 8. Grid Frequency according to GFM in HVDC Block

fnadir이후의 주파수 회복기를 확인하면 FW-SC는 약 2번의 스윙이 발생하고 12초 이후에 새로운 운전점에 도달하는 한편, GFM은 3번의 스윙 발생 후 13초 이후에 새로운 운전점에 도달하는 것이 확인된다. 이러한 결과값은 주파수 회복기에 FW-SC와 GFM 서로 다른 동작을 수행한다고 추정이 가능하다.

그림 9. FW-SC의 유효전력 출력 - HVDC 고장

Fig. 9. Active Power of FW-SC in HVDC Block

그림 10. GFM의 유효전력 출력 - HVDC고장

Fig. 10. Active Power of FW-SC in HVDC Block

FW-SC와 GFM의 유효전력 출력을 비교하면 그 차이가 더욱 극명하게 나타난다. 계통고장에 따른 유효전력 출력을 비교하면 FW-SC는 고장 초기 유효전력 보상량이 높고 GFM은 초기 공급 에너지가 많음을 알 수 있으며, 이는 FW-SC와 GFM의 유효전력 보상 트리거가 서로 달라 출력 특성의 구간이 상이함을 알 수 있다.

그림 11. FW-SC 투입에 따른 계통주파수-재생E 탈락

Fig. 11. Grid Frequency according to FW-SC in RES Trip

그림 12. GFM 투입에 따른 계통주파수-재생E 탈락

Fig. 12. Grid Frequency according to GFM in RES Trip

위의 그림11, 12은 특정 시점에서 전력망내에 연계되어 있는 재생E가 일괄적으로 출력을 내지 못했을 때의 계통주파수의 결과값이다. 해당 결과값을 비교하면 앞선 사래와 유사하게 전력망내의 일시적인 유효전력 불균형에 따라 최저주파수까지의 주파수 궤적은 유사하나 FW-SC의 fnadir는 59.587[Hz], GFM의 fnadir는 59.472[Hz]로 확인되었다.

그림 13. FW-SC의 유효전력 출력

Fig. 13. Active Power of FW-SC in RES Trip

그림 14. GFM의 유효전력 출력

Fig. 14. Active Power of GFM in RES Trip

앞선 HVDC 고장에 대한 두 설비의 유효전력 출력은 FW-SC와 GFM의 유효전력 출력을 비교하면, GFM은 전력계통 내 순간적인 유효전력 응답이 늦었기 때문에 FW-SC의 연계효과보다 최저주파수가 더 낮게 나오는 것을 확인할 수 있다.

이러한 검토결과에 따른 FW-SC와 GFM의 출력특성에 관하여 정리하면 표 3과 같이 정리할 수 있다.

표 3 FW-SC 와 GFM의 출력 특성 비교

Table 3 Comparison of Output Characteristics of FW-SC and GFM

	주파수 상승기 ( $d\omega / d t$>0 )	주파수 하락기 ( $d\omega / d t$<0 )
초기 주파수 상부 $\Delta f = f_{0}- f_{t}$$\Delta f$<0	P of FW_SC = (-) P of GFM = (-)	P of FW_SC = (+) P of GFM = (-)
초기 주파수 하부 $\Delta f = f_{0}- f_{t}$$\Delta f$>0	P of FW_SC = (-) P of GFM = (+)	P of FW_SC = (+) P of GFM = (+)

4.4.2 계통사고에 따른 관성제공설비의 무효전력 영향 검토

전력계통내에 단락 또는 지락고장에 의한 전압변동에 대해서 FW-SC와 GFM은 관성기여 및 유효전력 공급 이외에도 무효전력을 공급하여 전압보상이 가능하기 때문에 이에 효과검토가 필요할 것이다.

그림 15는 전력계통 내 3상 지락고장에 의해 순간적으로 전압이 낮게 형성됨에 따라 FW-SC과 GFM의 무효전력 공급에 따른 전압회복 모의결과이다. 회로상 고장점의 전위가 0이 되면 전력계통 수급상 순간적인 대규모 무효전력 편차가 발생하게 되는데 전력계통 내에 충분한 무효전력 보상설비가 있다면 고장 이후의 무효전력 수급불균형에 대한 복원이 가능할 것이다. 즉, 전력계통을 복원가능한 영역으로 유지하기 위해서는 최소한의 무효전력 공급 및 유지가 필요하며, FW-SC가 있을 경우 무효전력 공급과 관성제공이 주목적인 장치로서 고장중에도 정격용량의 150%까지도 무효전력을 공급할 수 있으나, GFM만 있을 경우에는 유효전력을 신속하게 공급하기 위한 장치로서 고장시 무효전력 공급에 한계가 있을 수 있다.

그림 15. 계통고장시 FW-SC, GFM의 무효전력 공급에 따른 전압회복

Fig. 15. Voltage recovery by supplying reactive power from FW-SC, GFM in system fault

4.4.3 전력계통 취약성에 따른 관성제공설비의 투입방안

본 연구에서는 언급하진 않았지만 검토된 제주계통의 경우 정적 안전도 측면에서의 전압 및 선로 열용량 한계 등과 같이 심각한 안정도 문제는 없었으며, 계통 강건성 측면에서의 ESCR 지수 등과 같은 안정도 문제는 발생하지 않았다. 즉, 다르게 얘기한다면 이러한 신규설비의 도입에 따른 전력계통 내의 강건도 약화 및 정태안정도의 영향이 미쳐서는 안된다.

계통 고장에 따른 과도안정도 검토에서, 심각한 고장이 발생하여 유효전력 및 무효전력 불균형에 따른 FW-SC와 GFM의 관성기여 및 유·무효전력 보상에 따른 안정도 확보가 가능함을 알 수 있었으며 FW-SC와 GFM의 안정도 확보의 기여 범위가 서로 다름을 알 수 있다. FW-SC는 물리적 관성기여가 가능하고 고장초기에 과도적인 유효전력 보상을 가능하나 지속적인 공급이 어려우며, 전체적인 에너지 공급이 높은 GFM 설비로 저주파수 문제를 해결하는데 효과가 높은 것을 알 수 있다. 이러한 FW-SC와 GFM을 동시에 투입하면 그림 16와 같이 최저주파수가 개선되고 ROCOF를 낮출 수 있는 것을 확인할 수 있다. 다만, 신규 전력설비의 건설 및 운용비용, 경과지 문제와 같은 설비투입의 현실적인 어려움이 있기 때문에, 기술적 관점에서의 신규 관성제공설비의 영향분석 및 투입방법론이 향후에는 필요할 것이다.

그림 16. FW-SC,GFM의 개별 또는 동시투입에 따른 계통주파수 회복효과

Fig. 16. Grid Frequency Recovery Effect according to single or multi connection of FW-SC and GFM