2.1 기존 계통고장 분석방식 검토

진단 및 자산관리에서는 전력설비 내 절연 파괴로 인한 지락성 고장을 주로 다룬다. 지락전류는 고장점(지락점)에서 발생하여 변압기의 중성점 접지방식 및 권선 결선 방식에 따라 식 (1)의 분모 내 정상분($Z_1$), 역상분($Z_2$), 영상분($Z_0$)의 임피던스 변화로 인해 크기와 경로가 달라진다.

직접접지, 저항접지 방식의 경우, 고장점에서 대지로 흐른 전류가 변압기의 접지된 중성점을 통해 다시 변압기 권선으로 되돌아오는 폐회로를 형성한다. 중성점 접지를 하지 않는 변압기는 폐회로가 형성되지 않으므로 영상분 임피던스가 무한대로 취급됨에 따라 해당 변압기가 포함된 경로로는 고장전류가 흐르지 않는다. 본 연구의 주 대상계통에 해당하는 민간 플랜트의 수전용 변압기는 한전 계통으로부터 수전 받는 변압기의 경우 Y결선 중성점 접지 방식을 사용하고 있다.

반면 비접지 방식의 경우, 변압기 중성점이 접지되어 있지 않으므로, 고장점에서 대지로 흐른 전류는 선로와 대지 사이에 형성된 대지 정전용량(Capacitance)을 통해 다시 계통으로 귀환하고, 정전용량은 그 임피던스가 상당히 크기에 고장전류가 거의 흐르지 않는다. 마찬가지로 Y-$\Delta$ 결선 또는 $\Delta$-Y 결선의 경우, 1차측(Y)이 접지되어 있다면 지락전류가 중성점을 통해 흐를 수 있지만, 2차측($\Delta$)은 중성점이 없어 지락 사고 시 직접적인 회로가 형성되지 않는다. 저압 단부터는 $\Delta$결선을 하여 고장전류를 상대적으로 저감시킬 수 있는 비접지 방식을 채용하기 때문에 고장에 따른 주변 파급력은 수전단부터 고압 단까지 높고, 그 이하부터는 저조하다고 볼 수 있다.

본 방법론에서 제안하는 고장파급가중치는 각 개별 설비들에 대한 고장 충격의 정도라고 정의한다. 민간플랜트 전력 계통은 한전으로부터 수전 받는 계통 연계점을 기준으로 피라미드 구조처럼 아래로 내려갈수록 방사형으로 퍼져나가는 계통 특징을 갖고 있다. 이 때 고장전류원은 수전점 한 군데로 귀결되며, 대규모 플랜트의 경우 계통 이중화를 위해 수전점을 의도적으로 2개를 가져가고 하나를 휴지 상태로 두는 경우가 있다.

2.2 설비 고장에 따른 Risk 계산

Risk Matrix는 다중 전력설비에 대한 Risk Management에 있어 가장 실용적이고 국제적으로 통용되는 표현법 중 하나로, 설비의 개별 Risk는 Health Index 계산 후 Hazard Rate에 기반하여 PoF(Probability of Failure)를 분석하고, CoF 또한 Reliability, Financial, Safety, Environment의 4가지 지표를 금액으로 환산하여 이 두 지표를 곱함으로써 계산된다^[6]. 개별 설비에 대한 PoF는 고장의 종류를 지락사고, 단락사고, 부분 기능적 고장으로 대별하여 각각 확률로 표현할 수 있으며, 대표적 수·배전 설비인 몰드변압기는 에폭시 절연 및 지지애자에서의 지락사고, 케이블·부스바에서는 단락사고 발생 빈도가 상대적으로 높다. 고려 연도(Year)에 대한 특정 Asset ID(i)를 가진 설비의 개별 Risk는 식 (2)와 같이 정의하였다.

본 연구에서 제안하는 고위험 설비와 저위험 설비에 대한 분류는 Risk Matrix 상 PoF가 61% 이상인 설비를 고위험 설비, 그 이하인 설비는 저위험 설비로 정의하였다^[7]. 표 1에 대표적 Risk 등급에 대한 판정 기준을 나타내었다. 특히, 본 연구에서 고위험 설비들은 부품의 수명이 다 되거나, DGA(Dissolved Gas Analysis) 결과에서 고장에 직결되는 C2H4, C2H2의 크기가 높게 나온 변압기로 선정하였다.

설비의 절연성능 약화로 인한 고장은 지락고장이 다수이며, 수전점으로부터 지락점에 이르기까지 정격전류의 4~10배에 해당하는 지락전류가 흐르게 된다. 즉 PoF가 D,E 등급으로 안 좋게 나온 설비(고위험 설비)에 대해 고장파급 시나리오를 통한 영향 분석을 수행할 때, 그 설비에 해당하는 변압기에 지락전류 폐회로가 형성되면 수전점부터 해당 설비 사이에 존재하는 모든 설비들에 고장전류로 인한 전자기적, 기계적 충격이 크게 가해지게 된다. 그러나 수전점~지락점 사이에 변압기 $\Delta$결선(혹은 중성점 비접지)이 존재하게 될 경우 지락전류의 크기가 현저하게 낮아지게 된다. 즉, 고위험 설비에 대해 영향 분석을 수행할 때, 그 설비에 해당하는 변압기에 지락전류 폐회로가 형성되지 않으면($\Delta$결선 혹은 중성점 비접지) 수전점부터 해당 설비 사이에 존재하는 모든 설비들에 고장전류로 인한 전자기적, 기계적 충격은 적게 가해지게 된다. 식 (3)에서는 고장파급가중치 C가 해당 설비의 Risk에 곱해짐으로써 계통 영향이 고려된 새로운 Risk를 계산하는 방법을 보여준다.

고장파급가중치 C를 부여받는 대상은 수전점~고장설비 사이에 존재하는 모든 설비 중 통전경로 내에 포함되는 설비들이 그 대상이 된다. 설비의 고장전류에 의한 전자기적, 기계적 충격은 통상적으로 정격 운용의 $\sqrt{3}$ 배 값에 해당하는 수준의 스트레스(Stress)에도 견딜 수 있도록 설계되므로 식 (4)와 같이 해당 통전경로 내에 위치한 설비들 중 정격전류의 $\sqrt{3}$ 배 이상이 흐르는 설비는 2의 값을 부여받고, 그렇지 않을 경우 1의 값을 가지게 된다. 즉, 해당 통전경로 내에 포함되지 않는 설비들은 C를 고려하기 이전의 Risk와 동일한 값으로 계산되게 된다.

3.1 고장에 따른 CoF 모델

IEC 63223-2의 RIDM(Risk-Informed Decision Making) 전략에서는 기존의 CBA(Cost-Benefit Analysis)에 의한 Risk 분석 접근법을 보완하여, 식 (5)와 같이 자산 고장으로 인한 Risk 정량화 과정에서의 불확실성을 Risk 수식 내에 포함시켜 의사결정 오차를 최소화하는 개념을 소개한다^[8].

본 연구에서 주목하는 부분은 수전점부터 시작하는 민간 플랜트의 특정 설비에 실제 고장이 발생하였을 때, 이 고장이 계통에 미치는 Consequence를 CoF에 가중치의 형태로 모델링하여 불확실성으로 인한 의사결정 오판을 줄이고자 하는 데에 있다. 고장파급영향은 지락사고과 단락사고로 인한 고장전류의 통전경로 조사로 분석을 수행할 수 있는데, 고장전류는 변압기의 결선 방식과 중성점 접지방식에 따라 그 크기와 통전경로가 크게 달라지므로 Expert Tool로 각 고장에 대한 Coordination을 수행한다. 본 연구에서는 ETAP 프로그램을 통해 고장 분석을 수행하였다.

수·배전 계통은 민간 대형플랜트의 경우 $\Delta$-Y 결선을 통해 지락전류의 파급범위를 최소화하고, 중간 규모 이하 계통에서는 $\Delta$-$\Delta$ 결선을 통한 비접지 방식으로 지락전류 크기를 최소화 하는 방식을 주로 채택한다. 아래 그림 1의 22.9kV 수전 Simplified Model로 대별되는 중규모 실 부하모델은 Operator가 모선 절체나 보호계전기 정정을 유연하게 가져갈 수 있게끔 하여 고장으로 인한 서비스 품질 저하를 최소화하고자 하는 부하 계통의 특성을 나타낸다.

그림 1. 10,000kVA 22.9kV Simplified Model

Fig. 1. 10,000kVA 22.9kV Simplified Model

본 연구에서 기존 AIP로 채용한 방법론은 DNO-CNAIM Ed2-2021에서 제안된 누적 Risk 우선순위 접근법이다. 알고리즘의 시작은 기보유한 통계적 수명 곡선으로부터 Time-based Maintenance (TBM) 기반 교체 계획을 세우면서 시작하고, 이를 제약조건과 비교하여 제약조건을 만족하지 못하는 연도에 대해 우선순위 알고리즘에 의해 투자 시기를 늦추게 된다. 투자가 연기된 설비군들에 대해서는 어느 연도에 배치할지의 여부를 3.2절에서 설명할 최적화 알고리즘으로 결정한다.

본 연구에서는 자산관리를 위한 계통 CoF 모델링 수행 시, 고장파급가중치를 고려한 고위험군 Risk 분석을 제안한다. 고객 측 자산관리를 위한 일차적 현장/데이터진단 단계에서 지락고장 고위험군으로 지목된 설비들 각각에 대하여 지락고장의 통전경로를 조사한다. 이때, 변압기 $\Delta$ 결선 및 고 저항접지로 인한 지락전류의 크기 감소로 인하여 그 파급 영향이 적은 설비에 대해서는 파급가중치를 상대적으로 낮추어 적용한다. 또한, 동일한 과정을 단락고장 고위험군에도 적용하여 파급가중치를 계산한다.

고장파급가중치는 PoF와는 별개로 인식되며, 단일고장에 대해 시나리오별로 계산된다. 즉, 지락고장과 단락고장에 대한 통전경로와 고장전류크기를 고려하여 계통 전 설비에 시나리오 별로 가중치가 매겨지게 된다. 파급가중치는 Risk Matrix에는 적용되지 않으며, AIP의 투자계획 수립에 고려된다.

3.2 Advanced AIP

자산관리시스템은 AIP 시뮬레이션을 통한 최적 교체· 유지보수 계획 솔루션을 제안하는데, 최근에는 반도체 및 빅데이터 기술이 발전됨에 따라 고성능 시뮬레이션 기반 최적화 알고리즘으로 진화하고 있다^[9]. 이전 절에서 계산된 PoF, CoF는 각 고장종류에 따라 시나리오 별로 그룹화되어 고장파급가중치 C가 고려된 전계통 측면의 연도별 Risk 곡선으로 나타내어지고, 이때 각 교체전략에 따른 예산과 Risk KPI는 제약 조건으로서 최적화 알고리즘에 반영된다.

반면 민간플랜트와 상업용건물로 대별되는 부하계통은 전력회사의 자산관리 범위에 비해 상대적으로 수량이 적고 제약 조건 또한 부하의 특성과 계통의 목적에 따라 각기 다른 Tactical Index로서 관리되기에, 일반적인 AIP에서 부하 특성사항들을 추가 고려할 것을 요구한다^[10]. 본 연구에서는 이를 반영한 Advanced AIP 방법론을 제안하였고, 이를 그림 2에 도식화하였다.

최적화 알고리즘 수행 시, 제약조건 내 투자 우선순위 결정은 개별 설비의 Risk가 아닌 고장파급가중치가 고려된 고위험군 설비 그룹에 대한 Risk를 통해 결정된다. 최대 Risk 계산식은 식 (6)과 같이 계산되며, $PoF_E$는 설비군의 PoF 등급이 E 등급일 때의 계통 전체 Risk를 의미한다. 또한, Advanced AIP의 목적함수는 식 (7)과 같이 정의하였으며, 제약 조건은 연도별 설비 투자 예산으로 설정하고, 이 예산 제약 하에서 $Risk_{Advanced}$를 최소화하도록 Advanced AIP 시뮬레이션을 수행하였다.

최적화 기법으로는 DP(Dynamic Programming)을 사용하였다. 최적 투자 계획을 수립하기 위해, 투자년별 독립적인 Cost Capacity(예산 제약)를 생성하고, 해당 Cost Capacity 내 Total Cost 및 $Risk_{Advanced}$ 최소화를 목적하였다. DP의 점화식은 식 (8)과 같으며, 통계적 수명 이후 교체를 고려하여 해당 Cost Capacity에 포함될 수 있는 Asset을 통계적 수명 이후 설비로 제한하였다.

4.1 기존 AIP와 Advanced AIP 성능 비교

TBM 기준으로 수립된 10개년 투자계획을 그림 3 및 표 3에 나타내었다. 또한 투자연도 별 설비리스트는 표 4와 같이 나타내었다. 교체 시급성을 요하는 고위험 설비는 총 4대 이며, 예산제약을 고려하지 않고 통계적 수명에 기반하여 투자계획을 수립하기 때문에 해당 연도의 고위험 설비가 적절한 시기에 교체되는 것을 확인할 수 있다.

그림 3. TBM 기반 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 3. TBM-based investment plan and risk curve

기존 AIP로 수립된 10개년 투자계획과 설비리스트를 그림 4 및 표 5, 6에 나타내었다. 고장종류와 고장전류 특성에 따른 추가적 고려 없이 개별 설비의 Risk로 투자 우선순위가 결정되기 때문에 고장파급영향이 큰 설비가 TBM 대비 후순위 교체되는 경우가 발생하였다.

그림 4. 기존 AIP 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 4. Original AIP investment plan and risk curve

반면, 본 연구에서 제안한 Advanced AIP는 고장파급영향 분석을 고려하여, 고위험 설비 고장 시나리오를 자동 생성하고, 시나리오 별 통전경로 그룹군에 대한 Risk를 계산하였다. 이를 제약조건으로 최적화 수행 시, 개별 Risk가 낮을지라도 고장파급영향이 큰 설비가 우선 교체됨을 확인하였으며 그림 5 및 표 7, 8에 나타내었다. 특히, 고장 시나리오에 대한 지락전류 분석 결과 통전경로 범위가 국소적이며 크기가 매우 작은 것으로 판명되었고 이에 따라 낮은 가중치를 받음으로써, 본 방법론이 전반적으로 복합 투자 계획에 대한 안정적인 평가 결과와 계획 수립 시 유연성을 확보할 수 있음을 입증하였다.

그림 5. Advanced AIP 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 5. Advanced AIP investment plan and risk curve

4.2 Advanced AIP 강건도 시뮬레이션

본 절에서는 고위험 자산에 대한 최적 투자계획의 정책적 일관성을 입증하기 위하여 고장파급가중치 변화, 저예산 투자 조건에 대해 각각의 케이스를 시뮬레이션하였다. 그림 6 및 표 9, 10은 고장파급가중치 C를 1~1.5로 낮게 설정하였을 때의 결과이며, 이를 통해 고장파급가중치가 낮을 경우 고위험 자산이 적시에 투자되지 않음을 알 수 있다.

그림 6. Advanced AIP (C : 1~1.5) 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 6. Advanced AIP (C : 1~1.5) investment plan and risk curve

그림 7은 고장파급가중치 C를 1~3으로 높게 설정하였을 때의 결과이며, 이를 통해 고장파급가중치 C가 1~2일 때의 고위험 자산 투자 시점과 동일함을 알 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 고장파급가중치 C를 1~2로 제안한다.

그림 7. Advanced AIP(C : 1~3) 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 7. Advanced AIP (C : 1~3) investment plan and risk curve

그림 8 및 표 11, 12은 연도별 예산 제약을 2.5억 수준으로 낮게 설정했을 때의 결과이다. 단, 2026년 예산 제약은 단일 고위험 자산 최소 투자 금액을 고려하여 5.2억으로 설정하였다. 이를 통해 저예산 시나리오에서도 고위험 자산이 적시 투자됨을 알 수 있으며, 본 논문에서 제안된 Advancde AIP의 강건도를 입증하였다.

그림 8. Advanced AIP(예산 2.5억) 투자계획 및 Risk 곡선

Fig. 8. Advanced AIP (budget 250m) investment plan and risk curve

기존 AIP와 Advanced AIP의 비교를 위해 투자 효율(Resource Cost Ratio, RCR)을 표 13에 비교분석 하였다. 계산식은 식 (9)에 나타내었으며, 이를 통해 TBM 투자 결과와의 근접도를 투자 효율 지표로 정의하였다. Advanced AIP는 TBM의 Risk 관리 수준에 근접하면서도, 기존 AIP의 예산 제약 준수 능력을 동시에 갖추고 있으며, 특히 투자 효율 면에서 기존 방식 대비 약 65.2% 향상된 결과를 보였다.