2.1 국내 태양광 발전예측 기법의 분석연구

국내에서 기상 예보자료를 활용한 일사량 예측은 태양광 패널의 발전량 예측 시스템에서 매우 중요하다. 현재 기상청에서는 별도의 단기 일사량 예보를 발표하지 않기 때문에 다수의 연구에서는 태양광 패널의 발전량 예측에 사용하기 위해 일사량도 예측한다^[7][8]. ^[7]에서는 결정트리 기반의 무작위 나무 (RF: Random Forest)를 이용해서 일사량을 예측했다. 일사량과 상관관계가 큰 상대습도를 예측변수로 사용해서 일사량을 예측하고, 예측된 일사량을 사용해서 태양광 패널의 발전량을 예측했다. ^[8]에서는 일조시간과 일사량을 신경망(NN: Neural Network)을 이용해서 예측한 후 태양광 패널의 발전량을 예측했다. 하지만 여러 단계로 나눈 예측과정에서 오차의 누적으로 인한 성능저하를 고려하지 않았다. 따라서 본 연구에서는 오차의 누적을 고려하기 위해 일사량의 확률분포를 예측하고, 확률분포에서 추출한 일사량 시나리오에 대한 태양광 패널의 발전량 예측값들의 중앙값을 태양광 패널의 발전량 예측값으로 정의한다.

^[9]에서는 일사량을 직달 일사와 산란 일사로 구분하는 직산분리 모델에 신경망 모델을 접목해서 일사량을 예측했다. 하지만 신경망 모델은 과적합될 가능성이 크다. 또한, 많은 양의 입력 데이터과 그 데이터들을 처리하는데 많은 시간이 소요되므로 예측 대회용으로는 적합하지 않다. 따라서 본 논문에서는 XGBoost로 일사량을 예측한다.

^[10]에서는 하나의 예측 모델을 이용해서 태양광 패널의 발전량을 예측했다. 하지만 예측된 기상 데이터가 주어진 시점과 목표 시점 사이의 시간 간격이 길어질수록 예측된 기상 데이터의 정확도가 낮아진다. 서로 다른 정확도를 가진 기상 데이터를 하나의 모델에 사용하면 낮은 정확도의 기상 데이터가 높은 정확도의 기상 데이터를 오염시켜서 모델의 정확도를 낮추게 된다. 따라서 우리는 정확도 하락을 막기 위해 기상 데이터의 정확도에 따라 서로 다른 예측 모델을 만들어서 모델들의 병렬 구조를 만들었다.

2.2 해외 태양광 발전예측 기법의 분석연구

해외 연구에서 기상정보는 일사량에 가장 큰 영향을 주는 요인이다.^[11] 미래의 일사량은 예측된 기상정보 (NWP: Numerical Weather Prediction)로부터 예측된다^[12]. 예를 들어 미국 NWS(US National Weather Service)에서 제공하는 100단계로 표현되는 운량은 신경망을 이용한 일사량 예측 모델에 사용된다^[13]. 또한, ^[14]에서는 National Solar Radiation Data Base (NSRDB)에서 제공하는 10단계의 운량과 태양의 천정각을 시계열 모델에 대입해서 일사량을 예측했다. 본 연구 또한 태양의 고도와 방위각 등의 천문자료를 활용해 연구를 진행했다. 따라서 우리도 기상청에서 제공한 하늘 상태, 강수 확률, 강수 형태, 기온, 습도, 파고, 일사량, 일조량을 사용한다. 뿐만 아니라 우리는 태양의 고도와 방위각, 일출 및 일몰시간을 사용한다.

^[15]에서는 내부 파라미터를 달리 복수의 둔 인공신경망을 활용해 타겟 시간대에 대하여 다수의 태양광 발전량 시나리오를 예측한다. 이들은 동일한 확률을 가진 시나리오로써, 분위별 예측값을 뽑아내거나 KDE (Kernel Density Estimation)을 활용해 시나리오들로 밀도함수를 형성하여 확률적으로 예측한다. 본 논문에서는 기존의 확률적 태양광 발전량 예측 방식과는 달리, 입력변수인 일사량의 예측과정에서 오차의 분포를 분석한 뒤, 일사량 예측과 누적된 오차 분포로부터 일사량 시나리오를 합성하고 이를 바탕으로 태양광 발전량을 확률적으로 예측한다.

3.1 XGBoost 기법 소개

본 연구에서 일사량과 태양광 발전량 예측을 위해 XGBoost(Extreme Gradient Boosting Machine) 기법을 활용하였다. XGBoost 방법은 회귀 알고리즘의 일종으로 현재 다수의 예측대회에서 가장 성능이 뛰어나고 효율적인 알고리즘으로 평가받는다^[16]. 기존 GBM(Gradient Boosting Machine) 방법은 우수한 예측 성능을 가지나, 결정 트리에서 분화 횟수의 적합 제한이 없어 적절한 분화 횟수를 찾지 못한다면 자칫 Training set에서만 유효한 회귀 모델이 나타날 가능성이 있다. ^[17]에 GBM에 대한 자세한 설명이 기술되어 있다. 이를 보완한 XGBoost 기법은 기존 GBM의 문제점인 과적합 문제를 해소하고 병렬 연산이 가능하도록 구조를 변형한 알고리즘이다.

XGBoost는 먼저 약한 예측 모델을 구성한 뒤 Training set과 일치도를 평가한다. 이후 경사 하강법을 이용하여 일치도가 높아지는 방향의 기울기를 설명변수로 하는 새로운 약한 예측 모델을 구성한다. 앞선 과정을 반복하여 최종적으로 여러 예측 모델을 앙상블하여 구성한다. 이때 활용하는 오차 함수에 따라 다양한 예측 모델이 다르게 나타날 수 있는데, 예측 오차의 최소 자승 형태의 오차 함수를 활용한다면 그 기울기는 예측과정의 잔차가 되어 회귀함수를 단순화할 수 있다.

XGBoost 모델을 수식적으로 표현할 때, 식(1)은 최소 제곱 오차 함수의 활용을 나타낸다. 식(2)과 식(3)은 약한 예측 모델의 파라미터를 구하는 과정이며, $m-1$번째에서 $m$번째 앙상블 모델로 업데이트하는 과정을 나타낸다. $F_{m}$는 $m$번째의 앙상블 모델을, $f_{m}$은 $m$번째의 약한 예측 모델을, $\gamma_{m}$은 $m$번째 모델을 업데이트하기 위한 승수(Multiplier)를 의미한다. $i$는 Training set의 관측값 수를, $j$는 $m$번째 모델의 잎의 숫자이다^[18].

XGBoost는 결정트리의 분화 적정성을 평가하는 목적함수에 페널티 항을 추가하는 방식으로 이루어지며 식(4)에 표현되었다. 페널티에 대한 정리는 식(5)로 표현하였다. 식(5)에서 $T_{m}$는 $m$번째 모델의 잎의 숫자, $w$는 잎의 값을 나타내는 벡터이며 $\alpha$와 $\lambda$는 각각 정규화 상수이다.

3.2 예측 구조

본 연구에서는 예측 성능을 위해 구조를 두 단계로 나누어 먼저 일사량을 예측하고 뒤 이를 바탕으로 태양광 발전량을 예측하는 2 단계 예측 구조를 제안한다. 2 단계 구조를 활용한 이유는 다음과 같다. 먼저, 발전량은 일사량과 밀접한 않는다. 또한, 재생에너지 자원지도^[19] 등에서 일사량 예측을 수행하나 성능을 평가해 본 결과 신뢰할 만한 수준의 높은 정확도를 보여주지 못하였다. 둘째로, 기상자료개방포탈^[20]은 충분한 관측 일사량 정보를 제공한다. 따라서 일사량의 많은 누적 관측값들을 활용하여 일사량 예측을 강화하며 동시에 이들을 태양광 발전량 예측으로 연계하고자 하였다. 아래의 그림 1에서 예측 전 과정을 나타냈다. 단계 1에서는 기상정보인 NWP와 AD (Astronomical Data)를 이용해 일사량 예측 모델을 만들고 교차검증을 한다. 단계 2에서는 변수로 단계 1의 예측 모델에 추가로 관측된 일사량을 보정하여 사용한다. 이를 토대로 태양광 발전량 예측 모델을 구성하고, 교차검증을 시행한다. 마지막으로 각각의 교차검증을 통해 얻은 결과로 태양광 발전량을 예측한다.

그림. 1. 제2단계 예측 알고리즘 구조목

Fig. 1. 2-Stage forecasting algorithm architecture

3.3 단계 1 – 일사량 예측과정

단계 1은 기상예보 및 천문자료를 통해 일사량을 추론하는 과정으로 XG Boost를 통해 예측 모델을 구성하고 예측결과를 단계 2의 예측변수로 전달한다. 단계 2로의 연계 과정에서 다단계 예측 구조의 단점인 오차의 누적문제를 해소하기 위해 단순한 점 예측으로 전달하는 대신 일사량의 예측 분포로서 제시한다.

우리는 일사량의 오차 분포를 활용하여 일사량의 예측분포를 나타낸다. 또한, 우리는 오차 분포를 세분화하기 위해 조건부 일사량 오차 분포를 활용한다. 일사량 예측을 크게 좌우하는 것은 태양의 위치를 나타내는 고도 또는 시간과 대기의 상태이다. 따라서 우리는 NWP 중에서도 하늘 상태, 강수 확률을 조합하여 총 8개의 대기 상황을 표현하고 이를 5개로 구분된 태양의 위치에 조합하여 총 40개의 조건 하에서 오차 분포를 수집하였다. 이를 아래의 그림 2에 나타내었다. 오차 분포가 가우시안 확률분포를 따른다는 가정하에 우리는 일사량 예측값에 이 분포를 대입한다.

3.4 단계 2 – 태양광 발전량 예측과정

단계 2는 단계 1에서 전달받은 일사량 예측을 고려하여 태양광 발전량을 예측한다. 태양광 발전의 경우 예측과정에서의 태양광 발전량 예측 오차의 분산 또는 표준편차를 들어 확률적 예측을 수행하나, 우리는 일사량 예측분포를 활용하여 태양광 발전량의 분포를 예측한다.

그림. 2. 조건부 오차 분포 생성 과정

Fig. 2. Generating conditional error distribution

일사량 예측분포에서 다수의 샘플링을 통해 목표 시간에서 동일한 확률적 의미를 가지는 일사량 시나리오를 생성하고 이에 대한 태양광 발전량 시나리오를 출력한다. 출력된 태양광 발전량 시나리오들은 시간별 태양광 발전량 분포를 이루고, 이에 대한 대푯값과 분위 값을 최종결과물로써 제시한다. 그림 3을 통해 확률적 태양광 발전량 예측과정을 표현했다.

그림. 3. 확률적 태양광 발전량 예측과정

Fig. 3. Probabilistic Solar power forecasting process

3.5 NWP 정확도에 따른 병렬 모델 구축

기상청 단기예보는 일일 3시간 간격으로 최대 +67시간까지 기상 예측을 발표한다. 예측된 기상정보의 품질은 인접 시간으로 다가올수록 그 정확도가 높아진다. 따라서 우리는 학습데이터로서의 NWP의 품질과 관련된 데이터 오염을 방지하기 위해, NWP 취득 시점에 따라 label을 매겨 3개의 병렬 모델을 구축하였다. 우리는 목표 시간에 대한 가장 최근 4개의 단기예보를 활용했으며, 확보 가능한 NWP 숫자에 따라 더 정확한 NWP를 활용하는 모델에 우선으로 대입하도록 했다. 아래의 그림 4를 통해 NWP의 정확도에 따른 병렬 모델 구축에 대해 표현했다.

4.1 제안된 알고리즘 검증을 위한 사례모델 선정

우리는 본 논문의 알고리즘의 성능을 확인하고자 한국전력거래소에서 주최한 재생에너지 발전량 예측 경진대회에 참가했다. 대회는 2019년 5월에 개최되었으며, 태양광과 풍력 부문 중 태양광 부문에 참여했다. 예측결과는 시간 단위로 54시간의 결과를 제시한다. 최종 발전량 예측치를 제시하는 기간은 2019년 8월 12일 19시부터 8월 14일 자정까지이다.

주최 측에서 제공한 데이터는 2017년 7월 1일부터 2019년 6월 30일까지의 한 시간 단위 태양광 전력 거래량이다. 우리는 이에 추가로 기상청에서 제공되는 2013년부터 2019년까지의 기상청 단기예보(NWP)와 천문자료를 활용했다. NWP로는 하늘 상태, 강수 확률, 강수 형태, 기온, 습도 등을 활용하였고 덧붙여 관측된 시간별 일사량과 일조량을 활용했다. 그리고 태양과 지구 사이의 고도와 방위각, 일출 및 일몰시간을 천문데이터로 사용하였다.

본 논문에서는 참가한 대회의 성능 평가 기간보다 긴 기간의 테스트를 위해 예측 대회에서 활용된 훈련데이터에서 아래의 그림 5과 같이 별도의 Validation Set을 구성하여 성능을 검증했다.

Validation Set에서 활용된 훈련데이터는 2013년부터 2019년 2월까지의 일사량 관측값 및 기상청 단기예보 및 천문자료이며, 2017년 7월부터 2019년 2월까지의 구간에서 태양광 발전량 정보를 포함한다. 먼저 28000개의 샘플을 통해 훈련시킨 뒤, 약 1000개 샘플의 연속적인 데이터의 공백을 둔 후, 뒤의 700개의 샘플을 통해 모델을 평가했다. 시계열 모델의 경우 인접 데이터를 많이 포함하여 학습시킬수록 성능이 높아지기 때문에 모델의 강건성 및 일반적 성능 파악을 위해 이를 활용하였다.

그림. 5. 모델의 성능 평가를 위한 Validation Set 구분

Fig. 5. Validation set to test performance

4.2 단계 1 성능 – 일사량 예측 성능

우리는 첨두치와 전체 구간에 대해 XGBoost를 활용한 성능을 표 1에서 나타내었다.

그림. 6. 2019년 5월 20일부터 5월 24일까지의 일사량 예측결과

Fig. 6. Irradiation forecasting of 5/20/2019 – 5/24/2019

앞선 XGBoost 모델을 활용하여 예측한 결과를 아래의 그림 6에 나타냈다.

4.3 단계 2 성능 결과

4.3.1 확률적 태양광 발전량 예측

우리는 예측의 결과물로 확률적 태양광 예측을 먼저 제시한다. 조건부 일사량의 분포를 통해 얻은 태양광 발전량 예측결과를 아래의 그림 7로 나타내었다. 그림 7은 9개의 분위로 표현된 시간별 태양광 발전량 분포이다. 그림을 통해 이해할 수 있는 확률적 태양광 발전량 예측의 장점은 단일 예측 또는 예측의 대푯값이 실제 예측과 크게 빗나가는 상황에서도, 제시하는 분포 내에서 실제 태양광 발전량이 존재한다는 점이다. 따라서 단일 예측의 불안정성을 태양광 발전량 분포 예측을 통해 완화할 수 있다.

이러한 시간별 태양광 발전량 분포는 확률적 계획법 등에서 유용하게 활용될 수 있다. 또한, 분포의 양극단 값은 계통 계획수립 시의 Worst 시나리오로써 활용될 수 있다.

4.3.2 태양광 발전량 예측 성능 비교

태양광 발전량 예측 성능을 표 2를 통해 나타내었다. 2단계 확률적 모델은 우리의 연구를 통해 제안하는 방식으로 확률적 예측을 통해 대푯값을 제시하는 방식을 의미하며, 단일 예측값은 중앙값으로 제시하였다. 이는 위의 그림 7의 파란 선으로 표시된 값들로 이해할 수 있다. 2단계 점 예측 방식은 일사량 단일 예측값만을 활용한 모델이며, Direct 모델은 일사량 예측과정을 생략한 예측 구조를 의미한다. 표 2의 성능 비교를 통해, 일사량 예측이 선행된 태양광 발전량 예측이 중요함을 확인할 수 있다.

또한, Monte Carlo 실험을 통한 확률적 예측이 예측 성능을 향상시킬 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 이는 일사량과 태양광 발전이 높은 선형 관계를 갖지만 일정 수준 이상의 비선형적 특성을 가지며 또한 청명일이 아닌 대기 상태에서는 다양한 추가적인 비선형성이 나타날 수 있음을 들어 이해할 수 있다. 따라서 단일 일사량 예측의 결과가 확률적 예측의 평균으로 모든 조건에서 자연히 이어지지 않음을 유추할 수 있다.

그림. 7. 확률적 태양광 발전량 예측결과

Fig. 7. Result of probabilistic Solar power forecasting