2.2.1 Analog Circuit

본 연구는 성인 남녀 10명으로 휴식-동작 두 세션으로 수행하였다. 각 세션은 3분 동안 기록되며, 동작 구간은 걷기, 팔 휘젓기로 잡음을 유발한다^[6]. PPG의 주파수는 0~10Hz 사이에, APG는 0~14Hz에 집중되기 때문에^[7], OP-Amp를 통한 증폭 회로 및 LPF 회로를 설계하여 신호를 추출한다.

2.2.2 Signal Processing

Sampling Frequency(fs)를 100Hz로 설정해 획득한 PPG 신호는 12-bit ADC를 거쳐 MCU로 전송된다. 본 연구는 STM32 Nucleo-F411 MCU를 사용하였는데, MCU에서는 5-Samples 이동 평균 필터로 신호를 Smoothing 한 뒤 2-Stage IIR Band Pass Filter(0.5Hz High Pass, 14Hz Low Pass)를 적용한다^[8]. 두 biquad를 직렬 연결했기 때문에 주요 신호의 주파수 성분만 통과시키고, DC 드리프트 및 고주파 노이즈를 억제할 수 있다. 2차 IIR 필터의 차분 방정식은 식 (1)과 같으며, x[n], y[n]은 각 입력, 출력이고, $a_{i}$ 및 $b_{i}$는 필터 계수이다.

필터링된 PPG는 UART로 Python 환경에 전송되며, 식 (2)의 2차 미분 방정식을 통해 APG로 변환된다. 여기서 f(i)는 시점 i에서의 PPG 값이고, $\triangle x$는 샘플링 간격을 의미한다. 시점 I의 앞뒤 값으로 맥파의 곡률 변화를 구하고, 혈관의 수축 및 이완에 따른 맥파의 가속도 성분(APG)을 계산한다.

2.3.1 Acceleration Plethysmogram

APG는 맥파의 가속도 정보를 포함하여 심혈관계의 미세한 혈류 변화를 정량적으로 반영한다. 특히 APG는 그림 2와 같이 a~f에 해당하는 6개의 특징점이 분포하는 특성을 가져 좌심실 수축, 대동맥 탄성 등 생리학적 정보를 나타내는 지표로 사용된다. 이러한 특징은 심혈관 상태 분석뿐만 아니라, 각 주기를 분할하여 시계열 데이터를 구성하는 데 매우 유리하다^[9].

그림 2. APG 신호의 특징점 (a ~ f)

Fig. 2. Features of APG signal (a ~ f)

a 점은 좌심실에서 대동맥으로 혈액이 분출될 때 발생하는 주맥파로, 가장 큰 양의 진폭을 가진다. b 점은 a 점 직후 나타나는 첫 번째 음의 Peak로 PPG의 R-Peak와 거의 동시에 발생해 기준점으로 활용하기에 안정적이다. 이어지는 c, d, e, f 점은 대동맥 탄성 및 말초 저항으로 발생하는 반사 및 재반사파로, 심장 이완기에 해당하는 진폭 변동 정보를 제공한다.

그림 3은 PPG와 APG의 특징점 관계이다. Python의 find peaks 함수에 임계값을 적용하여 R-Peak 탐색 후, 해당 시점과 가장 근접한 APG의 음의 Peak인 b 점으로 주기를 정의한다.

그림 3. PPG 신호와 APG 신호의 관계

Fig. 3. Relationship between PPG and APG signals

그림 4는 정지한 상태에서 추출한 Clean APG이다. 주기는 평균 0.68~0.74s에 분포하였으며, 한 주기의 데이터 개수는 평균 70개로 계산되었다. 이는 성인의 일반적인 심장박동의 주기(0.6~1s)에 부합한다^[10]. 하지만 심박 가변성으로 인한 길이 차이를 제거하기 위해, 모든 주기를 100Hz 기준 70 Sample(약 0.7s)로 패딩한다. 이처럼 b점을 기준으로 절단하면 모든 시퀀스가 동일한 생리적 위상(좌심실 수축 시작점)에서 출발하므로, WPT 분석 및 생성 신경망 모델, 분류 모델과 같이 고정 차원 입력을 요구하는 알고리즘에 적합하며, 정량 평가 시 통계적 일관성을 확보할 수 있다.

그림 4. b 점부터 시작하여 추출한 한 주기 APG 신호

Fig. 4. One cycle APG signal extracted from point b

동일한 조건에서 센서를 부착하고 걷기, 팔 휘젓기를 통해 Noisy 신호를 추가로 기록한다. 모든 주기를 패딩한 뒤, 왜곡을 방지하기 위해 전체 데이터를 [-1, 1] 범위로 min-max 정규화하였다. 이로써, 모델 학습 및 평가에 사용될 Clean, Noisy 학습 세트를 확보하였다. 그림 5는 동잡음이 섞인 Noisy APG이다.

그림 5. 동잡음이 섞인 Noisy 데이터

Fig. 5. Noisy data with Motion Noise

2.3.2 Data-Augmentation

Clean APG 데이터 부족 해결을 위해, 수집된 Clean 데이터를 5-Fold Stratified Cross-Validation 체계(Train 70%, Validation 15%, Hold Out 15%)로 분할하였다. 이는 개인별 변동성을 반영해, 피험자의 분포를 고려한 학습 구조를 마련하기 위함이다.

생성 모델로는 Time-GAN, GAN, VAE를 사용하되, APG 특성 보존을 위해 다음과 같은 개선을 적용하였다. TimeGAN에는 WPT 기반 loss 항을 추가하여 저주파, 고주파 성분의 비율이 실제 APG와 일치하도록 유도하였고, GAN은 Conv1D 기반 구조에 Spectral 정규화 외에도 phase-consistency regularizer로 위상 왜곡을 최소화하였다. VAE는 LSTM 인코더/디코더를 기반으로 하되, wavelet-domain latent representation을 도입하여 APG의 a-f 특징점을 안정적으로 유지하도록 설계하였다. 세 모델 모두 시퀀스 길이 70, latent dimension 24의 동일 입력을 사용하여 Clean APG 데이터 10,000 cycle 씩 생성하였다^[11]. 이후 원본과 동일하게 패딩 및 [-1, 1] 정규화를 수행하였으며, Baseline Drift(평균 편차 ≤ 0.05), Amplitude Consistency(표준편차 0.8~1.2), Gradient Vanishing 방지(flat segment ≤ 10 sample)와 같은 APG 특화 기준을 적용하여 비정상적인 시퀀스를 제거하였다. 이는 단순 품질 검사를 넘어, APG 데이터의 생리학적 타당성을 확보하기 위한 핵심 절차이다.

선별된 시퀀스는 WPT 기반 품질 지표(LF Ratio ≥0.6, HF Diff ≤0.05, Phase Shift ≤10°)로 재검증되어, 주파수 및 위상 일관성을 동시에 만족하는 데이터만 학습 세트에 편입되었다. 이러한 다중 단계 필터링으로, 증강 데이터가 실제 APG와 구별 불가능한 수준의 생리학적 일관성을 확보하도록 하였다.

2.3.3 Wavelet Packet Transform (WPT)

실측한 Clean APG와 증강 모델로 생성한 시퀀스가 주파수 성분과 위상 구조를 보존하는지 검증하기 위해 WPT를 적용하였다. 기존의 DTW(Dynamic Time Warping)나 Fréchet Distance 기반 평가는 파형 형태 또는 진폭 유사성에 국한된 반면, WPT는 모든 분해 레벨에서 저주파, 고주파 노드를 동시에 산출해, 심박이 포함된 1Hz 근처부터 동잡음이 집중되는 20Hz까지 주파수 대역을 분석할 수 있다는 장점이 있다^[12]. 또한 db4 웨이블릿은 APG 파형과 형태적으로 유사하여 에너지 분산이 적고, 특징점들의 위상, 진폭 구조를 안정적으로 반영하여 모웨이블릿으로 채택하였다^[13]. 그림 6과 같이 db4 웨이블릿으로 신호를 4-level 전 대역 분해하였고 총 $2^{4}$ = 16개(aaaa~dddd)에 이르는 노드를 얻었다. 각 노드의 대역폭은 표 1과 같다.

그림 6. 4단계 WPT 분해 과정

Fig. 6. 4 Step WPT Decomposition Process

웨이블릿 계수 $c_{i}(n)$로부터 에너지를 식 (3)으로 계산하였다.

이 에너지 분포를 기반으로 본 연구는 기존 시계열 품질 평가와 차별화된 세 가지 지표를 정의하였다. 식 (4)는 저주파 에너지비(LF Ratio)로 심박 주파수(약 1Hz)와 직접적으로 대응되는 aaaa 노드의 에너지 집중도를 전체 에너지 대비 비율로 정의하였다. 정상적인 APG는 심박 주기에 해당하는 저주파 대역에 에너지가 주로 분포하므로, 실측 데이터 평균(0.68~0.74)에 근거하여 0.60 이상을 합격 기준으로 설정하였다.

식 (5)는 고주파 왜곡 지수(HF Diff)로 6.25Hz 이상 대역(aaad, aada, aadd 등)의 에너지 분포를 기반으로 정의하였다. 고주파 에너지가 실측 대비 5% 이상 초과하면 동잡음, Clip Artifact가 과도하다고 판단하여, 0.05 미만을 기준으로 제한하였다.

식 (6)은 위상 스펙트럼 차이(Phase Shift)로 각 노드의 복소 계수 위상 차이를 평균 오차로 계산하여, 맥파 주기의 위상 일관성을 검증하였다. 위상 보존성이 확보된 경우, 평균 편차가 10° 이하로 수렴함을 확인하였다.

이와 함께, 생성 시퀀스의 평균값(0.05 이하), 표준편차(0.8~1.2), flat-segment 길이(10 sample 이하) 조건을 추가 적용하여 생리학적 타당성을 확보하였다. 따라서 최종 학습 세트에는 APG 통계 기준 + WPT 기반 LF/HF/Phase 지표를 모두 충족하는 시퀀스만 포함시켰다.

그 결과, 다중 기준을 만족한 비율은 Time-GAN 97.4%, GAN 88.7%, VAE 95.2%로 나타났다. 이는 Time-GAN과 VAE가 위상, 주파수 보존성에서 상대적으로 안정적임을 보여주며, 반면 GAN은 모두 붕괴와 고주파 노이즈로 인해 탈락률이 높았다.

2.3.4 Classification Model Learning

선별된 데이터는 실측 데이터 단독 학습과 데이터를 병합한 학습의 차이를 검증하기 위해, Real Only, Real+Time-GAN, Real+GAN, Real+VAE 네 가지 학습 세트로 구축하였다. Real Only는 Clean+Noisy 데이터만을 사용하여 baseline 성능을 정의하였으며, 세 가지 증강 세트는 WPT 기반 품질 지표 검증을 통과한 증강 데이터만 추가하여 데이터 다양성과 위상 보존성이 분류기에 미치는 영향을 분석하기 위한 실험군이다. 이러한 설계는 단순한 성능 비교를 넘어, 증강 데이터가 실제 웨어러블 환경에서 발생하는 데이터 부족 및 클래스 불균형 문제를 어떻게 완화할 수 있는지를 체계적으로 평가한다.

모든 학습 세트는 동일한 파이프라인으로 처리되었으며, 5-Fold Stratified Cross-Validation을 통해 검증하였다. 분류 모델은 1D-CNN(파형 기반), LSTM(시계열 기반), LightGBM(트리 기반)을 병렬로 비교하여, 증강 데이터와 모델 구조 간의 상호 작용을 분석하였다.

모든 학습 세트는 시퀀스 길이 70, 정규화 범위 [-1, 1]로 통일하였다. 1D-CNN은 32, 64 필터를 이용한 이중 Conv Block과 32 Max-Polling, Sigmoid 출력층으로 설계하였으며, LSTM은 64 unit 단층 구조와 fully-connected 헤더를 사용하였다. LightGBM은 70차원 벡터 입력을 기반으로 num_leaves=31, n estimators=500 등 하이퍼파라미터를 설정하였다.

평가지표는 Accuracy, F1-Score, ROC-AUC로 설정하였다. F1-Score는 불균형 데이터 상황에서의 분류기 성능을 반영하며, ROC-AUC는 민감도와 특이도 균형을 수치화할 수 있다. 동일 파이프라인을 네 가지 학습 세트에 적용하여, 증강 데이터가 데이터 부족, 클래스 불균형 문제를 완화하는지, 딥러닝 기반(CNN, LSTM)과 트리 기반(LightGBM) 분류기의 반응 차이가 존재하는지를 비교, 분석하였다.