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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 74, No. 02, p.316-325

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 16 Oct. 2024Revised : 28 Dec. 2024Accepted : 02 Jan. 2025

DOI :

https://doi.org/10.5370/KIEE.2025.74.2.316

높은 출력 전력과 넓은 출력전압 범위를 가지는 전기차 급속충전기용 LLC 공진형 컨버터 설계의 단점 완화 방안

Solution to Mitigate the Disadvantages in the Design of LLC Resonant Converters for Electric Vehicle Fast Chargers with High Output Power and Wide Output Voltage Range

박하민 (Ha-Min Park) ¹iD 이형우 (Hyung-Woo Lee) ¹iD 박찬배 (Chan-Bae Park) ¹iD (Youguang Guo) ²iD 이재범 (Jae-Bum Lee) ^†iD

(Dept. of Railway Vehicle & Operation System Engineering, Korea National University of Transportation, Republic of Korea.)
(Dept. of Electrical and Data Engineering, University of Technology Sydney, Australia)

^†Corresponding Author : Dept. of Railroad Electrical and Information Engineering, Korea National University of Transportation, Republic of Korea. E-mail : leejb@ut.ac.kr

License :

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Translated Abstract

As the number of electric vehicles grows, the development of fast chargers is advancing rapidly. A DC-DC converter that can deliver high output power, a fixed input voltage, and a wide output voltage range is critical for electric vehicle fast chargers. While the LLC resonant converter is commonly used in these converters, it requires a low magnetizing inductance, which increases the transformer air gap, causing additional AC losses in the windings due to the fringing effect. To mitigate these issues, this study explores design solutions in LLC resonant converters. By using two transformers per module, with the primary sides connected in series and the secondary sides in parallel, the number of primary turns can be reduced, minimizing the air gap. This reduction also allows for structural changes in the windings, improving heat dissipation. Magnetic field analysis and circuit simulations were conducted to validate the proposed DC-DC converter design.

Key words

fast chargers, high output power, wide output voltage range, magnetizing inductance, air gap, AC loss, transformer, heat

1. 서 론

최근 몇 년간 전기차 판매량이 급격히 증가하면서 전기차 충전기에 대한 수요도 함께 증가하고 있으며, 이에 따른 전기차 충전기 관련 연구도 활발히 진행되고 있다^[1-^4]. 전기차 충전기는 크게 전기차 내부에 탑재되어 충전을 담당하는 온보드 충전기와 외부에 설치되어 전력망을 통해 전기차를 충전하는 오프보드 충전기로 구분된다. 온보드 충전기는 전기차 내부의 제한된 공간으로 인해 6.6 kW 및 11 kW급의 출력 수준으로 연구가 진행되고 있다. 반면, 오프보드 충전기는 외부에 설치되기 때문에 공간 제약이 적어 더 높은 출력을 제공할 수 있다. 최근, 온보드 충전기의 느린 충전 시간을 극복하기 위해 350 kW급 출력을 목표로 한 오프보드 충전기가 지속적으로 보급되고 있으며, 이를 통해 빠른 충전이 가능해지고 있다^[5].

그림 1. 전기차용 급속충전 블록 다이어그램

Fig. 1. Block diagram of EV fast charger

하지만 단일 모듈로는 이러한 출력을 달성할 수 없으므로 여러 모듈을 병렬로 연결하여 출력을 충족시킨다. 초기에는 각 모듈이 30 kW급 출력을 제공했으나, 최근에는 각 모듈이 50 kW급 출력을 목표로 연구가 진행되고 있다^[6,^7].

그림 2. 50kW급 전기차 급속충전기용 LLC 공진형 컨버터의 설계 구조

Fig. 2. Design structure of 50kW LLC resonant converter for EV fast charging

그림 1은 전기차 급속충전기의 블록 다이어그램을 보여준다. 급속충전기는 AC-DC 컨버터의 역할을 하는 Power Factor Correction(PFC)과 DC-DC 컨버터로 구성된다^[8]. PFC는 전력망에서 250-480 V의 3상 선간전압을 받아 약 800V의 직류 전압으로 변환된다. 이때, PFC의 출력전압이자 DC-DC 컨버터의 입력전압인 링크 전압을 가변 전압으로 사용하면, 고정 전압으로 사용하는 것보다 DC-DC 컨버터의 설계가 용이하다. 그러나 가변 전압을 사용하면 800 V 이상의 입력전압이 필요하므로 DC-DC 컨버터의 스위치는 더 높은 전압 등급을 요구한다는 단점이 있다. 또한, 초기 전기차 배터리의 전압은 약 400 V였으나, 높은 출력을 충족시키기 위해 큰 전류가 필요하게 되면서 권선의 두께와 무게가 증가하는 문제를 해결하기 위해 약 800 V의 배터리 전압이 채택되기도 한다^[9]. 따라서 전기차용 급속충전기는 400 V와 800 V의 배터리 전압을 모두 충전할 수 있어야 하며, 250-1,000 V의 넓은 출력전압을 만족해야 한다. 이에 따라 DC-DC 컨버터는 고정 입력전압으로 넓은 출력전압 범위를 만족시켜야 한다는 문제가 존재한다.

이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 DC-DC 토폴로지가 연구되었다. 그중에서도 Phase-shift full-bridge(PSFB) 컨버터는 1차 측 모든 스위치에서 영전압 스위칭이 가능하여 전기차 급속충전기의 DC-DC 컨버터로서 적합하다^[10,^11]. 그러나 PSFB 컨버터는 넓은 출력전압 범위를 충족하기 위해 턴 수비(n=N1/N2)를 낮게 설계해야 하며, 이로 인해 1차 측 스위치의 전류 스트레스와 2차 측 다이오드의 전압 스트레스가 증가하는 문제가 있다. 또한, 다이오드의 정션 캐패시터와 누설 인덕턴스 사이의 공진으로 인해 2차 측 다이오드에 2배의 전압 스파이크가 발생하여, 낮은 턴 수비로 인한 다이오드의 전압 스트레스 문제를 가중시킨다.

PSFB 컨버터의 단점을 극복하기 위해, 전기차 급속충전기의 DC-DC 컨버터로 LLC 공진형 컨버터가 널리 채택되었다. LLC 공진형 컨버터는 출력 인덕터가 없기 때문에, 다이오드 전압이 출력전압으로 클램핑되며, 1차 측 스위치에서 영전압 스위칭과 2차 측 다이오드에서 영전류 스위칭이 가능하다는 장점이 있다. 그러나 LLC 공진형 컨버터를 단일 모듈로 설계할 경우, 250-1,000 V의 넓은 출력전압 범위를 좁은 주파수 대역에서 충족시키기 위해 작은 자화 인덕턴스가 필요하다. 작은 자화 인덕턴스는 큰 스위칭 턴-오프 손실을 유발하지만, DC-DC 컨버터는 800 V의 높은 입력전압을 가지므로 1차 측 스위치로서 Silicon Carbide(SiC) FET를 사용해야 한다. SiC 스위치는 스위치가 꺼질 때 발생하는 에너지가 작아 턴-오프 손실의 한계를 극복할 수 있다. 그러나 작은 자화 인덕턴스는 변압기의 공극을 증가시켜 프린징 효과(fringing effect)로 인한 권선의 AC 손실을 유발하며, 이는 단일 변압기를 사용할 경우, 1차 측 턴 수(N1)가 높아 극복하기 어렵다. 또한, 단일 변압기를 사용하면 높은 1차 측 턴 수(N1)로 인해 권선이 여러 층으로 구성되어 권선의 방열 문제가 발생할 수 있다. 더불어, 높은 출력전류로 인한 권선 손실을 하나의 변압기가 감당하게 되어 동작 중 권선의 온도가 상승하는 문제가 있다. 이를 해결하기 위해 큰 자화 인덕턴스와 큰 누설 인덕턴스를 선정하면 k(=Lm/Lr) 값이 작으므로, 작은 자화 인덕턴스를 선정하였을 때 발생하는 단점들을 극복하면서도 좁은 주파수 대역에서 넓은 출력전압 범위를 달성할 수 있다. 그러나 추가적인 공진 인덕턴스가 커지면서, 추가적인 공진 인덕터의 부피가 증가하여 컨버터의 전체 부피가 증가하는 단점이 발생한다.

본 논문에서는 전기차 급속충전기의 요구 사양을 기반으로, 높은 출력 전력과 넓은 출력전압 범위를 만족시키면서, 낮은 자화 인덕턴스를 선정하였을 때 발생하는 단점을 보완하는 방안을 검토한다. 그림 2는 50 kW급 LLC 공진형 컨버터의 설계 구조를 나타낸다. 총 두 개의 모듈로 구성되며, 각 모듈은 25 kW의 출력을 제공하고 입력은 병렬로 연결된다. 400 V의 저전압 배터리를 가진 전기차를 충전할 때는 릴레이 스위치가 오프되어 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)가 도통하고, 모듈 1과 모듈 2의 출력이 병렬로 연결된다. 반면, 800 V의 고전압 배터리를 가진 전기차를 충전할 때는 릴레이 스위치가 온되어 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)가 차단되고, 모듈 1과 모듈 2의 출력이 직렬로 연결되어 동작한다. 이때 각 모듈은 250-500 V의 넓은 출력전압을 만족해야 하며, 이는 작은 자화 인덕턴스를 선정해야 함을 의미한다.

표 1 LLC 공진형 컨버터의 설계 요구사항

Table 1 Design requirement of the LLC resonant converter

Parameter	Value
Maximum Output Power(PO(max))	50 kW
V_S	800 V
V_O (Parallel Mode)	250-500 V
V_O (Series Mode)	500-1,000 V

그림 3. 전기차 배터리 충전 프로파일

Fig. 3. EV battery charging profile

그림 4. 배터리 전압에 따른 모드별 2차 측 회로 구성

Fig. 4. Secondary circuit configuration by mode according to battery voltage

LLC 공진형 컨버터의 넓은 출력전압을 만족시키기 위한 작은 자화 인덕턴스 선정으로 발생하는 프린징 효과로 인한 권선의 AC 손실의 문제를 해결하기 위해 각 모듈에 두 개의 변압기를 사용하여 1차 측은 직렬, 2차 측은 병렬로 연결한 구조를 적용하였다. 이를 통해, 단일 변압기를 사용할 때보다 각 변압기의 1차 측 턴 수(N1)가 절반으로 줄어들어 변압기의 공극을 감소시킬 수 있다. 또한, 1차 측 변압기가 직렬로 연결되면 동일한 공진 전류가 각각의 변압기에 흐르고, 2차 측 변압기가 병렬로 연결되면 동일한 전압이 걸리므로 변압기 간 전류와 전압의 평형을 이룰 수 있다. 이 방식은 하나의 변압기에 집중되던 권선 손실을 두 개의 변압기로 분산시키며, 2층의 권선 구조로 변경되면서 내부 방열 효율도 개선된다. 변압기의 설계 유효성은 Maxwell 시뮬레이션을 통해 검증하였으며, 50 kW급 LLC 공진형 컨버터의 설계 구조는 PSIM 시뮬레이션을 통하여 검증하였다.

2. Design of the DC-DC Converter Structure and Review of measure to mitigate disadvantage

표 1은 LLC 공진형 컨버터의 설계 요구사항을 보여준다. 전기차용 급속충전기는 400 V의 저전압 배터리와 800 V의 고전압 배터리 모두를 충전할 수 있어야 하며, 높은 출력을 제공해야 한다. 이에 따라 최종 출력전압 범위는 250-1,000 V로 선정되었고, 병렬모드에서는 250-500 V, 직렬모드에서는 500-1,000 V의 출력전압을 만족하도록 설계되었다. 최대 출력 전력은 50 kW로 선정되었다. 2장에서는 LLC 공진형 컨버터 구조의 설계와 그 과정에서 발생하는 단점을 보완하기 위한 방안을 검토한다.

2.1 Battery Charging Profile and Sturcture of Converter

그림 3은 표 1의 사양을 기반으로 설계된 전기차 급속충전기의 배터리 충전 프로파일을 보여주며, 그림 4는 배터리 전압에 따른 모드별 DC-DC 컨버터의 2차 측 회로 구성을 나타낸다. 급속충전기는 전기차의 배터리 전압에 따라 릴레이 스위치의 동작을 제어한다. 400 V의 저전압 배터리를 가진 전기차를 충전할 때는 그림 4(a)와 같은 회로를 구성하여 릴레이 스위치가 오프 상태가 되며, 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)를 통해 전류가 흐르므로 모듈 1과 모듈 2의 출력이 병렬로 연결된다. 각 모듈의 출력전압 범위는 250-500 V이므로 컨버터의 최종 출력전압도 250-500 V의 범위를 갖는다. 충전 초기의 Constant Current(CC) 구간에서는 빠른 충전을 위해 최종 출력전류가 150 A로 설정되었다. CC 구간의 끝에서는 전류를 유지하면서 최대 출력인 50 kW와 최종 출력전압인 333.3 V에 도달하게 된다. Constant Power(CP) 구간에서는 출력을 유지하면서 출력전압을 높이기 위해 최종 출력전류가 150 A에서 100 A로 감소하고, 최종 출력전압은 333.3 V에서 500 V로 증가한다. 마지막으로 Constant Voltage(CV) 구간에서는 최종 출력전압인 500 V로 충전되며, 전류는 점차 감소한다. 병렬모드에서는 릴레이 스위치가 오프상태이므로, 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)를 통해 전류가 흐르게 된다. 따라서 표 2에서 볼 수 있듯이, 병렬모드에서 가장 큰 최종 출력전류는 최대 150 A이지만, 각 모듈에 흐르는 출력전류는 최종 출력전류의 절반인 75 A가 흐르게 된다.

800 V의 고전압 배터리를 가진 전기차를 충전할 때는 그림 4(b)와 같은 회로를 구성하여 릴레이 스위치가 온 상태가 되며, 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)를 통해 전류가 흐르지 않으므로 모듈 1과 모듈 2의 출력이 직렬로 연결된다. 각 모듈의 출력전압 범위는 250-500 V이므로 최종 출력전압은 각 모듈 출력전압의 두 배인 500-1,000 V의 범위를 갖게 된다. 따라서 직렬모드에서 가장 낮은 최종 출력전압은 500 V이며, 50 kW의 최대 출력을 달성하기 위해 최종 출력전류는 100 A가 필요하다.

표 2 병렬모드 조건별 출력 특성 비교

Table 2 Comparison of output characteristics according to cases in parallel mode

	Case P1	Case P2	Case P3
모듈당 출력전압 (V_O1, V_O2)	250 V	333.3 V	500 V
최종 출력전압 (V_O)	250 V	333.3 V	500 V
모듈당 출력전류 (I_O1, I_O2)	75 A	75 A	50 A
최종 출력전류 (I_O)	150 A	150 A	100 A

표 3 직렬모드 조건별 출력 특성 비교

Table 3 Comparison of output characteristics according to cases in series mode

	Case S1	Case S2
모듈당 출력전압 (V_O1, V_O2)	250 V	500 V
최종 출력전압 (V_O)	500 V	1,000 V
모듈당 출력전류 (I_O1, I_O2)	100 A	50 A
최종 출력전류 (I_O)	100 A	50 A

표 4 LLC 공진형 컨버터의 공진 파라미터

Table 4 Resonance parameter of LLC Resonant converter

Parameter	Value
L_m	80 uH
L_r	20 uH
C_r	105 nF
f_r	109.8 kHz

CC 구간에서 100 A로 충전하면 50 kW를 초과하므로, 직렬모드에서는 CC 구간이 생략된다. CP 구간에서는 출력을 유지하면서 출력전압을 높이기 위해 최종 출력전류가 100 A에서 50 A로 감소하고, 최종 출력전압은 500 V에서 1,000 V로 증가한다. 마지막으로 CV 구간에서는 최종 출력전압인 1,000 V로 충전하며, 전류는 점차 감소한다. 직렬모드에서 릴레이 스위치는 온 상태이므로, 모드 체인지 다이오드(Dm1, Dm2)로 전류가 흐르지 않고 릴레이 스위치를 통해 전류가 흐르게 된다. 이로 인해 모듈 1과 모듈 2에는 동일한 전류가 흐르며. 이 전류가 곧 최종 출력전류가 된다. 따라서 각 모듈에 흐르는 최대 출력전류는 표 3에서 볼 수 있듯이 Case S1의 100 A이다.

표 2와 표 3에서 DC-DC 컨버터가 병렬모드일 때와 직렬모드일 때 조건별 출력 특성을 비교하였다. 결론적으로 최종 출력전류는 병렬모드에서 직렬모드보다 크지만, 각 모듈에 흐르는 최대 전류는 직렬모드에서 더 크다는 것을 알 수 있다.

2.2 Resonant Tank

LLC 공진형 컨버터는 풀브릿지 인버터, 공진 탱크, 그리고 풀브릿지 정류 다이오드로 구성된다. 공진 탱크는 공진 인덕턴스(Lr), 공진 커패시턴스(Cr), 그리고 변압기의 자화 인덕턴스(Lm)로 이루어진다. LLC 공진형 컨버터는 First Harmonic Approximation(FHA) 기법을 사용하여 식 (1)과 같이 이득(M)을 계산할 수 있다. 이 식에서 n은 변압기 턴 수비(n=N1/N2), VO은 출력전압, VS는 입력전압, fs는 스위칭 주파수, fr은 공진 주파수, Rac(=8RO/π2)는 2차 측에서 본 등가 교류저항을 나타낸다.

그림 5. LLC 공진형 컨버터의 입출력 전압 이득 곡선

Fig. 5. Graph of Input/Output voltage gain with the LLC resonant converter

(1)

$| M | =\dfrac{n V_{O}}{V_{S}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left[1+\dfrac{1}{k}\left\{1-\left(\dfrac{f_{r}}{f_{s}}\right)^{2}\right\}\right]+\left(\dfrac{f_{s}}{f_{r}}-\dfrac{f_{r}}{f_{s}}\right)^{2}Q^{2}}}$

(2)

$k=\dfrac{L_{m}}{L_{r}},\: Q=\dfrac{1}{n^{2}R_{ac}}\sqrt{\dfrac{L_{r}}{C_{r}}}$

표 4는 LLC 공진형 컨버터의 공진 파라미터를 보여준다. 그림 5(a)는 병렬모드의 3가지 조건과 직렬모드의 2가지 조건에서 100% 부하일 때의 입출력 전압 이득 곡선, 그림 5(b)는 1% 부하에서의 입출력 전압 이득 곡선을 나타낸다. 출력전압이 높아질수록 Rac 값이 증가하여, 식 (2)에 따른 낮은 Q 값을 가지게 되고, 이는 그림 5(a)와 같은 이득 곡선으로 나타난다. 100% 부하일 때 스위칭 주파수의 변동 범위는 68.9-136.4 kHz이며, 이때 전압 이득 변동 범위는 0.833-1.674이다. 이는 컨버터가 Below 영역뿐만 아니라 Above 영역에서도 동작함을 보여준다. 전압 이득은 식 (1)에서와 같이 nVO/VS로 표현되며, 여기서 변압기 턴 수비 n은 2.66으로 선정하였다. 그림 5(a)를 통해 각 모듈의 출력전압이 250 V인 Case P1과 Case S1, 333 V인 Case P2, 500 V인 Case P3와 Case S2에서, 제시된 공진 파라미터가 요구사항을 충족함을 확인할 수 있다.

LLC 공진형 컨버터는 턴 수비(n=N1/N2)와 주파수 대역을 고려하여 설계하였다. 넓은 출력전압 범위를 모두 Below 영역에서 설계할 경우, 턴 수비가 증가하면서 1차 측 스위치의 턴-오프 전류가 증가하여 턴-오프 손실이 커지게 된다. 또한, 공진 전류의 최대값이 커지면서 스위치가 부담하는 전류가 증가한다. 따라서, 그림 5(a)와 같이 Above 영역과 Below 영역을 모두 사용하는 방식으로 설계하였다. 위와 같은 설계 방식을 적용할 경우, Below 영역에서 경부하 시 주파수 변동이 크지 않지만, Above 영역에서는 경부하에서 높은 Rac로 인해 낮은 Q 값을 가지며 전압 이득의 기울기가 완만해져 원하는 전압 이득을 만족하지 못할 수 있다. 이때, 작은 자화 인덕턴스로 설계하면 k 값이 감소하여 높은 주파수 대역에서 전압 이득의 기울기가 가파르게 되어 넓은 출력전압 범위를 만족할 수 있다. 표 4에서 볼 수 있듯이 80 uH의 자화 인덕턴스를 선정하였으며, 그림 5(b)와 같이 1% 부하에서 모든 조건이 250 kHz 이내에서 동작하는 것을 확인할 수 있다.

2.3 Transformer

변압기의 공극은 식 (3)과 식 (4)를 통해 계산할 수 있으며, 여기서 la는 공극의 길이, AC는 자속이 흐르는 코어의 단면적, Ra는 공극의 저항, Rc는 코어의 저항을 의미한다.

(3)

$l_{a}=\mu_{0}A_{C}R_{a}$

(4)

$R_{a}=\dfrac{N_{1}^{２}}{L_{m}}-R_{c}$

식 (3)과 식 (4)에서 알 수 있듯이, 공극의 길이는 1차 측 턴 수(N1)의 제곱에 비례하기 때문에, 1차 측 턴 수가 많을수록 변압기의 공극이 커지게 된다. 그러나 그림 2에서 보듯이 변압기의 1차 측을 직렬로, 2차 측은 병렬로 연결하면 1차 측 턴 수를 절반으로 줄일 수 있어 공극도 줄일 수 있다. 그림 6은 모듈당 변압기 수에 따른 변압기의 평면도를, 그림 7은 변압기의 정면도를 보여준다. 또한, 표 5에서는 모듈당 변압기 수에 따른 주요 파라미터를 비교하였다. 표 5에서 확인할 수 있듯이, 모듈당 변압기를 2개 사용할 경우, 1차 측 턴 수가 절반으로 줄어들며, 이에 따라 공극은 10 mm에서 3.4 mm로 감소한다. 이는 프린징 효과로 의한 권선의 AC 손실을 줄일 수 있음을 의미한다.

자속이 흐르는 코어의 단면적(AC)과 전류가 흐르는 창 면적(AW)의 곱을 통해 변압기 코어를 선정할 수 있다. 두 단면적의 곱(AP)은 식 (5)과 식 (6)을 통해 계산할 수 있으며, ILm(max)는 자화 전류의 최대값, Bmax는 최대 자속밀도, I(pri)는 변압기의 1차 측 rms 전류, I(sec)는 변압기의 2차 측 rms 전류, ku는점적률, J는 전류밀도를 나타낸다.

그림 6. 변압기의 평면도

Fig. 6. Top view of the transformer

그림 7. 변압기의 정면도

Fig. 7. Front view of the transformer

표 5 모듈당 변압기 수에 따른 파라미터 비교

Table 5 Comparison of parameters according to the number of transformers per module

Parameter	One transformer	Two transformer (per transformer)
l_a	10 mm	3.4 mm
N₁ : N₂	24 : 9	12 : 9
A_C	800 mm²	800 mm²
A_P	1,165,885 mm⁴	1,165,885 mm⁴

(5)

$A_{P}=A_{C}\bullet A_{W}$

(6)

$A_{C}=\dfrac{L_{m}I_{Lm(\max)}}{N_{1}B_{\max}},\: A_{W}=\dfrac{N_{1}I_{({pri})}+N_{2}I_{(\sec)}}{k_{u}J}$

식 (5), 식 (6), 그리고 표 5를 통해 모듈당 변압기를 한 개 사용할 때와 두 개 사용할 때의 AP 값이 동일하다는 것을 알 수 있다. 이는 모듈당 한 개의 변압기를 동일한 부피를 유지하면서 두 개의 변압기로 나누었음을 의미한다. 이는 그림 6을 통해서 볼 수 있듯이, 그림 6(a)에서 변압기의 가로 최대 길이는 90 mm, 세로 최대 길이는 80 mm로, 권선을 포함한 1개의 변압기가 차지하는 면적은 7,200 mm²이다. 반면, 그림 6(b)에서 변압기 1개당 가로 최대 길이는 68 mm, 세로 최대 길이는 60 mm로, 권선을 포함한 1개의 변압기가 차지하는 면적은 4,080 mm²이며, 두 개의 변압기가 차지하는 전체 면적은 8,160 mm²이다. 권선을 포함한 변압기가 차지하는 전체 면적은 1.13배 증가하였지만, 공극의 길이는 6.6 mm 감소하여 두 변압기의 부피는 거의 동일함을 알 수 있다. 따라서 부피의 차이 없이 모듈당 변압기의 개수를 늘릴 수 있음을 알 수 있다.

표 6 변압기 권선손실 비교

Table 6 Transformer loss comparison

One transformer

Two transformer

(Loss per transformer)

Case S1

(500 V,

100 A)

3.06 W

(Core Loss)

56.93 W

(DC Loss)

29.44 W

(AC Loss)

86.37 W

(DC+AC Loss)

2.39 W

(Core Loss)

21.94 W

(DC Loss)

12.5 W

(AC Loss)

34.44 W

(DC+AC Loss)

Case S2

(1,000 V,

50 A)

17.19 W

(Core Loss)

37.87 W

(DC Loss)

16.32 W

(AC Loss)

54.19 W

(DC+AC Loss)

16.94 W

(Core Loss)

14.49 W

(DC Loss)

6.73 W

(AC Loss)

21.22 W

(DC+AC Loss)

그림 8. 변압기의 자속밀도 그래프

Fig. 8. The magnetic flux density graph of the transformer

표 6는 Maxwell 소프트웨어를 통해 도출한 각 변압기의 코어 및 권선 손실을 나타낸다. 직렬모드에서는 전체 출력전류가 각 모듈에 흐르는 출력전류와 동일하기 때문에, 권선 손실 분석은 출력전류가 제일 커 권선 손실이 최대인 최종 출력전압 500 V, 최종 출력전류 100 A인 Case S1에서 진행되었다.

그림 9. 변압기 자속밀도 분포도

Fig. 9. Magnetic flux density distribution of the transformer

그림 10. 변압기 온도 분포

Fig. 10. Temperature distribution of the transformer

표 6에서 알 수 있듯이, Case S1에서 변압기 1개를 사용할 경우, 권선의 DC 손실은 56.93 W이지만, 공극으로 인한 프린징 효과 때문에 약 30 W의 추가적인 AC 손실이 발생하여 총 86.37 W의 권선 손실이 나타난다. 그림 6(a)에서 볼 수 있듯이, 모듈당 변압기 1개를 사용하면 4층으로 구성된 권선 구조를 사용해야 하며, 해당 변압기에서 86.37 W의 권선 손실이 발생할 경우, 내부 방열 문제로 인한 권선의 온도가 크게 상승할 가능성이 높다.

반면, 두 개의 변압기를 사용할 경우, 표 6에서 확인할 수 있듯이 DC 손실은 21.94 W이며, 프린징 효과로 인해 약 12 W의 추가적인 AC 손실이 발생하여, 총 34.44 W의 권선 손실이 발생한다. 이는 공극 길이의 감소로 인해 권선의 AC 손실이 줄어들었음을 보여준다. 또한, 그림 6(b)에서 볼 수 있듯이 권선이 2층 구조로 구성되어 방열 문제도 해결되며, 변압기 1개를 사용할 때보다 각각의 변압기가 부담하는 권선 손실이 줄어들게 된다.

코어 손실은 주파수, 최대 자속밀도, 그리고 코어 부피의 영향을 받는다. 식 (7)과 식 (8)은 최대 자속밀도를 나타내는 식으로, 출력전압이 높고 주파수가 낮을 때 자속밀도가 최대가 된다는 것을 알 수 있다. 따라서 그림 6(a)에서 볼 수 있듯이 가장 낮은 68.9 kHz의 주파수를 가지며 각 모듈의 출력전압이 500 V인 Case P3와 Case S2에서 자속밀도는 최대가 되며, 이에 따라 코어 손실 또한 해당 조건에서 최대가 된다. 여기서 ILm(max)는 자화 전류의 최대값, Bmax는 최대 자속밀도를 나타낸다

(7)

$L_{m}I_{L_{m(\max)}}=N_{1}A_{C}B_{\max}$

그림 11. PSIM을 활용한 전체 설계 구조

Fig. 11. Overall design structure using PSIM

(8)

$I_{L_{m(\max)}}=\dfrac{n V_{O}}{4L_{m}f_{s}}$

표 6에서 볼 수 있듯이 Case S2에서 코어 손실을 비교하면, 모듈당 변압기 1개와 변압기 2개를 사용했을 때의 손실이 거의 동일하다는 것을 알 수 있다. 표 5에서 볼 수 있듯이 동일한 코어 단면적(AC)을 사용했기 때문에, 식 (7)에 의하여 두 변압기는 동일한 최대 자속밀도를 가지게 된다. 그림 8은 Maxwell 시뮬레이션을 통해 변압기의 최대 자속밀도 그래프를 검증한 결과를 나타내며, 그림 9는 그림 8에서 자속밀도가 최대일 때의 변압기 자속밀도 분포도를 나타낸다. 그림 8과 그림 9를 통해 모듈당 변압기 1개와 변압기 2개일 때의 최대 자속밀도가 거의 동일함을 확인할 수 있다. 또한, 그림 9의 AS1과 AC1은 모듈당 변압기 1개일 때, AS2와 AC2는 모듈당 변압기 2개일 때 공극에서 자속이 통과하는 면적을 나타내며, AS1과 AS2는 측면 기둥 공극에서의 면적, AC1과 AC2는 중앙 기둥 공극에서의 면적을 나타낸다. 그림에서 알 수 있듯이, AS2에서의 자속밀도가 AS1에서의 자속밀도보다 높고, AC2에서의 자속밀도도 AC1에서의 자속밀도보다 높은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 모듈당 변압기를 2개 사용하면 프린징 효과를 줄일 수 있는 것을 확인할 수 있다.

그림 10은 해석한 변압기의 유효성을 검증하기 위해 Icepak 시뮬레이션을 사용하여 모듈당 변압기 수에 따른 열 해석 결과를 보여준다. 그림 10은 변압기의 코어와 중앙 기둥에 가장 가까운 권선 층의 온도를 나타내며 나머지 층의 권선 온도는 제외했다. 모듈당 변압기가 두 개일 경우, 권선의 온도가 80-100 ℃ 범위에서 방열하지만, 동일한 조건에서 모듈당 변압기가 한 개일 경우 권선의 온도는 140 ℃까지 상승하는 것을 확인할 수 있다. 표 6에서 알 수 있듯이 변압기 수에 상관없이 코어 손실은 거의 동일하므로 변압기 코어의 온도분포 또한 매우 비슷한 것을 확인할 수 있다.

결과적으로, 변압기를 1차 측 직렬, 2차 측 병렬로 연결하면서 모듈당 변압기를 2개 사용할 경우, 공극을 줄여 권선에서 발생하는 AC 손실을 줄일 수 있다. 또한, 1개의 변압기에 집중되는 권선 손실을 분산시키고, 권선을 4층 구조에서 2층 구조로 감소시킴으로써 변압기 권선의 방열 문제도 해결할 수 있다.

3. Validation of a DC-DC Converter through PSIM Simulation

250-1,000 V의 넓은 출력전압 범위를 충족시키면서, 변압기의 1차 측 직렬 및 2차 측 병렬연결 방식으로 동작하는 LLC 공진형 컨버터의 유효성을 검증하기 위해, 회로해석 시뮬레이션 소프트웨어인 PSIM을 사용하였다. 그림 11은 PSIM을 활용한 전체 설계 구조를 나타낸다. 그림 12는 최대 부하일 때, 병렬모드에서의 주요 파형을 나타낸다. VPOLE_1과 VPOLE_2는 각각 첫 번째 모듈과 두 번째 모듈에서 1차 측의 극전압을 나타내며, ILr1과 ILr2는 모듈 1과 모듈 2의 공진 전류를 나타낸다. ILm1부터 ILm4는 각각의 변압기에 대한 자화 전류를 나타낸다. 0.5의 시비율과 800 V의 입력전압으로 동작하며 LLC 공진형 컨버터의 설계 요구사항을 만족하는 것을 알 수 있다. 또한 Case P1은 Above 영역에서, Case P2와 Case P3는 Below 영역에서 동작하는 것을 확인할 수 있으며, 그림 5(a)에서 나타난 주파수 대역폭을 만족하는 것을 확인할 수 있다. 그림 13은 최대 부하일 때, 직렬모드에서의 주요 파형을 보여준다. Case S1은 Above 영역, Case S2는 Below 영역에서 동작하며, 마찬가지로 그림 5(a)에서 나타난 주파수 대역폭을 만족하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 모든 조건에서 출력전압과 목표 출력을 만족하는 것을 검증하였다.

그림 12. 병렬모드에서의 주요 파형

Fig. 12. Key waveforms of the parallel mode

그림 13. 직렬모드에서의 주요 파형

Fig. 13. Key waveforms of the series mode

4. 결 론

본 논문에서는 높은 출력, 고정된 입력전압, 그리고 넓은 출력전압 범위를 만족시키기 위해 LLC 공진형 컨버터를 사용하기 위하여 낮은 자화 인덕턴스를 선정하였을 때 발생하는 문제점을 보완하는 방법을 제시하였다. 낮은 자화 인덕턴스를 선정하면 공극이 커지게 되고 프린징 효과에 의한 권선의 AC 손실이 증가하게 된다. 따라서 각 모듈 당 두 개의 변압기를 사용하여 1차 측은 직렬로, 2차 측은 병렬로 연결함으로써 1차 측 턴 수를 절반으로 줄여 각각의 변압기의 공극 길이를 줄일 수 있다. 또한 하나의 변압기가 부담하는 큰 권선 손실을 두 개의 변압기로 분산할 수 있었으며, 이 과정에서 권선의 층수를 감소시킬 수 있어 권선의 방열 문제 또한 해결하였다. 이를 통해 안정적으로 변압기 설계를 진행하였으며 높은 출력, 고정된 입력전압, 그리고 넓은 출력전압 범위를 만족할 수 있다.

Acknowledgements

본 연구는 2023년도 지식경제부의 재원으로 한국에너지 기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다. (No. RS-2023-00243214)

이 논문은 2025년도 한국교통대학교 교내학술연구비의 지원을 받아 수행한 연구임.

References

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저자소개

박하민(Ha-Min Park)

He received the B.S. degree from Korea National University of Transportation, Uiwang- si, Korea in 2023. His main research interests include high-voltage/power transformer design, high-efficiency dc/dc converters such as electric vehicles.

이형우(Hyung-Woo Lee)

He received the B.S and M.S degrees from Hanyang University, Seoul, Korea, in 1998 and 2000, respectively, and the Ph.D. degree from Texas A&M University, College Station, TX, in 2003, all in electrical engineering. In 2004, he was a Post-doctoral Research Assistant in the Department of Theoretical and Applied Mechanics, Cornell University, Ithaca, NY. In 2005, he was a contract Professor at the BK division of Hanyang University, Seoul, Korea. From 2006 to 2013, he has been a Senior Researcher at the Korea Railroad Research Institute, Uiwang, Korea. Since 2013, he has been a Professor at the Korea National University of Transportation, Uiwang, Korea. His research interests include design, analysis and control of motor/generator, power conversion systems, and applications of motor drives such as Maglev trains, conventional railway propulsion systems, and modern renewable energy systems.

박찬배(Chan-Bae Park)

He received the M.S degree in electrical engineering form Seoul National University, Seoul, Korea, in 2003 and the Ph.D. degree in electrical engineering from Hanyang University, Seoul, Korea, in 2013. From 2003 to 2006, he had worked as Senior Engineer in the Digital Appliance R&D Center at Samsung Electronics. From 2007 to 2015, he had worked as Senior Researcher at the Korea Railroad Research Institute. Since 2015, he has been an Associate Professor at the Korea National University of Transportation, Uiwang-si, Korea. His research interests include design and analysis of various electric machines for electric vehicles and railways.

Youguang Guo

He received the B.E. degree from Huazhong University of Science and Technology (HUST), China in 1985, the M.E. degree from Zhejiang University, China in 1988, and the PhD degree from UTS, Australia in 2004, all in electrical engineering. From 1988 to 1998, he was an associate lecturer/lecturer in the Department of Electric Power Engineering, HUST. From March 1998 to July 2008, he worked as visiting research fellow, PhD candidate, postdoctoral fellow and research fellow in the Centre for Electrical Machines and Power Electronics, Faculty of Engineering, UTS. Since 2008, he has been an academic with the Faculty of Engineering and Information Technology, UTS. His research fields include measurement and modelling of magnetic properties of magnetic materials, electrical machine design and optimization, electric motor drives and control.

이재범(Jae-Bum Lee)

He received the B.S. degree in electrical engineering from Korea University, Seoul, South Korea, in 2010, and the M.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from the Korea Advanced Institute of Science and Technology, Daejeon, South Korea, in 2012 and 2016, respectively. From 2016 to 2019, he was a Senior Researcher with the Korea Railroad Research Institute, Uiwang, South Korea. He is currently an Assistant Professor with the Korea National University of Transportation, Uiwang. His main research interests include high- voltage/ power transformer design, high- efficiency ac/dc and dc/dc converters, and digital control method in high-power vehicles, such as electric vehicles and rolling stock and medium power, such as electronic equipment.

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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Journal Information

Solution to Mitigate the Disadvantages in the Design of LLC Resonant Converters for Electric Vehicle Fast Chargers with High Output Power and Wide Output Voltage Range

Translated Abstract

Key words

1. 서 론

2. Design of the DC-DC Converter Structure and Review of measure to mitigate disadvantage

2.1 Battery Charging Profile and Sturcture of Converter

2.2 Resonant Tank

(1)

(2)

2.3 Transformer

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3. Validation of a DC-DC Converter through PSIM Simulation

4. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

박하민(Ha-Min Park)

이형우(Hyung-Woo Lee)

박찬배(Chan-Bae Park)

Youguang Guo

이재범(Jae-Bum Lee)

Article Information (continued)

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KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

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Key words

1. 서 론

2. Design of the DC-DC Converter Structure and Review of measure to mitigate disadvantage

2.1 Battery Charging Profile and Sturcture of Converter

2.2 Resonant Tank

(1)

(2)

2.3 Transformer

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3. Validation of a DC-DC Converter through PSIM Simulation

4. 결 론

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박하민(Ha-Min Park)

이형우(Hyung-Woo Lee)

박찬배(Chan-Bae Park)

Youguang Guo

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