1. 서 론

용량성 결합 플라즈마 (Capacitively coupled plasma, CCP)는 반도체 공정 시 균일성 확보와 생산성 향상에 유리한 장점들이 있어서 최신 반도체 생산설비에 활용되고 있지만, 특정 공정 조건에서는 플라즈마가 안정적인 글로우 방전을 유지하지 못하는 경우가 생기며, 그 결과 설비의 정상 가동이 어려운 상황이 유발되기도 한다. 비선형 시스템에서 보이는 self-organization 및 패턴 형성은 물리학에서 중요한 문제이고, source and diffusion 시스템의 화학반응에 의해서도 나타난다는 것이 잘 알려졌다. 기체 방전에서 보이는 self-organization에 의한 패턴 형성을 striation이라고 하는데, 그 원인에 대한 이해는 물리적인 원리 면에서도 중요하고 실용적인 방전 제어 면에서도 중요하다. 특히 RF 방전을 활용하는 CCP 장비의 경우 공정 결과의 균일성 확보와 생산성 향상을 위해 파워 인가 전극과 접지 전극 간의 간격을 가능한 한 좁게 유지하고자 하는 경향이 있는데, 이 경우 striation이 발생되기가 더 수월하다는 것이 관찰되었다.

기존에 striation 발생에 대한 여러 연구가 있었지만 ^(1-5) 주로 고압에서 유전체에 형성된 wall charge에 기인하거나 전극과 전극 사이의 전기장 방향과 나란하게 생기는 ionization wave에 의해 발생하는 striation이 주된 관찰 내용이었고 이러한 연구들이 수행되는 testbed는 반도체 생산설비의 운영 조건과는 거리가 있다. 최근에는 RF CCP 장비에서는 새로운 종류의 radial 방향의 striation이 발견되었으며 ⁽⁶⁾, 이는 플라즈마 균일성 및 방전의 안정성 제어에 있어서도 중요하고 그 생성 원인에 대한 물리적인 해석 면에서도 잘 알려지지 않은 연구 주제이다.

이에 대한 해석을 위해 본 연구에서는 2차원 입자-셀 (Particle- in-cell, PIC) 시뮬레이션을 이용하여 방전이 균일하게 유지되지 않고 self-organized 패턴이 생기는 striation의 생성 조건과 발생 기전에 대해서 살펴보았다. 기존의 striation 방전에 대한 여러 선행 연구와는 달리 본 연구에서 발견한 striation은 RF CCP 방전에서 전극과 평행한 방향으로 발생하여, 양산 장비에서 활용되는 CCP 방전의 제어 및 균일성 유지를 위해서 중요성을 가진다. 본 연구에서는 이러한 striation이 형성되는 전압 및 압력 파라미터 영역과 방전 특성에 대해서 살펴보고자 한다.

2. 연구 방법

그림 1은 연구에 사용한 CCP장비 구조에 대한 시뮬레이션 domain을 보인다. 두 가지 다른 구조의 장치에 대해서 시뮬레이션 했는데, 비교적 저압에서 식각공정에 사용하는 CCP에 대해서는 그림 1(a)와 같이 gap 간격 2 cm, sidewall까지의 거리가 비교적 먼 구조를 이용하고 수 Torr 대의 압력을 이용하는 증착공정에서 사용하는 CCP에 대해서는 그림 1(b)와 같이 상부 전극이 넓고 sidewall과의 사이에 유전체가 놓이고 gap 간격이 1.1 cm로 좁은 구조를 사용하였다.

그림. 1. 본 연구에서 사용된 두가지 CCP 장비의 구조

Fig. 1. Two types of CCP structures considered in this research

방전 기체로는 아르곤을 사용하였고 100 mTorr에서 4 Torr까지의 압력과 50 V에서 1200 V에 이르는 RF 인가 전압에 대해 시뮬레이션을 수행하였다. 인가 주파수는 13.56 MHz의 단일 주파수를 사용하였고 경계면에서의 이차전자 방출 또는 하전입자의 반사는 고려하지 않았다. 전극 간 간격은 0.8 cm ~ 2.0 cm까지 다양하게 고려했으며, 전극 사이 간격이 작을수록 높은 압력에서 striation이 관찰되어 압력과 전극 간격의 곱 pd 가 하나의 제어변수임을 알 수 있다.

PIC 시뮬레이션 기법은 유체 시뮬레이션과 달리 속도분포함수에 대한 근사 없이 기본 방정식을 사용하므로 kinetic 효과의 해석이 가능하다는 장점이 있다. 특히 graphics processing unit (GPU) 을 이용한 병렬화를 통해 PIC 시뮬레이션의 계산 시간이 크게 단축되었기 때문에 이전에는 2개월 이상이 걸리던 2차원 PIC 시뮬레이션을 수 일 내에 계산하는 것이 가능해졌다 ^(7-11).

3. 시뮬레이션 결과

그림 2는 그림 1(a) 구조에서 인가전압 100 V, 압력 100 mTorr인 조건에서 전자밀도, 전자의 파워 밀도, 그리고 x 방향 전자 flux의 한 주기 평균값을 보인다. 그림에서 보이는 바와 같이 전자밀도의 분포는 외곽에서 내부로 향하면서 국소적인 최대값과 최소값이 반복되는 것이 확인되는데, 전자밀도가 최소가 되는 위치에서는 오히려 전자의 파워 흡수 밀도는 더 커지는 것이 확인된다. 이러한 현상은 kinetic 효과에 기인하며, 오직 PIC 시뮬레이션으로만 확인된다.

이러한 striation 발생은 전극의 x 방향 길이를 바꾸더라도 항상 전극 edge 인근에서 발생하는 것이 확인되었으며 ⁽¹⁰⁾, 또한 전극 edge에서부터 sidewall까지의 거리가 두 전극 사이의 거리에 비해 더 가까워지면 sidewall의 영향이 전극 edge의 효과보다 더 크게 작용하게 된다. 1차원 운동만을 고려하는 경우에는 CCP 장비에서 전자의 에너지 흡수는 주로 두 전극에서 형성되는 sheath가 RF 전압의 변화에 따라 진동하면서 전자를 밀어내는 형태의 collisionless heating에 기인한다. 이러한 전자 가열은 그림 2(b)에서 전극과 나란한 방향의 녹색 선으로 표현된다. 그러나 전자가열은 이 뿐만 아니라 x 방향으로의 가속 운동에 의해서도 나타나는데, 그림 2(b)에서는 전극 끝단과 끝단이 마주보는 사이에서 크게 발생하는 것이 확인된다. 전자 밀도가 낮은 영역에서 전자 가열이 많이 일어나는 이유는 이 때의 전자 가열이 이온화 에너지보다 작은 에너지를 가진 전자의 가열에 영향을 크게 주면서 밀도를 증가시키는 대신 수송 현상이 더 잘 일어나도록 작용을 하기 때문이다. 전자가 가열된 위치와 충돌에 의해 에너지를 소비하는 곳의 위치가 다른 non-local kinetics가 striation 형성에 있어 매우 중요한 역할을 한다.

그림. 2. 기체압력 100 mTorr, 인가전압 100 V 조건에서 striation이 형성되는 사례의 (a) 전자밀도, (b) 전자의 파워밀도, (c) x-방향 전자 flux의 한 주기 평균 분포

Fig. 2. Time-average profiles of (a) electron density, (b) electron power density, and (c) x-directional electron flux with a gas pressure of 100 mTorr and an applied RF voltage of 100 V

그림 2(c)에서는 시간 평균된 전자 flux가 파워가 인가된 전극 근방에서는 내부 방향으로 흐르고 반면에 다른 곳에서는 외부 방향으로 흐르는 것이 관찰된다. 이때 또 중요한 사항은 그림 2(a)에서 밀도가 최소화된 위치 (x = 15 cm) 근방에서 이 위치보다 안쪽에서는 바깥쪽 flux, 반대로 이 위치 바깥에서는 안쪽 flux가 흘러서 최소 밀도 위치를 향해 x 방향 flux가 모여드는 것을 확인할 수 있는데, x 방향 flux가 모임에도 불구하고 이 지점에서 밀도가 낮은 이유는 전자의 가열에 의해 수송 현상이 오히려 더 좋아지기 때문에 y 방향으로의 손실이 오히려 더 커지기 때문이다. 이와 같이 x 방향으로의 flux가 한 점으로 모이면서 y 방향으로 양쪽으로 빠져나가는 형태의 밀도분포는 마치 말안장 모양과 유사한 전위 분포를 만들게 된다. 이러한 전위 분포는 그림 4에서도 나타나는데, 전자 밀도가 낮은 곳에서는 sheath도 커지게 된다.

그림 3은 그림 1(b) 구조에 대해서 다양한 전압 및 압력에 대해 플라즈마 방전이 유지되는 조건과 striation이 발생하는 조건을 표시한 그림이다. 표시된 조건에서 안정적인 글로우 방전이 유지되는 조건은 파란색 동그라미, 방전이 꺼지는 경우는 붉은색 x 마크로 표시하였고, 이 중간에 striation 방전이 일어나는 영역을 노란색 삼각형으로 표시하였다. 보라색 다이아몬드는 striation 방전과 일반 방전의 특성이 나뉘는 경계면으로 판단되는 조건을 나타낸 것이다. 다이아몬드 점을 대략적으로 이어 점선으로 표현했는데, 이를 통해 해당 장치에서의 안정적인 글로우 방전 유지 조건을 알 수 있다. 이 그림에서는 영역이 크게 표현되지 않았지만 보라색 선의 좌측 경계선에서 압력이 더 낮아지거나 하부 경계선에서 전압이 더 낮아지는 경우에는 방전이 일어나지 않는 영역이 존재한다. 따라서 striation은 안정적인 glow 방전 영역과 방전개시 영역의 사이에 존재하는 것으로 추정된다.

그림. 3. 전압 및 압력 변화에 따른 방전 양상 분류

Fig. 3. Discharge classification for the variation of gas pressure and applied RF voltage

그림 4는 250 mTorr, 200 V 조건에 대한 시뮬레이션 결과로서 striation의 생성 사례를 보인다. 정상상태에 도달한 후에 한 주기 동안의 평균값으로 구해진 전위, 전자 밀도, 그리고 x 방향 전자 flux 분포를 통해 striation이 발생된 형태를 알 수 있다. 그림 4(b)에서 보이는 바와 같이 x ≥ 10 cm 인 경우는 side 전극면에서부터 내부 방향으로 최대 밀도가 감소하는 형태의 striation이 나타난다. sidewall 인근에서는 불균일한 전자밀도가 1.2 cm 가량의 full width at half maximum (FWHM)을 가지면서 분포하는데, sidewall에 형성된 sheath가 x 방향의 전자 가열에 영향을 주기 때문에 전자밀도는 sidewall 인근에서 가장 크고 내부로 들어갈수록 밀도의 변화 폭은 점점 감소한다. 전위의 변화나 x 방향 전자 flux의 변화는 x ≤ 10 cm 인 영역에서는 거의 변화가 없다.

그림 4(c)는 주기 평균된 전자의 x 방향 flux 공간분포이다. x = 10 cm 오른쪽 편에서는 중심부를 기준으로 전자의 x방향 flux가 확연하게 위쪽은 양의 값을 가지며 아래쪽은 음의 값을 가진다. 특히 flux의 절대값을 볼 때 x = 15 cm 인근에서 최대값, x = 13.5 cm 인근에서 두 번째 최대값을가지는데 이 위치는 그림 3(b)에서 각각 첫 번째와 두 번째 밀도 최소값의 위치와 일치한다. 즉 밀도가 최소인 위치에서 x방향 flux는 중심선을 기준으로 위쪽에서는 바깥쪽 방향으로 최대값, 아래쪽에서는 안쪽 방향으로 최대가 된다. 이 값은 단순히 밀도 구배와는 확연히 다른 특성을 지니기 때문에 전자와 이온의 유체방정식으로부터 구해지는 ambipolar diffusion에 의해서 해석하기 어려운 부분이며, kinetic 효과가 중요한 역할을 한다. 즉, flux의 분포에서 강한 shear가 존재하는 것이 striation의 생성과 밀접한 연관성을 지닌다는 것을 알 수 있다. 초기에는 두 전극의 크기가 다른 점과 side wall의 존재에 의한 축 방향 flux의 공간 분포 차이에 의해 shear가 발생한다. 전극 구조의 비대칭성은 이온 흐름 및 전자 흐름의 공간 비대칭을 유발하고 특히 전자의 x방향 flux의 시간 평균값의 공간 분포가 비대칭을 보이게 될 때 shear 효과에 의해 전자 밀도가 밀집한 영역과 희소한 영역이 나뉘어 striation이 발생한다.

그림. 4. 기체압력 250 mTorr, 전압 200 V 조건에서 얻어진 정상상태에서의 한 주기 평균된 (a) 전위, (b) 전자밀도, (c) x방향 전자 flux의 분포. 이 때, (b)와 (c)의 실선은 중심축 점선을 따라서 그린 물리량

Fig. 4. The steady state for a gas pressure of 250 mTorr and an RF voltage of 200 V shows time-averaged profiles of(a) electric potential, (b) electron density, and (c) x-directional electron flux at steady state, where the inset figures show the x-directional slice for the dashed lines.

4. 결 론

서로 다른 두 가지 전극 구조에서 압력 조건의 변화에 따라 CCP 장비 내에서 균일도가 낮아지고 striation이 형성되는 과정에 대해서 시뮬레이션하고 그 원리를 설명하였다. CCP의 전극 간격이 좁아질수록 안정적인 글로우 방전을 유지하지 못하는 striation 현상이 발생하기 쉬우며, 이러한 경우 반도체 공정의 생산성에 큰 차질을 유발한다. 본 연구에서는 PIC 시뮬레이션을 통해 시간 평균 전류밀도 profile의 shear 효과로 striation 현상이 발생한다는 것을 설명하였고, 안정적인 방전 조건과 radial 균일성을 확보하고자 하는 실용적인 목적에 맞는 가이드 라인을 제공한다.