2.1 통합에너지시스템 구성

본 연구에서 고려하는 통합에너지시스템은 열과 전기를 함께 사용하고, 열병합발전기(Combined Heat and Power)와 전기를 생산하는 재생에너지(Renewable Energy Source)가 존재하는 시스템을 가정하고자 한다. 추가적으로 이 시스템은 열과 전기를 자급자족하며, 열과 전기를 생산하는 설비(Heat Generation Resources, Distributed Energy Resources)와 함께 이를 저장할 수 있는 저장장치(Thermal Energy Storage, Electrical Energy Storage)가 구성되어 있는 것으로 가정한다. 가정 사항들이 반영된 통합에너지시스템 모형은 그림 1과 같이 표현할 수 있다.

위의 모형에 존재하는 재생에너지는 출력에 대한 시나리오를 가지고 있으며, 이 시나리오를 기반으로 제어 가능한 자원들의 에너지 생산량과 저장량/방전량을 결정하고자 한다.

2.2 통합에너지시스템 운영 최적화 문제의 목적함수

재생에너지의 출력 시나리오가 고려된 통합에너지시스템 운영에서는 열/전기 설비와 열병합발전 운영비용의 합을 최소화하는 방향으로 최적화 문제를 구성할 수 있다. 자원들이 생산하는 에너지량을 기반으로 식(1)과 같이 목적함수가 정식화할 수 있다.

단, $s$는 재생에너지 시나리오를 구분하는 구분자이며, $\sigma_{s}$는 시나리오별 확률을 나타낸다. $\cos T_{s}^{e}$, $\cos T_{s}^{h}$, $\cos T_{s}^{CHP}$는 각각 전기와 열 그리고 열병합발전의 시나리오별 운영비용을 나타낸다. 운영비용은 재생에너지 출력량 시나리오에 따라 하루 24시간에 대한 소요된 연료량과 유지보수 비용의 합으로 나타낼 수 있으며 식(2)-(4)와 같이 정식화할 수 있다.

여기서, $i$, $j$, $ch$는 각각 전기, 열, 열병합발전을 구분하는 구분자이며, $FC_{i}^{e}$, $FC_{j}^{h}$, $FC_{ch}^{CHP}$는 각각 전기, 열, 열병합발전의 연료비용을 나타내며, $VOMC_{i}^{e}$, $VOMC_{j}^{h}$, $VOMC_{ch}^{CHP}$는 각각 전기, 열, 열병합발전의 유지보수비용을 나타낸다. $F_{i,\:t,\:s}^{e}$, $F_{j,\:t,\:s}^{h}$, $F_{ch,\:t,\:s}^{CHP}$는 시나리오($s$)와 시간($t$)에 따른 전기, 열, 열병합발전 개별 설비의 연료소비량을 표현한다.

2.3 열병합발전과 재생에너지 설비를 제외한 통합에너지시스템 설비 운영 제약조건

통합에너지시스템을 구성하는 설비 중 열병합발전이 아닌 분산자원의 연료량은 열과 전기 생산량을 각각의 에너지 생산효율로 나누어 계산할 수 있다. 여기서 일반 분산자원의 에너지 생산효율은 상수값으로 가정하였고, 식(5)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $P_{i,\:t,\:s}^{e}$와 $\eta_{i}^{e}$는 각각 전기를 생산하는 분산자원 $i$의 시나리오 $s$에서의 시간 $t$에 대한 생산량과 생산효율을 나타내며, $P_{j,\:t,\:s}^{h}$와 $\eta_{j}^{h}$는 각각 열을 생산하는 분산자원 $j$의 시나리오 $s$에서의 시간 $t$에 대한 생산량과 생산효율을 나타낸다. 열과 전기의 생산량은 설비 용량($C_{i}^{e}$, $C_{j}^{h}$) 내 최소 이용률($\gamma_{i}^{e,\:\min}$, $\gamma_{j}^{h,\:\min}$)과 최대 이용률($\gamma_{i}^{e,\:\max}$, $\gamma_{j}^{h,\:\max}$) 사이에서 결정된다고 가정하였으며, 식(6)과 같이 나타낼 수 있다.

열과 전기의 저장장치는 자신의 잔존용량 내에서 충전량과 방전량을 결정할 수 있다고 가정한다. 시나리오 $s$ 내 시간 $t$에서의 에너지저장장치 잔존량($E_{t,\:s}^{EES}$, $E_{t,\:s}^{TES}$)은 식(7)-(8)과 같이 최소/최대 잔존용량 수준($SOC^{e,\:\min}$/$SOC^{e,\:\max}$, $SOC^{h,\:\min}$/$SOC^{h,\:\max}$)에 맞추어 에너지 한계값이 정해진다. 또한, 에너지저장장치 잔존량은 이전 시간인 $t-1$에서의 잔존량($E_{t-1,\:s}^{EES}$, $E_{t-1,\:s}^{TES}$)에서 방전량을 차감한 값과 충전량($P_{i,\:t-1,\:s}^{e,\:ch}$, $P_{j,\:t-1,\:s}^{h,\:ch}$)을 더한 값으로 결정되며, 식(9)-(10)과 같이 표현할 수 있다. 이 식에서는 충방전의 종합효율($\eta^{EES,\:eff}$, $\eta^{TES,\:eff}$)을 고려하였다.

2.4 열병합발전 운영특성을 반영한 제약조건 설계

열병합발전에서는 운전영역과 생산효율에 따라 열과 전기의 생산량이 변화하게 된다 ^(13)-(14). 열병합발전기의 운전영역은 열과 전기의 생산량에 따라 여러 구간으로 구성된 다면체로 그림 2와 같이 표현할 수 있다.

열병합발전 운전영역은 A, B, C, D 4개의 운전점이 이어진 구역으로 둘러싸여 있으며, 각 운전점의 순서쌍은 A($P_{ch,\:\min}^{CHP,\:h}$,$P_{ch,\:\max}^{CHP,\:e}$), B($P_{ch,\:\max}^{CHP,\:h}$,$P_{ch,\:B}^{CHP,\:e}$), C($P_{ch,\:C}^{CHP,\:h}$,$P_{ch,\:\min}^{CHP,\:e}$), D($P_{ch,\:\min}^{CHP,\:h}$,$P_{ch,\:D}^{CHP,\:e}$)이다. A와 B 운전점을 이은 구간은 열과 전기를 모두 최대로 생산할 수 있는 최대 연료 소비 구간을 나타낸다. B와 C 운전점을 이은 구간은 열을 최대로 생산하는 것에 초점을 맞춘 운전 구간을 나타내며, C와 D 운전점을 이은 구간은 전기와 열을 모두 최소로 생산할 수 있는 구간을 나타낸다. 마지막으로 D와 A 운전점을 이은 구간은 열 생산량은 없고 전기만 생산할 수 있는 구간을 나타낸다. 이러한 구간으로 둘러싸인 열병합발전 운전영역은 열과 전기의 생산량 관계를 기반으로 아래 식과 같이 표현할 수 있다.

운전영역과 함께 생산량에 따라 변화하는 생산효율은 그림 3과 같이 열과 전기의 생산량에 따른 효율로 표현가능하다.

여기서 열 생산효율은 운전영역에 따라 2개의 생산량 구간으로 나누어지며, 각각 $\eta_{ch,\:1}^{CHP,\:h}$, $\eta_{ch,\:2}^{CHP,\:h}$으로 표현할 수 있다. 전기 생산효율은 최소 생산량 이상에서 3개의 생산량 구간으로 나누어지며, 각각 $\eta_{ch,\:1}^{CHP,\:e}$, $\eta_{ch,\:2}^{CHP,\:e}$, $\eta_{ch,\:3}^{CHP,\:e}$으로 나타낼 수 있다. 열과 전기 생산 모두 생산량이 많아지면 많아질수록 효율이 커진다.

식(4)에 존재하는 열병합발전의 연료량은 식(5)와 같이 열과 전기의 생산량을 생산효율로 나눈 값으로 정의할 수 있고, 생산량 구간에 따른 연료량을 구하기 위해 아래 식과 같이 결정변수를 도입할 수 있다.

열병합발전 연료량은 식(16)과 같이 열 생산에 소요되는 연료량과 전기 생산에 소요되는 연료량의 합으로 표현된다. 또한 열과 전기의 연료량은 식(17)과 같이 생산구간별 효율에 따라 결정되며, 열 생산구간 결정변수는 $\upsilon_{ch,\:bh}^{CHP,\:h}$로 표현가능하며, 전기 생산구간 결정변수는 $\upsilon_{ch,\:be}^{CHP,\:e}$로 표현할 수 있다. 열과 전기의 생산량은 생산구간에 맞추어 식(18)과 식(19)와 같이 정의되고, 식(20)과 같이 한 생산구간만 선택가능하다.

2.5 재생에너지 시나리오 반영을 위한 모델 설계

본 연구에서 재생에너지 발전량 시나리오는 발전 예측량과 오차의 확률분포를 기반으로 산정한다고 가정한다. 예측에 따른 오차의 확률분포는 정규분포를 따른다고 가정하며, 평균값은 발전 예측량으로 설정하고, 표준편차는 평균값에 대한 비율로 설정하여 오차가 발생하도록 설정하였다. 이와 같은 과정은 확률분포를 통해 발생되는 재생에너지 시나리오가 발전 예측량 주위로 생기게끔 구성한다. 또한 시나리오 생성 시 몬테카를로 기법을 사용하여, 다양한 발전 시나리오를 최적화 문제에 적용하여 불확실성이 존재하는 시스템을 구현하고자 하였다.

그런데 운영전략 수립에서는 많은 개수의 시나리오를 사용할 경우, 최적화 해를 찾는 시간이 오래 소요되거나 해를 찾지 못하는 문제가 발생할 수 있다. 이러한 계산 부담을 덜기 위해서, 본 연구에서는 다수의 시나리오를 줄일 수 있는 통계적 축소법을 사용하고자 한다. 재생에너지 시나리오는 무작위로 발생하고, 군집에 대한 경향이 약하게 나타나는 특성이 있어 축소법을 적용하는 데 제약이 따른다. 축소법 중 k-medoid 기법은 이러한 제약에서 그림 4와 같이 가상의 군집이 아닌 시나리오 내 데이터를 기준으로 군집을 형성하여 몬테카를로 기법 결과로 도출된 시나리오를 통계적으로 축소하는 데 도움을 줄 수 있다⁽¹⁵⁾. 그림과 같이 k-medoid 방법은 기존에 존재하는 데이터에 기반하여 군집을 형성한다. 군집을 형성하는 k-means 방법에서는 군집이 형성되는 가상의 중심점을 만들고, 중심점에 기반하여 군집을 형성한다. 군집이 명확하게 형성되는 데이터에서는 k-means 방법을 사용하여도 관계가 없으나, 군집이 명확하게 형성되지 않는 재생에너지 발전량 데이터는 가상의 중심점에 따라 군집의 결과가 크게 바뀔 수 있다. 따라서 기존에 생성된 발전량 시나리오 데이터를 중심점으로 놓고 시나리오를 축소하는 k-medoid 방법을 사용하는 것이 생성된 시나리오를 최대한 정확하게 사용하는 것으로 볼 수 있다. 그림과 같이 시나리오는 t와 t+1시간에서의 발전예측량 기준값과 함께 오차의 확률분포를 통해 나타난 최댓값과 최솟값 범위 내에서 축소된 발전량 데이터로 구성된다.

2.6 재생에너지 시나리오를 고려한 에너지 수급조건

시나리오 $s$ 내에서의 에너지 공급과 소비는 모든 시간대에서 일치해야 하고, 식(21)-(22)와 같이 열병합발전과 재생에너지의 생산량을 포함하여 나타낼 수 있다.

여기서, $ld_{t}^{h}$와 $ld_{t}^{e}$는 각각 열과 전기의 부하를 나타내고, 식(21)에 재생에너지의 발전량인 $P_{t,\:s}^{RES}$은 음의 부하 형태로 반영하였다.

3.1 통합에너지시스템 특성 및 활용자원 개요

사례연구에서는 표 1과 같이 표현된 열 사용량이 적은 여름과 열 사용량이 많은 겨울에 대한 부하특성과 여름과 겨울의 재생에너지 발전특성을 활용하고자 한다.

여기서, 통합에너지시스템은 실제 구역전기사업을 운영하는 고양시의 열부하와 전기부하 패턴을 활용하여, 최대부하를 기준으로 열부하 약 960kW와 전기부하 약 1,200kW 규모를 가지고 있다고 가정하였다. 재생에너지는 전기 최대부하의 절반에 해당하는 설비용량을 가진 태양광발전으로 가정하였다. 또한 여름에는 태양광발전의 발전량 비중이 약 40%, 겨울에는 태양광발전의 발전량 비중이 약 25%에 해당하는 예측량을 가진 상황을 가정하였다. 재생에너지 시나리오는 몬테카를로 기법을 사용하여 1,000개의 시나리오를 생성한 후 k-medoid 기법 기반 통계적 축소법을 사용하여 10개의 시나리오로 축약하였고, 이에 따른 확률을 계산하였다.

통합에너지시스템 내 부하를 공급할 수 있는 자원은 실제 자원의 특성을 기반으로 열병합발전, 열과 전기를 생산할 수 있는 분산형전원, 열과 전기의 에너지 저장장치로 가정하였고, 각 자원의 특성은 표 2에서 표 4까지의 내용으로 가정하였다 ^(16)-(18). 또한 열병합발전과 분산형전원의 용량은 이전 연구에서 수행하였던 설비계획 결과를 따른다고 가정하였다 ⁽¹⁹⁾.

3.2 사례 분류

제안한 통합에너지시스템 운영전략 검증을 위한 사례는 고정된 열병합발전 효율을 사용하는 경우와 제안한 방법을 사용하는 경우로 구분된다. 고정된 열병합발전 효율을 사용하는 경우는 열병합발전 연료비를 계산할 때 에너지 생산량에 따른 효율 변화를 고려하지 않고 일정한 값의 효율을 사용하는 경우를 나타낸다. 일정한 값의 효율은 표 2에서의 최대 효율과 최소 효율로 설정하였다. 마지막으로 제안한 방법을 사용하는 경우는 열병합발전기의 에너지 생산량에 따른 효율 변화를 고려한 방법으로 표 2의 운전점 구간에 따라 효율이 변화할 수 있게 하였다. 따라서 사례 연구에서는 계절과 재생에너지의 시나리오에 따라 다음 3가지 경우를 비교하고자 한다.

- 사례①: 고정된 열병합발전 효율(최대 효율 – 열 42%, 전기 38%)을 사용한 통합에너지시스템 운영전략

- 사례②: 발전량에 따라 변화하는 발전효율을 반영한 통합에너지시스템 운영전략(제안한 방법)

- 사례③: 고정된 열병합발전 효율(최소 효율 – 열 21%, 전기 22%)을 사용한 통합에너지시스템 운영전략

3.3 통합에너지시스템 운영전략 비교

사례에 따른 운영비용 결과는 표 5와 같이 나타낼 수 있다. 이 표에서는 시나리오 결과의 평균으로 계산된 총 평균 비용과 시나리오에 따른 열병합발전(CHP), 열 자원, 전기 자원 운영결과를 나타내었다. 열 사용량이 적은 여름에서는 운영비용의 결과가 대체로 낮게 나타났으며, 열 사용량이 많은 겨울에서는 운영비용의 결과가 대체로 높게 나타났다. 이는 여름보다 겨울에 열을 더 발생시키는 것으로 인해 나타나는 결과라 할 수 있다. 또한 여름과 겨울에 대해 총 평균 비용에서는 열병합발전 최대 생산효율로 가정하여 운영전략을 수립한 사례①에서 가장 낮게 나타났다. 사례③은 사례①과 반대되는 최소 생산효율로 가정하여 총 평균 비용이 가장 높게 나타났다. 사례②는 생산량에 따라 생산효율이 변화하는 특성을 고려한 운영전략이므로 사례①의 총 평균 비용보다는 높고, 사례②의 총 평균 비용보다는 낮은 결과를 보였다.

표 5와 함께 표 6과 표 7의 자원별 에너지 공급 운영 결과를 참고하여, 시나리오에 따른 열병합발전, 열 자원, 전기 자원의 운영비용에서 열병합발전과 열 자원의 운영비용 변화가 총 평균 비용 변화에 원인이 되는 것을 확인할 수 있다. 열 자원의 운영 특성을 분석하기 위해 표 6과 같이 계절에 따른 열병합발전, 열 생산 자원, 열 저장 자원의 운영 결과를 정리하였다. 운영 결과는 시나리오를 종합하여 평균값으로 나타내었다. 전기 자원의 운영 결과도 열 자원의 운영 결과와 같이 표 7으로 정리하였다.

열 사용량이 적은 여름에 사례①에서는 높은 효율을 가진 열병합발전이 열 사용량 대부분을 공급하므로 열 자원에 대한 운영비용이 가장 낮게 나타났다. 이는 사례① 상황에서는 열병합발전이 열을 공급할 수 있는 가장 효율적인 자원이기 때문에 나타나는 결과이다. 여름의 사례②와 사례③에서는 열 사용량이 적어 열병합발전에서의 생산해야 하는 열 생산량이 감소하여 낮은 열 생산효율이 나타난다. 열병합발전에서 감소한 열 생산량을 충당하기 위해 열 생산 자원을 활용해야 하였고, 그 결과 열 자원에 대한 운영비용이 높게 나타났다.

열 사용량이 많은 겨울에 사례①과 사례②에서는 최대 효율로 열을 생산하여 사용량 대부분을 공급하므로, 열 자원에 대한 운영비용이 가장 낮게 나타났다. 표 6을 참고했을 때 사례①과 사례②의 열병합발전 열 생산량은 같으나, 생산량에 따른 효율이 반영된 사례②의 열병합발전 비용이 더 높게 나타났다. 사례①과 사례②에서는 또한 열 생산 자원의 활용이 낮게 나타나 열 자원 운영비용이 낮게 나온 것을 확인하였다. 사례③에서는 열병합발전의 열 생산효율이 최소이므로, 열병합발전의 열 생산량이 사례①과 사례②에 비해 적고, 열 생산 자원의 활용이 증가한 것을 확인할 수 있었다.

열 공급에 비해 전기 공급 운영은 계절에 따른 운영 비용의 차이는 존재하나 사례에 따른 운영 비용의 차이는 거의 없었다. 이는 열병합발전이 대부분의 전기 공급을 담당하고, 시나리오와 다른 전기 자원으로 인한 전기 공급의 변화가 크게 일어나지 않아 발생하는 현상으로 보인다. 겨울의 사례③에서는 전기 자원의 운영 비용이 다른 사례에 비해 높게 나타나는 것을 볼 수 있다. 낮은 열병합발전의 전기 생산 효율로 인해 열병합발전 대신 전기 생산 자원을 활용하는 것이 더 효율적인 결과를 얻을 수 있어 나타난 것으로 보인다. 이는 표 7과 같은 전기 공급 운영 결과에서도 확인할 수 있다.