2.1 아크 발생 시험 구성

아크 발생 시험은 IEC 62606 기준에 따라 진행하였다. 교류 전력 시스템에서 아크를 발생시키고 전원 측 전류 Is와 아크 양단 전압 Varc를 취득하기 위해 다음과 같이 회로를 구성하였다.

그림 1. 아크 발생 시험 회로

Fig. 1. Experimental circuit for arc generation

그림 1에서 Load 1은 아크 전단의 부하, Load 2는 아크 후단의 부하이다. 아크 발생시 Load 2의 종류에 따른 부하전류 Is의 고주파수 성분 Ih를 분석하였다. Load 1과 Load 2에 각각 저항성 부하와 비저항성 부하를 바꿔달며 아크 발생 시험을 진행하였다.

그림 2. 아크 발생기 개요도

Fig. 2. Schematic diagram of the arc generator

시험 회로에 아크를 발생시키기 위해 아크 발생기를 사용하였다. 아크 발생기는 스텝 모터를 이용하여 전극을 이동시켜 시스템의 선로에 갭을 만드는 장치이다. 시험 데이터의 취득을 위한 오실로스코프는 Tektronix 사의 MSO305, 전류 프로브와 전압 프로브는 각각 동사의 TCPA300와 P5200A를 사용하였다. 취득한 데이터는 Matlab Software를 통해 분석하고, 아크 감지를 위한 알고리즘을 제작하였다.

2.2 전류 고주파 분석대역

아크의 고주파수 성분을 분석하기 위해 Matlab의 Band Pass Filter을 사용하였다. 아크 감지를 위한 분석 대역은 10kHz - 20kHz이며, 분석에 사용된 필터의 주파수 응답 그래프는 다음과 같다.

그림 3. Digital Filter의 주파수 응답 그래프

Fig. 3. Frequency Response of Digital Filter

3.1 전압 파형

교류 전력 시스템에서 아크가 발생하면, 갭 양단의 전원에 의한 전압의 크기가 주기적으로 커졌다 작아지므로 아크 역시 주기적으로 점화되고 소호되기를 반복한다. 이러한 특성을 자세히 살펴보면 다음과 같다.

그림 4. 아크 발생장치 양단의 전압과 전원 전압

Fig. 4. Voltage of arc generator and voltage source

그림 4는 그림 1의 시험 회로에서 아크 발생장치 양단의 전압(초록색)과 전원의 전압(노란색)을 도시한 것이다. 아크 발생장치 양단의 전압이 아크 점화 전압 이상이 되면 아크가 발생하게 된다. 아크가 발생하면 갭 양단의 전압은 20V 정도로 유지되며, 이 구간 동안은 공기의 절연이 파괴되어 전류가 흐르게 된다. 아크가 점화되는 시점은 전압의 영점을 기준으로 +5도에서 +70도 부근으로 다양하다. 갭 양단의 전압이 20V 아래로 내려가게 되면 아크가 소호되며 공기는 절연 능력을 회복하여 회로는 개방된 상태가 된다. 이때 갭 양단의 전압은 전원의 전압과 동일하다. 아크가 소호되는 시점은 전압의 영점을 기준으로 약 -5도이며, 이는 아크의 점화 시점에 비하면 비교적 일정하고 주기적이다. 따라서 AC 전력 시스템에서 아크가 발생하면 반주기(180도)마다 아크가 소호되고 점화되며. 이때 아크는 아크 후단의 회로를 절체하는 스위치와 유사한 특성을 보인다.

3.2 저항성 부하에 의한 아크 특성

이러한 아크의 스위치와 유사한 특성 때문에 아크가 점화되고 소호될 때 선로의 전류에는 급격한 변화가 생기게 된다. 따라서 아크가 점화되고 소호되는 시점에서, 전류의 고주파 성분이 증가한다. 저항성 부하에서 아크에 의한 전류 고주파 성분의 특성은 다음과 같다.

그림 5. 아크 발생전 전류(상)와 전류의 고주파 성분(하)의 파형 (a) 저항 부하 (b) 형광등 (c) 아크 전단에 드릴을 추가한 저항 부하

Fig. 5. High frequency components of current before arc (a) resistance load (b) fluorescent lamp (c) resistance load with drill added to arc front end

그림 6. 아크 발생전 전류(상)와 전류의 고주파 성분(하)의 파형 (a) 저항 부하 (b) 형광등 (c) 아크 전단에 드릴을 추가한 저항 부하

Fig. 6. High frequency components of current after arc (a) resistance load (b) fluorescent lamp (c) resistance load with drill added to arc front end

그림 5와 그림 6은 그림 1의 회로에서 Load 2가 저항성 부하일 때 각각 아크 전/후의 전류 및 전류 고주파 파형이다. 아크가 점화되는 순간과 소호되는 순간 각각 100μs - 1000μs 정도의 짧은 시간에 고주파 성분이 발생한다. 아크가 소호될 때 발생하는 고주파 성분은 아크가 점화 될 때 발생하는 고주파 성분에 비해 작다는 특징이 있다. 그림 5의 (b)형광등 부하와 같이 반주기 내에 규칙적으로 노이즈가 존재하는 부하에서도 마찬가지로, 그림 6의 (b)와 같이 아크가 점화되고 소호되는 시점에 고주파 성분이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 특성은 아크 발생지점 전단에 드릴과 같은 비저항성 부하가 있을 때도 마찬가지이다. 그림 5와 6의 (c)는 그림 1의 회로 Load 1에 드릴 부하를 추가한 파형이다. 역시 아크가 점화되고 소호되는 시점에 지속기간이 짧은 고주파 성분이 발생하였다. 저항 부하에서 아크가 발생하면 아크가 소화되는 -5도에서 고주파 성분이 비교적 작게 발생하고, 아크가 점화되는 +5도에서 70도 사이에서 비교적 큰 고주파 성분이 발생한다. 이러한 특성은 반주기(180도)마다 반복되어 발생한다. 아크가 소호된 후에는 아크 후단의 회로가 개방되므로 아크 후단 부하에 의한 부하전류가 흐르지 않는 ZCP가 발생한다. 아크가 다시 점화될 때까지 부하 전류는 감소하며, 이에 따라 고주파 성분 역시 감소할 수 있다. 인접한 반주기에서 이러한 아크에 의한 고주파 성분이 발생하는 지점 간의 간격은 약 162도에서 198도 사이로 일정하다. 이때 발생하는 전류의 고주파 성분 Ih의 첨두치의 진폭 Ipp 값과 영점을 기준으로 발생하는 각도 θ는 선형적인 관계를 가진다.

그림 7. 아크 점화 시점과 전류 고주파 성분 크기 (a) 저항 부하 (b)형광등 (c) 아크 전단에 드릴을 추가한 저항 부하

Fig. 7. Arc ignition degree and amplitude of high frequency component of current (a) resistance load (b) fluorescent lamp (c) resistance load with drill added to arc front end

그림 7은 영점을 기준으로 반주기마다 아크가 점화되는 각도 θ와, 점화시 발생하는 전류 고주파 성분의 첨두치의 진폭인 Ipp를 그래프로 나타낸 것이다. 그래프의 x축은 점화 되는 각도, y축은 발생하는 전류 고주파 성분의 크기이다. 아크가 늦게 점화될수록, 점화 되는 전압은 커지며 이에 따라 전류의 변화 역시 커져 고주파 성분이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 아크 점화에 의한 전류 고주파 성분의 에 대하여 이를 수식으로 표현하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

k는 그림 7의 그래프의 기울기이며, 아크 전/후단의 부하에 따라 결정되는 회로의 고유한 특성으로 볼 수 있다. n 번째 반주기의 전류 고주파수 성분의 크기 $I_{pp.n}$와 n-1 번째 반주기의 전류 고주파수 성분의 크기 $I_{pp.n-1}$에 대해 아크가 점화되는 간격을 식으로 표현하면 다음과 같다

저항성 부하에서 아크가 발생하면 k 값이 일정하게 유지된다는 특성이 있다.

3.3 비저항성 부하에서의 아크 특성

그림 1의 회로의 Load 2가 유도성 부하 및 스위칭 소자가 포함된 부하와 같은 비저항성 부하일 때, 아크 전/후의 전류 신호 및 고주파 성분의 파형은 다음과 같다.

그림 8. 아크 발생전 전류(상)와 전류의 고주파 성분(하)의 파형 (a) 드릴(b) 진공청소기 (c) SMPS

Fig. 8. High frequency components of current before arc

그림 9. 아크 발생 후 전류(상)와 전류의 고주파 성분(하)의 파형 (a) 드릴 (b) 진공청소기 (c) SMPS

Fig. 9. High frequency components of current after arc

그림 8과 그림 9는 각각 드릴, 진공청소기, SMPS 부하의 아크 전/후의 전류 및 전류 고주파 파형을 나타낸 것이다. 그림 9에서 비저항성 부하에서 아크 발생시 전류가 요동치는 것을 확인할 수 있다. 이때 요동치는 전류의 진폭은 수 A 수준이다. 이것은 저항성 부하에서의 아크에 의해 발생하는 고주파 성분에 비해 수십배 이상으로 큰 값이다. 이러한 성분은 1ms 이상 지속되며 1/4주기(4.165ms) 이상 지속되기도 한다. 그림 9의 (b) 진공 청소기 부하에서는 고주파 성분이 1/4주기 이상 지속되어 아크가 점화되어있는 구간 내내 고주파 성분이 유지되었다. 인접한 반주기간 아크에 의한 고주파 성분의 발생이 시작되는 지점간의 간격은 저항성 부하와 마찬가지로 약 162도에서 198도 사이로 일정하다.

4.1 알고리즘 개요

앞서 3절에서는 아크 발생에 의해 전류 고주파 성분이 주기적으로 증가하는 것을 확인하였다. 본 연구가 제안하는 아크 감지 알고리즘에서는 증가하는 전류의 고주파 성분의 크기와 발생 시간, 그리고 발생 간격을 분석하여 아크를 감지한다. 전류 고주파 성분의 증가를 확인하기 위해 아크 발생 전 정상 구간의 고주파 성분의 최댓값과 현재의 고주파 성분을 비교하여 $\triangle I_{\max}(t)$를 계산한다. 정상 구간에 비해 고주파 성분이 증가했다면, $\triangle I_{\max}(t)$의 크기와 지속 시간을 분석하여 부하를 저항성 부하와 비저항성 부하로 구분한다. 전류의 고주파 성분이 반주기마다 일정한 간격으로 증가한다면, 아크로 판단할 수 있다. 단발적인 외부 노이즈에 의한 오동작을 방지하기 위해 연속되는 5개의 반주기동안 이러한 특성이 지속되는지 판단한다. 알고리즘에 대한 플로우 차트는 그림 10과 같다.

그림 10. 아크 검출 알고리즘의 Flowchart

Fig. 10. Flowchart of arc detection algorithm

정상 구간과 비교하여 증가한 전류의 고주파 성분 $\triangle I_{\max}(t)$는 다음과 같이 계산할 수 있다. 우선 전류의 고주파 성분 Ih를 평활화(smoothing)하기 위해 현재 시점 t에서 t-20까지 20샘플의 기간 동안의 Ih의 최댓값을 계산하여 $I_{\max}(t)$를 구한다. 이때 샘플링 주파수는 100kHz 이므로 1샘플은 10ms 에 해당한다.

현재의 고주파 성분과 정상 구간에서의 고주파 성분의 크기의 최댓값을 비교하기 위해 정상 구간의 80샘플간의 최댓값을 찾는다. $\hat{I_{n}}(t)$는 현재 시점 t로부터 1초전 n번째 주기의 t-40번째 값부터 t+40번째 값까지 80샘플만큼 길이의 값 중 최댓값을 의미한다.

현재 시점 t에서 평활화된 신호 $I_{\max}(t)$와 아크 발생 전의 신호의 최댓값 $\hat{I_{n}}(t)$을 비교하여 $\triangle I_{\max}(t)$를 구한다.

$\triangle I_{\max}(t)$ 는 현재 시점의 $I_{\max}(t)$에서 정상 구간의 7주기 동안의 $\overline{I_{n}}(k)$값 중 최댓값을 빼 계산한다.

7주기 동안의 $\overline{I_{1}}(k),\: \overline{I_{2}}(k),\: ,\: ,\: \overline{I_{7}}(k)$중 최댓값이 $I_{\max}(t)$보다 크다면 전류의 고주파 성분이 증가하지 않았음으로 회로는 정상 구간임으로 판단할 수 있다. 이때의 $\triangle I_{\max}(t)=0$으로 계산한다.

그림 11은 아크 발생 전후의 전류 고주파 성분 Ih와 전류 고주파 성분의 증가량 $\triangle I_{\max}(t)$의 파형을 각각 나타낸 것이다. 정상 구간에서는 고주파 성분이 증가하지 않았음으로 $\triangle I_{\max}(t)$는 0이고, 아크가 발생하면 전류 고주파 성분이 증가하므로 $\triangle I_{\max}(t)$는 0이 아닌 값을 가진다. $\triangle I_{\max}(t)$가 0보다 크다면, 고주파 성분의 증가가 아크에 의한 것인지 확인하기 위해 $\triangle I_{\max}(t)$의 크기와 지속 기간에 따라 부하를 분류하고 아크를 감지한다.

그림 11. 아크 발생 전후의 전류 고주파 성분과 $\triangle I_{\max}(t)$

Fig. 11. High-frequency components of current and $\triangle I_{\max}(t)$ before and after arc

4.2 저항성 부하의 아크 감지 알고리즘

저항성 부하에서 아크를 감지하기 위해 짧게 지속되는 전류의 고주파 성분의 크기와 발생 간격간의 관계를 분석한다. 그림 12는 저항 부하의 아크 발생 전후로 전류의 고주파 성분 Ih, Ipp.n과 $\triangle\theta_{n}$의 관계를 나타내는 매개변수 k, 전류의 고주파 성분이 증가했음을 의미하는 CI Flag, 인접한 반주기간 아크 발생 간격$\triangle\theta$, 그리고 아크 감지 결과를 각각 도시한 것이다.

그림 12. 저항 부하의 아크 감지 결과

Fig. 12. Result of arc detection in non-resistive loads

그림 12와 같이 저항성 부하에서 아크가 발생하면 주기적으로 전류의 고주파 성분이 증가한다. 이전 주기와 비교하여 전류 고주파 성분의 증가량 $\triangle I_{\max}(t)$가 0.01A보다 크고 0.1A보다 작다면, 저항성 부하의 아크감지 알고리즘을 사용한다. $\triangle I_{\max}(t)$의 지속 시간이 1ms 이내로 짧다면, 전류가 증가했음을 알리는 CI(Current Increased) 플래그를 1로 셋(set) 한다. 인접한 반주기에서, CI Flag가 1로 셋 된 지점간의 거리가 162도에서 198도 사이에 존재한다면, 고주파 성분이 주기적으로 발생하는 것으로 판단할 수 있다. 크기가 작고 지속 기간이 짧은 외부의 노이즈에 의한 오동작을 방지하기 위해 전류의 첨두치 Ipp와 인접한 반주기간의 발생 간격 $\triangle\theta_{n}$의 선형적인 관계를 이용한다. 앞서 3절에서 살펴보았듯. 저항성 부하에서 아크 발생시, 전류 고주파 최댓값 Ipp.n와 발생 간격 $\triangle\theta_{n}$는 선형적이다. 이때 Ipp.n과 $\triangle\theta_{n}$의 관계를 나타내는 매개변수 k는 다음과 같이 계산할 수 있다.

아크가 발생하면 k는 일정한 값을 가지게 된다. 전류의 고주파 발생 지점이 연속된 5개의 반주기(2.5주기, 약 41.67ms) 동안 연속해서 발생하고, 이때의 k 값이 일정하게 유지된다면 아크로 판단할 수 있다.

4.3 비저항성 부하의 아크 검출

비저항성 부하를 감지하기 위해서는 길게 지속되는 고주파 성분의 발생 간격을 분석한다. 그림 13의 (a)와 (b)는 각각 드릴 부하와 SMPS 부하의 아크 발생 전후의 전류의 고주파 성분 Ih, 전류의 고주파 성분이 증가했음을 의미하는 CI 플래그, 인접한 반주기간 아크 발생 간격$\triangle\theta$, 그리고 아크 감지 결과를 각각 도시한 것이다.

그림 13과 같이 드릴과 SMPS 부하 모두 아크가 발생하게 되면 0.1A 이상 증가한 전류의 고주파수 성분이 1ms 이상 지속된다. 따라서 이전 주기와 비교하여 전류 고주파 성분의 증가량 $\triangle I_{\max}(t)$가 0.1A보다 크고, 1ms 이상 지속되는 경우 CI 플래그를 1로 셋 한다. 이러한 고주파 성분의 증가가 일정 간격을 가지고 주기적으로 증가했는지 확인하기 위해 임의의 반주기에서, CI Flag가 1로 셋 된 지점간의 간격들을 계산한다. 연속된 5주기 동안 발생 간격이 162도에서 198도 사이로 일정하게 유지된다면 비저항성 부하의 아크로 판단한다.

그림 13. 비저항성 부하의 아크 감지 결과 (a) 드릴 (b) SMPS

Fig. 13. Result of arc detection in non-resistive loads (a) drill (b) SMPS

4.4 감지 결과

표 1은 부하에 따른 알고리즘의 아크 감지 결과이다. 실험 1은 아크 전단에 부하가 없고 아크 후단의 부하가 저항성인 경우, 시험 2는 아크 전단에 부하가 비저항성, 그리고 아크 후단에 부하가 저항성인 경우, 실험 3은 아크 전단에 부하가 없고 아크 후단의 부하가 비저항성인 경우, 실험 4는 아크 전단의 부하가 저항성이고 아크 후단의 부하가 비저항성인 경우이다. 아크를 판단하기 위해 2.5주기 동안 연속해서 발생하는 고주파 성분의 주기성을 분석하였다. 실험 결과 아크 발생으로부터 2.5주기에서 4주기 이내로, 즉 41.7ms에서 66.64ms 사이에 아크가 감지되는 것을 확인하였다.