1. 서 론

철도분야에서는 역사 내의 안전성 확보와 승객의 편의성 증대로 스마트 기술 확대에 따른 통신 부하 증가, 방송/영상설비 전기 용량 확대, CCTV 등 녹화 장치 관련 부하 용량 확대 등에 의해 저압반 증설 및 보완이 요구되고 있다. 철도 분야의 특성상 고압 급전 설비 및 철도차량 성능 관련 분야에 연구개발이 집중되고 있어 상대적으로 철도분야의 전압반 보호계전 기술 개발은 저조한 실정이다.

철도분야의 지능화, 고객 편의 및 안전 제고 기조에 따른 저압반 전기 수요량 증대에 따른 저압 인프라의 신규/추가 적용 시 안정적, 효율적 전력 공급을 위한 감시 및 보호계전 기술개발의 확대가 요구된다. 저압 분야의 이러한 부하 증가에 따라서 증설이 요구되나, 실제 기존 옥내 저압반의 경우 공간적인 제약이 있어 보호계전의 기본적인 전류 검출기의 사양 변경 및 확대에 요구되는 전류 검출기는 동등 이하의 부피로의 집적화가 요구된다. 본 논문에서는 사이즈 저감과 동시에 고전류 선형성을 확보하기 위하여 일반적으로 CT나 로고스키 코일(Rogowski Coil)이 사용되는 전류검출 소자를 대체하여 유도코일 형태의 전류검출을 제안한다.

일반적으로 유도코일 센서는 AC 전류검출에 사용되는 CT(Current Transducer)와 다르게 자성체 코어를 사용하지 않기 때문에 CT에서 나타나는 자성체 코어의 포화 현상이 나타나지 않는다. 따라서 넓은 선형성을 갖는 특징으로 정격 대비 높은 전류도 포화 없이 검출이 가능하기 때문에 보호계전 시스템에 적용되기 적합하다.

그림 1에 기존에 사용되는 CT와 로고스키 코일, 유도코일 센서 등의 B-H 특성곡선을 보여준다.

그림 1에서 보듯이 유도코일 센서는 넓은 전류 영역에서의 선형성을 확보할 수 있지만, 결합도가 낮아 3상 전류검출에 적용할 경우 인접 상전류에 의한 자계의 영향을 최소화하고 검출하고자 하는 상의 전류 민감도를 최대화할 수 있도록 설계되어야 한다.⁽¹⁾⁽²⁾

본 논문에서는 저압 배전반의 전류검출 모듈에 유도코일 센서를 적용함에 있어 고려되어야 하는 시스템의 구조적인 특성에 적합한 유도코일 센서의 사양을 설계하는 방안을 제안한다. 제안된 방식의 검증을 위하여 150A급 시제품을 설계하고 실험을 통해 확인하였다.

2. 유도코일 센서 설계 이론

유도코일 센서는 자성체 코어를 사용하지 않기 때문에 유기된 자계 세기에 따라 다음과 같이 전압의 형태로 출력된다.⁽³⁾⁽⁴⁾

여기서, $\Phi$는 단면적 $A$에 $n$턴으로 구성된 코일을 관통하는 자속

식 (1)에서 전류에 의해 발생한 자계 세기의 미분값에 비례하여 전압의 형태로 출력된다. 출력 전압은 검출하고자 하는 교류 전류의 90도 진상이고 크기는 단면적 $A$가 넓을수록, 턴수 $n$이 높을수록 결합도가 높다.

그림 2는 본 논문에 적용된 유도코일 센서의 단면도를 보여준다. 일반적으로 원통형의 보빈이 상용된다는 점을 감안할 때, 제조상의 편차를 최소화하기 위해 단면적 $A$는 보빈의 외경 $D_{o}$의 크기를 크게 설계하고 턴수 $n$은 창면적을 크게 설계한다. 그림 2에서 보듯이 보빈의 내경 $D_{i}$의 크기를 최소화하고 보빈의 길이 $l_{a}$를 확대하여 창면적을 확보한다.

다층 권선된 유도코일 센서의 유효 단면적은 내경부터 외경까지 적분을 하면 식 (2)와 같이 된다.

코일의 직경이 평균값 $D$ $\left(=(D_{o}+D_{i})/2\right)$와 같다고 가정하면 식 (2)는 식 (3)과 같이 표현된다.

본 논문에서 3상 교류전류 검출을 위해 자속밀도 $b$는 정현파 $B\sin(\omega t)$의 형태라 할 때, 식 (1)에 의한 출력 전압의 크기 $V_{o}$는 다음과 같다.

여기서 $f$는 검출 자계의 주파수, $B$는 검출 자속밀도

$D=(D_{o}+D_{i})/2$이므로, 식 (4)에 대입하여 정리하면 식 (5)와 같이 표현된다.

그림 2에서 사용된 권선의 직경을 $d_{w}$라 할 때, 권선수 $n$은 식 (6)과 같다.

여기서 $k$는 창면적 사용률로 전체 창면적에서 실제 동선이 배치될 수 있는 비율을 의미한다.

창면적 사용률은 사용되는 권선의 종류 및 두께 등에 따라 변화하며, 유도코일 센서에서는 일반적으로 0.85 수준의 값을 갖는다.

유도코일의 결합도(Sensitivity) $S$는 자계의 세기 대비 출력 전압으로 표현하며, 식 (5)에 식 (6)을 대입하면 아래와 같다.

결합도는 $D_{o}^{3}$에 비례하고 길이 $l_{a}$에 비례하므로 유도코일 센서의 크기가 클수록 결합도가 높아지게 된다.

3. 3상 유도코일 센서 설계

유도코일 센서의 직경이 클수록 높은 결합도를 확보할 수 있으나 현실적인 설계 고찰이 요구된다. 식 (7)에서 주파수 $f$는 최초 설계사양에서 정의되는 값이며, 창면적 사용률 $k$도 제조 공정에서의 품질에 따라 변동하는 값으로 높은 결합도를 확보하기 위한 설계 요소는 유도코일의 외경 $D_{o}$, 내경 $D_{i}$, 유도코일 길이 $l_{a}$, 유도코일 권선의 직경 $d_{w}$에 대해서 적절한 설계가 필요하다. 식 (7)을 통해 높은 결합도를 확보할 수 있는 설계방향은 아래와 같다.⁽⁵⁾-⁽⁷⁾

1) 권선 직경 $d_{w}$는 가능한 얇게 설계한다.

2) 유도코일의 내경 대비 외경의 비율 ($D_{o}/D_{i}$)을 높게 설계한다.

3) 유도코일의 길이 $l_{a}$는 길게 설계한다.

그러나 실제로 3상 전류검출용 유도코일 센서의 설계구현을 위해서는 추가적인 설계 고찰이 필요하다. CT의 경우에는 자성체 코어가 사용되기 때문에 권선수에 따라 전류의 형태로 출력된다. 하지만 유도코일 센서의 경우 전압의 형태로 출력되며, 유기되는 전압의 크기가 ㎶ 단위로 작기 때문에 유도코일 출력단 임피던스를 크게 설정한다. 즉, 유도코일의 경우 전류의 크기가 작기 때문에 직경이 작은 권선 선정이 요구된다.

3상 전류검출을 위한 유도코일 센서의 배치도를 그림 3에 나타내었다. 중심에 있는 3개의 원은 R, S, T 상의 상전류 관통용 홀을 나타낸다. 각 상전류의 중심으로부터 수직방향으로 $r_{c}$만큼 떨어진 거리에 센서를 배치하되, 인접 상전류에 의한 간섭 최소를 위해 상과 상 사이에 배치하지 않는 것이 유리하다.

일반적으로 각 상의 전류 관통 홀 중심사이의 이격거리 $D_{pp}$는 배전반 내의 제품에 따라 설계 사양에서 정해진다.

한편 유도코일 센서의 길이 $l_{a}$가 길수록 결합도가 높아진다고 언급하였으나, 그림 3과 같은 3상 전류검출용 유도코일에서는 유도코일 센서의 길이가 길어질수록 인접 상과의 물리적인 거리가 가까워진다. 따라서 유도코일 센서의 길이가 특정 임계점 이상으로 길어지는 경우 인접 상전류에 의한 자속에 영향을 받아 검출하고자 하는 상전류와의 결합도 저하를 초래할 수 있다.

유도코일 센서의 길이 $l_{a}$에 따라 인접 상전류로부터 받는 영향을 고찰하기 위해 그림 4에 두 개 상에 한하여 표현하였다. 검출하고자 하는 상전류가 홀 중심점 $p_{0}$에서 흐르고, 관통홀 중심간 이격거리 $D_{pp}$ 만큼 떨어진 $p_{1}$ 점에서 동일한 크기의 전류가 흐른다고 가정할 때, 유도코일 센서의 끝부분인 $p_{x}$점에서는 검출하고자 하는 상으로부터 $\Delta B_{e}$만큼의 영향을 받음과 동시에 인접 상으로부터 $\Delta B_{f}$만큼 영향을 받을 수 있다.

그림 3과 그림 4를 통해 각 요소의 거리를 나타내면 그림 5와 같다. 검출하고자 하는 상전류의 자속 대비 인접 상전류의 자속에 의한 영향으로 유도코일 센서의 $p_{x}$점에서의 간섭비는 $\Delta B_{f}/\Delta B_{e}$로 표현된다.

식 (8)으로부터 간섭비는 $l_{b}\left(=l_{a}/2\right)$와 $r_{c}$의 비율에 따라 결정됨을 알 수 있다. $r_{c}$ 는 $D_{o}$에 따라 변동하는 값이기 때문에 간섭비는 $D_{o}$의 변화에 따라서도 변동하게 되며 간섭비의 영향을 그림 6에 나타내었다.

$D_{o}$가 일정하다고 가정하면 그림 6에서 보듯이 유도코일 센서의 길이 $l_{a}$가 짧을수록 간섭도가 낮아진다. 특히 특정 수준 이상의 감쇄율을 확보하기 위해서는 $l_{a}$의 최대치를 설정해야 한다. 그러나 유도코일의 길이 $l_{a}$는 가능한 길게 설계해야 권선수와 결합도 확보가 가능하기 때문에 간섭도와 결합도 간의 상호 절충이 필요하다.

유도코일 내경 $D_{i}$가 최소한의 제한값으로 설계되었다고 가정할 때, 그림 6으로부터 $D_{o}$의 증가에 따라 감쇠 특성이 저하한다는 것을 확인할 수 있다. 즉, $D_{o}$가 증가할 경우 결합도가 증가하나 이것이 검출하고자 하는 상 뿐만 아니라 인근 상전류에 대한 결합도도 함께 증가하게 된다는 것을 알 수 있다. 따라서 주요 설계요소인 $D_{o}$와 $l_{a}$의 설계시 간섭도와 결합도를 모두 고려한 설계 고찰이 요구된다. 그림 7은 결합도를 나타내며 $D_{o}$와 $l_{a}$가 클수록 결합도가 높아지며, 결합도의 경우는 $l_{a}$보다는 $D_{o}$의 크기에 따라 크게 높아진다.

결합도를 높이고 간섭도를 낮추는 설계를 위해 간섭도 대비 결합도의 비율에 따라 특정 지점에서 최적점이 존재한다. 그림 8은 결합도와 간섭도 간의 상호 절충을 통해 최적점을 구할 수 있음을 보여준다.

4. 설계 및 실험

저압반에 많이 적용되고 있는 정격전압과 상용주파수, 본 논문에서 개발하고자 하는 150[A]급 전류센서 모듈을 개발하기 위해 설계 사양을 표 1에 나타내었다. 표 1의 설계 사양을 바탕으로 결합도 및 간섭도를 확인한 결과 그림 9와 같은 추이곡선을 얻을 수 있었다. 허용 가능한 최대 보빈 외경이 10mm로 $D_{o}/D_{i}$를 1.5 ∼ 4 범위에서 0.5 단위로 분석하였다.

주어진 공간상에서 간섭도 대비 최대한의 결합도를 확보할 수 있는 영역을 확인하였다. $l_{b}/r_{c}$의 최적점은 $D_{o}/D_{i}$가 3 이상인 경우 0.4이고 $D_{o}/D_{i}$가 3보다 작은 영역에서는 0.5에서 형성됨이 확인되었다. 결합도와 간섭도 곡선을 교차시킨 결과 허용 가능한 $D_{o}/D_{i}$ 비율은 3 ∼ 3.5 정도임을 확인하였다.

이를 통해 유도코일 센서의 사양은 표 2와 같이 설계되었다. 설계 검증을 위해 추가적으로 2mm $l_{b}$를 증가시킨 보빈을 추가 제작하였으며, 2개의 보빈 특성을 분석하였다. 그림 10에서 Bobbin-D는 보빈 설계값이 적용된 유도코일 센서이며, Bobbin-X는 보빈 설계 검증을 위해 제작된 유도코일 센서이다.

그림 11은 유도코일 센서의 실험 파형을 보여준다. 각각의 관통홀에 120A의 전류를 인가하여 동일한 증폭비에서 출력되는 파형을 비교하였다. 유도코일 센서의 경우, 전류 변화의 미분에 비례하는 파형이 출력됨을 확인하였다. 그림 11(a)는 Bobbin-D의 유도코일 출력 파형이고 그림 11(b)는 Bobbin-X의 출력으로 창 면적 증가에 따라 단일 상전류에 대한 측정에서는 $l_{b}$의 증가가 높은 결합도를 확보할 수 있음을 나타낸다.

$l_{b}$의 증가는 결합도를 상승시킬 수 있는 요소이나, 3상의 전류 검출기에서는 인접 상에 대한 영향을 최소로 하는 것이 중요하다. 그림 12는 각 유도코일 센서에 대해서 인접 상전류 유무에 따른 비교를 수행하였다. 이를 위해 인접 상전류의 크기는 검출하고자 하는 상전류의 2배를 인가하였다. 그림 12(a)는 설계사양에 따라 제작된 Bobbin-D의 유도코일 출력파형 변화로 인접 상전류의 존재 유무에 큰 영향을 받지 않는다. 반면 그림 12(b)는 Bobbin-X에서는 인접 상에 큰 전류가 흐르는 경우 유도코일 센서 출력 전압에 왜곡이 발생하는 것을 확인하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 3상 전류검출기의 사이즈 저감과 대전류 선형성을 확보하기 위하여 일반적으로 사용되는 전류검출 소자 (CT 및 로고스키 코일)을 보다 소형화된 유도코일 센서의 형태로 구현하였다. 제한된 공간 및 실질적인 구현시 제약사항들을 고려한 설계 방법을 고찰하였다.

저압 배전반의 전류검출 모듈에 유도코일 센서를 적용함에 있어 고려되어야 하는 시스템의 구조적인 특성을 바탕으로 적합한 유도코일센서의 사양을 설계하는 방안을 제안하였다. 제안된 방식의 검증을 위해 선형성 기존 대비 3배 향상된 600%, 측정 정밀도는 기존 5%에서 향상된 4% 이내, 중량은 300g이하로 기존 대비 6배 감소한 150A급 시제품을 설계하고 사양이 상이한 몇 가지 유도코일 센서 출력 변동을 실험을 통해 확인하였다.