2.1 MOSFET Marx Generator 토폴로지

Marx generator는 1924년 Erwin Marx에 의해 제안된 고전압 펄스 발생 회로로, 다수의 커패시터를 병렬로 충전한 후 직렬로 방전시켜 입력 전압의 n배에 해당하는 고전압 펄스를 생성하는 원리에 기반한다^[19]. 기존의 Marx generator는 스파크 갭을 스위칭 소자로 사용하였으나, 캐패시터의 방전 트리거 제어가 불안정하고 고반복 동작이 불가능하다는 한계가 있다.

그림 1. MOSFET Marx generator 5단 회로 구성도

Fig. 1. Schematic of the 5-stage MOSFET Marx Generator

본 연구에서는 스파크 갭 대신 전력용 MOSFET을 적용하여 반도체 기반 Marx generator(Solid-State Marx Generator, SSMG)를 구성하였다. MOSFET은 수 ns 급의 빠른 turn-on/turn-off 스위칭이 가능하고, 고반복에서도 동작이 안정적이다. 그림1은 제작된 5단 MOSFET Marx generator의 전체 회로 구성도를 나타낸다.

회로는 각 단마다 충방전 커패시터(Cn=1,2,…,5), MOSFET 스위치(Sn), 상부 및 하부 다이오드(Dn₁, Dn₂), 게이트 커패시터 (Cg_n), 제너 다이오드(ZD_n), 게이트 저항(Rg_n)으로 구성되며, 입력부에는 인덕터(L_in)와 저항(R_in), 순방향 다이오드(D_in)가 배치된다. 출력단에는 부하 저항(R_Load)이 연결된다.

각 MOSFET에 요구되는 주요 사양은 다음과 같다. 드레인-소스 최대 전압(V_DS(max))은 입력 전압(1,000 V) 이상이어야 하며, 게이트-소스 문턱 전압(V_th)은 수동 게이트 드라이버에서 인가하는 10 V 대비 충분한 마진을 가져야 한다. 또한, 빠른 스위칭을 위해 turn-on 지연 시간(t_d(on))과 rise time(t_r)이 짧아야 하며, 고반복 동작에 의한 발열을 고려하여 온 저항(R_ds(on))이 낮은 소자를 선정하였다. 본 연구에서는 V_DS(max)= 1,200 V, R_ds(on)= 0.5 $\Omega$ 사양 N-채널 Power MOSFET IXFX26N120P을 채택하였다.

다이오드는 역회복 시간(Reverse recovery time)이 짧은 Fast recovery 다이오드 DSEP12-12AZ를 사용하여, 충전-방전 전환 시 발생하는 역회복 전류에 의한 전력 손실과 ringing을 최소화하였다. 충방전 커패시터는 1,200 VDC 정격의 폴리프로필렌 필름 커패시터(C4CAPUD4100AA1J)를 채택하여, 450A의 높은 피크 전류 내성과 1000V 이상의 고전압 신뢰성을 확보하였다.

2.2 충전 및 방전 동작

본 회로의 동작은 충전 단계(Switch OFF)와 방전 단계(Swit-ch ON)로 구분되며, 그림 2는 Switch ON/OFF에 따른 회로 내 주요 노드의 전압 파형을 나타낸다.

그림 2. MOSFET Marx generator 충전/방전 파형

Fig. 2. Charging and discharging waveforms of the MOSFET Marx generator

가. 충전단계(Switch OFF)

충전 단계는 모든 MOSFET 스위치(S1~S5)가 OFF 상태일때 진행되며, 그림 3의 파란색 경로와 같이 전류가 흐른다. 본 단계의 동작은 다음과 같이 순차적으로 기술할 수 있다.

그림 3. MOSFET Marx Generator 충전 흐름도

Fig. 3. Charging flowchart of a MOSFET Marx generator

(1) 외부 게이트 신호(Gate Signal)가 인가되지 않은 상태에서, 모든 MOSFET은 OFF 상태로 유지되어 각 단의 드레인-소스 간 채널이 차단된다.

(2) 입력단의 DC 전원 V_in=1,000 V는 입력 모듈의 인덕터(L_in)와 저항(R_in)을 거쳐 회로에 인가된다.

(3) 각 단(n=1,2,…,5)에서 커패시터 C1의 양(+)단자는 상부 다이오드 Dn₁을 거쳐 입력 전원 V_in에 연결되고, 음(-) 단자는 하부 다이오드 Dn₄를 통해 접지(GND)에 연결된다. 이때 모든 단의 상-하부 다이오드는 순방향 바이어스 상태이므로, 5개의 커패시터 C1~C5는 전기적으로 병렬 구조를 형성하여 동시에 충전된다.

(4) 결과적으로 정상상태에서 모든 커패시터는 동일한 전압 V_in=1,000V로 충전되며, 식(1)과 같이 표현된다.

안정적인 반복 펄스 출력을 보장하기 위해서는, 다음 방전 사이클이 시작되기 이전에 각 단 커패시터의 전압이 목표값(V_in)에 도달해야 한다.

나. 방전단계(Switch ON)

방전 단계는 외부 게이트 신호원으로부터 게이트 트리거 펄스가 인가되어 모든 MOSFET(S1~S5)이 Turn-On 되는 시점부터 시작되며, 그림 4의 빨간색 경로와 같이 전류가 흐른다. 본 단계의 동작은 다음과 같이 단계적으로 동작된다.

(1) 단일 능동 게이트 드라이버의 PWM 트리거 신호가 1단 MOSFET S1의 게이트에 인가되고, 2단~5단의 수동 게이트 드라이버 회로(제너 다이오드, 게이트 커패시터, 게이트 저항)에 의해 S2~S5의 게이트-소스 전압(V_gs)이 임계 전압(V_th) 이상으로 형성된다.

그림 4. MOSFET Marx generator 방전 흐름도

Fig. 4. Discharging flowchart of a MOSFET Marx generator.

(2) 1단 스위치 S1이 Turn-On 되면, 커패시터 C1의 양(+)단자가 S1의 채널을 통해 접지에 단락(Short)된다. 충전 단계에서 +V_in 전위였던 C1의 양(+)단자가 0 V로 강제 고정되므로, 커패시터 양단 전압을 유지하기 위해 음(-)단자의 전위는 식 (2)와 같이 –V_in으로 하강한다.

(3) 1단 커패시터의 음(−)단자 전위가 −V_in으로 하강함에 따라, 2단 MOSFET S2의 소스 전위 또한 −V_in으로 동반 하강한다. 동시에 S2가 Turn-on 상태이므로 S2의 드레인 전위 역시 −V_in이 되며, 이는 곧 C2의 양(+) 단자 전위(V_C2⁺)에 해당한다. 충전 단계에서 C2는 양단 전압 V_C2=V_in으로 충전되어 있으므로, C2의 음(−) 단자 전위는 식(3)과 같이 −2V_in으로 하강한다.

여기서 V_C2⁺와 V_C2⁻는 각각 C2 양(+)단자와 음(−)단자의 대지 기준 전위이며, V_C2는 C2의 양단 전압(V_in)이다.

(4) 각 단 커패시터의 양(+)단자 전위가 0V 이하로 하강하고, 음(-) 단자 전위가 입력단보다 낮아지면, 충전 경로를 형성하던 상부 및 하부 다이오드(Dn₁, Dn₄)는 모두 역방향 바이어스 상태로 전환된다. 이로써 충전 경로는 차단되고, 커패시터 C1과 C2는 직렬 연결 구조로 전환되어 방전 경로를 형성한다.

(5) 동일한 메커니즘이 3단, 4단, 5단으로 이어지며, 최종적으로 모든 커패시터(C1~C5)가 직렬로 연결된다. 이에 따라 부하 R_Load에는 각 단 충전 전압의 합에 해당하는 고전압 부극성 펄스가 인가된다.

이상적인 무손실 조건에서는 n단 Marx Generator의 이론적 출력 전압은 식 (4)와 같다.

그러나 실제 회로에서는 MOSFET의 온 저항(R_ds), 다이오드의 순방향 전압 강하, PCB 배선 저항 및 기생 성분에 의한 전압 강하가 발생하므로 이를 반영한 실제 출력 전압은 식 (5)와 같이 표현된다.

여기서 k (0<k<1)는 MOSFET(V_DS(max)= 1,200 V, R_ds(on)= 0.5 $\Omega$) 및 배선 저항에 의한 전압 손실을 반영한 전압 이용률 계수이며, 본 연구의 소자 특성을 고려할 때 출력 손실이 예상된다.

방전 이후 스위치가 OFF 되면, 커패시터는 다시 병렬 충전 경로를 통해 V_in까지 재충전된다. 이때, 출력 펄스 인가 과정에서 감소한 전하량이 OFF 구간 동안 충분히 보충되어, 각 단 커패시터 전압이 입력 전압에 도달해야 안정적인 반복 펄스 출력이 가능하다.

2.3 단일 게이트 구동 메커니즘

다단 MOSFET Marx generator에서 각 스위치의 소스 전위는 단계에 따라 수 kV씩 변동하므로, 개별 절연형 게이트 드라이버를 사용할 경우 설계 복잡도와 비용이 급격히 증가한다. 본 연구에서는 단일 능동 게이트 드라이버(Active Gate Driver)와 다단 수동 게이트 드라이버(Passive Gate Driver) 구조를 결합한 효율적인 게이트 구동 방식을 채택하여 설계하였다^{[20, 21]}.

첫 번째 단의 MOSFET S1에는 12 V DC 전원으로 동작하는 능동 게이트 드라이버 IC가 연결되어, 외부 함수 발생기의 PWM 신호를 수신하여 S1의 게이트에 12 V 구동 펄스를 인가한다. 2단 이후의 MOSFET(S2~S5)에 대해서는 수동 게이트 드라이버 구조를 적용한다. S1의 게이트에 12 V 펄스가 인가되어 Turn- on되면, C1의 방전에 의해 2단의 소스 전위가 −V_in으로 하강한다. 이때 2단의 제너 다이오드 ZD₂가 역바이어스 되어 정전압 동작을 수행하며, 게이트 커패시터 Cg₁이 −(V_in−V_gs)로 충전되어 S2의 게이트-소스 전위차를 V_gs= 10 V로 유지시킨다.

이 동일한 메커니즘이 3단, 4단, 5단에서도 순차적으로 반복되며, 각 단의 MOSFET이 Turn-On 됨에 따라 커패시터가 직렬로 연결된다. 본 연구에서는 5단 조건에서 각 MOSFET이 정상적으로 동작하고 –5kV, 20kHz의 출력펄스가 안정적으로 생성됨을 확인하였다.

이 구조의 주요 장점은 하나의 능동 게이트 드라이버와 제너 다이오드, 게이트 커패시터 및 게이트 저항으로 구성된 수동 소자만을 이용하여 다단 MOSFET을 구동할 수 있다는 점이다. 따라서 개별 절연형 게이트 드라이버를 각 단에 적용하는 방식과 비교하여 회로 복잡도, 비용 및 PCB 면적을 줄일 수 있다.

다만 단수가 증가할 경우 MOSFET 자체의 스위칭 지연과 PCB 기생 성분으로 인해 스위칭 시간이 지연 될 수 있다. 따라서 향후 10단 이상의 확장 조건에서는 스위칭 지연 시간을 최적화할 필요가 있다.

3.1 R-L 시정수 분석

본 회로의 입력 모듈은 인덕터(L_in)와 저항(R_in)의 직렬 연결 구조로 구성되며, 시스템 전체의 전류를 제어하고 에너지 평형을 유지하는 핵심부이다. 고반복 펄스 환경(PRR = 20 kHz, 주기 T = 50 μs)에서 회로가 안정적으로 동작하기 위해서는 정상상태(Steady-state) 조건을 만족해야 한다^[22].

정상상태란 한 주기(Period)가 종료된 시점의 전류가 다음 주기의 시작 전류와 일치하는 평형 상태를 의미한다. 즉, 매 주기 반복되는 전류의 증감 식에 이러한 주기적 연속 조건을 적용함으로써, 정상 상태에서의 최소 전류(I_min)와 최대 전류(I_max)를 도출할 수 있다.

회로의 응답은 제차해(과도 응답, Transient response)와 특수해(강제 응답, Forced response)의 합으로 구성된다. 제차해는 외부 입력이 없을 때 시스템 자체의 고유 특성에 의해 에너지가 소멸(감쇠)하는 응답이며, 특수해는 외부 입력(V(t))에 의해 강제로 결정되는 응답이다. 인덕터(L)와 저항(R)에 의한 시정수 $\tau$ = L/R을 적용할 때, R-L 직렬 회로의 전류 일반해는 식 (6) 같이 표현된다.

일반해에 초기조건을 대입하면 식 (7)와 같다.

여기서 I_∞= V/R은 정상상태 최종값, i₀는 초기 전류, $\tau$ = L/R은 시정수이다.

3.2 정상상태 전류 도출

정상상태에서의 최대 전류(I_max), 최소 전류(I_min), 평균 전류 (I_avg)는 식(6)의 일반해에 주기적 경계 조건을 적용하여 도출한다. 스위치 ON 구간(T_on) 동안 전류는 I_min에서 I_max까지 지수적으로 증가한다. OFF 구간(T_off) 동안에는 전원이 차단되어 인덕터에 저장된 에너지가 저항을 통해 방전되므로, 전류는 I_max에서 I_min까지 지수적으로 감소한다.

OFF 구간 끝에서의 전류가 다음 cycle의 시작 전류와 같아야 하고, ON 구간 끝에서의 전류도 다음 cycle의 ON 구간 끝 전류와 동일해야 한다는 조건을 적용하면, 정상상태 전류를 도출할 수 있다.

구체적인 도출 과정은 다음과 같다. ON 구간(0 ≤ t ≤ T_on)에서 전원 전압 V가 인가되므로, 식(7)에 초기 전류 i₀ = I_min, I_∞ = V/R_in을 대입하면 ON 구간의 전류는 식 (8)와 같다.

t = T_on일 때 I_on(T_on) = I_max이다. OFF 구간(T_on≤ t ≤ T)에서는 전원이 차단되어 I_∞= 0이므로, 전류는 I_max에서 지수적으로 감소한다. 정상상태 경계 조건(I_min= I_max× e^{−T_off/$\tau$})을 연립하면, 최대 전류, 최소 전류, 평균 전류는 각각 식(9), (10), (11)과 같이 정리된다.

여기서 R_in은 입력 저항 값, L_in은 입력 인덕터 값, V 는 R_in, L_in의 양단 전압, T_on은 스위치 ON 시간, T_off는 스위치 OFF 시간, T = T_on + T_off는 전체 주기, D = T_on/T는 듀티 사이클이다. 방전된 커패시터가 다시 충전되어 목표 전압을 손실 없이 출력하기 위해서는 인덕터의 방전 전류 시간이 충분히 확보되어야 한다.

3.3 설계 파라미터 산정 및 검증

본 연구의 목표 사양인 5단 Marx Generator의 PRR = 20 kHz(T = 50 μs), T_on= 1 μs, V_RL,on= 5,000 V 조건에서, 입력 모듈의 인덕턴스 L_in= 5 mH, 저항 R_in = 200 Ω일 때 시정수 $\tau$ = L_in/R_in = 25 μs이다. 여기서 V_RL,on= 5,000 V는 입력 및 출력 전압을 의미하는 것이 아니라, 5단 직렬 동작 과정에서 R-L 모듈 양단에 형성되는 입력 R-L의 양단 전압을 의미한다. 이 파라미터들을 이용해 실제 스위칭 지연 및 펄스 지속시간을 반영하여 식 (9)~(11)을 이용해 계산한 결과, 입력단 R-L에 흐르는 전류는 I_max= 1.68 A, I_min= 0.2 A, I_avg= 0.76 A로 산출되었다. 그림 5는 입력단 R-L 전류의 계산 결과와 ADS 시뮬레이션 및 실제 측정 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 세 결과는 스위치 ON 구간에서 전류가 증가하고, OFF 구간에서 지수적으로 감소하는 동일한 경향을 보였다. 또한 최대 전류, 최소 전류 및 감쇠 특성이 유사하게 나타났다.

이를 통해 R-L 시정수 기반 전류 해석이 실제 회로의 반복 동작 특성을 적절히 반영하며, 5단 MOSFET Marx Generator 동작 조건에서 입력 전류의 크기를 사전에 예측하기 위한 모델로 활용 가능함을 확인하였다. 본 연구에 적용된 5단 MOSFET Marx generator의 주요 설계 파라미터는 표 1에 요약하였다.

그림 5. 입력단 R-L 전류의 실측, ADS 시뮬레이션 및 계산 결과 비교

Fig. 5. Comparison of measured, ADS-simulated, and calculated input R-L current waveforms

4.1 IPC-2221B 기반 절연거리 설계

5 kV급 고전압 회로의 PCB 설계에서는 트레이스 간 절연거리(Clearance)와 연면거리(Creepage)의 확보가 전기적 신뢰성의 핵심 요소이다. 본 연구에서는 IPC-2221B 규격을 기준으로 노드 간 전위차에 따른 최소 이격거리를 산정하였다^[23].

IPC-2221B 표준에 따르면, 500 V를 초과하는 전압에 대한 최소 이격거리(S)는 다음의 식 (12)를 통해 산출된다.

여기서 S_base는 기준 전압 V_base(500V)에서의 최소 간격이며, $\alpha$는 기준 전압 초과 시 전압 증가의 가중치 계수를 의미한다. 본 설계는 코팅되지 않은 외층 도체 조건(external Conductors, B2)을 적용하였으며, 해당 조건에서 S_base는 2.5mm, $\alpha$는 0.005mm/V로 정의된다. 최종 출력 목표 전압인 5 kV를 기준으로 산출한 최소 이격거리는 25mm로 계산된다.

하지만 본 연구에서 다루는 SSMG는 고반복, 고전압 펄스를 발생시키는 장치로, 급격한 전압 변동에 의한 아크 방전 및 절연 파괴 현상을 원천적으로 방지하기 위해 위 산출값을 상회하는 충분한 이격거리(50mm)를 확보하여 ORCAD를 활용한 PCB 설계를 진행하였다.

각 단의 PCB는 고전압 영역과 신호 영역(제어부)을 물리적으로 완전히 분리하여 배치하였다. 또한, 0단(입력 모듈) PCB에 실장되는 다이오드의 개별 정격 전압이 1200 V로 제한되므로, 고전압 환경에서의 안전한 전압 분배를 위해 5개의 다이오드를 직렬 연결하여 6 kV의 내압 마진을 확보하였다.

4.2 전압·전류에 따른 PCB Trace 설계

고전압 PCB 설계의 안정성을 확보하기 위해, 회로에 인가되는 최대 전압과 부하 조건에 따른 전류 용량을 분석하여 레이아웃에 반영하였다. 본 연구에서는 출력 부하 저항(R_Load)으로 3kΩ을 사용하였으며, 현재 5단 구성에서의 최대 출력 전압은 5 kV이다. 방전 시 R_load에 흐르는 정상 방전 전류(I_Load)는 약 1.67 A 수준이나, 회로 내부 각 단의 수동 게이트 드라이버 분기 전류 경로로 인해 순간적으로 더 높은 전류가 흐를 수 있다. 이에 따라 향후 단수 확장 및 안정적인 동작 마진 확보를 위해 10 A를 기준으로 기존보다 강건하게 트레이스의 폭과 두께를 산정하였다.

본 연구에서는 IPC-2221 규격의 식(13) 및 (14)을 활용하여 트레이스 폭을 산출하였다. 식(13)에서 A는 필요한 트레이스의 최소 단면적이며, k, b, c는 레이어 위치에 따른 상수이다. T_Rise는 허용 온도 상승치를 의미한다. 산출된 단면적 A를 바탕으로 식(14)을 통해 최종 트레이스 폭 W 를 결정하며, 이때 t 는 설계에 적용된 동박의 두께이다. 10A의 허용 전류 마진을 확보하기 위해 동박 두께 t 를 2 oz로 설정한 결과, 최소 산출값은 2.36mm로 확인되었으며 실제 설계에는 이를 상회하는 3mm를 적용하였다.

IPC-2221 규격의 식(14)에 따라 10 A의 허용 전류 마진 확보를위해 동박 두께는 2 oz, 트레이스 폭은 최소 산출값(2.36mm)을 상회하는 3mm로 설계하였다.

동시에 고전압 충방전 경로와 신호 제어부 경로 간의 간섭을 차단하기 위해 접지 영역을 LGND와 HGND로 물리적으로 분리 배치하였으며, 고전압 영역과 저전압 영역의 간섭을 최대한 분리하였다.

4.3 Partial Inductance 분석

고출력 고반복 펄스 회로에서 PCB 트레이스와 연결 케이블의 기생 인덕턴스(Parasitic induct-ance)는 출력 파형의 rise time, overshoot, 및 ringing 특성에 직접적인 영향을 미친다. 본 연구에서는 Partial inductance 수식을 적용하여 회로의 기생 성분을 정량적으로 모델링하고, 시뮬레이션과 실측치의 정합성을 확보하였다.

원형 단면 케이블(Cable)의 Partial inductance는 식 (15)과 같이 표현된다^{[24, 25]}.

여기서 l은 도체 길이, r은 도체 반경, $\mu_{0}$는 진공 투자율(4$\pi$ × 10⁻⁷H/m)이다.

PCB Trace의 경우, 직사각형 단면 도체의 Partial inductance는 식 (16)와 같다.

여기서 w는 trace 폭이다. 이 수식들을 각 단의 케이블 및 PCB 트레이스에 적용하여 총 기생 인덕턴스를 산출하고, ADS 시뮬레이션 모델에 기생 성분으로 반영하였다.

본 분석에서는 PCB trace 및 케이블의 Return path가 명확하게 정의되지 않는 구조적 특성을 고려해, Mutual inductance에 의한 상쇄 효과를 반영하지 않은 Partial inductance 값을 그대로 적용하였다.

5.1 ADS 시뮬레이션 검증

설계된 5단 MOSFET Marx generator의 동작 검증을 위해 Keysight ADS(Advanced Design System)를 이용한 회로 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 모델에는 MOSFET의 기생 용량(C_gd, C_gs, C_ds), 다이오드의 역회복 시간(Reverse recovery time), 그리고 앞서 분석한 PCB 트레이스 및 케이블의 Partial inductance를 반영하였다.

시뮬레이션 조건은 V_in= 1,000 V, PRR = 20 kHz, T_on = 1- $\mu$s, R_Load= 3 k$\Omega$으로 설정하였다. 본 시뮬레이션은 실제 소자의 파라미터와 회로 내 기생 성분을 포함한 환경에서 적용된 토폴로지의 전기적 거동을 예측하는데 목적이 있다. 시뮬레이션 결과, 출력 펄스의 전체적인 파형 개형과 펄스 폭(Pulse width) 등 주요 시간 영역 파라미터가 실제 측정 데이터와 유사함을 확인하였다. 이를 통해 본 연구에서 구축한 시뮬레이션 모델이 실제 하드웨어의 동작 특성을 효과적으로 모사할 수 있음을 검증하였다. 결과적으로 이러한 시뮬레이션 기반의 검증 방식은 향후 10단 확장 및 토폴로지 고도화 등 지속적으로 진행될 고출력 고반복 펄스 발생기 연구 모델의 동작 특성을 사전에 예측하고 최적화하기 위한 유효한 설계 모델로 활용 가능하다.

5.2 실험 셋업 및 측정

5단 MOSFET Marx generator PCB 구동 및 측정 실험 셋업은 그림 6과 같다. 실험 셋업은 고전압 DC 전원(1,000 V), AC 절연 변압기(Isolation transformer), 저전압 DC 전원(PWR801L, KIKUSUI), 함수 발생기(AFG3022C, Tektro-nix), 게이트 드라이버 IC, 5단 Marx 회로, 부하 저항, 차동 프로브(HVD3605A, Teledyne LeCroy), 오실로스코프(620ZI, Teledyne LeCroy), 열화상 카메라(FLIR, Teledyne Technologies)로 구성된다. 그림 6는 이러한 장비들의 연결 관계와 신호 흐름을 블록 다이어그램으로 표현한 것이며, 그림 7은 실제 실험 셋업의 사진을 보여준다.

그림 6. 실험 셋업 블록 다이어그램

Fig. 6. Block diagram of the experimental setup

그림 7. 실제 실험 셋업 사진

Fig. 7. Photograph of the actual experimental setup.

고전압 DC 전원은 EMI 필터를 통해 차폐실(Shielded room) 내부로 공급되며, 함수 발생기에서 생성된 PWM 신호(T = 50 $\mu$s, T_on= 1 $\mu$s, t_r= 10 ns)가 게이트 드라이버 IC를 구동한다. AC 절연 변압기를 사용하여 측정 시스템과 고전압 회로 간의 절연을 확보하였으며, 출력 전압은 고전압 차동 프로브와 오실로스코프를 이용하여 측정하였다.

5.3 시뮬레이션과 실험 결과 비교

그림 8은 출력 펄스의 상승 시간(rise time) 구간을 0.2 µs/div의 시간 축으로 확대하여 ADS 시뮬레이션과 실측 결과를 비교한 것이다. 측정된 상승 시간(rise time)은 t_r(Meas) = 213.64 ns, 시뮬레이션 결과는 t_r(Sim) = 215.99 ns로, 두 값의 오차는 약 2.3 ns(1.1%)이다.

그림 9와 그림 10은 5단 Marx Generator의 출력 전압 파형 전체에 대한 시뮬레이션 및 실험 측정 결과를 나타낸다. 그림 9는 1 µs/div의 시간 축에서 단일 펄스의 과도 응답 특성을 상세히 분석한 것이며, 그림 10은 20 µs/div의 시간 축에서 20 kHz의 반복 펄스가 안정적으로 연속 출력되는 양상을 나타낸다.

각 그림의 (a)는 시뮬레이션 결과(빨간색 점선)와 실제 측정 데이터(검은색 실선)를 중첩하여 비교한 그래프이며, (b)는 데이터의 신뢰성 검증을 위해 오실로스코프에서 직접 획득한 원시 측정(Raw measurement) 파형이다.

실험 결과, 출력 전압의 피크치를 제외한 모든 주요 파라미터가 시뮬레이션 결과와 매우 유사한 수준으로 측정되었다. 특히 그림 8에서 확인된 rise time의 시뮬레이션-실측 오차는 1.1% 이내로, 구축된 ADS 시뮬레이션 모델이 실제 하드웨어의 과도 응답 특성을 높은 정확도로 모사함을 입증하였다. 이를 통해 설계된 회로 모델의 높은 정합성을 확인하였다.

그림 8. -5kV 펄스의 시뮬레이션 및 측정 출력 전압 상승 에지 비교 (Time scale: 0.2us/div)

Fig. 8. Comparison of simulated and measured output voltage waveforms at the -5kV pulse rising edge (Time scale: 0.2us/div)

그림 9. 1us/div 시뮬레이션과 측정 출력 전압 비교

Fig. 9. Comparison of simulated and measured output voltage waveforms (Time scale: 1us/div)

시뮬레이션 결과와 실제 측정 결과는 전체적인 파형의 개형 및 펄스폭 등이 시뮬레이션 예측치와 긴밀히 부합하고 있다. 결과적으로 본 시뮬레이션 모델은 실제 하드웨어의 동작 특성을 높은 정확도로 모사하고 있으며, 구성된 SSMG 방식의 펄스 발생기가 설계 의도에 따라 안정적으로 동작함을 입증하였다.

그림 10. 20us/div 시뮬레이션과 측정 출력 전압 비교

Fig. 10. Comparison of simulated and measured output voltage waveforms (Time scale: 20us/div)

5.4 단별 게이트 신호 지연 특성 고찰

그림 11는 5단 MOSFET Marx generator에서 각 단의 게이트 신호를 ADS 시뮬레이션으로 비교한 결과이다. 본 회로에서는 1단 MOSFET(S1)만 능동 게이트 드라이버에 의해 직접 구동되며, 2단 이후의 MOSFET(S2~S5)은 이전 단의 전위 변화와 수동 게이트 드라이버 회로에 의해 순차적으로 구동된다. 따라서 각 단의 게이트 신호는 동일 시점에 완전히 동시에 형성되지 않고, 후단으로 갈수록 일정한 시간 차이를 가지며 순차적으로 전이된다.

이러한 단별 게이트 신호 지연은 그림 8에서 관찰된 계단형 출력 전압 특성과 직접적으로 연관된다. 각 MOSFET이 순차적으로 턴 온 됨에 따라 출력 전압은 약 -1 kV 간격의 계단형 하강 파형을 보인다. 따라서 5단 출력 파형에서 확인된 (t_r=215.99 ns)는 개별 MOSFET의 고유 스위칭 시간만을 의미하는 것이 아니라, 수동 게이트 드라이버에 의한 단별 구동 지연과 회로 기생 성분이 포함된 지연 시간으로 해석할 수 있다.

그림 11. 5단 MOSFET Marx Generator의 단별 게이트 신호 시뮬레이션 결과

Fig. 11. Simulated gate-signal waveforms of each stage in the 5-stage MOSFET Marx generator

본 구조는 단일 능동 게이트 드라이버만으로 다단 MOSFET을 구동할 수 있어 회로 복잡도와 절연형 게이트 드라이버 수를 줄일 수 있다는 장점이 있다. 그러나 단수가 증가할 경우 후단 스위치로 갈수록 게이트 신호 지연이 누적될 수 있으며, 이는 출력 rise time 증가와 스위칭 동기화 오차의 원인이 될 수 있다. 따라서 10단 이상의 확장 설계에서는 게이트 저항, 게이트 커패시터 및 PCB 기생 인덕턴스를 함께 고려하여 단별 게이트 신호 지연을 최소화하는 최적화가 필요하다.

5.5 연속 동작 시험 전후 열화상 평가

20kHz의 고반복 동작에 따른 회로의 열적 안정성을 확인하기 위해, 입력 전압 1,000V, 출력 전압 약 –5 kV 조건에서 10분간 연속 동작 시험을 수행하였다. 그림 12는 시험 전후의 열화상 이미지를 나타낸다. 그림 12(a)는 연속 동작 시험 전의 열화상 이미지이며, 그림 12(b)는 연속 동작 시험 후의 이미지이다.

시험 전 회로의 최대 온도는 28.9 ℃로 측정되었으며, 연속 동작 후 최대 온도는 75.4 ℃로 증가하였다. 이에 따른 최대 온도 상승은 46.5 ℃이다. 최대 온도가 측정된 지점은 MOSFET이며, 연속 동작 과정에서 출력 펄스의 왜곡 및 불안정 현상이나 급격한 온도 상승은 관찰되지 않았다.

본 연구에 사용된 스위칭 소자는 IXFX26N120P MOSFET이다. 해당 소자의 데이터시트에 따르면 MOSFET 허용 가능 최대 접합 온도(T_JM, Maximum Junction Temperature)는 150 ℃로 제시되어 있다^[26]. 본 실험에서 측정된 MOSFET 부근의 최대 온도는 75.4 ℃로, 데이터시트에서 제시하는 최대 허용 접합온도 150 ℃보다 낮은 수준이다. 따라서 10분 연속 구동 조건에서 측정된 온도는 스위칭 소자의 열적 정격 범위 내에 포함되는 것으로 판단된다.

이상의 결과를 통해 제작된 5단 MOSFET Marx generator는 –5 kV, 20 kHz 조건에서 10분간 안정적으로 연속 동작하였으며, 데이터시트 기반의 소자 허용 온도 기준과 비교했을 때 열적 안전 마진을 확보하고 있음을 확인하였다.

그림 12. 연속 동작 시험 전후 열화상 비교

Fig. 12. Thermal-image comparison before and after continuous operation