2.1 Power Factor Correction

PFC 컨버터는 AC 전압을 DC 전압으로 변환해주며, 역률을 보상하기 위해 사용하는 회로이다. 역률이란 교류회로에서 유효전력의 크기를 피상전력의 크기로 나눈 값으로 식 (1)을 통해 계산된다. 교류회로에서는 직류회로와 다르게 전압의 위상(θv)과 전류의 위상(θi)간에 차이가 발생하는 경우 존재한다. 전압과 전류 간에 위상차가 적을수록 역률이 좋아진다.

AC전압을 DC 전압으로 변환하기 위해 다이오드 정류기를 사용하면, 복잡한 제어 과정 필요 없이 전력변환이 가능하지만, 출력부의 전압이 입력전압부의 크기보다 작을 때만 전류가 흐르기 때문에, 매우 짧은 시간동안 크기가 큰 펄스성 전류가 발생한다. 이러한 전류는 상대적으로 큰 크기의 고조파 성분을 포함하고 있다.

이 때, 같은 전력을 전달하더라도, 다이오드의 정격, 와이어의 굵기 등 모두 증가해야 하기 때문에, 비용 문제도 발생한다. 그리고 전류의 진폭의 크기 때문에 고조파 성분이 많이 포함되어 있어서 고조파 규율(EN61000-3-2)를 준수하지 못하게 된다. 고조파 왜곡 성분은 과열 및 화재 위험, 고전압 및 순환 전류, 장비 오작동 및 부품 고장 등과 같은 심각한 문제를 야기할 수 있다. 고조파 성분이 크면, 식 (2)의 관계에 따라 역률도 악화된다.

앞서 언급한 전류와 전압 간의 위상차, 그리고 전류에 포함되어 있는 고조파 성분을 제거하여 역률을 보상하고, 고조파 규율(EN61000-3-2)를 만족하는 시스템을 만들기 위해 PFC 컨버터(역률 보상 회로)가 사용된다.

2.2 Operation Principle of CrM Control Totem-Pole PFC

Fig.1은 본 연구에서 사용되는 역률 개선을 위한 여러가지 PFC 컨버터 토폴로지 중 하나인 Totem-Pole PFC 컨버터이다. Fig.1에서 볼 수 있듯이, 고속으로 동작하는 2개의 메인 스위치와 계통 전압의 극성에 맞춰 저속으로 동작하는 다이오드 2개로 이루어져 있다.

Fig.2은 Totem-Pole PFC 컨버터의 전류 흐름도를 나타낸 그림이다. Fig.2(a)와 (b)는 계통 전압이 양의 구간일 때의 스위치 동작 모드와 모드에 따른 전류의 흐름을 나타낸 것이다. 양의 구간일 때, Fig.2(a)는 Q1와 Q2가 도통됨으로써, 인덕터 전류가 증가하며, 인덕터에 에너지를 충전하는 구간이다. 이 때의 인덕터에 걸리는 전압은 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.

Fig.2(b)는 Q1와 D2가 도통됨으로써, 인덕터에 충전되어 있던 에너지를 커패시터에 전달하는 구간으로써, 인덕터 전류가 감소하는 구간이다. 이 때의 인덕터에 걸리는 전압은 식(4) 와 같이 나타낼 수 있다.

Fig.2(c), (d)는 (a), (b)와는 반대로 계통 전압이 음의 구간일 때를 나타낸 것이다. 양의 구간일 때와 다르게 D1으로 전류가 도통되며 정류되는 것을 볼 수 있다. 그리고 양의 구간과는 반대로 Q2가 도통 될 때, 인덕터에 충전되어 있던 에너지가 커패시터로 전달되고, Q1이 도통될 때, 인덕터에 에너지를 충전한다.

본 연구에서는 전류 제어 방법 중 CrM 제어 방법을 사용하였다. CCM 제어에서는 낮은 스위칭 주파수에서 높은 효율을 제공하지만, 낮은 스위칭 주파수는 더 큰 인덕터 크기를 요구한다. 하지만 CrM제어 방법을 사용하면 Fig.3(a)와 같이 입력 전류에 비해 전류리플을 2배 증가시켜서 높은 스위칭 주파수를 달성하여, 인덕터의 크기와 높이를 줄일 수 있으므로, 높은 전력밀도를 달성할 수 있다. 식 (5)와 같이 정현파 모양의 전류지령 값과 영전류값 사이를 반복적으로 오가게 하는 방법이다.

인덕터 전류 파형의 모양이 삼각형이기 때문에, 평균전류가 정현파 모양이 되어, 역률이 개선되는 원리이다. Fig.3(b)에 나타낸 전류를 증가시키는 ton은 식 (6)와 같이 나타낼 수 있고, 인덕터를 충전시키는 구간이다.

분모 분 자에 사인 성분이 있기 때문에, 약분이 되어서 고정값이 된다. 식 (7)과 같이 효율이 100%라고 가정하고, 식 (8)과 같이 수식을 세워보면 ton은 식 (9)와 같이 출력에 관한식으로 나타낼 수 있다.

toff는 인덕터를 방전시키는 구간이며, 식 (4)의 관계를 이용하여 도출하면, 식 (10)과 같이 나타낼 수 있다.

위상에 따라 값이 변하는 특징이 있다. 스위칭 주파수는 ton+toff가 한 주기이므로, 식 (11)과 같이 나타낼 수 있다.

전류 지령, 인덕터의 크기에 영향을 받으며, 위상에 따라 스위칭 주파수는 계속 변하며, Fig. 3(c)에서 볼 수 있듯이, 입력 전압이 낮은 구간에서는 fs가 증가하고, 입력 전압이 최대일 때 fs가 가장 낮다.

2.3 Realization Method of CrM Control

제어 과정은 주로 전압 제어기와 전류 제어기로 구성된다. Fig.4는 전압 제어기의 블록도를 보여준다. 전압 제어기는 PI (Proportional- Integral) 제어기를 사용하여 구현되었다. 출력단의 DC 전압은 출력 전압 지령과의 오차와 Feedfoward항을 계산할 때 사용하기위해 센싱한다. 이때 출력 DC전압은 입력 AC전압을 정류 과정에서 발생하는 120Hz의 리플 성분이 존재한다. 이 리플 성분은 제어기의 출력을 불안정하게 만들 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 120Hz를 중심 주파수로 하는 Band stop filter를 적용하였으며, 필터의 전달함수 G(s)는 다음과 같다.

여기서 k는 전달함수의 이득이며, fb는 Stopping Band frequency이고, fo는 Center frequency이다. 본 논문에서는 k=1, fb=20Hz, fo=120Hz로 선정하였다.

인덕터 전류 지령은 Feedforward 항을 계산해준 출력의 결과에 입력 전압을 센싱 받아 PLL 제어 과정을 거쳐 입력전압과 동상인 위상성분의 사인 값을 곱해주고, 2배를 해주므로 인덕터 전류 지령을 얻을 수 있다.

전압 제어기에서 전류 지령을 받아 CrM 전류 제어기로 전달된다. 전류 제어기는 Fig. 5에서 볼 수 있듯이, 비교기, SR 래치 등 논리 게이트가 주가 되어 구성된다. 인덕터 전류의 크기가 0이 되면 ZCD(Zero Current Detection) 신호가 발생하여 RS 래치의 S단에 입력으로 들어간다. 그리고 비교기에서 전류 지령보다 인덕터 전류 지령을 비교해서 인덕터 전류가 전류지령에 닿을 때 비교기가 신호를 발생하여 RS 래치의 출력 신호를 Low로 만들어서 스위치를 OFF 시킨다.

3.1 Configuration of the Control Algorithm

Fig. 6는 본 논문에서 제안하는 고조파 주입 제어 알고리즘의 블록도이다. Fig.6(a)에서 Ref_n%는 각 차수의 고조파 제한 값 기준 몇 %를 지령으로 입력할 건지에 대한 변수이다. 0.0034, 0.0019, 0.001은 Table 1에 명시되어 있듯이, EN61000-3-2 기준 3, 5, 7차 고조파의 제한 값이다. 단위가 mA/Watt 이기 때문에 실시간으로 Vrms, Irms를 센싱하여 곱해주면 각 차수의 고조파 지령 크기인 In_ref가 계산되어 출력된다. 실시간으로 전력을 센싱하기 때문에 동작 중 부하의 크기가 변해도 부하의 크기에 맞도록 고조파 크기가 계산되어 대응이 가능하다. 출력된 In_ref와 실시간으로 센싱된 현재 고조파의 크기와 비교하여 센싱값이 지령값에 도달하도록 제어되고, 제어된 고조파 크기인 I3, I5, I7를 얻을 수 있다. 다음으로는 Fig.6(b)에서 볼 수 있듯이, 제

어된 고조파의 크기인 I3, I5, I7를 각 주파수에 해당하는 정현파 성분과 곱한 후, 주입하여 고조파가 주입된 전류 지령 하에서 기존 CrM 전류 제어와 같은 방식으로 제어한다.

3.2 Harmonic of Each Order Sensing Method

Fig.6(a)의 Harmonic sensing 방법으로는 푸리에 급수의 원리를 적용하였으며 n차 고조파 성분의 진폭 값(an) 식 (13)과 같다.

n은 각 차수를 의미하며, 본 연구에서는 3차, 5차, 7차 고조파를 제어하므로, n=3, 5, 7이 된다. iL(t)는 인덕터 전류이고, T는 인덕터 전류의 기본파의 주기이며, ω는 인덕터 전류의 기본파의 각주파수이다. 푸리에 급수 식을 통해 계산된 an은 각 차수의 전류의 진폭을 구한 값이 되기 때문에 1/√2배 하여 rms 값이 각 차수의 고조파의 크기가 되고 다음과 같이 표현된다.

an,rms와 In_ref를 비교하여 an,rms값이 In_ref 값에 도달하도록 제어한다. 하지만 푸리에 급수 원리를 사용하여 고조파의 크기를 센싱할 때 오직 한 주기만을 적분하여 센싱하면 불안정한 값을 얻을 가능성이 있기 때문에 제안하는 방법에서는 인덕터 전류의 열 주기를 식 (13)에 대입하여 총 열주기를 적분하여 고조파의 크기를 센싱한다. 그리고 고조파의 크기를 계산 하려면 적분을 해야하기 때문에 적분 값을 0으로 초기화 시켜줘야 하는 구간이 필요하다. 따라서, 열 주기는 적분을 하여 고조파의 크기를 센싱하고, 다음 주기는 그 값을 출력하여 다음 주기에 P&O 제어를 함과 동시에 적분 값을 0으로 초기화 시킨다. 즉, 12주기에 한 번씩 고조파의 크기를 센싱하여 제어를 수행한다.

3.3 Harmonic Control Method

Fig.6(a)에서 제시된 Harmonic contorl 방법으로는 P&O 제어 방법을 사용하였다. 4.2절에서 설명한 센싱된 각 차수의 고조파 크기 값은 실시간이긴 하지만, 연속적이지 않기 때문에 PI제어 방법은 불가능하다. 따라서 Fig. 7와 같이 P&O 제어 방법을 적용시켜 각 차수의 고조파 크기를 센싱하여 지령 값과 비교해서 센싱 값이 지령 값으로 제어되도록 하였다. 센싱값이 지령값에 도달하기 위한 제어 증감 변수 kpn는 각 차수에 알맞은 값을 사용자가 원하는 값으로 설정할 수 있으며, 값이 클수록 제어 속도가 빠르지만 정상상태 오차가 크고, 작은 값으로 설정하면 그 반대이다. 이 값은 어플리케이션에 따라서 적절한 값으로 사용자가 설정할 수 있다.

4.1 Experimental Verification

파워분석기(PPA5530)를 이용해 고조파 측정함으로써 제안한 제어 알고리즘의 유효성을 검증 하였다. 고조파 제어를 위한 증감 변수는 낮은 정상상태 오차를 위해 kp3=$1\times 10^{-4}$, kp5=$5\times 10^{-5}$, kp7=$5\times 10^{-6}$로 설정하였다. Fig. 9에 고조파 주입량에 따른 전류 파형을 도시하였다. Fig. 9(a)는 고조파를 주입하지 않은 일반 CrM제어이기 때문에 정현파의 전류 지령 안에서 CrM 제어가 되는 것을 볼 수 있다. 고조파를 40%, 100% 주입함으로써, 변하는 iL의 전류 파형의 모양을 Fig.9(b), (c)에서 볼 수 있다.

Table 3에서 각 %로 입력된 지령 값에 따라 주입된 고조파의 크기, 푸리에 급수를 이용하여 센싱된 고조파의 크기, 파워 분석기를 통해 측정된 고조파의 크기를 볼 수 있다. In_ref는 350W 기준으로 사용자가 입력한 % 지령 값에 따른 n차 고조파 주입량이다. Measurement는 파워 분석기를 통해 측정한 고조파의 크기이다. 측정 후, 주입되는 n차 고조파의 크기 In_ref와 Measurement 값에 대한 오차를 계산했다. 최대 오차 4.4% 이내로 주입 값과 측정 값이 일치하는 것을 볼 수 있다.

다음은 부하 변동 시, 부하에 맞춰서 고조파가 잘 주입되는지 검증하였다. Fig. 10(a)에서 볼 수 있듯이, Vo=400V기준 377W에서 263W로 부하 변동을 발생시켰고, 고조파 주입 지령은 40%로 입력하였다. Fig. 10(b)는 377W일 때의 40%의 3,5,7차 고조파가 주입된 전류 파형이고, Fig. 10(c)는 263W일 때의 3,5,7차 고조파가 주입된 전류 파형이다. 그리고 파워 분석기로 해당하는 부하의 크기에 맞춰서 알맞은 크기의 고조파가 자동으로 계산되어 잘 주입되는지 파워분석기로 측정하여 Table 4에 나타내었다. Table 4의 In,ref는 각 전력의 고조파 제한 기준 40% 크기로 계산되어 주입되어지는 각 차수의 고조파 크기이고, Measurement는 파워 분석기로 측정한 고조파의 크기이다. Table 4에서 볼 수 있듯이, 263W 에서 3차 고조파의 경우가 최대 오차 5.6%가 발생함을 알 수 있다. 따라서 부

하 변동 시에도 최대오차 5.6% 이내로 제어됨을 확인하였고, 이를 통해 제안하는 고조파 주입 제어 알고리즘의 유효성을 검증하였다.