2.1 동특성 예측 시뮬레이션 검증 코드 분석

그림 2와 같은 EN50318의 검증절차는 커티너리 방식 전차선로(OCS, Overhead Catenary System)에서 팬터그래프간 집전성능 예측 시뮬레이션 프로그램의 검증 코드이다.

그림. 2. EN50318에 따른 검증 절차

Fig. 2. Step of validation according to EN50318

검증절차는 두 단계로 구성되어 있는데, 1단계에서는 제시한 예제 모델(reference model)을 기초로 팬터그래프/전차선로간 동특성을 예측하고 계산한 결과가 제시한 결과범위 이내에 있어야 한다. 2단계 검증은 실제 측정결과와 비교하는 절차로 수행한다.

팬터그래프가 250 ㎞/h 및 300 ㎞/h로 주행 하였을 때 해석 결과가 제시한 검증 범위를 만족하면 1차 검증을 완료 할 수 있다. 예제 모델로 계산한 결과에 대한 검증 범위를 표 1에서 제시하고 있다. 2차 검증은 현장 시험결과와 비교하여 제시한 오차율을 만족하여야 한다.

2.2 커티너리 방식 전차선로 검증

“DAFUL“에서 전차선로 모델링은 빔(Beam) 모델을 적용하였으며, Beam모델의 해석방식은 티모센코 빔(Timoshenko beam) 수식을 적용하였다.

전차선로는 초기 장력이 작용하기 때문에 전차선과 조가선을 인장력을 작용하게 하고 정적인 평형상태를 만들어 해당 변형 데이터를 기준으로 처짐 상태와 장력이 작용하고 있는 상태를 기준으로 곡선당김금구를 연결시켜 모델을 완성하였다. 또한, 전차선로에 편위를 적용하여 모델링을 수행하였고, 곡선당김금구의 경우 전차선을 지지하는 한지점에 좌/우 수직 방향 회전이 가능하도록 모델링 하였으며, 총 10개의 경간(600 m)으로 나누어 배치하였다.

팬터그래프는 여러 개의 절점으로 구성되는 단순 rigid 모델로 구성하였고, 질량, 스프링의 강성특성 등은 규격에서 제시한 값을 사용하였다.

표 1은 상기와 같은 조건에서 “DAFUL“을 이용하여 시뮬레이션을 수행한 결과이다. 끝 지지점 영향 등을 배제하기 위하여 5번째 및 6번째 경간 데이터를 사용하였다.

250 ㎞/h로 주행하였을 때 평균 접촉력이 조금 높게 계산되었지만, 접촉력 표준편차는 범위를 만족하였고 모든 파라미터가 제시한 범위를 만족하였다.

2단계로 검증에서는 호남고속철도 400 ㎞/h급 테스트베드 구간에서 측정한 현장 측정결과와 비교/검증을 수행 사용하였다. KTX-호남 차량에 EN50317^[12]에 의하여 접촉력 켈리브레이션 검증을 완료한 팬터그래프를 설치하고 접촉력 측정을 수행하였다. 호남고속철도 테스트 베드 구간의 전차선로 사양과 제작사에서 제시한 KTX-호남 팬터그래프의 2질량 모델을 이용하여 시험조건과 동일한 운영속도인 300 ㎞/h 시뮬레이션을 수행하였고, 그 결과와 측정결과를 비교하면 표 2와 같다.

코드에 따르면 식 (1)과 같이 계산한 오차율이 ±20% 이내여야 한다. 접촉력 표준편차가 측정결과와 비교하여 조금 높게 계산되었으나, 계산한 오차율은 12.34 %이기 때문에 규격에서 제시한 신뢰성을 확보할 수 있다고 판단된다. 표준편차가 크다는 것은 접촉력 변동이 크다는 것을 의미하기 때문에 해석결과가 실제 값보다 조금 더 보수적으로 볼 수 있다고 할 수 있다.

상기와 같이 1차와 2차 검증을 완료하였기 때문에 시뮬레이션의 모델링 기법이나 구속조건의 파라미터 설정이 타당하다는 것을 확인하였고, 커티너리 방식의 전차선로의 동특성 예측에 대한 신뢰성을 확보하였다고 할 수 있다.

2.3 강체 방식 전차선로 검증

EN50318 규격은 커티너리 전차선로에 대한 규격으로서 강체 전차선로와 팬터그래프간의 동특성 예측 프로그램에 대한 검증코드가 현재 존재하고 있지 않다^[7]. 강체 방식 전차선로/팬터그래프간 접촉력의 예측은 새로운 대안 모색이 필요하였다. 따라서 본 연구에서는 실제 본선에서 측정한 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하였다. 규격에서 제시하고 있는 집전성능에 가장 큰 영향을 미치는 접촉력 표준편차에 대한 검증 파라미터에 국한하여 결과를 비교하였다. 측정 결과는 대불선 터널에서 수행한 강체 전차선로/팬터그래프간 접촉력 시험결과^{[7, 8]}를 활용하였다.

먼저 강체구간 모델링의 신뢰성을 확보하기 위하여 정적 처짐 측정 결과와 비교하였다. 지지점에 대한 강성은 탄성 시험을 통해 측정한 하중 대 변위 데이터를 근거로 중력이 고려된 상태에서 해석을 진행하여 역으로 추출하였다. 그림 3은 대불선 터널 내에서 3경간의 처짐을 측정한 결과와 시뮬레이션을 통한 결과를 비교한 그래프이다. 처짐 특성은 최대 오차율 7% 이내로 해석되었다. 조금 차이가 나는 것은 측정 오차 등에 의한 것으로 판단된다.

접촉력 시험을 위하여 투입된 열차는 차세대 전동차용 팬터그래프(모델명 : YP165G)이고, 제작사에서 제시한 팬터그래프의 수학적 모델링^[13]을 사용하였다. 또한 대불선 터널의 경우 열차 운행량이 많지 않고, 자갈궤도이기 때문에 전차선 높이 변화가 심하였다. 이러한 지지점의 높이 변화를 고려하여 모델링된 전차선로는 총 7개의 R-Bar와, 지지점 9개로 구성되고, 각 구간별 초기 시공 오차를 고려하여 모델링 하였다. 제시한 선로조건과 팬터그래프 조건에서 차세대 전동차가 평균 속도 88 ㎞/h로 주행하였을 때 다물체 동특성 상용 프로그램인 “DAFUL”을 이용하여 해석한 결과와 측정한 결과는 표 3과 같다.

그림. 3. 측정 결과 및 처짐 해석 결과 비교

Fig. 3. Comparison between test and simulation result for deflection

해석결과와 측정결과가 거의 오차가 없다는 것을 확인 할 수 있다. 일부 오차는 접촉력 측정용 팬터그래프의 정확성은 켈리브레이션 시험^[12]을 수행할 때 외부 가진력 대비 측정값의 정확성을 90% 이상으로 규정하기 때문에 이와 관련한 오차 등으로 판단된다. 따라서 고려한 모델링 기법이나 시뮬레이션 절차 등에 대한 신뢰성을 확보할 수 있다고 할 수 있다.

이와 같이 상대적으로 저속 구간에서 집전성능 예측 프로그램을 검증한 후 더 높은 속도에 대하여 예측하는 절차는 커티너리 방식 전차선로와 팬터그래프간 동특성 예측 프로그램 개발^[14] 과정 및 호남고속철도에서 검증 완료한 400 ㎞/h급 전차선로 설계 등에 사용한 절차^[1]로서 본 연구에서도 동일한 방법으로 예측하여 적용하였다.

3.1 이행구간 및 팬터그래프 모델링

그림. 4. 이행구간 커티너리 전차선로 경간 구성

Fig. 4. OCS configuration in transition section

그림. 5. 이행구간 강체 전차선로구성

Fig. 5. R-Bar configuration in transition section

강체전차선로의 빔 모델은 Solid 형상을 근거로 설정하였다. 질량은 81kg이고 이행 구간 모델의 해석속도 조건을 고려하여 Node 갯수는 121, Element 갯수는 120개로 설정하였다. 또한, 전차선로/팬터그래프간 동특성 예측 시뮬레이션에 사용한 팬터그래프는 KTX-산천 모델링^[8]을 사용하였다.

3.2 이행구간 동특성 예측

250 ㎞/h급에 적합한 이행구간 구성을 제안하기 위하여 동특성 예측을 수행하였다. 일반구간의 설계인 표준경간 50m를 적용하고, 고속용 이행장치와 R-Bar의 상세설계 파라미터를 활용하여, KTX-산천 모델로 최고속도 250 ㎞/h로 주행하였을 때 팬터그래프/전차선간 접촉력 해석 결과는 표 4와 같다. 이행구간의 특성을 세밀하게 보기 위하여 유효 데이터로 이행구간 통과 전후 40 m 구간을 고려하였다. 그림 6의 접촉력 파형을 보면 커티너리 방식인 Cako250 모델은 양호한 집전성능을 보이고 있지만, 이행장치를 통과하면서 접촉력이 급격하게 변동하는 특성을 보여주고 있다. 또한, 사전이도(pre-sag)의 영향을 확인하기 위하여 커티너리 구간에서 사전이도(1/2,000)를 고려하여 전차선로를 모델링하여 동특성을 예측하였다. 그림 7은 이행장치가 있는 부분을 확대한 결과이다. 사전이도를 고려한 경우에 사전이도가 없는 전차선로 모델보다 접촉력의 변동이 조금 작아졌지만 여전히 집전성능에 문제가 있다.

그림. 6. 접촉력 파형(사전이도 비적용)

Fig. 6. Contact force variation(pre-sag not applied)

그림. 7. 접촉력 파형(사전이도 적용)

Fig. 7. Contact force variation(pre-sag applied)

커티너리 구간에서 경간들에 대한 강성완화에 대한 영향을 확인하기 위하여 경간길이를 줄여가며 전차선로를 모델링하였다. 인접 경간간 경간길이의 최대차이가 10m임을 고려하여 경간길이를 30m 및 20m까지 점차적으로 줄여서 전차선로를 모델링 하였다. 그림 8은 20m까지 경간길이를 축소한 이행구간 전차선로 컨피겨레이션이다.

그림. 8. 이행구간 전차선로 구성

Fig. 8. Catenary configuration for transition section

표 5의 시뮬레이션 결과를 보면 경간길이가 20m까지 줄일 때 접촉력 표준편차가 많이 작아져서 집전성능이 좋아진다는 것을 확인할 수 있다. 경간길이는 추가로 10m로 설정할 수는 있으나, 최소 경간 및 시공상의 어려움이 있어 20m 모델 까지만 해석을 진행하였다. 그림 9의 접촉력 파형을 보면 이행장치가 설치된 위치에서 접촉력이 순간적으로 높게 계산되었고, 이러한 높은 접촉력은 이행장치에 의한 강성의 변화로 인하여 팬터그래프가 충격을 받는 특성을 보이는 것으로 판단된다.

또한, 설치 파라미터에 대한 영향 검토를 위하여 그림 10과 같이 이행장치와 연결되는 마지막 드로퍼의 간격변화와 그 위치에서 전차선의 높이 변화시 각각에 대한 동특성을 예측하였다.

이행장치와 연결되는 마지막 드로퍼의 간격을 기존 0.5m에서 1 m와 0.25 m로 변경하여 접촉력 해석을 진행하였고 해석결과는 표 6과 같다. 드로퍼와 이행장치간 거리 변화에 따른 접촉력의 영향은 앞서 분석한 0.5m가 가장 안정적인 설계라는 결론을 얻었지만, 집전성능에는 큰 영향을 미치지 않았다. 드로퍼 위치 변화에 따른 전차선의 강성변화가 크지 않기 때문이라고 판단된다.

그림. 9. 경간길이 축소시(20 m) 접촉력 파형

Fig. 9. Contact force variation for span length reduction(up to 20 m)

그림. 10. 전차선 높이 및 드로퍼 위치 변경

Fig. 10. Height change of contact wire and location change of dropper

다음은 마지막 드로퍼 위치에서의 전차선 높이를 기존의 –2 ㎜에서 각각 약 ±6㎜로 모델링하여 동특성을 예측하였고 결과는 표 7과 같다. 드로퍼의 높이를 6㎜ 정도 낮추었을 때 조금 더 안정적이었다. 드로퍼와 이행장치의 처짐량이 클 때 집전판 통과시 이행장치를 들어 올리는 힘의 크기가 작아져서 동특성 측면에서 유리한 것으로 판단된다.