์ด์๋
(Sang-Deok Lee)
1
์ ์ฌ
(Seul Jung)
1โ
-
(Dept. of Mechatronics Engineering, Chungnam National University, Korea)
Copyright ยฉ The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Angular acceleration estimation, Data-driven state observer, Complementary filter
1. ์๋ก
๊ฐ๊ฐ์๋๋ ๋์ ์์คํ
์์ ์๊ตฌ๋๋ โ๊ฐ๋ณ ๊ฐ์ฑ์ ๊ฐ๋ ๊ฐ๊ฑด์ฑโ์ ๊ตฌํํ ์ ์๋ ํ๋์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ๋ ์ ์๋ค๋ ๊ฐ๋
์ด ์๊ฐ๋์๊ณ [1] ๊ฐ๊ฐ์๋ ํ๋กํ์ผ์ ์ด์ฉํ ๋จธ์ ํด ์ ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ ์๋์๋ค[2]. ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ ๋ค์ถ ์์คํ
์ ๋
๋ฆฝ์ ์ ์ด์ ํ์ฉ๋ ์ ์์ด ์ถ ๊ฐ์ ์ํธ ์ปคํ๋ง ํจ๊ณผ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ง ์๊ณ ๋
๋ฆฝ๋ ์ถ ์ ์ด๋ฅผ ๊ตฌํํ ์ ์์ผ๋ฉฐ ๋งค๋ํฐ๋ ์ดํฐ์
์๊ฐ ์ง์ฐ ์ ์ด ๊ธฐ๋ฒ(Time delay control)[3,4]๊ณผ ๊ฐ๊ฐ์๋ ๊ธฐ๋ฐ์ ์ธ๋๊ด์ธก๊ธฐ ๊ฐ๋
์ผ๋ก ๋ฐ์ ํด์๋ค[5,6].
์ต๊ทผ ์ ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ธก์ ํ๋ AHRS (Attitude and Heading Reference System) ์ผ์๊ฐ ๋๋ฆฌ ๋ณด๊ธ๋์๋ค๋ ์ ๊ณผ ์คํํธ ์์ฝ๋
๊ธฐ๋ฐ์ ๊ตฌ๋๊ธฐ๊ฐ ์ผ๋ฐํ ๋์๋ค๋ ์ ์์ ์ด ๋ ์ผ์๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ตฌ๋๊ธฐ ์ํ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ๋ก๋ด ๋ถ์ผ์์ ํ๋ฐํ๊ฒ ์งํ๋๊ณ ์๋ค. ์ ๊ฐ์๋
์ผ์ ๋ง์ ์ด์ฉํ ๊ตฌ๋๊ธฐ์ ๊ฐ๋ ์ํ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ ์๋์๊ณ [7] ์ ๊ฐํ ์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ผ์์ ์์ด๋ก์ค์ฝํ ์ผ์์ ํจ์ ์ ์ํ ๊ตฌ๋๊ธฐ ๊ฐ๋ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์๊ฐ๋์๊ณ [8] ๋ชจํฐ ์์ฝ๋์ ์๋-์ดํํฐ ์ ๊ฐ์๋ ์ผ์ ํจ์ ์ ์ํ ์กฐ์ธํธ ์ํ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ธ๊ธ๋์์ผ๋ฉฐ[9] 3๊ฐ์ ๊ด์ฑ ์ผ์๋ฅผ ์ด์ฉํ 6์ถ์ ๊ฐ๋ ์ํ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ ์๋์๋ค[10].
๋ํ ์ด๋์ฒด์ ๋
๋ฆฝ ํ ํ ํฌ ์ ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ๋ฐํ ์งํ๋๊ณ ์๋ค. ์-๋ชจ๋ฉํธ๋ฅผ ์ง์ ์ ์ดํ๊ธฐ ์ํด์ ๊ฐ์๋ ๊ด์ธก๊ธฐ ๊ธฐ๋ฐ์ ๋
๋ฆฝ ํ ํ ํฌ
์ ์ด ๊ตฌ์กฐ๊ฐ ์๊ฐ๋์๊ณ [11] ์ ๋ฅ ๊ตฌ๋๊ธฐ์ ๋
๋ฆฝ์ ํ ํฌ ์ ์ด ๋ถ๋ฐฐ๊ฐ ์ฐจ๋์ ๊ฐ์๋์ ์ด๋ค ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋์ง์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์ธ๊ธ๋์๊ณ [12] ํผ์ง ์ ์ด์ ์ํ ํ ํฌ ๋ถ์ฐ ์ ์ด ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ด ์ ์๋์๋ค[13]. ์ฌ๋ฆฝ ์์ ํ๋ฅผ ์ํ ์ฌ๋ผ์ด๋ฉ ๋ชจ๋ ์ ์ด ๊ธฐ๋ฐ ํ ํฌ ๋ถ์ฐ ์ ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ ์๋์๊ณ [14] ํ ๋
๋ฆฝ์ ์ด์ ์์ด ๋คํธ์ํฌ์ ์ํ ์๊ฐ ์ง์ฐ ๋ฌธ์ ๊ฐ ์๊ฐ๋์๋ค[15].
์์์ ์ค๋ช
ํ ๊ฒ์ฒ๋ผ ๋ก๋ด๊ณผ ์ด๋์ฒด ๋ฑ์์ ๋
๋ฆฝ๋ ์กฐ์ธํธ ๋๋ ๋
๋ฆฝ๋ ํ ์ ํ ํฌ ์ ์ด ๋ฐฉ์์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ๋ฐํ์ง๋ง ์กฐ์ธํธ๋ ํ ์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ ์ถ์ ์
๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์๋ ํ ๋๋ฌธ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ด ์ ์ ์ฃผ๋ชฉํด์ ์กฐ์ธํธ๋ ํ ์ ๊ฐ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ถ์ ํ ์ ์๋ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ์ ์ํ๊ณ ์
ํ๋ค.
๋์ ์์คํ
์ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ ์ค๊ณ๋ฅผ ์ํด์๋ ๋์ ์ผ๋ก ๋ณํ๋ ๋ณ์์ ๋ํ ์ธ์์ด ๋ฐ๋์ ํ์ํ๊ณ ๋์ ์์คํ
์ ๋ณ์ ์ธ์์ ์ํ ์ต์์์น๋ฒ ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ด
์๊ฐ๋๊ณ ์๋ค[16,17]. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๋
๋ฆฝ๋ ์ถ์ ์
๋ ฅ ํ ํฌ์ ์ถ๋ ฅ ์์ฝ๋ ์ ๋ณด์ ๊ธฐ๋ฐํด์ ์ฌ๊ท์ต์์์น๋ฒ (Recursive least squared method)์ ์ํด
์ด์ฐจ์์คํ
์ผ๋ก ๋ชจ๋ธ๋ง๋๋ค[18,19]. ์ฌ๊ท์ต์์์น๋ฒ์ ์ํด ์ธ์๋ ์ด์ฐจ์์คํ
๋ชจ๋ธ (RLS ๋ชจ๋ธ)๋ก ๋ถํฐ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ์ค๊ณํ๊ธฐ ์ํด์๋ ๊ด์ธก๊ธฐ ๊ฒ์ธ ์ค๊ณ๊ฐ ํ์ํ๊ณ ๊ด์ธก๊ธฐ
๊ฒ์ธ์ RLS ๋ชจ๋ธ๋ก๋ถํฐ ์ ๋๋์ด์ผ๋ง ํ๋ค. ์ด์ฐจ์์คํ
์ ๊ฐ๋์ ๊ฐ์๋ ์ํ๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ด์ฐจ์์คํ
์ ์ํ์ ๋ณด๋ก๋ถํฐ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ๋ฅผ ์ถ์ ํ๋
๊ฒ์ด ํ์ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํด ๋ณธ ๋
ผ๋ฌธ์์๋ ํ์ฅ๋ ์ํ ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์ํด ๊ฐ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ๋ค.
๋
๋ฆฝ๋ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ ๋ค๋ฅธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ํ ์ฐจ๋ถ ๋ฐฉ๋ฒ(finite difference method)์ ์ฌ์ฉํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์๋ค. ํ์ง๋ง ์ ํ
์ฐจ๋ถ ํํฐ์ ๊ฒฝ์ฐ ์์ฝ๋์ ์ํ ๊ฐ๋ ๋ณ์๋์ ์ํ๋ง ์๊ฐ์ ์ ๊ณฑ์ผ๋ก ๋๋์ด์ ๊ตฌํ๋ฏ๋ก ์ก์์ ์ทจ์ฝํ๋ค. ๋ฐ๋ฉด, ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ
๊ด์ธก๊ธฐ (ํ์ฅ๋ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ๊ด์ธก๊ธฐ)์ ์ํด ์ถ์ ๋ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ ๋น ๋ฅธ ์ํ๋ง ์๊ฐ์ด ์๊ตฌ๋๋ค. ๋๋ฆฐ ์ํ๋ง ์๊ฐ์์ RLS ๋ชจ๋ธ์ ์ด๊ธฐ ์ต๊ณ ๊ฐ ํจ๊ณผ๋ฅผ
๊ฐ๊ฒ ๋๊ณ ์ด๊ธฐ ์ต๊ณ ๊ฐ ํจ๊ณผ๋ RLS ์์คํ
์ธ์์ด ์ด๊ธฐ ๊ณผ์ ์์ ์ถฉ๋ถํ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๋ณด์ ํ์ง ๋ชปํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ผ์ ์๊ฐ ๋์ ์ถ์ ๊ฐ๋๊ฐ ๋๋ฆฌํํธ ๋๋
๋ฌธ์ ๋ฅผ ๋ฐ์์ํค๊ณ ์ด ํ์์ ๊ด์ธก๊ธฐ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋์ ๋ฐ์ด์ด์ค๋ก ์๋ํ๊ฒ ๋๊ณ ์ํ ์ถ์ ์ ์ ํ์ฑ์ด ๋จ์ด์ง๋ ๋ฌธ์ ๊ฐ ๋ฐ์๋๋ค.
๋ณธ ๋
ผ๋ฌธ์์๋ ์ ํ ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ๊ฐ์ ๊ณผ ํ์ฅ๋ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ๊ด์ธก๊ธฐ์ ๊ฐ์ ์ ์๋ก ๋ณด์ํ๋ ์๋ณด ํํฐ๋ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ๋ค. ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋์
๋ํด์๋ ์ ์ญ ํต๊ณผ ํํฐ๋ฅผ ์ ์ฉํ๊ณ ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์ํด ์ถ์ ๋ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด์๋ ๊ณ ์ญ ํต๊ณผ ํํฐ๋ฅผ ์ ์ฉํ๋ค. ์๋ฎฌ๋ ์ด์
๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ์ ์ ํ ์ฐจ๋จ์ฃผํ์๋ฅผ
์ฌ์ฉํ๊ฒ ๋๊ณ ์ ์ํ๋ ์๋ณด ํํฐ๋ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด RLS ์ด๊ธฐ ์ต๋ ํจ๊ณผ์ ์ ํ์ฐจ๋ถ ํํฐ๋ง์ ๊ณ ์กฐํ ๋ฆฌํ ๋ฌธ์ ๋ฑ์ด ํจ๊ป ํด์๋ ์ ์๋ค๋ ์ ์ ๋ก๋ดํ์
๋์์ผ๋ก ํ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํตํด ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
2. ๋ฌธ์ ์ ์
2.1 ๋ฌธ์ ์ ์ I
์์์ ๋์ ์์คํ
์์ ๊ตฌ๋์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ ์ด๋์ฒด ์์คํ
์ ์ ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ฅผ ์์๋ด๋๋ฐ ํ์ํ๊ฒ ๋๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 1(a)์์์ ๊ฐ์ ๋
๋ฆฝ ๊ตฌ๋๊ธฐ ๊ตฌ์กฐ์ ๋์ ์์คํ
์ ๊ฐ์ ํ๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 1(a)์์ $\vec { \tau } _ { A } [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ๊ตฌ๋๊ธฐ ์
๋ ฅ ํ ํฌ์ด๊ณ $\vec { a } _ { A } [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์
๊ตฌ๋๊ธฐ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ์ด๊ณ $\vec { f } _ { L } [ n ]$์ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ๊ตฌ๋๊ธฐ์ ์ํด ๋ฐ์๋๋ ํ์ด๊ณ $\vec { a } _ {
L } [ n ]$์ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ๊ตฌ๋๊ธฐ์ ์ํด ๋ฐ์๋ ์์คํ
์ ์ ๊ฐ์๋์ด๊ณ $\vec { f } _ { f } [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ์ง๋ฉด์
์ํ ๋ง์ฐฐ๋ ฅ์ด๊ณ $\vec { f } _ { e } [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ์ธ๋ถ ํ๊ฒฝ์ ์ํด ๋ฐ์๋ ํ์ด๊ณ $\vec { f } _ { d }
[ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ์ ์ฒด ์ธ๋์ด๊ณ ๊ทธ๋ฆผ. 1(b)์์ $\vec { r } [ n ]$๋ ํ ํฌ ๋ฐ์์ ์ผ๋ก๋ถํฐ ํ ๋ฐ์์ ๊น์ง์ ๋ณ์ ๋ฒกํฐ์ด๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 1(a)์์ ์ง๋ฉด์ ๋ง์ฐฐ๋ ฅ์ ๋ฌด์ํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ทธ๋ฆผ. 1(b)์ ๊ฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ชจ๋ธ๋ง์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ฒ ๋๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 1. ์์ ๋์ ์์คํ
์ ๊ฐ๋จ ๋ชจ๋ธ
Fig. 1. A simple model of Dynamical systems
๊ทธ๋ฆผ. 1(a)์ ์์คํ
๋์ญํ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
(1a)์ ๋
๋ฆฝ ํ ๊ตฌ๋๊ธฐ์ ๋์ญํ์ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ $I [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ๊ด์ฑ ์ง๋์ด๋ค. (1b)๋ ์์คํ
์ ๋์ญํ์ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ $M$์ ์์คํ
์ ์ง๋์ด๋ค. $\vec { a } _ { A } [ n ]$๊ณผ $\vec { a } _ { L } [
n ]$ ์ฌ์ด์๋ ๋ค์์ ๊ด๊ณ์์ด ์กด์ฌํ๋ค.
๋ง์ฝ $\vec { a } _ { A } [ n ]$์ $\vec { v } _ { A } [ n ]$๋ฅผ ์๊ณ ์์ ๊ฒฝ์ฐ (2) ์์ ์ํด $\vec { a } _ { L } [ n ]$์ ์ ์๊ฐ ์๋ค. (1a)์ (1b)์ ํ ํฌ-ํ ๊ด๊ณ๋ $\vec { r } \neq 0$ ์กฐ๊ฑด์์ $\vec { \tau } _ { A } [ n ] = \vec { r } \times
\vec { f } _ { L } [ n ]$๋ฅผ ๋ฐ๋ฅด๊ฒ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ (1b)์ ์ธ๋์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ถ์ ํ ์๊ฐ ์๋ค.
1์ถ์์์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ด๊ณ๋ค์ ๋ค์ถ์ผ๋ก ํ์ฅ ์ ์ฉ๋ ์ ์์ผ๋ฉฐ ๋ง์ฝ ๋ค์ถ์ ๊ด์ฑ ์ง๋ $I [ n ]$๊ฐ ์๋ก ๋
๋ฆฝ์ ์ธ ๊ฐ์ผ๋ก ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ
๊ฐ์ ๋ชจํฐ์ถ์ ๋
๋ฆฝ์ ์ธ ์ ์ด ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๊ฐ๋๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ๊ฐ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ ๋ณด๋ฅผ ํ๋ํ๋ ๊ฒ์ ๋์ ์์คํ
์ ์ฝ๊ฒ ์ ์ดํ๊ธฐ ์ํด ๋ฐ๋์ ํ์ํ ์ ์ฐจ์ด๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋ชจํฐ์ถ์ด ์์ฝ๋๋ฅผ ์ฅ์ฐฉํ๊ณ
์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ๊ฐ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
2.2 ๋ฌธ์ ์ ์ II
์ค์๊ฐ RLS ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋์ ์์คํ
์ ๋ณ์ ์ธ์์ ์ํด ๋๋ฆฌ ์ฌ์ฉ๋์ด์ง๊ณ ์๋ค. RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ์ฌ๊ท์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์คํ ์๊ฐ์ด ๋น ๋ฅด๋ค๋
์ฅ์ ์ ๊ฐ๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ์ ๊ฐ์ ๋จ์ ๋ ํจ๊ป ๊ฐ๊ณ ์์ด ์ด๊ธฐ์ ๋ณ์ ์ถ์ ์ค์ฐจ๊ฐ ํฌ๊ฒ ๋ฐ์ํ๊ฒ ๋๋ค. RLS
์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ด ์ ์์ํ๋ก ์๋ํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์ถฉ๋ถํ ๋ฐ์ดํฐ๊ฐ ํ์ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค. ์ด ๋ฌธ์ ์ ์ผ๋ก ์ธํด RLS ๋ชจ๋ธ์ ๊ธฐ๋ฐํ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ๋ ๋์ผํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ
ํฌํจํ๊ฒ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ RLS ๋ชจ๋ธ ๊ธฐ๋ฐ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ์ค๊ณํ ๋ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๋ฅผ ์ต์ ํ๋ ํํฐ๋ง ๋ฐฉ๋ฒ์
ํจ๊ป ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
3. RLS ์์คํ
์ธ์
3.1 RLS ์์คํ
์ธ์
๊ตฌ๋์ถ ์
๋ ฅ ํ ํฌ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $k$๋ ํ ํฌ ์์์ด๊ณ $I [ n ]$๋ ์ด์ฐ์๊ฐ์์ ์
๋ ฅ ์ ๋ฅ์ด๋ค.
์์ฝ๋์ ์ํด ์ธก์ ๋ ์ถ๋ ฅ ๊ฐ๋๋ฅผ $y [ n ]$ ์ด๋ผ ์ ์ํ๊ณ RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ํตํด ์ถ์ ๋ ์ถ๋ ฅ ๊ฐ๋๋ฅผ $\hat { y } [ n ]$ ์ด๋ผ
์ ์ํ ๊ฒฝ์ฐ ์ถ์ ์ค์ฐจ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ธ ์ ์๋ค.
RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ์ํ ์
๋ ฅ ๋ฒกํฐ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ์ํ ๋ณ์ ๋ฒกํฐ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
$\hat { y } [ n ]$์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
(5)๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
RLS ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ ๋น์ฉํจ์ $\frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { N } e _ { y } [ n ] ^ { 2 }$๋ฅผ
์ต์ํํ๋ ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ด๊ณ $\frac { d \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { N } e _ { y } [ n ]
^ { 2 } } { d \boldsymbol { \alpha } [ n ] } = 0$์ ๋ง์กฑํ๋ $\alpha [ n ]$์ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐฉ์์ด๋ค.
๋ฐ๋ผ์ RLS์ ์ํด ์ธ์๋ ์ด์ฐจ์์คํ
๋ชจ๋ธ์ ์ ๋ฌํจ์ $\frac { \hat { Y } [ z ] } { T _ { A } [ z ] }$๋ (6)~(8)๋ก๋ถํฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ธ ์ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $\hat { Y } [ z ]$๋ $\hat { y } [ n ]$์ ๋ํ z-๋ณํ ๊ฐ์ด๊ณ $T _ { A } [ Z ]$๋ $\tau _
{ A } [ n ]$์ z-๋ณํ ๊ฐ์ด๋ค. ๋ณธ ๋
ผ๋ฌธ์์๋ (10)์ RLS ๋ชจ๋ธ์ด๋ผ๊ณ ์ ์ํ๋ค.
3.2 ์ด์ฐจ์์คํ
์ํ๊ด์ธก๊ธฐ ๊ฒ์ธ ์ค์
์ํ๊ด์ธก๊ธฐ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์๋ ์ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $\boldsymbol { X } [ n ] = \left[ X _ { 1 } [ n ] X _ { 2 } [ n ] \right] ^ {
T }$์ด๊ณ $A [ n ] = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - \alpha _ { 5
} } & { - \alpha _ { 4 } } \end{array} \right]$์ด๊ณ $B [ n ] = [ 0 \quad 1 ] ^ { T
}$์ด๊ณ $u [ n ] = \alpha _ { 1 } k i [ n ] + \alpha _ { 2 } k i [ n - 1 ] + \alpha _
{ 3 } k i [ n - 2 ]$์ด๋ค.
$z [ n ] = \left[ z _ { 1 } [ n ] z _ { 2 } [ n ] \right] ^ { T }$๋ ์ํ ๊ด์ธก๊ธฐ ๋ณด์ ๋ฒกํฐ์ด๊ณ
๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ๊ด์ธก๊ธฐ ์ค๊ณ๋ฅผ ์ํด์๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ค์ ๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $L [ n ]$์ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ๊ด์ธก๊ธฐ ๊ฒ์ธ ๋ฒกํฐ์ด๊ณ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด์ ์ค์ ๋ ์ ์๋ค. ํ์ง๋ง ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฐ์์๊ฐ ์์ญ์์
์ ์๋์ด์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ด์ฐ์๊ฐ์์์ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ด ํ์ํ๋ค. ์ ์ํ๋ ์ด์ฐ์๊ฐ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Remark I: RLS model์ ์ํ ๊ทน์ ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ
(a) ์ด์ฐ์์ญ์์,
(b) (ii)๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ (i)๋ฅผ (iii)์ผ๋ก ๋ฐ๊พผ๋ค.
(c) (iii)์ ๊ทน์ ์ด K๋ฐฐ์ ๊ทน์ ์ ๊ฐ๋๋ค๋ฉด, (iii)์ (iv)๋ก ํํ๋ ์ ์๋ค.
(d) (v)๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ (iv)๋ฅผ (vi)๋ก ๋ณํํ๋ค.
์ฌ๊ธฐ์
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
์ด์ฐ์๊ฐ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ RLS ๋ชจ๋ธ๋ก๋ถํฐ ๋น ๋ฅธ ์๋ต์ ์ป๊ธฐ ์ํด ์์คํ
๊ทน์ ์ ์ฌ๋ฐฐ์นํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ด๋ค. ๊ด์ธก๊ธฐ ๋ชจ๋ธ์ ํน์ฑ ๋ฐฉ์ ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด
์ ์ ๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $C [ n ] = [ {1} \quad {0} ]$์ด๋ค. ์(13)์ผ๋ก๋ถํฐ $L [ n ]$์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ฒฐ์ ๋๋ค.
3.3 ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ
์ ํ ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํด์ ์ํ๋ฅผ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ๋ค.
(15)์์ $X _ { 2 } [ n ]$์ ๊ฐ์๋ ์ํ๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ $\left( - \alpha _ { 5 } [ n ] X _ { 1 } [ n ]
- \alpha _ { 4 } [ n ] X _ { 2 } [ n ] + u [ n ] \right)$๋ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ ์์์ ์ ์๊ฐ
์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ํ์ฅ๋ ๋ฃจ์๋ฒ๊ฑฐ ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $X _ { v } [ n ]$ ๊ฐ์๋ ์ํ๋ก ์ ์๋๊ณ $X _ { a } [ n ]$๋ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ๋ก ์ ์๋๋ค.
3.4 ์๋ณด ํํฐ ์ค๊ณ
RLS ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ถฉ๋ถํ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ํ์๋ก ํ๋ค. ์ถฉ๋ถํ ์ฌ์ ์ง์์ด ๋ถ์กฑํ ์ํ์์ RLS ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ์์ํจ๋ค. ์ด ๋ฌธ์ ์ ์ RLS ๊ธฐ๋ฐ
์ํ๊ด์ธก๊ธฐ์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ์์ ์ผ์ ํ ๋ฐ์ด์ด์ค ์ ํธ๋ก ๋ํ๋๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 2๋ ๊ทธ๋ฆผ. 1(b)์ ๋ํ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 1(b)์์ (2)๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ถ์ ํ ๊ฒฝ์ฐ ์ธก์ ๊ฐ์ ๋นํด์ ์ก์์ ์์ง๋ง ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๋ก ์ธํด ์ผ์ ํ๊ฒ ๋ฐ์ด์ด์ค๋ ๊ด์ธก ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋ํ๋จ์ ๋ณผ ์๊ฐ ์๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 2. ํผํน ํจ๊ณผ์ ๋ฐ์ด์ด์ค ๋ฌธ์
Fig. 2. Peaking and bias problems
๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์๋ณด ํํฐ์ ์ํ ๋ฐ์ด์ด์ค ๋ณด์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ๋ค. ์ ์ํ๋ ์๋ณด ํํฐ ๊ตฌ์กฐ๋ ๊ทธ๋ฆผ. 3๊ณผ ๊ฐ๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 3์์ $X _ { a , 2 } [ n ]$๋ ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ์ด๊ณ $X _ { a , c o m p } [ n ]$๋ ํจ์ ๋ ๊ฐ๊ฐ์๋
์ํ์ด๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 3. ์ ์ํ๋ ์๋ณด ํํฐ
Fig. 3. Proposed complementary filter
๊ทธ๋ฆผ. 3์์ HPF๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 3์์ LPF๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์ฌ๊ธฐ์ $\omega _ { c } = 2 \pi f _ { c }$์ด๊ณ $f _ { c }$๋ ์ฐจ๋จ์ฃผํ์์ด๋ค.
4. ์๋ฎฌ๋ ์ด์
๊ฒ์ฆ
๋ณธ ์ฅ์์๋ ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ๋ค์ ๋ํ ์๋ฎฌ๋ ์ด์
์ฐ๊ตฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ์ํ๋ค.
4.1 ์ด์ฐ ์๊ฐ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ
๋ ๊ทน์ ์ด ๊ฐ๊ฐ 0.3, 0.8์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํ ๊ฒฝ์ฐ K๊ฐ์ ์ํ ์ํฅ์ ๊ทธ๋ฆผ. 4์ ๊ฐ๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 4๋ ์๊ฐ์ ์ผ๋ก ํ์ธํ๊ธฐ ์ฝ๊ฒ ์ฐ์์๊ฐ์์ญ์ผ๋ก ๋ณํ๋ ์๋ต ํน์ฑ์ ์ ์ํ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 4. ์คํ
์๋ต
Fig. 4. Step response
๊ทธ๋ฆผ. 4์์ ๋ณด๋ฉด K ๊ฐ์ ์ค์ ์ ๋ฐ๋ผ ์๋ต ์๊ฐ์ด ๋ณํ๋จ์ ๋ณผ ์ ์๋ค. K ๊ฐ์ด 20์ผ ๊ฒฝ์ฐ ์ค์ค๋ ์ด์
์ด ๋ฐ์ํจ์ ์ ์ ์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 5๋ ๊ฐ ๊ฐ์ K ๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ทน์ ์ ์ฌ๋ฐฐ์น ์ํ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. K ๊ฐ์ด 1๋ณด๋ค ์์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ทน์ ์ ์ฐ์ธก์ผ๋ก ์ด๋ํ๊ฒ ๋๊ณ K ๊ฐ์ด 1๋ณด๋ค ํด ๊ฒฝ์ฐ ๊ทน์ ์
์ข์ธก์ผ๋ก ์ด๋ํจ์ ๋ณผ ์ ์๋ค. 1 ๋ณด๋ค ํฐ K ๊ฐ์ ๋น ๋ฅธ ์๋ต ํน์ฑ์ ๋ณด์ด์ง๋ง ๋งค์ฐ ํฐ ๊ฐ์์๋ ์ค์ค๋ ์ด์
ํ์์ด ๋ฐ์ํ๋ฏ๋ก ์ ์ ํ K ๊ฐ์ ์ฌ์ฉํด์ผ๋ง
ํ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ K ๊ฐ์ 5๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 5. ๊ทน์ ์์น ๋ณํ
Fig. 5. Movements of poles
4.2 ์๋ณด ํํฐ ํจ๊ณผ
๋ค์์ผ๋ก ์๋ณด ํํฐ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ํ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 6์์ estimator1์ ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋[21]์ด๊ณ estimator2๋ ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์ํ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋์ด๊ณ estimator3๋ ์๋ณด ํํฐ์ ์ํ ์ถ์ ๊ฐ๊ฐ์๋์ด๋ค. ์ ์ํ ์๋ณด ํํฐ์ ํน์ฑ์
์ฃผํ์ ์์ญ ๋ถ์์ ํตํด ํ์ธ๋ ์๊ฐ ์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 7์ ์ฃผํ์ ์์ญ์์ ์ธ ๊ฐ์ ์ถ์ ๊ธฐ๋ฅผ ๋น๊ตํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค. Estimator1์ ๊ฒฝ์ฐ ์ ์ฃผํ์์์ ๊ฐ๊ฑดํ ํน์ฑ์ ๋ณด์ด๊ณ ์๊ณ estimator2์ ๊ฒฝ์ฐ
๊ณ ์ฃผํ์์์ ๊ฐ๊ฑดํ ํน์ฑ์ ๋ณด์ด๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค. ๋ํ estimator2์ ๊ฒฝ์ฐ RLS์ ์ํ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ์ ์ํฅ์ ์ํด์ ์ ์ฃผํ์์์
๋ฏผ๊ฐํ๊ฒ ๋ฐ์ํ๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค. ๋ณธ ์๋ฎฌ๋ ์ด์
์์๋ 0.5 Hz์ ์ฐจ๋จ ์ฃผํ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค. Estimator3๋ ์ ์ฃผํ์์์๋ estimator1์
ํน์ฑ์ ์ฃผ์ํ๊ฒ ๋ฐ๋ฅด๊ณ ๊ณ ์ฃผํ์์์๋ estimator2์ ํน์ฑ์ ์ฃผ์ํ๊ฒ ๋ฐ๋ฅด๋ ์๋ณด ํจ๊ณผ๊ฐ ๋ฐ์ํจ์ ํ์ธํ ์๊ฐ ์๋ค. ์ ์ ํ ์ฐจ๋จ์ฃผํ์ ์ค์ ์
ํตํด์ RLS์ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๋ฅผ ์ต์ ํ๊ณ ๋์์ ์ด์ค ํํฐ์ ๋ฆฌํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๋์์ ํด๊ฒฐํ ์ ์์์ ์ ์ ์๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 6. ์๋ณด ํํฐ ํจ๊ณผโ์๊ฐ ์์ญ
Fig. 6. Effect of a complementary filter-time domain
๊ทธ๋ฆผ. 7. ์๋ณด ํํฐ ํจ๊ณผ - ์ฃผํ์ ์์ญ
Fig. 7. Effect of a complementary filter-frequency domain
5. ์คํ ๊ฒ์ฆ
์์ ์ ์ํ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์๋ณด ํํฐ๋ PC ๊ธฐ๋ฐ VC++ ์ํํธ์จ์ด์ ์ ์ฉ๋์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ. 1(b)์ ์คํ์ ์ํด์ ๋ก๋ดํ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ์คํ ํ๊ฒฝ์ ๊ทธ๋ฆผ. 8๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 8. ์คํ ํ๊ฒฝ
Fig. 8. Experimental setup
์คํ์์ ๋งค๋ํฐ๋ ์ดํฐ์ ์ฐ์ธก ํ์ ๋๋จ์ Lord MicroStrain ์ฌ์ 3DM-GX4-25 AHRS ์ผ์๋ฅผ ์ฅ์ฐฉํ์๋ค. ์ฅ์ฐฉ๋ AHRS ์ผ์๋
3์ถ์ ์ ๊ฐ์๋๋ฅผ ์ธก์ ํ ์๊ฐ ์๋ค. RLS ์ธ์์ ์ฌ์ฉ๋ ํ๊ฒ ์ถ์ ์
๋ ฅ ๋ฐ์ดํฐ์ ์ถ๋ ฅ ๋ฐ์ดํฐ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 9. RLS ์
๋ ฅ๊ณผ ์ถ๋ ฅ ๋ฐ์ดํฐ
Fig. 9. Input and output data of RLS
๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 10. ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ
Fig. 10. Angular velocity estimation
๊ทธ๋ฆผ. 10์์ estimator1์ ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํ ์ถ์ ์น์ด๊ณ estimator2๋ ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์ํ ์ถ์ ์น์ด๊ณ estimator3๋ ์๋ณดํํฐ์ ์ํ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค.
Estimator1์ ๊ณ ์กฐํ ๋ฆฌํ์ ์ํ ์ก์์ด ๋ฐ์ํ๊ณ estimator2๋ ์ ์ฃผํ ๋์ญ์์ ๋ฏผ๊ฐํ๊ณ estimator3๋ ์ ์ฃผํ ๋์ญ์์๋ estimator1์
ํน์ฑ์ ๋ฐ๋ฅด๊ณ ๊ณ ์ฃผํ ๋์ญ์์๋ estimator2์ ํน์ฑ์ ๋ฐ๋ฅด๊ณ ์๋ค๋ ์ ์ ๋ณผ ์๊ฐ ์๋ค. ๋ณธ ์คํ์์๋ 0.1 ์ด๋ผ๋ ๋๋ฆฐ ์ํ๋ง ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค.
์ํ๋ง์ฃผ๊ธฐ์ ์ํฅ์ ์์ด์ estimator1์ ๊ฒฝ์ฐ ์ํ๋ง ์๊ฐ์ด ์งง์์๋ก ๊ณ ์กฐํ ๋ฆฌํ์ ์ํ ์ก์ ์ํฅ์ด ๊ฐํด์ง๊ฒ ๋๊ณ estimator2์ ๊ฒฝ์ฐ
์ํ๋ง ์๊ฐ์ด ์งง์์๋ก ์ ์ฃผํ ํผํน ํจ๊ณผ๊ฐ ๊ฐ์ํ๊ฒ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋น ๋ฅธ ์ํ๋ง ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ์๊ตฌํ๊ฒ ๋๋ค. ํ์ง๋ง ๋๋ฆฐ
์ํ๋ง ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ๊ฐ๋ ์์คํ
์ ๊ฒฝ์ฐ ์๋ณด ํํฐ๋ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํด์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์ฑ๋ฅ์ ํฅ์ํ ์ ์์ ๊ฑฐ๋ผ๊ณ ํ๋จ๋๋ค.
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ์ ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๊ทธ๋ฆผ. 11๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๊ทธ๋ฆผ. 11. ์ ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ
Fig. 11. Linear No.elocity estimation
๊ทธ๋ฆผ. 11์์ ๋ณด๋ฉด AHRS ์ผ์ ์ธก์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ก์์ ๋งค์ฐ ๋ง์ด ํฌํจํ๊ณ ์์์ ์ ์๊ฐ ์๋ค. Estimator1์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์ก์์ด ์ ๊ฐ์๋ ์ถ์
๊ฒฐ๊ณผ์ ๋ฐ์๋๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค. Estimator2์ ๊ฒฝ์ฐ ์ด๊ธฐ ํผํน ๋ฌธ์ ๋ก ์ธํด ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ค์ ์คํ์
๋ค์ด ์กด์ฌํ ์ ์์์ ์ ์๊ฐ ์๋ค.
ํ์ง๋ง Estimator2์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ณ ์ฃผํ ์ก์์ ๊ฐ๊ฑดํ ํน์ฑ์ ๊ฐ๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค. Estimator3์ ๊ฒฝ์ฐ estimator2์ estimator3์
์ฅ์ ์ ํจ์ ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค.
๊ตฌ๋์ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ด์ฉํด์ ์์คํ
์ end-effector์ ์ํ๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๊ฒ์ ๋งค์ฐ ํฅ๋ฏธ๋ก์ด ์ผ์ด๋ค. ๋์ ์์คํ
์ ์ํ๋ฅผ ์ง์ ์ธก์ ํ ์ ์์
๊ฒฝ์ฐ ์ ์๋ ๊ฐ์ ์ธก์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ฉ์ดํ๊ฒ ์ฌ์ฉ๋ ์ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค.
์ต์ข
์ ์ผ๋ก ๊ทธ๋ฆผ. 11์ ํตํด ํ์ธ๋ 4๊ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ๋ค์ ๋ํ ์ฅ์ ๊ณผ ๋จ์ ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ์ฌ ์ ์ํ๋ค.
6. ๊ฒฐ ๋ก
๋ณธ ๋
ผ๋ฌธ์์๋ ๋์ ์์คํ
์ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์ ์ํ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ ์ค๊ณ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ ํํฐ๋ฅผ ์ ์ํ์๋ค. ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ ์ค๊ณ๋ฅผ ์ํด์ ๊ตฌ๋์ถ์ ์ด์ฐจ ์์คํ
์ผ๋ก ๋ชจ๋ธ๋ง๋์๊ณ
๋ชจ๋ธ ๊ธฐ๋ฐ ์ํ๊ด์ธก๊ธฐ์ ๊ฒ์ธ๊ฐ์ ๊ทน์ ์ฌ๋ฐฐ์น ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด ์ค๊ณ๋์๊ณ ๊ฐ๊ฐ์๋ ์ถ์ ์ ์ํด ์ ํ ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ด์ฉํด์ ์ํ์์ ํ์ฅํ์๋ค. ์ค๊ณ๋ ์ํ
์ถ์ ๊ธฐ๋ ์ค์๊ฐ ์์คํ
์ธ์ ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ๋ค๋ ์ฅ์ ์ ๊ฐ๊ณ ์์์ง๋ง ๋ฐ์ดํฐ ๊ธฐ๋ฐ ์์คํ
์ธ์ ๋ชจ๋ธ์ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๊ฐ ๋ฐ์ํ์๋ค. ํผํน ํจ๊ณผ๋ก ์ธํด
์ํ ์ถ์ ๊ธฐ์ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฐ์ ์คํ์
๋ฌธ์ ๊ฐ ๋ฐ์ํ๋ค. ์ด ๋ฌธ์ ํด๊ฒฐ์ ์ํด ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ์ํ ๊ฐ์๋ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ ๊ด์ธก๊ธฐ๋ฅผ ํจ์ ํ๋ ์๋ณด ํํฐ๋ฅผ ์ค๊ณํ์๋ค.
๋ณธ ๋
ผ๋ฌธ์์๋ ์ ์ ํ ์ฐจ๋จ์ฃผํ์ ์ค์ ์ ํตํด์ ๋ ๊ฐ์ ์ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์๋ก ๋ณด์๋ ์ ์์์ ํ์ธํ ์๊ฐ ์์๋ค. ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ, ์ ์๋ ์๋ณด ํํฐ ๋ฐฉ๋ฒ์
ํตํด ๊ด์ธก๊ธฐ์ ์ด๊ธฐ ํผํน ํจ๊ณผ๊ฐ ํ์ ํ ์ค์ด๋ฆ์ ํ์ธํ ์ ์์๊ณ ์ ํ์ฐจ๋ถ๋ฒ์ ๊ณ ์กฐํ ๋ฆฌํ ๋ฌธ์ ๋ ๋์์ ํด๊ฒฐ๋ ์ ์์์ ํ์ธํ ์๊ฐ ์์๋ค. ๋ณธ
์ฐ๊ตฌ๋ 10Hz์ ๋ฎ์ ์ํ๋ง ์ฃผ๊ธฐ์์ ์ํ๋์๋ค. ๊ณ ์์ ์ํ๋ง ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ๊ฐ๋ ์์คํ
์์ ๋ ๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ด๋ค ํํ๋ก ํจ์ ๋ ์ ์๋ ๊ฒ์ธ๊ฐ์ ๋ํ
์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ์ํ๋ค. ๋ํ ์๋ณด ํํฐ์ ์ฐจ๋จ์ฃผํ์๋ฅผ ์ค์๊ฐ ์ต์ ํํ๋ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ์ํ๋ค.
๊ฐ์ฌ์ ๊ธ
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ 2017๋
ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ ๊ธฐ์ด์ฐ๊ตฌ(NRF-2016 R1A22012031)์ ์ง์์ ๋ฐ์ ์ด๋ฃจ์ด์ง ์ฐ๊ตฌ๋ก ์ง์์ ๊ฐ์ฌ๋๋ฆฝ๋๋ค.
References
Ohnishi K., Shibata M., Murakami T., 1996, Motion control for advanced mechatronics,
IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 1, No. 1, pp. 56-67

Yao B., Majed M. A., Tomizuka M., 1997, High- performance robust motion control of
machine tools: an adaptive robust control approach and comparative experiments, IEEE/ASME
Transactions on Mechatronics, Vol. 2, No. 2, pp. 63-76

Lee J., Chang P. H., Jin M., 2017, Adaptive integral sliding mode control with time-delay
estimation for robot manipulators, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.
64, No. 8, pp. 6796-6804

Baek J., Cho S., Han S., 2017, Practical time-delay control with adaptive gains for
trajectory tracking of robot manipulators, IEEE Transactions on Industrial Electronics,
Vol. 65, No. 7, pp. 5682-5692

Bae Y. G., Jung S., 2018, Balancing control of a mobile manipulator with two-wheels
by an acceleration-based disturbance observer, International Journal of Humanoid Robotics,
Vol. 15, No. 3

Jeong S. H., Jung S., Tomizuka M., 2012, Attitude control of a quad-rotor system using
an acceleration-based disturbance observer: An empirical approach, IEEE/ ASME International
Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, pp. 916-921

Quigley M., Brewer R., Soundararaj S. P., Pradeep V., Le Q., Ng A. Y., 2010, Low-cost
accelerometers for robotic manipulator perception, IEEE/RSJ International Conference
on Intelligent Robots and Systems, pp. 6168-6174

Roan P., Deshpande N., Wang Y., Pitzer B., 2010, Manipulator stae etimation with low
cost accelerometers and gyroscopes, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent
Robots and Systems, pp. 4822-4827

Chen W., Tomizuka M., 2014, Direct joint space state estimation in robots with multiple
elastic joints, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 19, No. 2, pp. 697-706

Cantelli L., Muscato G., Nunnari M., Spina D., 2015, A joint-angle estimation method
for industrial manipulators using inertial sensors, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,
Vol. 20, No. 5, pp. 2486-2495

Shino M., Nagai M., 2003, Independent wheel torque control of small-scale electric
vehicle for handling and stability improvement, JSAE Review, Vol. 24, No. 4, pp. 449-456

Osborn R. P., Shim T., 2006, Independent control of all- wheel-drive torque distribution,
International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 44, No. 7, pp. 529-546

Park J., Jeong H., Jang In. G., Hwang S. H., 2015, Torque distribution algorithm for
an independently driven electric vehicle using a fuzzy control method, Energies, No.
8, pp. 8537-8561

He H., Peng J., Xiong R., Fan H., 2014, An Acceleration slip regulation strategy for
four-wheel drive electric vehicles based on sliding mode control, Energies, Vol. 7,
No. 8, pp. 3748-3763

Shuai Z., Zhang H., Wang J., Li J., Ouyang M., 2014, Combined AFS and DYC control
of four-wheel- independent-drive electric vehicles over CAN network with time-varying
delays, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 63, No. 2, pp. 591-602

Tempel P., Herve P. El., Tempier O., Gouttefarde M., Pott A., 2017, Estimating inertial
parameters of suspended cable-driven parallel robots-use case on CoGiRo, IEEE International
Conference on Robotics and Automation, pp. 6093-6098

Atkeson C. G., An C. H., Hollerbach J. M., 1986, Estimation of inertia parameters
of manipulator loads and links, The International Journal of Robotics Research, Vol.
5, No. 3, pp. 101-119

Lee S. D., Jung S., 2016, An experimental study on real time estimation of a nominal
model for a disturbance observer: Recursive least square approach, Journal of Institute
of Control, Robotics and Systems, Vol. 22, No. 8, pp. 650-655

Lee S. D., Jung S., September 20-23, 2016, An identification technique for non-minimum
phase systems by a recursive least square method, Proceedings of the SICE Annual Conference
2016,Tsukuba, Japan, pp. 624-626

Lee S. D., Jung S., 2018, A state and disturbance observer design technique with a
recursive least squares method: a second-order system for a CMG, Journal of Institute
of Control, Robotics and Systems, Vol. 24, No. 5, pp. 438-444

Janabi-Sharifi F., Hayward V., Chen C. S. J., 2000, Discrete-time adaptive windowing
for velocity estimation, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 8,
No. 6, pp. 1003-1009

์ ์์๊ฐ
์ด ์ ๋ (Sang-Deok Lee)
1998๋
์ ๋ถ๋ํ๊ต ์ ์๊ณตํ๊ณผ ์กธ์
1998๋
~2000๋
LG์ ๋ฐ ๊ทผ๋ฌด
2003๋
์ ๋ถ๋ํ๊ต ์ ์๊ณตํ๊ณผ ์์ฌ
2003๋
~2014๋
์ผ์ฑ์ค๊ณต์
์ฐ๊ตฌ์
2018๋
์ถฉ๋จ๋ํ๊ต ๋ฉ์นดํธ๋ก๋์ค ๊ณตํ๊ณผ ๋ฐ์ฌ
ํ์ฌ ์ถฉ๋จ๋ํ๊ต ์ฒจ๋จ์์ก์ฒด ์ฐ๊ตฌ์
1988๋
๋ฏธ๊ตญ ์จ์ธ ์ฃผ๋ฆฝ๋ ์ ๊ธฐ ๋ฐ ์ปดํจํฐ ๊ณตํ๊ณผ ์กธ์
1991๋
๋ฏธ๊ตญ ์บ๋ฆฌํฌ๋์๋ ๋ฐ์ด๋น์ค ์ ๊ธฐ ๋ฐ ์ปดํจํฐ ๊ณตํ๊ณผ ์์ฌ
1996๋
๋ ๋ํ ๋ฐ์ฌ ์กธ์
1997๋
~ํ์ฌ ์ถฉ๋จ๋ํ๊ต ๋ฉ์นดํธ๋ก๋์ค๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
๊ด์ฌ๋ถ์ผ๋ ์ง๋ฅ์ ์ด ๋ฐ ์ง๋ฅ๋ก๋ด ์์คํ
, ๋ฐธ๋ฐ์ฑ ์์คํ
, ์๋น์ค ๋ก๋ด, ์์ด๋ก ๊ตฌ๋๊ธฐ, ๋๋ก , ๋ก๋ด๊ต์ก, ์์จ์ฃผํ์๋์ฐจ