2.1 정렬 오차에 따른 상별 결합계수 변동 특성

본 절에서는 서론에서 제시한 상별 전력 분담 불균형의 원인을 설명하기 위하여, 정렬 오차에 따른 상별 결합계수 변동 특성을 분석한다. 표 1과 같이 송신 패드의 외형은 544×544 [mm]이며, 수신 패드의 외형은 차량 탑재와 International commission on non-ionizing radiation protection (ICNIRP)에서 제시하는 외부 자속 방출량 제한을 고려하여 375×375 [mm]로 선정하였다^{[5- 6]}. 또한, 각 상 코일의 턴 수는 정렬 상태에서 상별 인덕턴스가 유사한 수준이 되도록 설정하였다. Society of automotive engineers (SAE) J2954에서 제시하는 정렬 오차 범위를 고려하여 Z2-class에 해당하는 지상고 (Ground clearance) 210 [mm] 조건에서 패드의 대칭성을 고려하여 x축 및 y축 방향 ±100 [mm]의 범위에서 상별 결합계수를 분석하였으며, 그 결과를 그림 4에 나타내었다^{[7- 8]}.

그림 4. 지상고 210 [mm] 조건에서의 패드 간 결합계수

Fig. 4. Tx-Rx coupling coefficients for a ground clearance of 210 [mm]

그림 4에서 확인할 수 있듯이, (+x, +y) 및 (-x, -y) 이격 조건에서는 수신 패드가 송신 패드의 A상 방향으로 치우치게 되므로 송신 A상 코일의 결합 성능은 상대적으로 향상되고, 송신 B상 코일의 결합 성능은 전반적으로 약화되는 경향을 보인다. 또한, 송신 C상 코일은 수신 c상 코일과의 결합계수 저하가 발생하더라도 수신 a상 코일과의 결합 성능 향상에 의해 일부 보완되는 특성을 나타낸다. 반면, (−x, +y) 및 (+x, −y) 이격 조건에서는 수신 패드가 송신 패드의 B상 방향으로 치우치게 되므로 송신 B상 코일의 결합 성능이 상대적으로 향상되고, 송신 A상 코일의 결합 성능은 약화된다. 또한 송신 C상 코일은 수신 b상 코일과의 자기적 결합이 증가하여 결합성능이 보완되는 특성을 가진다. 따라서, 본 패드 형상에서는 각 상 코일의 결합 성능이 상호 보완적으로 나타나며, 수평 이격에 따라 높은 결합 성능을 가지는 코일 조합이 상이하다.

이때 우세한 두 코일 조합은 자속 상호 보강 또는 상쇄 효과를 유발하므로, 수신 코일의 쇄교자속 형성에 주요한 영향을 미친다. 따라서 특정 오정렬 조건에서 두 코일이 형성하는 자속의 중첩 방향을 분석하면, 상별 출력 전류 차이와 전력 분담 불균형의 원인을 분석할 수 있다.

2.2 수신 패드 위치에 따른 쇄교자속 형성 양상

이와 같이 정렬 오차 조건에 따라 결합 성능이 우세한 코일 조합이 달라지므로, 수평 이격이 큰 조건에서는 상대적으로 지배적인 두 코일의 상호작용을 중심으로 쇄교자속 형성 양상을 해석할 수 있다. 즉, 수신측 결합이 상대적으로 작은 코일의 영향은 제한적이므로, 대표적인 오정렬 조건에서는 결합 성능이 우세한 두 코일만을 고려한 해석을 통해 전체 자속 중첩 및 상쇄 경향을 효과적으로 파악할 수 있다. 이에 따라 본 절에서는 대표적인 오정렬 조건에서 지배적으로 동작하는 두 코일 조합을 중심으로 쇄교자속 중첩 및 상쇄 양상을 분석하고, 동위상 구동 시 발생할 수 있는전력 분담 불균형의 원인을 분석한다.

대표적으로 (x, y, z) = (-100, -100, 210) [mm] 조건에서는 B상 코일의 수신측 결합계수가 상대적으로 작아 A상과 C상 코일 간 상호작용이 전체 결합 특성 및 쇄교자속 양상에 더 큰 영향을 미친다. 이때 그림 5 (a)와 같이 송신 A상 코일의 하단 pole (-A) 전류 방향과 C상 코일의 전류 방향이 동일한 경우, 수신 패드의 c상 코일에는 A상 및 C상 코일에 의해 형성되는 자속이 동일한 방향으로 쇄교되어 해당 경로의 쇄교자속이 증가할 수 있다. 반면, A상 코일과 C상 코일이 생성하는 수직 자속 성분이 수신 a상 코일의 상·하단 pole에 동일한 방향으로 쇄교되어 a상 코일 내부에서 쇄교자속 형성에 기여하는 성분이 서로 상쇄될 수 있으며, 이에 따라 전력전달 성능이 저하될 수 있다. 즉, 해당 조건에서는 A상과 C상 코일의 상호작용에 의해 c상 코일 방향의 쇄교자속은 증가하고, a상 코일 방향의 쇄교자속은 감소하여 동위상 구동을 할 경우 그림 5 (b)의 파형과 같이 상별 전력 분담이 비대칭적으로 나타날 수 있다.

그림 5. (-100, -100, 210) [mm] 조건에서의 쇄교 자속 양상 및 출력 전류 파형

Fig. 5. Flux-linkage characteristics and output current waveform under (-100, -100, 210) [mm]

반면, (100, 100, 210) [mm] 조건에서는 A상 코일과 C상 코일에서 발생하는 자속이 수신 패드의 c상 코일에 대해 상쇄하는 방향으로 형성될 수 있다. 이 경우 그림 6 (a)와 같이 c상 코일에 쇄교되는 수직 자속 성분이 상쇄되어 c상 코일의 전류 도통이 크게 감소한다. 이에 따라 해당 조건에서는 c상 코일과의 결합 성능은 저하되는 반면, a상 코일과는 상대적으로 높은 결합 성능을 보이게 된다. 즉, 동일하게 A상과 C상 코일의 영향이 큰 조건이라 하더라도 수신 패드 위치에 따라 두 코일이 형성하는 자속의 중첩 방향이 달라지고 그 영향은 그림 6 (b) 파형을 통해 확인할 수 있다.

그림 6. (100, 100, 210) [mm] 조건에서의 쇄교 자속 양상 및 출력 전류 파형

Fig. 6. Flux-linkage characteristics and output current waveform under (100, 100, 210) [mm]

이와 같은 해석은 (-x, +y) 및 (+x, -y) 조건에서도 동일하게 적용할 수 있으며, 이 경우에는 B상과 C상 코일의 상호작용에 의해서 자속 양상이 결정된다. 따라서, 정렬 오차 조건에 따라 결합 성능이 높은 코일 조합과 자속 중첩 방향이 달라지므로, 모든 정렬 오차 범위에 대해 항상 동위상 구동 방식을 적용하는 경우 전력 전달 성능이 저하된다. 따라서 자속 상쇄 효과를 완화하기 위해서는 수평 자속 코일 (A, B상 코일)과 수직 자속 코일 (C상 코일) 간 구동 위상을 조정하여 자속 중첩 시점을 변화시킬 필요가 있다.

3.1 정렬 오차에 따른 최적 구동 위상 선정

자속 상쇄를 완화하고 전력전달 성능을 향상시키기 위해, 본 논문에서는 C상 코일 대비 A상 및 B상 코일의 구동 위상 φ를 조정하는 위상 제어 기법을 적용한다. 동위상 구동에서는 특정 정렬 오차 조건에서 각 코일이 생성하는 자속의 최대 기여 시점이 중첩되어 수신 패드에서 쇄교자속 상쇄가 심화될 수 있다. 반면, 수평 자속 코일과 수직 자속 코일 사이에 상대 위상 φ를 부여하면 각 자속 성분의 최대 기여 시점이 분리되어 자속 중첩 및 상쇄 정도를 조절할 수 있다. 그 결과, 자속 간 간섭이 감소하고 유효 쇄교자속이 증가하여 전력전달 성능과 상별 전력 분담 특성을 함께 개선할 수 있다.

본 논문에서는 정렬 오차 조건별로 전력전달 성능 및 전력 분담 향상을 위한 최적 구동 위상 φ를 실험적으로 도출하였다. 최적 위상은 동일 입력 전압, 구동 주파수, 출력 저항 조건에서 C상 대비 A상 또는 B상의 상대 위상차 φ를 변화시키며 출력 특성을 비교하여 선정하였다. 선정 기준은 출력 전력이 최대가 되는 조건으로 하였으며, 출력 전력이 유사한 경우에는 상별 전력 분담이 보다 균등한 조건을 최종적으로 선택하였다. 이때 각 상 전력 분담 성능을 정량적으로 평가하기 위하여 식 (1)에 의한 균형 지수 (B)를 정의하였다. 균형 지수는 0과 1사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 균등한 전력 분담을, 0에 가까울수록 불균형이 심화되는 것을 의미한다.

그림 7은 대표적인 오정렬 조건인 (-100, -100, 210) [mm]에서의 구동 위상별 실험 파형이다. (-100, -100, 210) [mm] 조건에서는 결합 성능이 높은 A상과 C상 코일만 구동시켜 코일 간 구동 위상을 각각 45° 간격으로 변화시키며 출력 특성을 측정하였다. 이때, C상 코일을 기준으로 A상 코일의 구동 위상을 -90°로 설정한 경우 최대 전력을 출력하며, 각 상에 균등한 전력 분담이 가능한 것을 확인할 수 있다.

그림 7. (-100, -100, 210) [mm] 이격 조건에서의 구동 위상에 따른 입·출력 파형

Fig. 7. Input and output waveforms according to the driving phase under (-100, -100, 210) [mm]

다양한 정렬 오차 조건에 대해 구동 위상에 따른 출력 특성을 표 2에 정리하였다. 수신 패드가 -x 방향으로 이격된 경우에는 A상 또는 B상 코일을 C상 코일에 대해 –90° 위상차로 구동 시 전력전달 성능이 가장 우수하였으며, +x 방향으로 이격된 경우에는 +90° 위상차로 구동 시 더 우수한 경향을 보였다. 균형 지수 또한 전력전달 성능과 유사한 경향을 보였으며, 대부분 –x축 방향 이격 시에는 –90°, +x축 방향 이격 시에는 +90°의 구동 위상에서 양호한 특성을 보였다. 이와 같은 결과를 통해 정렬 오차에 따른 최적 구동 위상을 반영한 위상 제어가 전력전달 성능 향상에 유효함을 확인하였다. 이때 최적 위상은 동일 입력 전압, 고정 주파수 및 동일 출력 저항 조건에서 출력 전력과 균형 지수를 비교하여 선정하였다. 따라서, 오정렬 조건에서 전력전달 성능을 향상시키기 위해서는 수신 패드 위치에 따라 최적 구동 위상을 선택하는 구동 알고리즘이 필요하다.

3.2 정렬 오차 기반 최적 위상 구동 알고리즘

정렬 오차 방향에 따라 최적 구동 위상이 달라지므로, 본 연구에서는 수신 패드 위치에 따라 구동 위상을 선택하는 최적 위상 구동 알고리즘을 적용한다. 제안한 알고리즘은 초기 구동 구간에서 각 상에 미소 전력을 인가하고 출력 전류를 센싱한 뒤, 식 (2)를 이용하여 상별 결합 특성을 추정하는 방식으로 구성된다^[9]. 식 (2)는 double-sided LCC 보상 네트워크의 출력 전류를 나타내며, 이때 동일한 입력 전압 및 보상 네트워크에서는 출력 전류가 결합계수 k에 비례하므로, 상별 출력 전류를 통해 각 상의 상대적인 결합 특성을 추정할 수 있다. 이를 기반으로 수신 패드가 A상 측 또는 B상 측 중 어느 방향으로 더 치우쳐 있는지를 우선 판단한다. 이후 3상 코일에 동위상의 미소 전압을 인가하여 상별 출력 전류를 측정하고, C상 출력과 앞서 우세하다고 판단된 A상 또는 B상의 출력을 비교하여 수신 패드의 최종 위치를 판별한다. 2.2절에서 분석한 바와 같이, C상 출력이 더 크게 나타나는 경우에는 수신 패드가 -x 방향으로 이격된 것으로 판단하고, A상 또는 B상 출력이 더 크게 나타나는 경우에는 +x 방향으로 이격된 것으로 판단한다. 반면 두 출력의 차이가 임계값 이하인 경우에는 수신 패드가 중앙 영역에 위치한 것으로 판단하며, 이 경우 수평 자속 코일과 수직 자속 코일이 생성하는 자속이 서로 크게 상쇄되지 않으므로 동위상 구동을 적용한다. 따라서 최종적으로 중앙 영역에서는 동위상 구동을, -x축 방향에서는 -90°, +x축 방향에서는 +90°의 구동 위상을 적용한다. 제안한 알고리즘은 충전 시작 전 정렬 상태를 판별하여 해당 조건에서 적합한 구동 위상을 결정하는 과정이며, 이후 충전 구간에서는 선정된 위상 조건을 유지하여 충전을 수행한다. 제안한 최적 위상 구동 알고리즘의 전체 순서도는 그림 8에 나타내었다.

그림 8. 최적 위상 구동 알고리즘 순서도

Fig. 8. Flowchart of the optimal phase-driving algorithm

4.1 Double-sided LCC 보상 네트워크 설계

무선충전 시스템에서는 공진 보상 네트워크가 전력전달 특성 및 시스템 구현에 큰 영향을 미치므로, 적용 목적에 적합한 보상 네트워크 구조를 선정하는 것이 중요하다^[10]. 본 논문에서는 3상 패드 구동을 위해 그림 9와 같이 3병렬 full-bridge 기반 3상 IPT 컨버터를 구성하여, 각 상의 독립적인 위상 제어와 각 상 코일에 대한 보상 네트워크 설계 또한 독립적으로 가능하다. 수신 측 정류기의 병렬 연결을 고려하여 보상 네트워크는 정전류 출력 특성을 가지며 대용량 전력 시스템 구성에 유리한 double-sided LCC 보상 네트워크를 적용하였다^[11]. 이때, 보상 네트워크의 설계 기준점은 (0, 0, 210) [mm] 이격 조건으로 선정하였다. 해당 이격 조건은 최대 수직 이격을 가지는 송·수신 패드 간 결합 성능이 낮은 조건 중 하나이므로, 이 조건에서 목표 전력 전달을 만족하도록 설계하는 경우 정렬 오차의 모든 범위에서 원활한 전력전달이 가능하다. 또한, 송·수신 패드 간 정렬된 상태이므로 동종 코일 간 (A-a, B-b, C-c) 결합 성능이 지배적이며 이종 코일 간 결합 계수는 작아 단상 IPT 시스템과 유사한 방식으로 보상 네트워크 설계가 가능하다. 식 (3)에 의해 각 상당 16~20 [kW] 상당의 전력이 전달이 가능하도록 입·출력 보상 인덕턴스 곱을 도출하여 Lin = 23.5 [μH], Lo = 25 [μH]로 선정하였다. SAE J2954에서 권장하는 스위칭 주파수 범위의 중앙값인 85 [kHz]를 공진 주파수로 선정하고 식 (4)~(5)에 따라 나머지 보상 네트워크 파라미터를 설계를 진행하였으며 그 결과는 표 3에 요약하였다.

그림 9. 3병렬 full-bridge 구조 IPT 컨버터 회로도

Fig. 9. Schematic of the three-parallel full-bridge IPT

그러나, 송·수신 패드 간 정렬 오차가 발생할 경우 이종 코일 간 결합계수가 증가하며 구동 위상 변화에 따라 각 상의 등가 임피던스가 달라질 수 있다. A상 코일 측으로 수신 패드가 치우친 경우, 송신 A상 코일의 경우 수신 a상 및 c상 코일과의 결합 성능이 상대적으로 크고, 수신 b상 코일과의 결합은 상대적으로 작으므로 송신 A상 코일 전압은 식 (6)과 같이 근사적으로 표현할 수 있다. 식 (6)에서 송신 A상 전류 IA로 나누어 송신 A상 코일에서의 등가 임피던스를 식 (7)과 같이 표현할 수 있다. 식 (7)에서 Ia /IA 및 Ic/IA는 상대 구동 위상에 따라 달라지는 복소 전류비이므로, 구동 위상 변화는 송신 A상의 등가 임피던스와 공진 주파수 변화로 이어질 수 있다. 이에 따라 동작점이 설계 공진점으로부터 이탈하여 ZCS (Zero current switching) 동작 위험성이 증가할 수 있다. 실제 시스템 운전에서는 동작 주파수 제어를 통해 공진점 부근에서 운전하도록 제어할 수 있다. 그러나, 본 논문에서는 주파수 변화에 따른 출력 변화를 배제하고 구동 위상 변화에 따른 출력 전력 및 전력 분담 특성을 분석하기 위하여 모든 위상 조건 및 정렬 조건에서 ZVS (Zero voltage switching) 동작 가능한 고정 주파수 조건에서 실험을 수행하였다.

4.2 제안하는 알고리즘의 실험 검증

구동 알고리즘의 유효성을 검증하기 위해 그림 10과 같이 50 [kW] 급 3상 패드와 3상 IPT 컨버터 하드웨어를 구현하고 15 [kW] 급 test-bed를 구성하였다. 이후 오정렬 조건에서 수평–수직 자속 코일 간 위상차를 변화시키며 동작 실험을 수행하였으며, 대표적으로 (100, 100, 210) [mm] 조건에서의 동작 파형을 그림 11에 제시하였다. 모든 이격 조건에 대하여 위상별 출력 전력과 균형 지수를 표 4와 같이 정리하였다. 이때 위상별 특성 비교는 고정 주파수 조건에서 출력 전력 및 균형 지수를 기준으로 수행하였다. 앞서 살펴본 바와 같이 −x축 방향 이격에서는 A, B 코일을 C 코일 대비 –90° 위상으로 구동하는 경우가, +x 방향 이격에서는 +90°로 구동하는 경우가 출력 전력과 균형 지수가 가장 우수한 경향을 보이며 제안하는 구동 알고리즘 적용 시 오정렬 조건에서의 출력 특성 및 전력 분담 성능이 향상됨을 확인하였다.

그림 10. 송·수신 패드 실물 및 test-bed

Fig. 10. Tx-Rx Pad Hardware and test-bed

그림 11. (-100, -100, 210) [mm] 이격 조건에서의 위상에 따른 실험 파형

Fig. 11. Experimental waveforms of each coil phase under (-100, -100, 210 ) [mm]