함고은
(Go Eun Ham)
1iD
김광은
(Kwangeun Kim)
†iD
-
(School of Electronics and Information Engineering, Korea Aerospace University, Korea)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Machine learning, GaN, Ohmic contact, Contact resistivity, Power semiconductor
1. 서 론
GaN는 wide bandgap 특성으로 인하여 파워 스위칭 소자 및 청색광을 만들어내는 발광다이오드(LED)의 재료로서 주목받고 있다. 뿐만 아니라
Si (Eg = 1.1 eV)과 비교하여 GaN는 3배에 달하는 밴드갭 (Eg = 3.4 eV)을 갖고 있어, Si 보다 더 높은 전압, 온도 및
주파수에서 작동하는 소자의 재료로서 사용되고 있다[1,2]. 소자 제작에 있어서 오믹 접촉(ohmic contact)은 필수적인 과정이지만 GaN의 ohmic contact은 GaN와 다른 물질 사이의 격자
불일치로 인한 결함, p-타입 도핑이 어렵다는 점에서 낮은 접촉 저항(contact resistivity)을 갖는 고품질의 ohmic contact은
여전히 어려운 과제로 남아있다. 뿐만 아니라 GaN의 표면에 형성되는 산화물로 인하여 contact resistivity가 증가한다.
전력반도체의 안정적인 동작을 위하여 낮은 저항의 ohmic contact이 요구된다. 특히 고출력 트랜지스터 또는 LED의 경우 접촉 부근의 전압
강하가 크면 장치의 작동에 영향을 줄 수 있다[3]. 일반적으로 와이드 밴드갭 반도체 기반 전자 장치는10-5 ~ 10-6 Ω·cm² 범위의 contact resistivity가 요구되고, metal의
종류, GaN의 도핑 농도, annealing 온도 및 시간 등에 의해 ohmic contact의 형성에 영향을 미친다[1]. 특히 GaN의 경우, 어닐링 진행시 GaN와 metal 사이의 계면 반응으로 질소 공핍이 발생하여 contact resistivity를 변화시킨다[4-8]. 현재까지의 연구들에서 도핑 농도가 낮을 경우, 어닐링 온도에 의존성이 떨어지지만, 도핑 농도가 높을수록 contact resistivity의 어닐링
온도에 대한 의존도가 높아지는 것으로 보여진다[4].
이런 변수들 사이의 관계성과 contact에 가장 적합한 조건을 만족시키지 못해서 발생하는 전력 소비는 여전히 문제가 되고 있으며, 이를 개선하기
위하여 ohmic contact에 영향을 주는 요소를 파악하고 수치를 예측하는 것은 중요하다. 이러한 관점에서 머신 러닝(Machine learning,
ML)을 활용한 데이터 분석은 정확성뿐만 아니라 계산 시간이 짧다는 장점으로 반도체 관련 연구에서 데이터 분석, 오차 검출의 용도로 사용되고 있으므로
contact 형성에 적용하여 전력 소비의 문제를 개선하는데 활용될 수 있다[9,10].
본 논문에서는 n-타입으로 도핑된 GaN의 ohmic contact에 대한 연구 자료들을 바탕으로, 공정에 사용된 metal의 종류, GaN의 도핑
농도, annealing 온도 및 시간을 입력값으로 설정하여 contact resistivity를 출력으로 예측하는 ML 회귀 모델을 채택하여 n-GaN
ohmic contact의 제작에 응용하였다. MATLAB을 통해서 시뮬레이션한 ML 모델의 계산 방식과 결과값을 바탕으로 제작된 소자의 데이터 분석
과정을 설명하였고, ML 모델의 예측성과 ohmic contact의 contact resistivity와 입력 변수들과의 관계성과 모델의 성능에 대해서
평가하였다.
2. 본 론
2.1 머신 러닝 모델
제안된 머신러닝 모델은 앞서 설명한 변수들 간의 관계성과 접촉 저항과의 선형 관계성을 분석하고, 데이터들의 오차를 최소화하는 기울기와 절편을 찾아서
선형적으로 데이터를 예측한다. 선형 모델의 계산 방법은 다음과 같다.
n은 실험 데이터의 개수, yi는 i번째 출력값을 의미하고, βk는 k번째의 계수, β0는 상수항을 나타낸다. Xij는 j번째(j=1,
2, …, p)의 i번째 실험 데이터 입력값이며, εi는 랜덤 오차값이다[11]. 응답 변수 b는 다음과 같이 실험값과 평균의 차를 계산하여 다음과 같이 나타낸다.
예측된 결과는 다음과 같이 계산된다.
표 1 은 contact을 형성하는 metal과 GaN의 도핑 농도(ND), 어닐링 온도 및 시간을 변경하여 실험을 수행한 contact resistivity(ρc)
결과값을 나타낸다.
표 1 N-타입 GaN 오믹 접촉에 대한 실험 및 조사 데이터
Table 1 Experiment and reference data for n-GaN ohmic contact
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Metal
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ND (cm-3 )
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Annealing Temp (°C)
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Annealing time (s)
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Contact resistivity (Ω·cm2 )
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Ref
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Ti/Al
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5.00 × 1018
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500
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30
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6.85 × 10 -6
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This work
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Ti/Al
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5.00 × 1018
|
600
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30
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7.67 × 10 -6
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This work
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Ti/Al
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5.00 × 1018
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650
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30
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7.93 × 10 -6
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This work
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Ti/Al
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1.00 × 10 19
|
500
|
30
|
5.69 × 10 -6
|
This work,[12]
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Ti/Al
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1.00 × 10 19
|
600
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30
|
5.87 × 10 -6
|
This work
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Ti/Al
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1.00 × 1019
|
650
|
30
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6.12 × 10 -6
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This work
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Ti/Al/Ti/Au
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5.00 × 1018
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500
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30
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7.42 × 10 -6
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This work
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Ti/Al/Ti/Au
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5.00 × 10 18
|
600
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30
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7.25 × 10 -6
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This work
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Ti/Al/Ti/Au
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5.00 × 10 18
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650
|
30
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7.63 × 10 -6
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This work,[13]
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Ti/Al/Ni/Au
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5.00 × 10 18
|
500
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30
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6.34 × 10 -6
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This work
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Ti/Al/Ni/Au
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5.00 × 10 18
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600
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30
|
6.98 × 10 -6
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This work
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Ti/Al/Ni/Au
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5.00 × 10 18
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650
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30
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7.19 × 10 -6
|
This work,[14]
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Ti/Al
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1.00 × 10 17
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900
|
30
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8.00 × 10 -6
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[15]
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Al
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7.00 × 10 17
|
600
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15
|
5.00 × 10 -6
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[16]
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Ti/Al
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5.00 × 10 17
|
600
|
15
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2.00 × 10 -5
|
[17]
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Ti/Al/Mo/Au
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1.00 × 10 18
|
850
|
30
|
4.70 × 10 -7
|
[18]
|
|
Ti/Al/TiAl3
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3.00 × 10 18
|
700
|
60
|
2.10 × 10 -5
|
[19]
|
|
Ti/Au/Pd/Au
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1.00 × 10 18
|
800
|
30
|
3.20 × 10-7
|
[4]
|
|
Ti/Al/Ti/Au
|
5.00 × 10 17
|
800
|
30
|
3.00 × 10-6
|
[20]
|
|
Ti/Al/Mo/Au
|
5.00 × 10 17
|
850
|
30
|
4.70 × 10 -7
|
[21]
|
|
Ti/Al/Ni/Au
|
2.00 × 1018
|
750
|
60
|
1.10 × 10-5
|
[22]
|
|
Ti/Al/Ni/Au
|
2.20 × 1018
|
800
|
30
|
9.65 × 10-7
|
[1]
|
|
Ti/W/Au
|
4.07 × 1018
|
900
|
60
|
8.40 × 10 -6
|
[23]
|
|
Ti/Al/Re/Au
|
4.07 × 1018
|
750
|
60
|
1.30 × 10 -6
|
[24]
|
|
Ta/Ti/Ni/Au
|
5.00 × 10 17
|
900
|
45
|
5.00 × 10 -6
|
[25]
|
|
Ti/Al/Ti/Au
|
9.20 × 10 17
|
750
|
30
|
5.80 × 10-6
|
[26]
|
|
Ti/Al/Ti/W/Au
|
9.20 × 10 17
|
750
|
30
|
5.00 × 10 -6
|
[22]
|
그림 1은 각 실험의 조건들을 입력 변수로 하여 ML 모델로 예측한 ρc와 실험 결과로 나온 ρc를 나타낸 그래프이다. Ti/Al/TiAl3의 실험값은 2.1
× 10-5 Ω·cm2이고 예측값은 6.26 × 10-6 Ω·cm2 로서 가장 큰 오차가 발생하였으며 Ti/Al의 실험값은 6.85 × 10-6 Ω·cm2 이고 예측값은 7.31 × 10-6 Ω·cm2 로서 가장 작은 오차가 발생하였다. Ti-Al 합금이 metal로 사용되는 경우 실제 contact resistivity의 편차가 큰 것을 알 수
있다.
그림 1. 머신 러닝(ML)을 사용하여 예측된 contact resistivity 그래프 - 실제 데이터는 파란색 점, ML 예측 데이터는 노란색
점으로 표기
Fig. 1. Contact resistivity expected by machine learning(ML) - blue and yellow dots
indicate experiment and ML expected data, respectively
2.2 Ohmic contact 형성
Metal과 GaN의 ohmic contact을 형성하기 위해서는 금속의 일함수가 낮거나 GaN의 도핑 농도가 높아야한다. 따라서 일함수가 낮은 Ti
(4.3 eV)가 ohmic contact의 재료로 사용되고 있다[5].
본 논문에서는 그림 2과 같이 n-GaN에 Ti/Al (30 nm/150 nm)를 증착하여 ohmic contact을 형성하였다. Al을 metal로 단독 증착시킬 경우에는
어닐링 이후에 급격하게 증가하는 contact resistivity를 갖는다. 그러나 Ti/Al으로 증착할 경우에는 어닐링 시간이 짧아도 ohmic
contact이 형성되며 낮은 resistivity를 갖는 metal을 형성할 수 있다. 이는 Ti가 GaN와 반응하여 TiN을 형성하고 Al이 Ti를
통해 확산되어 낮은 일함수를 갖는 contact을 형성하기 때문이다[16].
어닐링을 통해 ohmic contact의 계면에서 반응이 일어나고, Ti의 경우 TiN을 형성, GaN의 경우 Ga에 질소 vacancies가 형성된다.
질소 vacancies는 donor defects로 작용하고, band bending을 유발하여 carrier의 터널링을 증가시킨다. 이를 통해 비교적
낮은 도핑농도를 갖는 GaN와 metal을 접촉시켜도, 낮은 contact resistivity를 갖을 수 있다는 것을 설명한다[4-8]. 일반적으로 ohmic contact을 형성하는데 어닐링 온도는 500 °C ~ 900 °C이며, 이때의 contact resistivity는 10-6 Ω·cm2이하로 측정된다[4].
그림 2. (a) Ti/Al (30/150 nm) on n-GaN. (b) Contact resistivity 도출을 위한 I-V 측정
Fig. 2. (a) Ti/Al (30/150 nm) on n-GaN. (b) I-V measurement for contact resistivity
2.3 CTLM을 통한 contact resistivity 계산
N-GaN의 contact resistivity를 측정하기 위해 circular transmission line measurement(CTLM)을
패턴을 사용하였다. 그림 3(a)는 n-GaN의 Ti/Al 오믹 접촉의 contact resistivity 측정을 위한 CTLM 패턴을 보인다.
그림 3. Ti/Al contact resistivity 측정. (a) Contact resistivity를 측정하기 위한 Ti/Al (30/150
nm) circular transmission line measurement 패턴 (scale bar = 200 $\mu m$). 오믹 접촉(ohmic
contact) 형성을 위한 annealing 조건: (b) 500°C, (c) 600°C, 그리고 (d) 650°C for 30s. $ρ_{c}$는
측정된 contact resistivity를 나타냄
Fig. 3. Ti/Al contact resistivity measurement. (a) Ti/Al (30/150 nm) circular transmission
line measurement pattern for contact resistivity measurement (scale bar = 200$\mu
m$). Annealing condtions for ohmic contact formation: (b) 500°C, (c) 600°C, and (d)
650°C for 30s. $ρ_{c}$ represents measured contact resistivity
각 전극의 거리를 8 μm, 12 μm, 16 μm, 20 μm, 24 μm, 32 μm, 40 μm, 48 μm, 56 μm 만큼 떨어트려 저항을
측정하였다. CTLM 전극을 패터닝 한 후에 rapid thermal anneal(RTA)로 500 °C, 600 °C, 650 °C로 30초 동안
열처리하였다. 전극의 I-V 특성을 semiconductor parameter analyzer를 사용하여 측정하였고, 2개의 프로브 중 하나는 바이어스,
하나는 그라운드로 각각 원의 내부와 외부에 연결하여 측정하였다. 출력된 저항값은 그림 3(b), (c), (d)와 같다. Contact resistivity 계산 과정은 다음과 같다.
Rt는 CTLM을 통해 측정된 저항값, r1 과 r2은 각각 내부와 외부 전극의 반경, Lt는 트랜스퍼 길이, In과 Kn은 각각 제 1종 및 2종
변형 베셀 함수이다. 커브 피팅을 통하여 Rs와 Lt를 구하였고 관계식을 통해 contact resistivity를 계산하였다[27]. RTA로 500 °C, 600 °C, 650 °C로 30초 동안 열처리하여 얻은 소자의 contact resistivity는 각각 6.85 ×
10-6 Ω·cm2 , 7.67 × 10-6 Ω·cm2 , 7.93 × 10-6 Ω·cm2 이었다.
그림 4. ML로 예측한 contact resistivity와 실제 데이터의 잔차 ($△ρ_{c}$)
Fig. 4. The difference($△ρ_{c}$) between the ML expected and measured contact resistivity
data
GaN 양극성 소자에서 낮은 손실의 ohmic contact을 달성하기 위한 최적의 조건을 찾기 위해 ML 기술을 적용하였다. Contact resistivity를
예측하기 위해 금속의 종류, 어닐링 온도, 어닐링 시간 및 도핑 농도를 변수로 선택하였다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 선형 회귀 모델을 사용하여 예측된 contact resistivity는 실제 측정 데이터와 비교했을 때 높은 정확도를 보였다.
모델의 정확성을 확인하기 위해 평균 제곱근 오차 값을 출력하였고, 4.84 × 10-6 Ω·cm-2의 값으로 확인되었다.
그림 5. Metal의 종류에 따른 contact resistivity 부분 함수적 종속성(Partial functional dependency)
Fig. 5. Partial functional dependency of contact resistivity according to metal
ML을 수행하기 위한 데이터는 두 가지로 분류되며 숫자 데이터인 도핑 농도, 어닐링 시간, 어닐링 온도와 숫자 데이터가 아닌 metal의 종류로 구분된다.
숫자 데이터는 주성분 분석(Principal component analysis)을 통해 차원을 축소하기 위한 계산을 거쳤다. Metal의 종류가 contact
resistivity를 예측하는데 관여하는 부분 함수적 종속성(Partial functional dependency)은 그림 5에서 알 수 있다. Functional dependency 값이 클수록, metal의 종류를 제외한 나머지 변수들의 값이 동일한 조건일 때, contact
resistivity가 크게 나오는 것을 확인할 수 있다. MATLAB의 ML 모델을 사용하여 데이터 분석과 contact resistivity의
측정을 통해서 ohmic contact에 영향을 주는 변수의 기여도를 확인할 수 있다. 이를 통해 공정을 진행하기 전에 ohmic contact을
형성하는 최적의 조건을 찾을 수 있을 뿐만 아니라 contact resistivity를 예측할 수 있다. 이 이론적 방법론은 GaN의 ohmic contact을
개선할 뿐만 아니라 GaN 양극성 소자의 전기적 작동에도 크게 기여한다.
3. 결 론
본 논문에서는 ML 기법을 사용하여 metal의 종류에 따른 n-GaN ohmic contact의 contact resistivity 값을 예측하였고
ML 회귀 모델을 채택하여 n-GaN ohmic contact의 제작에 응용하였다. GaN의 도핑 농도, annealing 온도 및 시간을 주성분
분석을 통하여 변수화 하였고 metal의 종류에 따른 부분 함수적 종속성을 고려하여 contact resistivity를 예측하였다. 실험을 통하여
구현한 Ti/Al ohmic contact의 contact resistivity 값은 ML 예측값과 유사함을 나타내었다. 낮은 손실의 GaN ohmic
contact을 구현하기 위한 ML 기반 모델은 GaN 양극성 소자의 제작에 응용하여 고효율의 동작특성을 나타낼 것으로 기대한다.
Acknowledgements
This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) Grant funded
by the Korea Government (RS-2023-00277760).
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저자소개
Go Eun Ham is working toward a unified B.S. and M.S. course in the School of Electronics
and Information Engineering at Korea Aerospace University, Goyang, Korea. Her research
area is power semiconductor device process and optimization using machine learning.
Kwangeun Kim received the B.S. and M.S. degrees in electrical engineering from Korea
University, Seoul, Korea, in 2009 and 2011, respectively, and the M.S. and Ph.D. degrees
in electrical engineering from the University of Wisconsin-Madison, Madison, WI, USA,
in 2015 and 2018, individually. He is currently an Assistant Professor in the School
of Electronics and Information Engineering at Korea Aerospace University, Goyang,
Korea.