2.1 마그네틱 기어드 동기전동기 구동 원리

MG-PMSM은 기계식 감속기어의 기능을 포함하는 2중 회전자를 가지고 있어 기계식 감속기와 견인전동기로 구성된 기존 구동시스템을 완전히 대체할 수 있는 시스템이다. 그림 4는 내전형 타입의 MG-PMSM의 구조를 보여준다. 그림 4에서 보는 바와 같이, 외부에 고정자가 위치하며, 고정자 내부에 자성체로 구성된 폴피스 회전자(외측)와 영구자석 회전자(내측)가 위치한다. MG-PMSM의 2중 회전자는 서로 다른 속도로 회전을 하며, 내측 회전자가 고속-저토크 특성을 가지며 외측 회전자는 저속-고토크 특성을 갖는다. 이를 철도차량 구동용 시스템으로 적용할 경우 저속-고토크 특성이 나타나는 외측 회전자에 차륜이 직접 체결되는 구조가 된다.

그림 5는 MG-PMSM의 2중 공극에서 자속 변조에 의한 MG-PMSM의 회전 원리를 보여준다⁽⁴⁾. MG-PMSM의 구동 원리는 마그네틱 기어의 자속 변조 원리로 설명이 가능하다. 그림 5에서 보는 바와 같이, 선형으로 펼쳐진 동축 마그네틱 기어의 형태로 2중 공극에서 자속의 변조 원리를 설명할 수 있다. 일반적으로 마그네틱 기어의 내측 공극에서 내측 회전자 영구자석에 의해 발생되는 자기장의 공간 고조파 성분은 내측 영구자석의 극쌍수와 외측 회전자 폴피스 수의 조합에 의해 외측 공극에서 변조된 공간 고조파의 형태로 나타난다. 이 변조된 공간 고조파 성분에 맞게 외측 회전자의 영구자석 극수를 선정하면 내측 회전자와 외측 회전자가 특정 속도 비율로 다르게 회전하게 된다. 따라서 MG-PMSM의 경우는 내측 회전자 공극에서의 자기장의 공간 고조파 성분에 적합한 주파수를 갖는 3상 전원을 외측 고정자 권선에 인가하면 MG-PMSM의 내측 회전자가 회전을 하게 되고, 내측 회전자와 외측 회전자 사이의 특정 속도-토크 비율로 외측 회전자도 회전하게 된다.

그림 4 내전형 타입의 MG-PMSM의 구조

Fig. 4 Structure of inner-rotor type MG-PMSM

2.2 설계 요구 사항 도출

기존 무가선 트램용 구동장치의 경우, 견인전동기로 유도전동기가 적용되고 있어서 고출력 및 소형/경량화의 어려움이 있으며, 기계식 감속기로 인해 추가적인 동력 손실이 존재한다. 본 연구에서는 이를 대체하기 위해 비접촉 방식의 자기적 감속기와 영구자석형 동기전동기가 일체화된 45kW급 MG-PMSM의 설계 모델을 도출하고자 한다. 기존 무가선 트램용 견인전동기로 적용되고 있는 45kW급 유도전동기는 최대 회전수가 3,768rpm이며, 기계식 감속기의 기어비가 6.29이다. 본 연구에서 고려하고 있는 MG-PMSM은 일반적인 트램용 구동시스템과 달리 마그네틱 기어와 영구자석형 동기전동기가 동축 상에 일체형으로 결합되어 있어 견인전동기 자체적으로 두 개의 회전자 사이의 기어비를 포함하고 있기때문에 출력부인 외측 회전자의 최대속도를 599rpm으로 선정하였다. 이를 통해 45kW급 MG-PMSM의 설계를 위한 속도-토크 요구 성능 곡선과 설계 목표 사양을 그림 6과 표 1에 정리하였다.

그림 5 MG-PMSM의 2중 공극에서의 자속 변조에 의한 회전 원리

Fig. 5 Rotation principle by magnetic flux modulation in double air gap of MG-PMSM

그림 6 45kW급 MG-PMSM의 속도-토크 요구 성능 곡선

Fig. 6 Required speed-torque performance curve of 45kW- class MG-PMSM

2.3 분포권 모델 도출

일반적으로 견인전동기의 고정자 권선 방식은 분포권과 집중권으로 구분이 되며, 권선 방식에 따라 견인전동기의 특성과 크기가 달라진다. 분포권이 적용된 견인전동기는 정현적인 기자력 특성으로 인하여 제어 성능이 우수하지만 고정자 엔드코일이 커져서 축방향으로 부피가 증가하는 단점이 있다^(5,6). 집중권이 적용된 견인전동기는 분포권보다 제어 성능은 떨어지지만 고정자 엔드코일이 작아져서 소형화에 유리한 방식이다.

본 연구에서는 분포권 적용 45kW급 MG-PMSM 설계 모델 도출을 수행하였다. 45kW급 MG-PMSM의 고정자 극수, 폴피스 개수, 영구자석 회전자 극수 조합을 도출하기 위하여 식 (1)~(3)을 이용하였다^(7,8). 여기서, $N_{pp}$은 폴피스 개수, $p_{fm}$은 영구자석 회전자 극쌍수, $p_{s}$는 고정자 극쌍수, $G_{r}$는 기어비, $T_{s}$는 고정자 토크[Nm], $T_{pp}$는 폴피스 회전자 토크[Nm]를 나타낸다. 본 연구에서는 표면부착형 영구자석(Surface mounted permanent magnet, 이하 SPM) 회전자 타입을 갖는 영구자석 회전자 14극, 고정자 4극 42슬롯 모델을 도출하였다. 이 조합에서 폴피스 개수가 9이므로 내측 회전자 속도와 외측 회전자 속도비가 9:14가 된다.

냉각방식을 반폐형 강제공랭 방식을 선택함으로써 전류밀도를 5A$_{rms}$/mm2 로 설계하여 최종 모델을 도출하였다. 그림 7은 분포권을 가진 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 단면도를 보여준다. 표 2는 분포권을 가진 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 사양을 보여준다. 표 2에서 보는 바와 같이, 외경 400mm, 적층길이 430mm의 모델이 도출되었다.

그림 7 분포권을 가진 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 단면도

Fig. 7 Cross section of 45kW-class MG-PMSM design model with distributed winding

2.4 영구자석 자화 방향에 따른 특성 분석

일반적으로 PMSM에서 표면부착형 영구자석(Surface-mounted Permanent Magnet, 이하 SPM) 타입의 영구자석은 Radial 방향으로 착자되어 사용된다. SPM 타입의 영구자석에서 Radial 방향 착자는 제작 및 조립이 간편한 장점이 있지만, 자극의 중심 자속밀도가 작아져서 공극에서의 평균자속밀도가 작아지는 단점이 있다. 이에 반해 Halbach 착자는 자극의 중심 자속밀도가 높아지는 반면에 제작 및 조립이 어려운 단점을 가지고 있다. 그림 8은 SPM 타입 영구자석에서의 대표적인 자화 방법인 Radial 방향 자화와 Halbach 자화를 보여준다. 본 연구에서는 상용 전자기 해석 Tool(Ansys EM)을 이용하여 분포권을 가지는 45kW급 MG-PMSM용 내측 영구자석 회전자의 SPM 타입 영구자석에 Radial 방향 자화와 Halbach 자화를 적용하여 전자기적 특성 분석 및 비교를 수행하였다.

그림 9은 분포권을 가지는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 영구자석에서의 자화 방향에 따른 정격 운전 시의 자속밀도 분포도를 보여준다. 그림 9에서 보는 바와 같이, Halbach 자화 모델의 고정자와 폴피스에서의 국부적인 자속 포화의 정도가 조금 더 심하게 나타나지만, 내측 영구자석 회전자 코어에서는 자속의 침투가 적음을 확인할 수 있다. 하지만, 두 모델의 전체적인 철손의 크기는 유사한 것으로 결과가 도출되었다. 본 연구에서는 분포권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 영구자석에서의 자화 방향에 따른 전자기적 특성 분석에 의한 무부하/부하시 역기전력, 코깅토크, 정격토크 파형은 집중권을 갖는 MG-PMSM 설계 모델의 데이터와 함께 3장의 그림 12와 13에 정리하였다. 다만, 분포권을 갖는 45kW급 MG-PMSM의 영구자석 자화 방향에 따른 전자기적 특성 분석의 정량적 결과값을 우선적으로 표 3에 정리하였다. 표 3에서 보는 바와 같이, 두 모델 모두 손실 및 효율 특성과 부하 시 역기전력 발생 크기는 유사하나 역기전력 파형의 왜형률은 Halbach 자화 모델이 15% 이상 개선되는 것을 확인할 수 있다. 발생 정격 토크의 크기도 Radial 자화 모델 대비 Halbach 자화 모델 적용으로 2.11kNm에서 2.23kNm로 약 5.5% 증가시킬 수 있었다. 결국 동일한 발생 토크 기준으로 환산 시 Halbach 자화 모델이 Radial 자화 모델 대비 약 5.5% 이상의 코어 적층 길이 감소가 가능할 것으로 보이며, 이는 구동장치의 축방향 길이 제한이 존재하는 무가선트램용 저상대차에 구동시스템으로 MG-PMSM을 적용 시 분포권 방식에서는 Radial 자화 모델보다 Halbach 자화 모델이 축방향 길이를 줄이는데 효과적임을 확인할 수 있다.

그림 8 SPM 타입 영구자석에서의 대표적인 자화 방법

Fig. 8 Representative magnetization methods in SPM Type Permanent Magnet

그림 9 정격 운전 시 자속밀도 분포도

Fig. 9 Magnetic flux density distribution during rated operation

3.1 집중권을 가진 45kW급 MG-PMSM 설계 모델 도출

일반적으로 견인전동기의 고정자 권선으로 집중권 방식을 적용 시 분포권 적용 시보다 고정자 엔드코일의 길이를 작게할 수 있으므로 견인전동기의 소형경량화에 유리하다. 본 연구에서는 집중권을 가진 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 고정자와 회전자 극수 선정을 위하여 집중권에서 주로 사용되는 고정자 극수인 10, 8, 4극 및 회전자 극수 16, 18, 22, 26극에 대한 각각의 조합에 대한 전자기적 특성을 비교 분석하였다. 그림 10은 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 고정자와 회전자 극수 조합에 따른 전자기적 특성 비교 결과를 보여준다. 고정자의 외경 및 적층길이는 각각 400mm와 410mm로 고정하였으며, 그에 따른 극 수 슬롯 수 조합만 변경하여 정격 토크, 토크리플율, 무부하 역기전력 파형의 왜형률(THD)에 대한 특성 비교를 수행하였다. 그림 10에서 보는 바와 같이, 요구 토크 2kNm를 만족시키며 토크 리플율 및 역기전력 파형의 왜형률 특성이 가장 우수한 고정자 극 수 8, 회전자 극 수 18의 조합을 선정하였다. 추가적으로 식 (1)~(3)을 이용하여 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 모델의 폴피스 개수를 13으로 선정하였다.

선정된 고정자 극 수, 폴피스 수, 회전자 극 수에 기반으로 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM의 기본 모델을 도출하고, 기본 모델의 2중 회전자의 외경, 폴피스 코어의 두께와 극호율, 영구자석의 두께 변화에 따른 발생 토크 분석을 통하여 최종 설계 모델을 도출하였다. 표 4는 집중권을 가진 45kW급 MG-PMSM 모델에 대한 자세한 설계 사양을 보여준다. 표 4에서 보는 바와 같이, 결과적으로 분포권 모델 대비 집중권 모델 적용 시 45kW급 MG-PMSM의 코어 적층 길이를 기존 430mm에서 410mm로 약 5.5% 이상 줄일 수 있었다. MG-PMSM 설계 모델의 단면 형상은 그림 11에서 보는 바와 같으며, 내측 영구자석 회전자의 SPM 타입 영구자석에 Radial 방향 자화를 적용하였다.

그림 10 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 고정자와 회전자 극수 조합에 따른 전자기적 특성 비교

Fig. 10 Comparison of electromagnetic characteristics according to the combination of stator and rotor poles of 45kW-class MG-PMSM design model with concentrated winding

3.2 집중권 모델의 특성 분석 및 분포권 모델과의 비교

MG-PM본 연구에서는 집중권을 가지는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 전자기적 특성 분석을 수행하고, 분포권 설계 모델의 전자기적 특성과 비교 분석하였다. 그림 11은 집중권을 가지는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 단면 및 정격 운전 시 자속밀도 분포도를 보여준다. 그림 11에서 보는 바와 같이, 그림 9의 분포권 모델과 비교해 보면 집중권 모델의 고정자와 폴피스에서의 국부적인 자속 포화의 정도가 덜하게 나타나며, 내측 영구자석 회전자 코어의 내부로의 자속의 침투가 적음을 확인할 수 있다.

그림 11 설계 모델의 단면 및 정격 운전 시 자속밀도 분포도

Fig. 11 Cross-section of design model and distribution of magnetic flux density during rated operation

본 연구에서는 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델의 무부하/부하 시(@100℃, 214rpm) 역기전력, 코깅 토크, 정격 토크 및 손실 특성을 분석하였으며, 분포권 모델의 특성과 비교 분석을 수행하였다. 그림 12는 분포권과 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델들의 역기전력 파형 비교를 보여준다. 그림 12에서 보는 바와 같이, 집중권 모델의 무부하/부하 시 역기전력의 크기가 분포권 모델 대비 약 20% 정도 낮아졌는데(분포권 Radial, 분포권 Halbach, 집중권 Radial 모델 무부하 역기전력 기본파 성분 각각 109.3Vpeak, 111.7Vpeak, 91Vpeak), 이는 집중권 모델의 설계 시 분포권 모델 대비 전기장하의 비중을 높인 결과에 기인한다.

그림 13은 분포권과 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델들의 코깅 토크와 정격 토크 파형 비교를 보여준다. 그림 13에서 보는 바와 같이, 집중권 모델의 정격 토크의 크기가 분포권 모델 대비 약 6% 정도까지 높아졌지만(분포권 Radial, 분포권 Halbach, 집중권 Radial 모델 정격 토크 각각 2.11kNm, 2.23kNm, 2.25kNm), 코깅 토크가 약 30~65% 수준까지 더욱 커지는 결과를 얻을 수 있었다. 하지만 코깅 토크는 최적 형상 설계를 통하여 낮출 수 있는 부분이므로 향후 과제로 남기고자 한다. 추가적으로 분포권과 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델들의 전자기적 특성 분석 결과를 비교하기 위해 표 4에 정리하였다. 표 4에서 보는 바와 같이, 분포권 모델 대비 집중권 모델의 손실이 영구자석에서의 와전류 손실을 제외하고는 모두 개선되어 전체적으로 약 45% 정도 개선되는 것을 확인할 수 있다. 이는 집중권 방식이 분포권 방식 대비 고정자 권선 엔드턴의 길이가 짧아져서 동손이 크게 줄어들었기 때문이다. 집중권 모델의 영구자석에서의 와전류 손실은 축방향으로의 분할을 통하여 줄일 수 있는 부분이므로 향후 과제로 남기고자 한다. 결과적으로 분포권 모델 대비 집중권 모델의 손실 특성 개선에 의해 효율이 약 2% 정도 상승하는 것을 확인할 수 있다. 마지막으로, 그림 14는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델 별 발생 토크를 2.11kNm로 동일하게 적용했을 경우 고정자 권선의 엔드턴 포함/불포함 시의 사이즈 비교 결과를 보여준다. 그림 14에서 보는 바와 같이, 45kW급 MG-PMSM의 경우, 고정자 엔드턴 고려 없이 적층 코어 기준으로는 분포권 모델 대비 집중권 모델의 부피 저감 효과가 약 10% 정도이지만, 고정자 엔드턴을 고려한 부피 저감 효과는 약 30% 정도로 커짐을 확인할 수 있다. 결국, 구동장치의 축방향 길이 제한이 존재하는 무가선트램용 저상대차에 구동시스템으로 MG-PMSM을 적용 시 분포권 방식 대비 집중권 방식이 축방향 길이를 줄이는 데 효과적임을 확인할 수 있다.

그림 13 분포권과 집중권을 갖는 45kW급 MG-PMSM 설계 모델들의 토크 파형 비교

Fig. 13 Comparison of back-emf waves of 45kW-Class MG-PMSM design models with distributed and concentrated winding

그림 14 45kW급 MG-PMSM 설계 모델 별 고정자 권선의 엔드턴 포함/불포함 시의 사이즈 비교(발생 토크 2.11kNm로 동일하게 적용 시)

Fig. 14 Size comparison of 45kW-class MG-PMSM design models with and without end-turns of the stator winding (when applied equally with the generated torque of 2.11kNm)