박종희
(Jong-Hee Park)
1iD
한석희
(Seok-Hui Han)
2iD
윤성현
(Sung-Hyeon Yoon)
2iD
김정효
(Jeong-Hyo Kim)
3iD
이형철
(Hyeong-Cheol Lee)
†iD
-
(Dept. of Future Mobility, Hanyang University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Electric Engineering, Hanyang University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Automotive Engineering, Hanyang University, Republic of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Steer-by-wire, Model-Predictive Control, Differential Braking, Fault Tolerant Control, Bezier curve
1. 서 론
현대 자동차 산업은 전기화(Electrification)와 자율화(Automation)라는 두 가지 메가 트렌드를 중심으로 급속한 패러다임 변화를
겪고 있다. 특히 전기자동차의 보급 확산과 자율주행 기술의 고도화에 따라 기존의 기계적 조향 시스템을 대체하는 전자식 조향 시스템인 Steer-By-Wire(SBW)의
도입이 가속화되고 있다[1].
SBW 시스템은 앞서 서술한 바와 같이 도입의 가속화가 필요함에도 불구하고, 기계적 백업이 없는 구조적 특성으로 인해 조향 모터의 고장 시 운전자가
차량을 제어할 수 없는 치명적인 상황이 발생할 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 차량의 조향 시스템에 고장이 발생하였을 때, 제동 시스템의 편제동을
활용하여 차량의 조향각을 추종하는 연구가 다양하게 진행되었다. Lu et al. 은 상용차 조향 고장 시 토크 벡터링을 활용한 차선 변경 제어를 제안하며
4륜 독립 제동 시스템과 3단 PI 제어기를 사용하였으나, 단순 피드백 제어로 인한 최적성 및 제약 조건 처리의 한계를 보였다[2]. Sung et al. 은 SBW 시스템의 리던던시를 위한 편제동 기반 조향 시스템을 개발하였으나, 앞뒤 제동 압력비 고정으로 인한 제어 자유도
제한과 동적 환경에서의 경로 계획 및 예측 제어 측면이 충분히 고려되지 않은 한계가 있었다[3]. Ha et al. 은 SBW 시스템의 조향 토크 고장에 대하여 슬라이딩 모드 제어기 기반의 상위 제어기와 킹핀 오프셋(Kingpin offset)의
부호와 크기를 고려한 하위 제어기를 이용하여 각 바퀴의 브레이크 토크를 분배하는 고장 대응 시스템을 제시하였지만, 이상적인 시뮬레이션 조건 및 고정
오프셋에서의 검증이라는 한계가 있었다[4]. Jonasson et al. 의 경우, 2 자유도 차량 모델을 바탕으로 피드포워드 및 PID 피드백 제어기를 결합하여 편제동 제어를 통해 조향
기능을 대체하는 제어기를 개발하였으나, 편제동이 후륜에 강하게 가해질 경우 발생할 수 있는 불안정성 문제를 고려하지 않았다[5]. Ke et al. 의 경우, 이러한 문제를 해결하기 위해 모델 예측 제어(Model Predictive Control, MPC)를 기반으로 요
각속도를 제어하여 차량의 안정성을 확보하였지만, 타이어 슬립 각을 선형 구간에서만 작동하도록 경성 제약조건(Hard constraint)으로 설정하여
센서 측정값 및 구동계의 변화량이 적은 제한된 고장 상황에 대해서 적용하였다는 한계점이 있다[6].
상기 논문들과 같이 편제동을 통한 조향 시스템의 고장에 대응하는 방안이 개발되었으나, 주로 운전자의 요구 요 각속도를 추종하는 것을 목적으로 하여
운전자의 요구 요 각속도가 클 경우 이를 추종하기 위해 편제동이 강하게 가해져 불안정성 문제가 발생하거나 차량의 속도가 크게 감속될 위험이 발생한다.
이러한 문제를 해결하기 위해 긴급 회피 조향 관련 연구에서는 충돌 회피 및 차량 안정성을 위해 다양한 방법으로 회피 경로를 생성하는 연구를 진행하였다.
Ji et al.은 궤적 생성을 위해 3D 가상 위험 잠재 필드(Virtual Dangerous Potential Field)를 제시했고[7], Nilsson et al. 은 종방향 및 횡방향 움직임 계획을 위해 두 가지 MPC 문제를 활용하여 장애물 회피 경로 계획 문제에 집중했지만 계산
비용으로 인한 문제가 발생하였다[8]. 계산 비용을 줄이기 위해 Hayashi et al. [9]과 Brannstrom et al. [10]은 호의 형태로 궤적을 생성하고 차량의 특성에 따라 필요한 조향 입력을 계산하는 방법을 개발했지만, 고속에서 경로 추종의 정확성 요구를 만족시키지
못하였다. 차량의 안정성 확보를 위해 Funke et al.은 MPC 알고리즘을 기반으로 가변 예측 구간(Prediction horizon)을 사용하여
차량 안정성과 경로 추종을 통합한 접근 방식을 도입하였지만 MPC를 통한 경로 생성의 경우, 계산 복잡성의 문제가 발생할 수 있다[11]. Cui et al. 은 계산 복잡성 문제를 해결하기 위해 피드포워드 제어를 통해 일정한 구심 가속도로 원형 궤적을 생성하고 이를 조향 토크와 편제동을
통해 긴급 회피 조향을 수행하여 차량의 안정성을 높이며 충돌을 회피하는 목표를 달성하였으나, 회피 후 차선을 유지하는 단계로 넘어가는 과정에서 원형
궤적에서 직선 궤적으로 경로 변경이 발생하기 때문에 순간적인 불안정성이 발생할 수 있다는 위험이 있다[12].
본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위하여 조향 시스템의 고장으로 인해 조향 기능 상실 상황에서 5차 다항식 기반 Bezier curve 기반의
경로를 생성하고 이를 모델 예측 제어를 통해 경로를 추종하는 고장 대응 알고리즘을 제시한다. 본 논문의 2장에서는 차량 동역학 모델 및 고장 시나리오에
대하여 정의하고, 3장에서 5차 Bezier curve 기반 경로 생성에 대하여 다룬다. 이후 4장에서 모델 예측 제어 기반 요 모멘트 제어 알고리즘
및 브레이크 토크 분배 제어기를 제시하고 5장에서 시뮬레이션 수행 및 그 결과를 분석한다.
그림 1. 전체 시스템 개략도
Fig. 1. Overall System Schematic
2. 차량 모델 및 고장 시나리오
2.1 Steer-By-Wire 시스템 고장 시나리오
본 연구에서 고려하는 SBW 시스템 고장 시나리오는 조향 모터의 완전 고장으로 인해 조향 입력 δ=0이 되는 상황이다. 이러한 고장 상황에서 차량은
직진 상태를 유지하게 되며, 안전한 갓길 정차를 위해서는 대안적인 제어 수단이 필요하다. 고장 시나리오는 정상 주행 단계 (초기 속도 $V_{x}=
50km/h$로 직선 주행), 특정 시점 $t_{fault}$에서 조향 모터 완전 고장 (δ=0) 발생, 안정성 확보를 위한 점진적 감속 수행, 현재
위치에서 갓길까지의 안전한 진입 경로 생성, 좌우 바퀴 제동력 차이를 통한 요 모멘트 생성의 편제동 제어, 그리고 갓길에서의 완전 정차 달성으로 정의된다.
2.2 차량 동역학 모델
본 연구에서는 갓길 진입 시나리오의 특성을 고려하여 2-자유도 동적 자전거 모델(2-DOF Dynamic Bicycle Model)을 채택하였다.
일반적인 경로 추종 제어에서 사용되는 4-자유도 모델 ($y,\: \dot{y},\: \psi ,\: \dot{\psi}$)과 달리, 본 연구에서는
차체 슬립 각 $\beta$와 요 각속도 $\dot{\psi}$를 상태 변수로 하는 2-자유도 모델을 활용한다[13].
2.2.1 상태 공간 모델
차량의 횡방향 동역학은 다음과 같은 상태 공간 방정식으로 표현된다.
여기서 상태 벡터는 $x=[\beta ,\: \dot{\psi}]^{T}$이며, $\beta$는 차체 슬립각(sideslip angle, rad),
$\dot{\psi}$는 요 각속도(yaw rate, rad/s)이다. 제어 입력인 $u_{1}=\delta$는 조향각(steering angle,
rad)이며 고장 시 0이 되고, $u_{2}= M_{des}$는 요구 요 모멘트(desired yaw moment, N·m)이다. 이는 2-자유도
동적 자전거 모델의 조향 고장 상황에 대해 상태 변수의 동적 변화를 일으키는 제2의 입력으로 정의된다. 차체 슬립각과 요 각속도의 동역학은 다음과
같이 유도된다.
시스템 행렬 A, B, C는 각각 차량 질량 m, 차량 종방향 속도 $v_{x}$, 앞/뒷바퀴의 횡방향 코너링 강성 $C_{\alpha f}$, $C_{\alpha
r}$, 앞/뒷축에서 무게중심까지의 거리 $l_{f}$, $l_{r}$ 차량의 요 관성 모멘트 $I_{z}$ 등의 기호로 정의된다.
2.2.2 모델 가정 및 유효성
본 모델은 평면 운동(롤과 피치 운동 무시), 저속 주행($\dot{V_{x}}$, 종방향 가속도 무시), 선형 타이어 모델(슬립각이 작은 영역에서의
선형 관계), 그리고 작은 조향각($\sin(\delta)\approx\delta$, $\cos(\delta)\approx 1$)과 같은 가정 하에서
유효하다. 이러한 가정들은 갓길 진입 시나리오에서 충분히 만족되므로, 제안된 모델의 정확도와 유효성이 보장된다.
3. 경로 계획
3.1 베지어 곡선 기반 경로 생성
다양한 경로 생성 방법 중 본 연구에선 빠른 연산 시간과 복잡성이 낮은 기하학 기반의 방식을 선택했다. 특히 갓길 진입을 위한 부드럽고 안전한 경로
생성을 위해 5차 베지어 곡선(5th-order Bezier curve)을 활용한다. 베지어 곡선은 제어점(control points)을 통해 곡선의
형태를 직관적으로 조절할 수 있으며, 특히 5차 이상에서는 시작점과 종점에서의 위치, 접선, 곡률을 모두 독립적으로 제어할 수 있으며, 시작점과 종료점의
곡률을 0으로 만들어 승차감이 우수한 경로 생성이 가능하다[14]. 5차 베지어 곡선은 다음과 같이 정의된다.
이때, 갓길 진입을 위한 제어점들은 다음과 같이 정의하였다.
여기서 $L_{c}$는 전체경로의 종방향 길이로, 차량의 속도와 회피 시간으로부터 결정되며, $y_{offset}$은 차선의 폭을 의미한다. 추가적으로
시작점과 종점의 곡률을 0으로 만들기 위해 $P_{0,\: }P_{1,\: P_{2}}$의 y값을 0으로, $P_{3,\: }P_{4,\: P_{5}}$의
y값을 $y_{offset}$으로 설정했다.
그림 2. 5차 베지어 곡선 기반의 경로 생성
Fig. 2. Path Generation Based on a 5th-Order Bezier Curve
3.2 목표 요 각속도 계산
생성된 경로로부터 차량이 추종해야 할 $\dot{\psi}_{ref}$를 계산했다. 이는 각 waypoint x,y를 기반으로 $\psi$를 구하고,
현재점과 다음점 사이의 변화량을 Sampling time으로 나눠 계산했다.
4. 모델 예측 제어기 설계
4.1 상위 제어기 : 모델 예측 제어 기반 요 모멘트 제어
상위 제어기는 경로 계획기에서 생성된 목표 경로를 추종하기 위한 최적의 요 모멘트 $M_{des}$를 계산하는 역할을 담당한다. 모델 예측 제어는
미래의 차량 상태를 예측하고 제약 조건을 만족하면서 성능 지표를 최적화하는 제어 기법으로, 편제동 제어의 물리적 한계를 체계적으로 고려할 수 있다.
4.1.1 비용 함수 설계
비용 함수는 제어 목표를 반영하도록 설계되었다. 본 연구의 제어 목표는, 목표 $\dot{\psi}$추종, 차량 안정성 확보 그리고 제어 입력 최소화이다.
이를 반영한 비용 함수는 식 (11)과 같다.
여기서 $q_{\beta}\beta_{k}^{2}$은 차체 슬립각을 최소화하여 차량의 횡방향 안정성을 확보하기 위함이다. 또한 목표 요 각속도를 추정하기
위하여 $q_{r}(\dot{\psi}_{k}-\dot{\psi}_{ref,\: k})^{2}$항을 설정하였으며, 제어 입력인 요 모멘트의 크기를
최소화하기 위하여 $\rho M_{des,\: k}^{2}$항을 설정하였다. 마지막으로 $\rho_{slack}(\epsilon_{f,\: k}^{2}+\epsilon_{r,\:
k}^{2})$은 Soft Constraints를 위한 슬랙 변수 $\epsilon$에 대한 페널티 항으로 제약조건 위반을 최소화하는 역할을 한다.
4.1.2 Soft Constraints : Tire Slip Angle
타이어 횡력은 타이어와 노면 사이의 마찰력에 의해 발생하며, 이는 물리적인 한계를 가진다. 이 한계를 초과하면 차량은 미끄러지며 제어 불능 상태에
빠질 수 있다. 따라서 타이어 슬립 각을 특정 범위 내로 제한하는 것이 매우 중요하다. 하지만 이를 경성 제약조건(Hard Constraint)으로
설정할 경우, 외부 방해나 급격한 목표 경로 변경으로 인해 일시적으로 제약조건을 만족하는 해를 찾지 못하는(infeasible) 문제가 발생할 수
있다.
이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 슬랙 변수 $\epsilon$을 도입한 연성 제약조건을 사용하였다.
여기서 $\alpha_{\max}$는 허용 가능한 최대 슬립각이다. 슬랙 변수 $\epsilon$은 비용 함수에서 큰 페널티를 받기 때문에, 최적화
과정에서 가능한 한 0에 가깝게 유지된다. 하지만 불가피하게 슬립각이 한계를 초과해야만 하는 상황에서는 $\epsilon$이 0보다 큰 값을 가지며
제약조건을 만족시켜, 최적화 해가 존재하도록 보장한다. 이는 제어기의 강건성을 크게 향상시킨다.
4.2 하위 제어기 : 브레이크 토크 분배
상위 제어기에서 계산된 요구 요 모멘트 $M_{des}$를 각 바퀴의 실제 브레이크 토크로 변환하는 과정은 다음과 같은 단계별 알고리즘으로 구성된다.
1) 모멘트 분배 전략 : 전체 요구 모멘트를 앞바퀴와 뒷바퀴에 분배하는 전략은 차량의 무게 분포와 안정성을 고려하여 결정된다.
이러한 분배 방식은 차량의 무게중심 위치에 따라 앞뒤축의 수직 하중 분포에 비례하여 모멘트를 할당하므로, 타이어의 마찰 한계를 효율적으로 활용할 수
있다.
2) 종방향 힘 차이 계산 : 각 축에서 좌우 바퀴의 종방향 힘 차이는 모멘트 암(moment arm) 관계로부터 계산된다.
여기서 $T_{f}$와 $T_{r}$은 각각 앞바퀴와 뒷바퀴의 트랙 폭이다.
3) 슬립율 기반 토크 변환 : 종방향 힘 차이를 브레이크 토크로 변환하기 위해 타이어의 종방향 슬립 특성을 활용한다. 선형 영역에서 종방향 힘과
슬립율의 관계는 다음과 같다.
여기서 $C_{x}$는 종방향 타이어 강성(longitudinal tire stiffness, N), κ는 슬립율(slip ratio)이다.
5. 시뮬레이션 및 결과
5.1 시뮬레이션 환경
제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 CarSim과 MATLAB/Simulink를 연동한 시뮬레이션 환경을 구축하였다. 시뮬레이션 차량은 해치백
C-Class 차량을 대상으로 하였으며, 주요 매개변수는 표 1과 같다.
표 1 차량 매개변수
Table 1 Vehicle Parameters
|
Parameter
|
Value
|
Unit
|
|
$m$
|
1413
|
kg
|
|
$l_{f}$
|
1.015
|
m
|
|
$l_{r}$
|
1.895
|
m
|
|
$L$
|
2.91
|
m
|
|
$C_{\alpha f}$
|
134342.5
|
N/rad
|
|
$C_{\alpha r}$
|
78380.9
|
N/rad
|
|
$C_{xf}$
|
115250.8
|
N/rad
|
|
$C_{xr}$
|
63956.8
|
N/rad
|
|
$T_{f}$
|
1.675
|
m
|
|
$T_{r}$
|
1.675
|
m
|
|
$I_{z}$
|
1536.7
|
kgm2
|
5.2 시나리오 설정
시뮬레이션 시나리오는 다음과 같이 설정하였다.
1) 초기 속도 : 50 km/h로 직선 주행
2) 고장 발생 : 3초 시점에서 조향 모터 완전 고장
3) 목표 : 우측 갓길로 안전하게 진입하여 정차
4) 도로 조건 : 다양한 노면 상태 (μ=0.6, 0.8, 1.0)
5.3 제어기 매개변수
모델 예측 제어기의 주요 매개변수는 다음과 같이 설정하였다.
1) 예측 지평선 : N=20
2) 샘플링 시간 : $T_{s}$=0.01 s
3) 가중치 : $q_{\beta}$=100, $q_{r}$=10, ρ=0.1
4) 최대 요 모멘트 : $M_{z,\: \max}$=20000 N∙m
5) 최대 차체 슬립 각 : $\beta_{\max}$=0.1 rad
5.4 시뮬레이션 결과
그림 3은 요 각속도 추종 결과와 MPC에서 계산된 요 모멘트를 나타낸다. 상단 그래프에서 확인할 수 있듯이, soft constraints 조건이 hard
constraints 대비 reference 요 각속도에 대해 더욱 우수한 추종 성능을 보인다. 요 각속도 추종 RMSE는 hard constraints에서
0.0153 rad/s, soft constraints에서 0.0121 rad/s로 계산되었으며, 이는 약 21.01%의 추종 성능 개선을 나타낸다.
하단 그래프의 요 모멘트 분석에서는 3.5초와 5초 부근에서 hard constraints가 soft constraints 대비 타이어 슬립 제약으로
인한 요 모멘트 oscillation이 발생함을 확인할 수 있다.
그림 3. 요 각속도($\dot{\psi}$) 및 요 모멘트($M_{z}$) - μ=0.8
Fig. 3. Yaw Rate($\dot{\psi}$) and Yaw Moment($M_{z}$) - μ=0.8
그림 4는 편제동 제어 시 전후륜 타이어의 슬립각 변화와 soft constraints에서 발생하는 슬랙 변수를 보여준다. 상단 그래프에서 확인할 수 있듯이,
편제동 상황에서 후륜 타이어의 슬립각이 전륜보다 더 큰 값을 가지며, 선형 타이어 모델의 유효 범위인 약 3.5도 수준에 도달한다. 하단 그래프의
슬랙 변수 분석에서는 soft constraints가 제약 조건을 일시적으로 완화함으로써 전체적인 요 각속도 추종 성능을 향상시킴을 확인할 수 있다.
다만, hard constraints 상황에서도 일부 제약 조건이 미세하게 위반되는데, 이는 MPC의 선형 타이어 모델과 실제 CarSim의 비선형
타이어 특성 간의 모델링 오차, 그리고 제동을 위한 휠 다이나믹스의 모델 불확실성에 기인한 것으로 분석된다.
그림 4. 전후 타이어 슬립 각도 및 Slack 변수 – μ=0.8
Fig. 4. Front and Rear Tire Slip Angles and Slack Variable - μ=0.8
그림 5는 각 바퀴별 브레이크 압력의 분배 결과를 hard constraints와 soft constraints 조건으로 비교한 것이다. FR, FL, RL,
RR 바퀴의 브레이크 압력 분석 결과, soft constraints 조건에서 FL 바퀴의 브레이크 압력이 최대 제약 대비 상대적으로 여유로운 값을
보여준다. 이는 soft constraints가 제약 조건의 유연한 해석을 통해 효율적인 토크 분배를 가능하게 함을 의미한다.
그림 5. 타이어 제동 토크 - μ=0.8
Fig. 5. Tire Braking Torque - μ=0.8
시뮬레이션 결과, 제안된 MPC 기반 편제동 제어 시스템은 다음과 같은 성능을 보였다.
표 2 노면 마찰에 따른 제어기의 요 각속도 추종 결과
Table 2 Controller’s Yaw Rate Tracking Performance by Road Friction
|
|
μ=0.6
|
μ=0.8
|
μ=1.0
|
|
hard constraints
RMSE [rad/s]
|
0.0142
|
0.0153
|
0.0162
|
|
soft constraints RMSE [rad/s]
|
0.0102
|
0.0121
|
0.0135
|
1) 경로 추종 성능 : 목표 경로 대비 최대 횡방향 오차 0.3 m 이내
2) 요 각속도 추종 : hard constraints 대비 soft constraints에서 요 각속도 추종 성능 28.17%, 21.01%, 16.67%
향상 (노면 조건 μ=0.6, 0.8, 1.0)
3) 차체 안정성 : 차체 슬립각 0.1 rad 이내 유지
4) 제동 성능 : 약 10초 내에 완전 정차 달성
특히 soft constraints 접근법은 타이어 슬립 제약과 같은 물리적 한계 상황에서도 시스템의 안정성을 유지하면서 제어 목표를 효과적으로 달성할
수 있음을 입증하였다.
6. 결 론
본 연구에서는 Steer-By-Wire 시스템의 조향 기능이 상실되는 치명적인 고장 상황에 대응하기 위해, MPC 기반의 편제동 제어 시스템을 개발하고
그 성능을 검증하였다.
주요 연구 성과는 다음과 같다. 첫째, 5차 베지어 곡선을 활용하여 곡률이 부드럽게 변하는 비상 회피 경로를 생성함으로써 승차감과 안정성을 확보하였다.
둘째, 동적 자전거 모델 기반의 MPC 제어기를 설계하여 차량의 미래 상태를 예측하고 최적의 요 모멘트를 계산하였다. 특히 본 연구의 핵심은 타이어
슬립각의 물리적 한계를 Soft Constraints으로 처리한 점이다. 이는 슬랙 변수를 도입하여 제어 불가능한 영역으로의 진입을 최대한 억제하면서도,
불가피한 상황에서는 최적화 해의 존재 가능성을 높여 제어기의 강건성을 향상시켰다. 셋째, 상위-하위 계층 구조를 통해 MPC가 계산한 요 모멘트를
실제 브레이크 토크로 분배하는 시스템을 설계하여 제어 로직의 모듈성과 확장성을 확보하였다.
마지막으로, CarSim과의 연동 시뮬레이션을 통해 제안된 제어 시스템이 다양한 주행 조건에서 목표 경로를 안정적으로 추종하고, 물리적 한계 내에서
효과적으로 작동함을 검증하였다. 이는 본 연구에서 제안한 알고리즘이 실제 차량 적용에 대한 높은 잠재력과 실용성을 가짐을 시사한다.
Acknowledgements
본 연구는 2025년도 산업통상자원부 및 산업기술기획평가원(KEIT) 연구비 지원에 의한 연구임('RS-2024-00406173')
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저자소개
He received the B.S. degree in mechanical engineering from Kyungpook National University,
Daegu, South Korea, in 2024. He is currently pursuing the M.S. degree with the Department
of Future Mobility, Hanyang University, Seoul, South Korea. His research interests
focus on diagnostic approaches for fault and performance degradation, as well as safety
and reliability aspects of future mobility.
He received the B.S. degree in mechanical engineering from Hanyang University, Seoul,
South Korea, in 2025. He is currently pursuing the M.S. degree with the Department
of Electric Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea. His research interests
include vehicle control and optimization theory.
He received the B.S. degree in mechanical engineering from Dankook University, Yongin,
South Korea, in 2024. He is currently pursuing the M.S. degree with the Department
of Electric Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea. His research interests
focus on vehicle optimal control and autonomous vehicle.
He received the B.S. degree in mechanical engineering from Kyungpook National University,
Daegu, South Korea, in 2023. He is currently pursuing the M.S. degree with the Department
of Automotive Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea. His research interests
include vehicle control and optimization theory.
He received B.S. and M.S. degrees from Seoul National University, Seoul, South Korea,
in 1988 and 1990, respectively, and a Ph.D. degree from the University of California,
Berkeley, CA, USA, in 1997. He is currently a professor with the Department of Electrical
and Biomedical Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea. His research interests
include adaptive and nonlinear control, embeded systems, applications to vehicle control,
and vehicle dynamics.